人教版九年级数学(人教版)上课件：25.2用列举法求概率(3)

第十四页，共17页。
解:(1)由条形统计图可知,第三组的人数是20人,由扇形统计图可知第三组学生(xué sheng)人数占40%,所以本次调查共随机抽取了该年级的学生(xuésheng)数是 20÷40%=50(人).第五组学生(xuésheng)人数是50-(4+8+20+14)=4(人),如图122所示.
(1)用树状图法(或列表法)表示两次摸牌所有可能 出现的结果(纸牌用A,B,C,D表示);
(2)求摸出的两张牌牌面上的图形(túxíng)既是轴对称图 形,又是中心对称图形(túxíng)的概率.
解:(1)画树状图如图所示.
(2)由树状图可知小明两次摸出纸牌的所有可能结果(jiē guǒ)有12种, 其中有2种情况是两次摸到的纸牌牌面上的图形既是轴对称图形,
上面的数字记为b,这样(zhèyàng)的数字a,b能使关于x的一元二次方程(a-
1)x2+bx+1=0有实数根的概率为
.
2
3
[提示: ∵关于x的一元二次方程(a-1)x2+bx+1=0有实数根,∴a-1≠0且 Δ=b2-4(a-1)≥0,则4a-b2≤4.画树状图如图所示.共有12种等可能的结果, 其中满足(mǎnzú)4a-b2≤4的结果数为8,
(不放回),其数字为p,再随机(suí jī)摸出另一个小球,其数字记为q,则满足关于x的方程
x2+px+q=0有实数根的概率是
()
D
1
A.
1
B.
C.
1
D.
2
4
3
2
3
〔解析〕用列表法列出所有可能结果:
-2
1
4
-2

4
（1，4）
5
（1，5）
6
（1，6）
2
（2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
3
（3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4
（4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
5
（5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
10 （9,10） （9,10） （11,10）（10,10）
由表可知，所有可能出现结果共有16种，并且它
们出现的可能性相等。两名同学的植树总棵数为
19的有5种，所以
5
P（两名同学的植树总棵数为19）= 16 。
课堂检测
1、不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜
色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，
（1，5）
6
（1，6）
2
（2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
3
（3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4
（4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
5
（5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6
（6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
（2）两枚骰子点数之和是 9（记为事件 B）的结果
有 4 种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），
所以，
P（B）=
4 36
=
1 9
．
合作探究
第1枚 1
第2枚

5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等 但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A) 的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以
五
本节课主要采用了以学生为中心、以学生的 探究活动为主线的学习方法,充分体现了学 生的主体地位。通过学生的自主学习、合作 学习、探究学习，让学学习新知。
六
1 、创设情景，发现新知 2 、自主分析，再探新知 3 、归纳总结，形成能力 4 、当堂训练，巩固提高
解决较复杂事件概率 精心设计探究问题，
的计算问题。
学生通过讨论、分
析得出结论。
三
我所教的班级基础比较薄弱,计算能力和理解能力 较差.在学习本节课之前，学生已经对事件的发生 概率有了初步的认识，并且大部分学生能够计算 简单事件发生的概率。但是，对于列表和画树状 图这些列举方法，学生并没有经验，尤其对于我 班学生来说，更是难上加难。对于我班教学要以 学生自主探究、合作交流为主要形式，教师必要 时详细点拨习题的做法和步骤,更必要时进行详细 讲解.
1 、创设情景，发现新知
每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的 指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较 大的一方为获胜者，（若箭头恰好停留在分界 线上，则重转一次）。 作为游戏者，你会选择哪个装置呢？
1 68
A
游戏转盘
4 7
5
B
列表
甲1
6
8
乙
4

(3)如果有50个人每人各玩一局，摊主会从这些人身上骗走多
少钱？请【解析】(1)
∴共有36种情况.
9 1 = . (2)P(中奖)= 36 4 1 (3)50×3-50× ×10=25(元). 4
告诫答案不唯一，如：天上不会掉馅饼.
∴摊主会从这些人身上骗走25元钱.
用列举法求概率
变式 2 B
3.在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主的游戏道具是把分别标有
数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球(球除颜色外，其
他均相同)放在口袋里，让你摸球.规定：每付3元钱就玩一局，每局连 续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸 一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品. (1)用列表法列举出摸出的两球可能出现的结果； (2)求出获奖的概率；
法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩．则小明恰好上午选中台湾馆,
下午选中法国馆这两个场馆的概率是( )
2 2 1 1 (A) (B) (C) (D) 9 3 9 3 .【解析】选A.∵上下午各选一个馆共9种选法，∴小明恰好上午选中台湾馆.下
午选中法国馆这两个场馆的概率是
1 9
2.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小
规律：1，用列举法求概率，无论是简单事件还是复杂事件，都先列举所有 可能出现的结果。 2，在用用列举法解题目时，一定要注意各种情况出现的可能情务必相同， 不要有重复，遗漏等现象。
E A O B
D
F
C
1.(2010·义乌中考)小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以 先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆、
球，则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率是(