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一种陡峭边缘检测的改进Laplacian算子

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对 于灰 度 变 化平 缓 的 边缘 ， 如 图 ５，ａｌｃ ｎ 例 Ｌｐａｉ ａ
响应 为 ０ 。
０ ０ ０ １ １ １ ２ ２ ２ ０ ０ ０ ０ １ ０ ０ ０ ０
图 ５ Ｌｐａｉｎ ａｌｃ ａ
图 ６ Ｌｐａｉ ａｌｃ ｎ ａ
算量小。
０ ～１ ０
—
１ —１ —１
图 １ 中心像素
为正 的一 种模 板
图
２中心像 素为
正 的 另 一 种 模 板
Ｌｐａｉ ａｌ ａ 子是 一 种 二 阶导 数 算 子 ， 以对 图 ｃ ｎ算 所
１ 传 统 Ｌ ｐａｉｎ ａ ｌ ａ 边缘检 测算法 ｃ
Ｌｐａｉ ａｌ ａ 子是 一 种 二 阶导 数 算 子 ， ｃ ｎ算 对一 个 连 续 函数八 ， ）它 在 位 置 （ Ｙ 的 Ｌｐａｉ Ｙ， ， ） ａｌ ａ 定 义 ｃ ｎ值
ｌ３ ８４
科
学
技
术
与
工
程
６卷
０ １ １
０ １ １
０ １ １
０ ０ ０
１ １ １
１ １ １
（ ） 始 图像 ａ原
图 ３ Ｌ ｐａｉ ａｌ ａ ｃ ｎ算 子 响 应 为 １的一 种
图 ４ Ｌ ｐａｉ ａｌｃ ｎ算 ａ 子 响应 为 １的 另 一 种
２０ Ｓｉ ｅｈ Ｅ ｇｇ ０ ６ ｃ．Ｔ ｃ ． ｎ ｎ．
计算机技 术
一
种陡峭边缘检测 的改进 Ｌ ｐａｉｎ算子 ａ ｌｃ ａ
苏秀琴 张广华 李 哲
（ 中国 科 学 院 西 安 光 学 精 密 机 械研 究 所 光 电 测控 研 究室 ， 安 ７ ０ ６ ） 西 １０ ８
摘要
介 绍 了一种改进 Ｌ ｐａｉ ａｌ ａ ｃ ｎ阶跃边 缘检测算子。 它类似于传统 的 Ｌ ｐ ｅａ ａｌ ｉｎ算子 ， ａ 但用 和 Ｙ的最大值 代替 了两者之和。
１ —１ —１ １ ４ —１ Nhomakorabea—
１ ８
—１
进方法 ， 在传统算子基础 上做 了变化 ， 对具有 陡峭
边 缘 的图像 有较 好 的响 应 ， 比于 Ｌ ｐａｉ 相 ａｌ ａ 子 也 ｃ ｎ算 有 较好 的 噪声平 滑 能 力 ； 同时 ， 方 法 计 算 简 单 ， 该 运
Ｌ ｐ ｃ ｎ响 应均 为 １ ａｌ ｉ ａａ 。
对于 Ｏ ， ３： ＋ ， ＋（ １ ） ａｎｘ 由ａｓ ｆ １ ） ／ ／ ｌ Ｙ 一 ， Ｙ
２０ ０ ６年 ２月 ２ 日收 到 ２
通信作者简介 ： 张广华 ，ｙｒｎｅｌ８ ＠ ． ｌ ｆｏａ ｇ ９ ０
维普资讯
的灰 度 变 化平 缓 边 缘 响 应 为 ０； 图 ３和 ４中的 陡 对
子
峭边缘 响应 仍 为 １ 。
３ 实验结 果
算 子
为 了比较 新 算 子 与 原 Ｌｐａｉｎ算 子 的边 缘 检 ａｌ ａ ｃ 直 接使 用上 述两 种 算 子会 出现 负 值 ， 因此 选 取 如 下 算子。 （ ） 负 Ｌｐａｉ １非 ａｌ ａ 子 ｃ ｎ算 ｍ ｘＯ， △ ， ａ ［ △ ，十 ２ ２
维普资讯
第 ６卷
第ｌ ３期
２０ ０６年 ７月
科
学
技
术
．
与
工
程
⑥
Ｖｏ． Ｎｏ １ Ｊ １ ０ ６ １６ ．３ ｕ ．２ ０
１ ７ — ８ ５ ２ ０ ） ３ １３ — ３ ６ １ １ １（ ０ ６ １—８ ３０
Ｓ ｉｎ ｅＴ ｃ ｎ ｌｇ ａ ｄ Ｅ ｇｎ ｅｉｇ ｃｅ ｃ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｎ ｎ ｉｅ ｒ ｎ
算子的响应 ０
算子的响应为 ４
对 于 离 散 噪 声 点 ， 如 图 ６ ａｌｃ ｎ响 应 例 ，Ｌ ｐａｉ ａ
为 ４ 。
我们对 Ｌｐａｉ ａｌ ａ 子做 如下 改 动 ， 义新 的算 ｃ ｎ算 定
子 为
＝ ａ（ ， ： ｍ ｘ△ ／ △ ／ ２ ）
新算子对图 ６中的离散噪声 的响应为 ２ 相对 ， 于 Ｌｐ ｃ ｎ ａｌ ｉ 算子 ， ａａ 对噪声的敏感度降低 ； 图 ５中 对
或 明 区一 边 。
粤＋ 粤。
ｏ ｏｙ
对于 数字 图像 ， 分通 常 由有 限差 分来代 替 。 微 对 于Ｏ／ｘ 由 △ ｆ＝ ＋１Ｙ ，） 替 。 ｆＯ， ｆ ｌ ，）一 Ｙ代
２ 算法改进
对 于 水 平 或 垂 直 陡 峭 边 缘 ， 如 图 ３和 图 ４ 例 ，
和应 该 是零 。常 用 的 ２种模 板 分别见 图 １和 图 ２ 。
０ ～１ ０
— 一
术、 小波 边缘 检 测 、 缘 聚 焦 、 理 边 缘 监 测 、 经 边 纹 神 网络边缘 检 测 等 。传 统 Ｌｐａｉ ａｌ ａ 子 由 于 有 种 种 ｃ ｎ算
缺 陷 ， 少直 接用 于 边缘 检 测 。本文 提 出 了一 种 改 很
计算 机视 觉 、 图像 分 析 等 应 用 中 起 着 重 要 作 用 ， 是
图像 分析 与识 别 的 重 要 环 节 。边 缘 检 测 常 见 的方 法有 微分 算 子 法 、 板 匹 配 法 、 界 及 曲线 增 强 技 样 边
计算 函数 的 Ｌｐａｉ ａｌｃ ｎ值可 借 助各 种模 板 实 现 ， ａ 对模 板 的基本 要求 是 中心 像 素 的 系数 应 是 正 的 ， 而 对应 中心像 素邻 近像 素 的系 数 应 是 负 的 ， 他们 的 且
如下 ：
：
像 中的噪 声 相 当敏 感 。另 外 它 常 产 生 双 像 素 宽 的 边缘 ， 且也 不 能提 供 边 缘 方 向的信 息 。 由于 以上 原
因 ，ａ ｌｃ ｎ算 子 很 少 直 接 用 于 检 测 边 缘 ， 主要 Ｌ ｐａｉ ａ 而
用 于 已知边 缘 像 素 后 确 定 该 项 素是 在 图 像 的 阴 区
将 两 种算 子作 用 于 一 组 实 验 图像 ， 对 检 测 的结 果 进 行 了 比较 。 并
关键词 图像处理
模式识别
边缘检测
中图法分 类号
Ｔ３１ １ Ｐ９． ； ４
文献标 识码
Ｂ
边 缘 是 图像 的最 基 本 的特 征 之一 ， 边缘 检测 在
一
，
Ｙ 代替 。 ）

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sobel梯度算子

sobel梯度算子

sobel梯度算子Sobel梯度算子是一种常用的图像处理技术，它是以Robert梯度算子为基础，融合了Laplacian算子的优点而提出来的一种改进算子。

Sobel梯度算子可以应用在图像边缘检测、轮廓线提取等多种应用技术场景中。

## 原理运用Sobel算子处理的图像，可以将图像中的边缘特征检测出来，因为噪声的影响，一般采用求平均值的方法来消除噪声，所以对于应用Sobel算子处理的图像，一般需要先进行滤波。

Sobel算子有两个版本：一种是只有水平方向的算子，另一种是水平和垂直方向结合的算子。

### 水平方向算子水平方向算子是一种最常用的梯度算子，它可以检测出图像中水平方向的边缘特征，它的算子矩阵为：| | | ||---|---|---|| -1 | 0 | +1|| -2 | 0 | +2|| -1 | 0 | +1|### 水平 + 垂直方向算子水平+垂直方向结合的算子可以检测出图像中水平和垂直方向的边缘特征，它的算子矩阵为：| | | |§§ 1020|---|---|---|| -1 | -2 | -1|| 0 | 0 | 0|| +1 | +2 | +1|## 应用Sobel算子可以应用在图像处理中，常用的有图像边缘检测，轮廓线提取，边界检测，图像旋转等应用技术。

### 图像边缘检测Sobel算子用于图像边缘检测可以有效的识别图像中的边缘特征，可以用于深度学习中图像特征识别，图像分割，图像物体检测等功能。

### 轮廓线提取Sobel算子也可以用于图像轮廓线提取，它可以有效的识别图像中边缘的位置并对轮廓线进行提取。

### 边界检测Sobel算子也可以用于边界检测，它可以有效识别图像中区域物体的边界，并将这些边界提取出来，有多种提取方法可以用于这些边界的检测。

### 图像旋转Sobel算子可以用于图像旋转，它可以检测图像中边缘特征，并有效的将图像旋转至正确的角度，这在图像识别中有着重要的作用。

halcon边缘检测例子

halcon边缘检测例子

halcon边缘检测例子Halcon是一款功能强大的机器视觉库，其边缘检测功能可以帮助我们在图像中找出物体的边缘，从而实现目标检测和分割。

下面将以Halcon边缘检测例子为题，列举一些常用的边缘检测方法和技巧。

一、Sobel算子边缘检测Sobel算子是一种常用的边缘检测算法，它通过计算图像的一阶导数来寻找边缘。

Halcon中可以使用函数SobelA来实现Sobel算子的边缘检测，可以设置不同的参数来调整检测结果的灵敏度。

二、Canny算子边缘检测Canny算子是一种经典的边缘检测算法，它结合了高斯滤波、梯度计算和非最大值抑制等步骤，可以得到更准确的边缘检测结果。

Halcon中可以使用函数EdgesSubPix来实现Canny算子的边缘检测，可以设置不同的参数来调整检测结果的质量和灵敏度。

三、Laplacian算子边缘检测Laplacian算子是一种基于二阶导数的边缘检测算法，它可以检测出图像中的高频变化，从而找到边缘。

Halcon中可以使用函数Laplace来实现Laplacian算子的边缘检测，可以设置不同的参数来调整检测结果的灵敏度。

四、Roberts算子边缘检测Roberts算子是一种简单但有效的边缘检测算法，它通过计算图像中像素点的灰度差来判断是否存在边缘。

Halcon中可以使用函数RobertsA来实现Roberts算子的边缘检测，可以设置不同的参数来调整检测结果的灵敏度。

五、Prewitt算子边缘检测Prewitt算子是一种基于一阶导数的边缘检测算法，它通过计算图像中像素点的灰度变化来寻找边缘。

Halcon中可以使用函数PrewittA来实现Prewitt算子的边缘检测，可以设置不同的参数来调整检测结果的灵敏度。

六、Scharr算子边缘检测Scharr算子是一种改进的Sobel算子，它可以更好地抵抗噪声干扰，提供更准确的边缘检测结果。

Halcon中可以使用函数ScharrA来实现Scharr算子的边缘检测，可以设置不同的参数来调整检测结果的灵敏度。

【OpenCV】边缘检测：Sobel、拉普拉斯算子 .

【OpenCV】边缘检测：Sobel、拉普拉斯算子 .

【OpenCV】边缘检测：Sobel、拉普拉斯算子转自：/xiaowei_cqu/article/details/7829481边缘边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分。

主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间，是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础。

图像强度的显著变化可分为：∙阶跃变化函数，即图像强度在不连续处的两边的像素灰度值有着显著的差异；∙线条（屋顶）变化函数，即图像强度突然从一个值变化到另一个值，保持一较小行程后又回到原来的值。

图像的边缘有方向和幅度两个属性,沿边缘方向像素变化平缓,垂直于边缘方向像素变化剧烈.边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来,通常用一阶或二阶导数来检测边缘。

（a）（b）分别是阶跃函数和屋顶函数的二维图像；（c）（d）是阶跃和屋顶函数的函数图象；（e）（f）对应一阶倒数；（g）（h）是二阶倒数。

一阶导数法：梯度算子对于左图，左侧的边是正的（由暗到亮），右侧的边是负的（由亮到暗）。

对于右图，结论相反。

常数部分为零。

用来检测边是否存在。

梯度算子 Gradient operators 函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量：计算这个向量的大小为：近似为:梯度的方向角为：Sobel算子sobel算子的表示：梯度幅值：用卷积模板来实现：【相关代码】接口[cpp]view plaincopyprint?1.CV_EXPORTS_W void Sobel( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,2.int dx, int dy, int ksize=3,3.double scale=1, double delta=0,4.int borderType=BORDER_DEFAULT );使用[cpp]view plaincopyprint?1./////////////////////////// Sobe l////////////////////////////////////2./// Generate grad_x and grad_y3.Mat grad_x, grad_y;4.Mat abs_grad_x, abs_grad_y;5./// Gradient X6.//Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, BORDER_DEFAULT );7.//Calculates the first, second, third, or mixed image derivatives using an extended Sobel operator.8.Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );9.convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x );10./// Gradient Y11.//Scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT );12.Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT );13.convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y );14./// Total Gradient (approximate)15.addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );二阶微分法：拉普拉斯二阶微分在亮的一边是负的，在暗的一边是正的。

拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子对图像锐化处理

拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子对图像锐化处理

《数字图像处理作业》图像的锐化处理---拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子性能研究对比一、算法介绍1.1图像锐化的概念在图像增强过程中，通常利用各类图像平滑算法消除噪声，图像的常见噪声主要有加性噪声、乘性噪声和量化噪声等。

一般来说，图像的能量主要集中在其低频部分，噪声所在的频段主要在高频段，同时图像边缘信息也主要集中在其高频部分。

这将导致原始图像在平滑处理之后，图像边缘和图像轮廓模糊的情况出现。

为了减少这类不利效果的影响，就需要利用图像锐化技术，使图像的边缘变得清晰。

图像锐化处理的目的是为了使图像的边缘、轮廓线以及图像的细节变得清晰，经过平滑的图像变得模糊的根本原因是因为图像受到了平均或积分运算，因此可以对其进行逆运算(如微分运算)就可以使图像变得清晰。

从频率域来考虑，图像模糊的实质是因为其高频分量被衰减，因此可以用高通滤波器来使图像清晰。

但要注意能够进行锐化处理的图像必须有较高的性噪比，否则锐化后图像性噪比反而更低，从而使得噪声增加的比信号还要多，因此一般是先去除或减轻噪声后再进行锐化处理。

考察正弦函数，它的微分。

微分后频率不变，幅度上升2πa倍。

空间频率愈高，幅度增加就愈大。

这表明微分是可以加强高频成分的，从而使图像轮廓变清晰。

最常用的微分方法是梯度法和拉普拉斯算子。

但本文主要探究几种边缘检测算子，Laplace、Prewitt、Sobel算子以下具体介绍。

图像边缘检测：边缘检测是检测图像局部显著变化的最基本运算，梯度是函数变化的一种度量。

图像灰度值的显著变化可用梯度的离散逼近函数来检测，大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。

边缘检测可分为两大类基于查找一类和基于零穿越的一类。

基于查找的方法通过寻找图像一阶导数中的最大和最小值来检测边界，通常是将边界定位在梯度最大的方向。

基于零穿越的方法通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界，通常是Laplacian过零点或者非线性差分表示的过零点。