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人教版一次函数单元测试题（含答案）
一、选择题
1. 已知正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象过第二、四象限，则（ ）
A ．y 随x 的增大而减小
B ．y 随x 的增大而增大
C ．当x <0时，y 随x 的增大而增大；当x >0时，y 随x 的增大而减小
D ．不论x 如何变化，y 不变
2. 表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ）
3. 若直线y=
2
1x+n 与y=mx －1相交于点(1, －2) ，则[ ] A m=21，n=－25 B m=21，n=－1 C m=－1，n=－25 D m=－3，n=－23
4. 点A （－5,y 1）和B(－2,y 2)都在直线y=－2
1x 上，则y 1和y 2 的关系是[ ] A y 1≤y 2 B y 1＝y 2 C y 1＜y 2 D y 1＞y 2
5. 若ab ＞0，bc ＜0，则函数y=b
1(ax －c)的图象不经过第[ ]象限。 A 一 B 二 C 三 D 四
6. 如果一次函数y=kx+(k-1)的图象经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是 （ ）
A. k ＞0
B. k ＜0
C. 0＜k ＜1
D. k ＞1
7. 小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如下图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（ ）
A ．37.2分钟
B ． 48分钟
C ． 30分钟
D ． 33分钟
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8. 下列四点中，在函数23+=x y 的图象上的点是 （ ）
A ．（－1，1） Ｂ．（－1，－1） Ｃ．（2，0） Ｄ．（０，－1．5）
9. 下列函数中，自变量的取值范围选取错误．．
的是 （ ） A ．y=2x -中，x 取x ≥2 B ．y=
11x +中，x 取x ≠-1 C ．y=2x 2中，x 取全体实数 D ．y=
13x +中，x 取x ≥-3
10. 如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是（ ）
A B C D
二、填空题
11. 如图（1）所示的是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图（2）•所示，图中PQ 为一线段，则这个容器是__________．
12. 直线y 1＝k 1x +b 1和直线y 2＝k 2x +b 2相交于y 轴上同一点的条件是＿＿＿；这两直线平行的条件是＿＿＿.
13. 在函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是_________________．
14. 一次函数的图象过点(1，2)，且y 随x 的增大而增大, 则这个函数解析式是＿＿＿.
15. 等腰三角形的周长为30cm ，它的腰长为y cm 与底长x cm 的函数关系式是＿＿＿.
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16. 如果直线y ＝2x ＋m 不经过第二象限，那么实数m 的取值范围是 ．
17. 若直线y =x +m 与直线y =-2x +4的交点在x 轴上，则m = ．
18. 生物学家研究表明，某种蛇的长度y (cm)是其尾长x (cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm 时，蛇长为45.5cm ；当尾长为14cm 时，蛇长为105.5cm ．那么当一条蛇的尾长为10cm 时，这条蛇的长度是 cm ．
19. 一个一次函数的图象与直线12+-=x y 平行，且经过点（2，－1），则这个一次函数的表达示为 ．
20. 函数y=2x 向左平移3个单位所得到的函数为 ，再向下平移5个单位得到的函数为 .
三、计算题
21. 某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图9所示，其中BA 是线段，BA ∥x 轴，AC 是射线。
①当x ≥30时，求y 与x 之间的函数关系式；
②若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费？
③若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
22. 如图，直线OC 、BC 的函数关系式分别是x y =1和622+-=x y ． 求点C 的坐标，并回答当x 取何值时1y ＞2y ？
四、应用题
23. 张老师写出一个一次函数的解析式，甲、乙、丙三位同学分别说出这个函数的一条性质．
甲：函数图象不经过第三象限；
乙：当x<2时，y>0；
丙：y随x的增大而减小．
已知这三位同学的叙述都是正确的，请你构造出满足上述所有性质的一个函数．
24. 根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
25. 某服装厂现大A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元，做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
(2)该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？
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