武汉市高二上学期期末数学试卷(理科B卷)(I)卷
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第 1 页 共 11 页 武汉市高二上学期期末数学试卷（理科B卷）（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2016高二下·湖南期中) 设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∩（∁UB）等于（ ）
A . {2}
B . {2，3}
C . {3}
D . {1，3}
2. （2分） 复平面内，复数 ， 则复数z的共轭复数对应的点所在象限为（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） 设函数D(x)＝ ， 则下列结论错误的是 （ ）
A . D(x)的值域为{0，1}
B . D(x)是偶函数
C . D(x)不是周期函数
D . D(x)不是单调函数
4. （2分） 已知等比数列{an}的前n项和为Sn ， 若S2n=4（a1+a3+a5+…+a2n-1）,a1a2a3=27,则a6=（ ）
第 2 页 共 11 页 A . 27
B . 81
C . 243
D . 729
5. （2分） 如图所示的程序框图输出的所有点都在函数（ ）
A . y=x+1的图象上
B . y=2x的图象上
C . y=的图象上
D . y=的图象上
6. （2分） 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 如果S3=12，a3+a5=16，那么
A .
B .
C .
D .
第 3 页 共 11 页 7.
（2分） (2016高一下·南市期末)
在△ABC中，若sin（A+B﹣C）=sin（A﹣B+C），则△ABC必是（
）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等腰或直角三角形
D . 等腰直角三角形
8. （2分） 如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的所在边的中点，若(+)(+)，则四边形EFGH是（ ）
A . 平行四边形但不是矩形
B . 正方形
C . 菱形
D . 矩形
9. （2分） 已知圆C：x2+y2=1，在线段AB：x﹣y+2=0（﹣2≤x≤3）上任取一点M，过点M作圆C切线，求“点M与切点的距离不大于3”的概率P为（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017·延边模拟) 设F1、F2是双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲线右
第 4 页 共 11 页 支上一点，满足（
+
）•
=0（O为坐标原点），且3|
|=4|
|，则双曲线的离心率为（
）
A . 2
B .
C .
D . 5
11. （2分） (2014·大纲卷理) 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）
A .
B . 16π
C . 9π
D .
12. （2分） (2017高一上·黑龙江期末) 已知函数f（x）= ，若f（f（m））≥0，则实数m的取值范围是（ ）
A . [﹣2，2]
B . [﹣2，2]∪[4，+∞）
C . [﹣2，2+ ]
D . [﹣2，2+ ]∪[4，+∞）
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） G（x）表示函数y=2cosx+3的导数，在区间上，随机取值a，G（a）＜1的概率为________
第 5 页 共 11 页 14.
（1分）
(2017·大庆模拟)
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的半径为________．
15.
（1分） 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C的极坐标方程为ρsin2θ+4sinθ﹣ρ=0，直线l： （t为参数）过曲线C的焦点，则tanα=________．
16. （1分） (2017·齐河模拟) 已知f（x）=|xex|，又g（x）=f2（x）﹣tf（x）（t∈R），若满足g（x）=﹣1的x有四个，则t的取值范围是________．
三、 解答题 (共6题；共45分)
17. （5分） (2018高一下·北京期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为 ，设 .
（Ⅰ）若 ，求b的值；
（Ⅱ）求tanC的值.
18. （5分） 一个盒子里装有标号为1，2，3，…，5的5张标签，现随机地从盒子里无放回地抽取两张标签．记X为两张标签上的数字之和．
（1）求X的分布列．
（2）求X的期望E（X）和方差D（X）．
19. （10分） (2016高三上·朝阳期中) 已知函数f（x）=asinx﹣ cosx（a∈R）的图象经过点（ ，0）．
（1） 求f（x）的最小正周期；
第 6 页 共 11 页 （2）
若x∈[
，
]，求f（x）的取值范围．
20.
（10分） (2017高二下·衡水期末)
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
（n∈N*）．
（1） 求证：{ + }为等比数列，并求{an}的通项公式an；
（2） 数列{bn}满足bn=（3n﹣1）• •an，求数列{bn}的前n项和Tn．
21. （10分） (2020·厦门模拟) 在平面直角坐标系 中，圆 ，点 ，过 的直线 与圆 交于点 ，过 做直线 平行 交 于点 ．
（1） 求点 的轨迹 的方程；
（2） 过 的直线与 交于 、 两点，若线段 的中点为 ，且 ，求四边形
面积的最大值．
22. （5分） 在直角坐标系中，直线l： （t为参数，0≤a＜π），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点P（2，1），若直线l与曲线C交于A，B两点，且 =2 ，求tana．
第 7 页 共 11 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
第 8 页 共 11 页 15-1、
16-1、
三、 解答题 (共6题；共45分)
17-1、
第 9 页 共 11 页 18-1、
19-1、
19-2、
第 10 页 共 11 页 20-1、
20-2、
21-1、
第 11 页 共 11 页 21-2、
22-1、
