复数代数形式的加减运算及其几何意义(1)

(1)加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i; (2)减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.
即:两个复数相加(减)就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).
注:⑴复数的减法是加法的逆运算；
⑵易知复数的加法满足交换律、结合律,
即对任何 z ,z ,z ∈C,有 123
z +z =z +z , 1221
练习
• 课本58页1题
• 1.复数的加法
a bi c di a c b d i
• 2.复数加法的运算律及几何意义 • 3.复数的减法
a bi c di a c b d i
• 4.复数减法的几何意义
作业
• 课本61页A组1题
• 2.复数加法的交换律、结合律
对任意z1 , z2 , z3 C , 有
z1 z2 z2 z1
z1 z2 z3 z1 z2 z3
• 3.复数加法的几何意义
设OZ1 , OZ2 分别与复数a bi , c di对应，
则OZ1 a,b,OZ2 c, d , 那么
OZ1 OZ2 （a c ,b d ）
5.复数减法的几何意义 uuur uuuur uuuur
符合 向量
OZ1 - OZ2 = Z2Z1
y
Z1
减法
的三
角形
Z2
法则.
o
x
结论：复数的差Z2－Z 1 与连接两个向 量终点并指向被减数的向量对应.
总结：复数加、减法的运算法则：
已知两复数z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是实数）
学习效果检测
• 1.复数的加法法则
设z1 a bi , z2 c di 是任意两个复数 ，
那么
a bi c di a c b d i
注意： （1）复数的加法运算法则是一种规定.当b=0， d=0时与实数加法法则保持一致. （2）很明显，两个复数的和仍然是一个复数,对 于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形.
学习目标
• 1.记住复数加减运算法则，会进 行简单的计算. • 2.记住复数加减法的几何意义.
学习指导
• 请同学们用6分钟时间，学习课本第56~第57页的 内容，注意：
• 1.记住复数的加法法则、减法法则； • 2.复数加减法的几何意义各是什么？ • 3.通过学习例1，能熟练计算复数的加
减法.
• 6分钟后，比一比谁的学习效果好！
y
Z
Z2 (c, d )
Z1 (a, b)
O
x
uuur ∴向量 OZ 就是与复数
(a + c) + (b + d)i
对应的向量.
• 4.复数的减法法则
类比实数集中减法的意义，我们规定， 复数的减法是加法的逆运算
设z1 a bi , z2 c di 是任意两个复数 ，
那么
a bi c di a c b d i
(z +z )+z =z +(z +z ). 12 31 23
Байду номын сангаас
⑶复数的加减法可类比多项式的加减法进行.
(a+bi )±(c+di) = (a±c) + (b±d)i
例1.计算 (5 6i) (2 i) (3 4i)
解: (5 6i) (2 i) (3 4i) (5 2 3) (6 1 4) i 11i