高职高专高等数学教学大纲及几点教学意见

《高等数学》课程教学大纲适用专业：会计电算化、营销管理（高职单招，两年制）（学分：4，学时数：68）课程的性质和任务《高等数学》是经济管理系会计电算化、营销管理专业的一门基础课。

其主要任务是为后续课程以及进一步学习数学知识奠定必要的高等数学基础。

在学习有关知识和技能的同时，培养学生具有较熟练的运算能力、一定的概括能力和逻辑思维能力以及应用所学知识分析、解决问题的能力。

课程内容第一章函数的极限与连续性本章的教学目的与要求：1、理解函数的概念和函数的四个特性；2、掌握基本初等函数、复合函数的概念，了解几个常用的经济函数；3、了解数列极限与函数极限的概念；4、掌握极限的四则运算法则，熟练运用这些法则进行极限的运算；5、掌握两个重要极限，熟练利用两个重要极限进行极限的运算；6、理解无穷小量与无穷大量的概念及其相互关系，会进行无穷小量的比较；7、理解函数在一点连续的概念，会求函数的间断点。

了解连续函数的运算法则与闭区间上连续函数的性质。

第一节函数一、函数及其特性二、基本初等函数三、复合函数四、初等函数五、非初等函数举例第二节极限的有关概念一、数列的极限二、函数的极限三、无穷小量与无穷大量第三节极限的运算一、极限存在准则二、两个重要极限三、无穷小的比较第四节函数的连续性一、函数的增量二、连续函数的概念三、间断点四、初等函数的连续性五、闭区间上连续函数的性质重点与难点:重点：基本初等函数(特别是指数函数、对数函数和三角函数)、复合函数，极限的运算、两个重要极限，函数在一点连续的概念。

难点：反三角函数、极限的概念，间断点的判别。

第二章 导数与微分本章的教学目的与要求：１、理解导数和微分的概念及其相互关系，掌握导数和微分的几何意义，会利用导数求曲线的切线方程与法线方程，了解可导与连续的关系；２、熟练掌握导数四则运算法则和导数基本公式，熟练地进行导数（微分）的运算； ３、熟练掌握复合函数的求导法则，熟练地求复合函数的导数； ４、掌握隐函数的求导方法和对数求导法；５、了解反函数的求导法则及高阶导数的概念，会求函数的二阶导数。

高职高等数学教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握高职阶段必要的高等数学基础知识，包括函数、极限、导数、积分等概念和方法，提高学生解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：通过实例分析、问题解决、小组讨论等方式，培养学生运用高等数学知识分析和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习高等数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队合作精神，提高学生综合素质。

二、教学内容1. 第四章：导数导数的定义基本导数公式导数的应用单调性极值曲线的凹凸性和拐点2. 第六章：积分不定积分基本积分公式换元积分法分部积分法定积分定积分的定义定积分的性质牛顿-莱布尼茨公式积分的应用面积计算体积计算质心、质矩计算三、教学方法1. 实例分析法：通过实际问题引入数学概念，引导学生运用数学知识解决问题。

2. 问题解决法：设计具有挑战性的问题，激发学生思考，培养学生的解决问题的能力。

3. 小组讨论法：组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

4. 现代化教学手段：利用多媒体课件、网络资源等，提高教学效果。

四、教学评价1. 平时成绩：考察学生的出勤、作业、小测验等情况，占总评的40%。

2. 期中考试：考察学生对高职高等数学基础知识的理解和运用能力，占总评的30%。

3. 期末考试：全面测试学生的学习成绩，占总评的30%。

五、教学资源1. 教材：选用适合高职学生的权威高等数学教材。

2. 多媒体课件：制作精美、清晰的多媒体课件，便于学生理解和记忆。

3. 网络资源：提供相关的高等数学学习网站、在线课程等，方便学生自主学习。

4. 习题集：提供丰富的习题，帮助学生巩固所学知识。

六、教学资源1. 辅导资料：提供详细的辅导资料，包括学习指南、解题技巧等，帮助学生提高学习效果。

2. 视频讲座：录制高水平教师的高等数学讲座，供学生在线学习和参考。

3. 数学软件：介绍和使用数学软件，如MATLAB、Mathematica等，使学生能够将理论应用于实际问题的解决。

《高等数学》课程教学大纲一、课程的性质，任务和目的高等数学课程是高等工科院校各专业学生必修的重要的基础理论课。

为学生培养分析问题、解决问题的能力，抽象思维和逻辑思维能力，为学生进一步学习后继课程打下扎实的基础。

二、课程基本内容和要求（一）通过本课程的学习，要使学生获得：函数、极限、连续；一元函数微积分学；常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。

（二）在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。

（三）本课程的教学就把重点放在培养学生正确理解和运用基本概念与基本方法上，并注意理论联系实际的原则，力求反应这些基本概念的实际背景及其应用。

使学生认识到数学来源于实践又服务于实际，从而有助于树立辩证唯物主义观点。

（四）教材的选取与课堂讲授要贯彻少而精原则，着重于基本概念，基本理论的讲授和基本技能的培养，不要追求内容上的完备和全面。

本大纲包括（一）教学内容（二）教学要求（三）重点与难点。

教学要求的高低用不同的词汇加以区分，对概念、理论从高到低用“理解”、“了解”、“知道”三级区分，对运算、方法从高到低用“熟练掌握”、“掌握”、“会”三级区分。

熟悉一词相当于“理解”、“熟练掌握”。

第一章函数与极限（一）教学内容函数；初等函数；数列的极限；函数的极限；无穷小与无穷大；极限运算法则；极限存在准则；两个重要极限；无穷小的比较；函数的连续性与间断点；连续函数的运算与初等函数的连续；闭区间上连续函数的连续基本概念：函数概念、极限概念、无穷小概念、连续性概念。

基本理论：无穷小的运算定理，两个极限存在的准则，极限与无穷小量的关系，闭区间连续函数的性质。

基本方法：极限运算法则。

（二）教学要求1．理解函数的概念及其表示法，会求常见函数的定义域，函数的特性。

《高等数学》(工科类专业适用)课程教学大纲一、课程基本信息1．学分：42．学时：72课时3．课程类别：公共基础课4．考试/考查：考试5．适用专业：工科类各专业二、课程性质和教学任务、目标1．课程性质高等数学(工科类专业适用)课程是我院三年制高职工科学生必修的一门基础课。

2．教学任务通过该门课程的学习，使得学生理解函数、极限与连续及导数微分的基本概念，特别对极限的思想和方法有初步认识，能感受到实际生活中的数学现象。

掌握积分、常微分方程的基本理论和基本运算能力。

3．教学目标通过本课程的学习，一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。

三、本课程的专业地位及与相关课程的联系本课程一门重要的基础课，针对工科类学生的内容比较简单，让学生体会常见数学现象的同时重点培养学生的思维与计算能力，为专业知识的学习提供必不可少的数学基础知识和常用的数学方法。

专业课经常会涉及一些计算，都需要相应的数学知识准备。

四、教学方法和教学形式的建议牢记以以培养学生能力为中心，理解数学思维来进行教学。

经常通过多媒体方式展现数学图像的动态变化，呈现生活中的数学应用和现象。

在教学中，以课堂教学为主，适当穿插课堂练习或实际例子的讨论。

五、教学过程建议1．学时分配：总课时：72。

2．教材：《高等数学》，李广全、胡桂荣主编，高等教育出版社，第一版，2014年，“十二五”职业教育国家规划教材。

建议参考教材：《高等数学(修订版)》，滕桂兰、杨万禄主编，天津大学出版社，第一版，1996年。

《高等数学》，江旭光主编，现代教育出版社，第一版，2013年，高等职业教育课改教材。

3．考核形式：本课程为考试课，采用闭卷考试形式，考试时间为90分钟。

最终课程成绩采用百分制，主要分为平时分（40%）、期末考试成绩（60%）。

六、教学课时分配七、教学内容与要求第一章函数、极限与连续教学内容：反函数、初等函数、极限的运算、无穷小量、连续性的概念、初等函数的连续性。

《高等数学》课程教学大纲授课专业：通信工程专业学时：136学时学分：8学分开课学期：第1、第2学期适用对象：通信工程专业学生一、课程性质与任务本课程是理、工类专业的专业基础课，通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。

要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。

二、课程教学的基本要求通过本课程的学习，学生基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。

掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。

能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。

三、课程教学内容高等数学（上）第一章函数、极限与连续（10学时）第二章导数和微分（12学时）第三章微分中值定理与导数的应用（12学时）第四章函数的积分（16学时）第五章定积分的应用（8学时）第六章无穷级数（10学时）高等数学（下）第七章向量与空间解析几何（6学时）第八章多元函数微分学（14学时）第九章多元函数微分学的应用（10学时）第十章多元函数积分学（I）（16学时）第十一章多元函数积分学（II）（10学时）第十二章常微分方程（12学时）四、教学重点、难点重点：极限的概念与性质；函数连续性的概念与性质；闭区间上连续函数的性质；微分中值定理与应用；用导数研究函数的性质；不定积分、定积分的计算；微积分学基本定理；正项级数敛散性的判定；幂级数的收敛定理；二元函数全微分的概念及性质；计算多元复合函数的偏导数与微分；隐函数定理及应用；重积分、曲线积分与曲面积分的计算；曲线积分与路径的无关性。

难点：极限的概念与理论；微分中值定理的应用；一元函数的泰勒定理；二元函数的极限；计算多元复合函数的偏导数与微分；对坐标的曲面积分的概念及计算；高斯公式；斯托克斯公式。

《高等数学》课程教学大纲基础部数学教研室安徽水利水电职业技术学院《高等数学》课程教学大纲前言为了全面贯彻高等职业技术教育以培养适度的基础理论知识、知识面较宽、技术应用能力强、综合素质高、适应性广的应用性专门人才的需要，切实落实学院《关于修订专业人材培养方案（教学计划）的原则意见》的精神。

数学作为一门必不可少的基础课和工具课要主动适应新时期新一轮的教学改革的需要，“在基础课教学中，要求以应用为目的，以必需够用为度”依据教育部制定的《高职高专教育课程教学基本要求》和《培养规格》，结合我院教学改革的实际，特编写本大纲。

课程目的和任务高等职业技术教育以培养应用型、实用技术人才为重点，讲求理论联系实践的紧密结合，重点是培养学生的实际应用能力和动手操作能力。

为实现这一人才规格培养目标的需要，数学这门课程起着非常重要的基础理论作用。

通过本门课程的学习使学生掌握基本理论与方法，培养学生分析问题、解决实际问题的能力，并为后续课程提供必要的数学基础。

在具体教学中特别要注重培养三个方面的能力：一是用数学思想、概念方法消化吸收专业课程中概念、原理的能力；二是把实际问题转化为数学模型的能力；三是求解数学模型的能力。

使得本门课程更为有力的为专业教学服务，真正发挥其基础理论、工具课的作用。

二、课程基本要求数学是高职高专各专业必修的一门重要的基础课，它的主要内容和核心部分是一元函数的微积分学，其次还有多元函数微积分学，微分方程，级数等内容。

通过本课程的学习，了解高等数学的发展过程，对各章节的基本概念，基本理论、知识要点有个较为清晰地把握。

一方面，要透过数学抽象的表达形式，深刻理解基本概念的内涵及它们之间的内在联系，正确领会数学一些重要的数学思想方法；另一方面，也要培养学生一定的抽象思维和逻辑推理能力，逐步培养学生综合运用所学的数学知识解决实际问题的意识和兴趣，运用数学方法分析问题、解决问题的能力，同时在教学过程中还应潜移默化地引导学生养成善于钻研，勤于思考，创造性思维的学习能力和坚强的意志品质，真正实现育人为本，达到综合素质的提高。

关于加强高等数学教学的有关意见与措施衡量一所高校的教学质量的好坏，高等数学的教学质量是一个重要且具可比性的标尺。

在很大程度上，高校教学质量的好坏取决于高等数学教学质量的好坏。

当前高校高等数学教学面临着三大矛盾（或难题）：(1)教学内容越来越多、社会对数学的要求越来越高与课时越来越少之间的矛盾；(2)高校扩招与数学师资队伍发展相对滞后之间的矛盾；(3)教学任务重与科研要求越来越高之间的矛盾。

如何解决这些矛盾，直接影响到高等数学教学改革以及教学质量。

此外，还考虑到一个很重要的因素，即：在接受教育部2006年本科教学工作水平评估中，抽考高等数学是一项必检工作。

鉴于此，我系为了深入探索高等数学教学改革的新途经，加强高等数学教学力度，不断提高高等数学教学质量，特提出以下意见：一、在教学中注意处理好两个问题1、处理好高等数学与初等数学衔接中存在的问题；学生(尤其是新生)在学习高等数学过程中深深体会到初等数学知识的不足，感到有些概念不清，有些运算不过关，恒等变形不够灵活，一些常用曲线的方程和图形不熟悉等。

为此，应适当安排时间在“教”中补，在“用”中补，引导学生回顾初等数学知识，以高等数学的学习带动初等数学的学习，调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣，以达到提高高等数学学习质量的目的。

2、处理高等数学与后续专业课程教学衔接中存在的问题。

对非数学专业的理(工)科学生而言，高等数学不仅是学习专业课的基础，而且也是自学和继续深造的基础，学生专业知识掌握的深度和熟练程度以及学习是否有后劲与学生数学知识掌握的程度密切相关。

大多数理(工)科专业课都直接或间接与高等数学有关，都离不开高等数学。

甚至人文科学也用到数学。

为此，在教学中应适当留有知识“接口”，为后续专业课程作好必要的铺垫。

二、严格实行任课教师集体备课制与“以老带新”制对任教同一系(院)、年级、专业、使用同一教材的高等数学的教师采取集体备课方式，明确教学重点、难点和考试要求，做到有的放矢。

《高等数学》高职本教学大纲学分：4-8学分 总学时：72-144学时讲授学时：70-140学时适用专业：高职各专业实验或讨论学时：2-4学时大纲执笔人：谢厚桂大纲审定人：张勤英一、说明部分1．课程教学目的、性质、地位和任务高等数学是高职本各专业及计算机等理工各专业必修的理论基础课，在培养高级专业技术和熟练操作技能的实用型、开拓型复合型人才的过程中起着奠基作用。

其教学目的是使学生掌握微积分的基本知识和技能，为专业服务，培养学生的科学思维能力、创新能力和可持续发展的能力。

修完这门课程，学生将获得后续课程及工作实践所必须的数学思想、计算方法、基础知识、基本技能。

２．教学基本要求①由于本课程内容多、教学时数少，因此，课堂教学只能讲基本内容，要求学生必须加强课前预习和课后复习，认真独立完成作业。

②要求课堂教学要根据教学大纲，突出重点、难点；讲清基本概念、基本方法及基本思想的背景及相互之间的内在联系，正确理解基本性质和基本定理，牢记基本运算公式和法则，掌握基本的数学方法，基本运算，培养分析问题和应用数学知识解决实际问题的能力，加强学生应用数学知识的意识。

3．与其他课程的关系开课前必须先修完高中课程。

修完本门课程将为后续的课程《线性代数》、《概率统计》、《生物统计》等打下基础。

4．本大纲对农林、经管、园艺、园林、林学、生科、动科等生物技术专业讲授72学时，内容为第一~六章；计算机、建筑装饰等理工类各专业讲授144学时，内容为第一～十一章二、教学内容和要求第一章函数讲授学时：4要点：函数的概念及性质，基本初等函数的定义、图像和性质，复合函数、初等函数的概念。

要求：正确理解函数，基本初等函数，初等函数的概念、图形及性质，能够熟练地求函数的定义域，正确理解对应法则的意义，能熟练地指出复合函数的复合过程。

第二章极限与连续讲授学时：10要点：数列的极限、函数的极限概念，极限的四则运算，极限存在准则，两个重要极限，无穷小量，无穷大量，两者的关系及其性质，函数的连续性。

《高等数学（专）》教学大纲课程名称：高等数学 专科适用专业：专科2017级各专业参考教材：《高等数学》 王德印主编 中国传媒 出版社一、本课程的地位、任务和作用高等数学是人们在从事高新技术及知识创新中必不可少的工具，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。

21世纪是信息时代，它不仅给人类生活带来日新月异的变化，也给“高等数学”课程的教学增添了新的内涵。

“高等数学”是高等院校的一门重要的基础课，通过学习使学生受到必要的高等数学教育,使其具有一定的数学素养，为后续课程学习及今后的应用打下良好的数学基础。

二、本课程的相关课程本课程的先修课程是《初等数学》三、本课程的基本内容及要求第一章 函数,极限与连续（一）基本内容函数的概念及表示法,函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性，复合函数，反函数，隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，应用问题的函数关系的建立，数列极限与函数极限的定义及性质，函数的左、右极限，无穷小与无穷大的概念，无穷小的性质及其比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则，两个重要极限0x sin 1 1 (1)lim lim x x x e x x→→∞=+= 函数连续的概念，间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。

（二）基本要求1．理解函数的概念，掌握表示法。

2．了解函数的有界性，单调性，周期性，奇偶性。

3．掌握简单初等函数的性质及其图形。

4．会建立简单应用问题的函数关系式。

5．理解数列极限与函数极限的概念。

理解函数的左、右极限概念及极限存在与左、右极限存在的关系。

7．掌握极限的性质、极限的四则运算法则。

第二章一元函数微分学（一）基本内容导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，基本初等函数的导数，导数和微分的四则运算，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数的概念，某些简单函数n阶导数，一阶微分形式的不变性，微分在近似计算中的应用。

《高等数学》教学大纲一、课程基本信息课程名称：高等数学课程类别：公共基础课课程学分：＿____课程总学时：＿____授课对象：＿____先修课程：＿____二、课程性质与任务高等数学是高等院校各专业学生必修的一门重要基础理论课，它不仅为学生学习后续课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识和数学方法，而且在培养学生的创新思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力等方面都起着重要的作用。

本课程的主要任务是使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，为学生学习后续课程以及今后从事科学研究和实际工作打下坚实的数学基础。

三、课程教学目标1、知识目标使学生掌握函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本方法。

了解数学建模的基本思想和方法，能够运用所学的数学知识建立简单的数学模型，并求解实际问题。

2、能力目标培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力和空间想象能力。

提高学生的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

培养学生的创新意识和创新能力。

3、素质目标培养学生的科学态度和严谨的治学精神。

提高学生的数学素养和文化素质。

培养学生的团队合作精神和沟通能力。

四、课程教学内容与要求（一）函数、极限与连续1、函数理解函数的概念，掌握函数的表示方法。

了解函数的单调性、奇偶性、周期性和有界性。

掌握基本初等函数的性质和图形，了解初等函数的概念。

2、极限理解数列极限和函数极限的概念。

掌握极限的性质和运算法则，会求数列和函数的极限。

了解无穷小量和无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质和比较方法。

3、连续理解函数连续的概念，掌握函数在一点连续的充要条件。

了解函数的间断点及其类型，会判断函数的间断点。

掌握初等函数的连续性，会利用连续性求函数的极限。

（二）一元函数微分学1、导数与微分理解导数的概念，掌握导数的几何意义和物理意义。

高职高专院校高等数学教学大纲_高职高专院校高等数学教学改革与研究论文摘要：高等数学是高职高专院校的一门重要的基础课程，文中针对当前高职高专院校中高等数学的教学现状以及存在的诸多问题，分别从教学内容、方法和教学手段等角度提出了一些切实可行的改革措施。

关键词：高等数学；教学内容；教学方法；教学手段高等数学作为一门基础学科，已经广泛渗透到自然科学和社会科学的各个分支，为科学研究提供了强有力的手段，使科学技术获得了突飞猛进的发展，也为人类社会的发展创造了巨大的物质财富和精神财富。

高等数学作为高职高专院校的一门必修的基础课程，为学生学习后继的专业课程和解决现实生活中的实际问题提供了必备的数学基础知识、方法和数学思想。

近年来，虽然高职高专院校高等数学课程的教学已经进行了一系列的改革，但受传统教学观念的影响，仍存在一些问题，这就需要教育工作者，尤其是数学教育工作者，在这方面进行不懈地探索、尝试与创新。

一、高职高专院校高等数学教学的现状1、近年来，由于不断的扩招，一些基础较差的学生也进入了高职高专院校，学生的学习水平和能力变得参差不齐。

2、教师对数学的应用介绍得不到位，与现实生活严重脱节，甚至没有与学生后继课程的学习做好衔接，从而给学生一种“数学没用”的错觉。

3、高职高专院校在高等数学教学中教学手段相对落后，很多教师抱着板书这种传统的教学手段不放，在课堂上不停地说、写和画，总怕耽误了课程进度。

在这种教学方式的束缚下，学生思考和理解很少，不少学生面对复杂、冗长的概念、公式和定理望而生畏，难以接受，渐渐地，教学缺乏了互动性，学生也失去了学习的兴趣。

二、高职高专院校高等数学教学的改革措施1、高等数学与数学实验相结合，激发学生的学习兴趣传统的高等数学教学中只有习题课，没有数学实验课，这不利于培养学生利用所学知识和方法解决实际问题的能力。

如果高职高专院校开设数学实验课，有意识地将理论教学与学生上机实践结合起来，变抽象的理论为具体，使学生由被动接受转变为积极主动参与，激发学生学习本课程的兴趣，培养学生的创造精神和创新能力。

高等数学教学大纲高等数学》是一门必修的基础理论课程，适用于高等院校工程造价等专业学生。

其目的是培养高层次人才所需的基本课程，通过研究使学生掌握函数极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分、微分方程等方面的基本概念，为学生提供必不可少的数学基础知识和常用的数学方法。

同时，在能力培养上，通过各教学环节逐步培养学生用极限的方法分析的方法解决问题的能力，培养学生具有一定的逻辑思维能力，初步的抽象概括问题的能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

第一章为函数极限连续，包括理解函数的概念、会求函数的定义域、了解函数有界性、单调性、奇偶性和周期性、理解复合函数的概念、会写复合函数的复合结构、了解反函数的概念、掌握基本初等函数的性质及其图形、会建立简单实际问题中的函数关系式等内容。

教学重点为理解函数的定义，会求不同类型的函数的定义域，理解复合函数的概念，会写复合函数的复合结构。

教学难点为理解复合函数的概念，写出复合函数的复合结构。

教学方法为讲授为主。

第二章为一元函数微分学及其应用，包括了解导数的物理意义，并会用导数描述一些物理量等内容。

教学重点为掌握几种求极限的方法，利用函数在某点处连续的概念判断函数在这点处的连续性，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。

教学难点为利用两个重要极限的第二个求极限。

教学方法为启发讲授、讲练结合。

总体来说，《高等数学》课程教学大纲是为了培养学生的数学基础知识和常用的数学方法，同时也注重学生的能力培养，通过各教学环节逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。

理解导数的概念及几何意义，以及函数的可导性与连续性之间的关系。

重点介绍导数在物理上的应用。

掌握导数的四则运算法则，复合函数的求导法，以及基本初等函数的求导公式。

理解高阶导数的概念，会计算高阶导数，特别是一阶和二阶导数的求法。

理解微分的概念，会求函数的微分，并了解微分在近似计算中的应用。

理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的主要内容，会用拉格朗日中值定理。

高等数学课程教学大纲前言为了落实教育规划纲要和国务院《关于加快发展现代职业教育的决定》精神，培养数以亿计的高素质劳动者和技术技能人才，强化政策支持、监管保障和督导评估，深化高等职业院校数学教学改革，引领、规范和指导不同层次高等职业院校数学课程设置，全面贯彻党的教育方针，以《教育部关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》为依据，以提高课程教学质量为目标，以创新课程体系和改革教学内容为重点，准确把握课程定位，整体优化教学过程，充分发挥高职数学课程对实现人才培养目标的支撑作用，促进高等职业院校学生的专业成长和素质养成，为高等职业院校学生的本科阶段和研究生阶段学习搭建知识通道，更为高等职业院校学生终身学习和可持续发展奠定必要的数学基础，特制定《承德石油高等专科学校高等数学教学大纲》（以下简称《本大纲》）。

高职院校数学课程设计，要充分考虑高职学生的特点，要符合学生的认知规律和心理特征，这样有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；充分考虑专业需求和终身发展的需要，选择不同的课程内容。

在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的思维过程。

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。

数学科学是自然科学、技术科学等科学领域的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。

数学的应用正在不断地渗透到社会生活的方方面面，越来越广泛，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。

数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。

数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。

数学教育在高等职业教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的科学态度、锲而不舍的工作作风，使学生学会用数学概念、数学方法消化吸收技术标准，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。

《高等数学》课程教学大纲高等数学课程教学大纲1. 引言高等数学是大学理工类专业中一门重要的基础课程，它为学生提供了深入理解数学概念和方法的机会。

本教学大纲旨在明确高等数学课程的目标、内容和教学方式，以帮助教师和学生在学习过程中更好地掌握知识和技能。

2. 课程目标2.1 知识目标通过本课程的学习，学生应能够：- 掌握高等数学的基本概念、原理和公式；- 理解和运用微积分的基本思想和方法；- 熟悉常微分方程的求解技巧；- 理解多元函数的极限、连续性和偏导数等概念；- 掌握重要的高等数学定理和定理的证明方法。

2.2 技能目标通过本课程的学习，学生应能够：- 运用高等数学知识解决实际问题；- 熟练使用数学工具（如计算器和数学软件）进行计算和绘图；- 能够进行简单的数学推理和证明；- 培养数学建模和问题求解的能力。

3. 课程内容3.1 函数与极限- 函数的概念与性质- 极限的定义与运算法则- 连续与间断3.2 微积分- 导数与微分- 函数的极值与最值- 曲线的图形与函数的分析- 不定积分与定积分- 微分方程的基本概念与求解方法3.3 多元函数与偏导数- 多元函数的极限与连续性- 偏导数与全微分- 多元函数的极值与最值- 多元函数的泰勒展开4. 教学方式4.1 授课教师通过讲授基本概念、原理和公式，引导学生理解和掌握数学知识。

4.2 讨论与互动教师组织学生进行小组讨论、问题解答和数学实例演练，促进学生之间和教师之间的互动。

4.3 实践与实验教师引导学生进行数学建模和实际问题的求解，通过实践和实验帮助学生巩固和应用所学知识。

4.4 作业与课堂测试教师布置作业和组织课堂测试，帮助学生及时巩固所学知识，并提供反馈和指导。

5. 教材及参考资料- 主教材：《高等数学教程》（或其他适合的教材）- 辅助教材：《高等数学习题集》（或其他适合的教材）- 参考资料：相关数学期刊、学术论文和互联网资源6. 考核方式6.1 平时成绩包括作业、实验报告、课堂表现等6.2 期中考试考察学生对前期知识的掌握和理解能力6.3 期末考试考察学生对所有学习内容的整体掌握和应用能力7. 教学评价通过课程问卷调查、评估反馈和学生学业成绩等多种方式对教学效果进行评价，不断改进教学方法和内容。