比例的性质意义 第一课时 教学设计

《比例的意义和基本性质》（教案）教学内容：比例的意义和基本性质教学对象：小学生，五年级学生教学时间：两节课一、教学目标：1.了解比例的定义，理解比例的意义；2.了解比例的基本性质，掌握比例的计算方法；3.能够在实际问题中应用比例的知识；4.能够进行简单的实例计算。

二、教学重点与难点：重点：比例的定义和计算方法；难点：比例的实际应用和复杂计算。

三、教学过程：1.引入比例概念（1）比例定义：比例是指两个量之间的大小关系，这种大小的关系是有规律的，并且可以表示为分数或百分数。

（2）比例意义：比例表示的是一种相对的大小关系，比例越大表示相对较大，比例越小表示相对较小，比例相等表示相对大小相同。

（3）比例的表示方法：比例可以用两种方法表示，一种是写成分数形式，另一种是用两个冒号":"表示。

2.比例的基本性质（1）比例的对称性：如果a:b=c:d，那么b:a=d:c。

（2）比例的积的分配率：如果a:b=c:d，那么a+c:b+d=a:b+a/c*c+d/b。

（3）比例的倒数性：如果a:b=c:d，那么b:a=d:c。

3.练习例1：已知3:5=21:35，求3的倍数与5的倍数的和。

解：由3:5=21:35得3×7=21，5×7=35。

因此，3的倍数为3、6、9、12、…，5的倍数为5、10、15、20、…。

所以，3的倍数与5的倍数的和为：3+5+6+10+9+15+12+20+…=3×(1+2+3+4+…)+5×(1+2+3+4+…) =(1+2+3+4+…)(3+5)=10×8×7=560例2：三本书的价格比例是3:5:7，其中最贵的书价格为245元，求另外两本书的价格。

解：由3:5:7得3k：5k：7k，最贵的书价格为7k=245元，可得k=35。

因此，三本书的价格分别为3k：5k：7k=3×35元：5×35元：7×35元=105元：175元：245元所以，另外两本书的价格为105元和175元。

《比例的基本性质》教学设计《比例的基本性质》教学设计篇一一、教学目标知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。

过程与方法目标：在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。

态度价值观目标：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。

二、教学重点难点重点：理解比例的意义和基本性质。

难点：判断两个比是否成比例。

三、教学过程设计（一）创设情境，提出问题1、复习导入：(1)什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。

(2)什么叫做比值？比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。

(3)求下面各比的比值：12:16= 4、5:2、7= 10:6=谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。

2、创设情境，提出问题。

谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。

这是它两天的运输情况：一辆货车运输大麦芽情况第一天第二天运输次数2 4运输量（吨）16 32根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。

同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得较好，提出的问题较多。

谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？（16 : 2）货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）（师根据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）2 ：16；4 ：32；16 ：2；32 ：4；16 ：32；2 ：4；32 ：16；4 ：2。

1、认识比例及各部分名称。

谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。

现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。

比例的意义和基本性质教学设计教学设计：比例的意义和基本性质一、教学目标1.知识与技能目标：了解比例的基本概念和表示方法，掌握比例的基本性质和计算方法；2.过程与方法目标：培养学生观察、分析和解决问题的能力，培养学生的逻辑思维和数学推理能力；3.情感态度与价值观目标：培养学生合作学习的意识和团队合作精神，培养学生对数学学习的兴趣和能力。

二、教学重难点1.教学重点：比例的概念和基本性质；2.教学难点：比例的意义在实际问题中的运用。

三、教学准备1.教师准备：课件、教具、实物模型；2.学生准备：课本、笔记。

四、教学过程1.情境导入（10分钟）教师出示一张图片，图片上有相似的矩形，让学生观察并回答以下问题：这两个矩形有什么相同的地方？有什么不同的地方？这些比例关系在生活中有什么应用？2.概念引入（10分钟）教师通过讲解和示例引入比例的概念，同时出示比例的定义和表示方法，要求学生进行笔记。

3.基本性质探究（30分钟）（1）比例的性质一：比例的数量关系教师给出一组比例的例子，让学生观察并总结比例的数量关系，即两个比例的比值相等。

（2）比例的性质二：比例的交换律和比例的消去律教师给出一个例子，让学生观察并找出比例的交换律和比例的消去律。

（3）比例的性质三：比例的倒数关系教师给出一组比例，让学生观察并总结比例的倒数关系，即比例的倒数也成比例。

4.应用拓展（30分钟）（1）通过实际问题引导学生运用比例的基本性质解决问题。

例题1：若甲比例与乙比例的值相等，而且甲比例的分子是30，分母是10，求乙比例的值。

（2）通过与生活实际案例结合，培养学生运用比例的能力。

例题2：请列举比例在生活中的应用，并选择其中一个应用举例说明。

5.归纳总结（10分钟）教师引导学生对比例的意义和基本性质进行总结，学生归纳出比例的含义和用途，以及比例的基本性质。

六、课堂巩固与拓展教师布置相应的课后作业，要求学生运用比例的基本性质解答问题，同时给出实际案例进行拓展，培养学生独立思考和解决问题的能力。

北师大版小学六年级数学下册教学设计第2单元比例第1课时比例的认识(一)一、教学内容比例的意义、各部分的名称及写比例。

(教材第16页)二、教学目标1．结合具体情境理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2．掌握比例的基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

3．通过自主参与知识探究的全过程，进一步培养观察、分析、比较、判断、概括的能力，体会数形结合的思想。

三、重点难点重点：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

难点：掌握比例组成的条件，并能正确写出比例。

教学过程一、复习引入什么是比？什么是比值？比的基本性质是什么？怎样化简比？(课件出示题目)点名学生回答。

师：上学期我们学习了比，这学期我们继续来学习与比有关的比例。

(板书课题)二、学习新课1.教学比例的意义。

(课件出示教材第16页第1问图)师：观察这幅图，你获得了哪些信息？引导学生回答：方格纸上有淘气高矮胖瘦各不相同的5张图片。

师：这些图片中，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？(课件出示教材第16页第1问)引导学生得出：长与宽的比相等的图片像，不相等的图片不像；长与长、宽与宽的比分别相等的像，不相等的不像。

师：那请同学们用比的两种表示方式写出每幅图片长与宽的比。

点名学生上台板演，其余学生独立书写。

A：6∶4或64B：3∶2或32C：8∶3或83D：12∶8或128E：12∶2或122师：请同学们继续求出它们的比值。

点名学生说比值，教师板书。

师：观察比值，你有什么发现？引导学生回答：图片A、B、D的长与宽的比值相等。

师：两个比的比值相等，那我们可以用什么符号来表示这种关系呢？引导学生回答：等号。

教师板书：6∶4＝3∶2师：是的，如果两个比的比值相等，我们可以写成这种形式(指着比例)。

像这样，表示两个比相等的式子叫作比例。

(板书)2.教学两个比能否组成比例。

师：观察这些比，还能组成哪些比例呢？为什么？学生思考得出：3∶2＝12∶8，6∶4＝12∶8，因为它们的比值也相等。