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二次函数专题复习导学案

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专题复习：二次函数综合题训练导学案 【复习要点】 二次函数综合题的特点：二次函数综合题是初中数学中知识覆盖面最广，综合性最强，解题方法灵活。近几年的中考综合题多以二次函数背景结合初中几何知识，综合考察学生的数学思想和数学解题方法，此类题必须认真审题、正确分析理解题意．解题过程中常用到的数学思想方法有转化、数形结合、分类讨论． 【学习过程】 一、存在性问题 错误!未指定书签。 例题1如图，抛物线y＝ax2＋c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，

梯形的底AD在x轴上，其中A（－2,0），B（－1, －3）． (1）求抛物线的解析式； (2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标； (3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD＝4S△ABM成立，求点P的坐标． 【对应训练】 如图，抛物线21yaxbx与x轴交于两点A（－1，0），B（1，0），与y轴交于点C． (1)求抛物线的解析式； (2)过点B作BD∥CA与抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积； (3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

xyMCB

DAO

图2 x

y

C B _ D _ A O 二、最直问题 例题2 矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0）、C（0，3），

直线与BC边相交于点D。 （1）求点D的坐标；

（2）若抛物线经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；

（3）P为x轴上方（2）中抛物线上一点，求△POA面积的最大值；

（4）设（2）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点Q为对称轴上一动点，以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的Q点的坐标。

【对应训练】 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(-2，0)，线段OA绕原点O顺时针旋转120°

后得到线段OB. (1)直接写出点B的坐标； (2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式； (3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由. (4)如果点P是(2)中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由. 三、判断点的位置的问题 例题3已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点． (1）求这个函数关系式； (2）如图所示，设二次．．函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标； (3）在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由．

【对应训练】已知平面直角坐标系xOy中，点A在抛物线

A x

y O B

B A O

y

x O A B Y X 上，过A作AB⊥x轴于点B，AD⊥y轴于点D，将矩形ABOD沿对角线BD折叠后得A的对应点为

，重叠部分（阴影）为△BDC。 （1）求证：△BDC是等腰三角形。 （2）如果A点的坐标是（1，m），求△BDC的面积。

（3）在（2）的条件下，求直线BC的解析式，并判断点是否落在已知的抛物线上？请说明理由。

答案详解 例1解释：（1）、因为点A、B均在抛物线上，故点A、B的坐标适合抛物线方程 ∴403acac 解之得：14ac；故24yx为所求 (2）如图2，连接BD，交y轴于点M，则点M就是所求作的点 设BD的解析式为ykxb，则有203kbkb，12kb，

故BD的解析式为2yx；令0,x则2y，故(0,2)M (3)、如图3，连接AM，BC交y轴于点N，由（2）知，OM=OA=OD=2，90AMB 易知BN=MN=1， 易求22,2AMBM 122222ABMSV；设2(,4)Pxx，

依题意有：214422ADxg，即：2144422xg 解之得：22x，0x，故 符合条件的P点有三个： 123(22,4),(22,4),(0,4)PPP

例1对应训练解释：（1）把A(1,0) B(1,0)代入21yaxbx得：

1010abab



解得：10ab

21yx………………………………………………………………………3分

（2）令0x，得1y ∴0,1C ……………………………………………4分 ∵OA=OB=OC=1 ∴BAC=ACO=BCO=ABC =45o ∵BD∥CA， ∴ABD=BAC 45 过点D作DEx轴于E，则BDE为等腰直角三角形

令OEk 0k，则1DEk ∴,1Dkk

∵点D在抛物线21yx上 ∴ 211kk 解得12k，21k（不合题意，舍去） 2,3D ∴DE=3

(说明：先求出直线BD的解析式，再用两个解析式联立求解得到点D的坐标也可) ∴四边形ACBD的面积S=12AB•OC +12AB•DE 112123422………………………………7分

（说明：也可直接求直角梯形ACBD的面积为4） (3)存在这样的点M……………………………………………………………………8分

∵ABC=ABD=45o ∴DBC=90o

∵MNx轴于点N， ∴ANM=DBC =90o 在Rt△BOC中，OB=OC=1 有BC=2 在Rt△DBE中，BE=DE=3 有BD=32 设M点的横坐标为m，则M 2,1mm ①点M在y轴左侧时，则1m

xyNMOP2P

1

BDA

P3

C

图3 (ⅰ) 当AMN ∽CDB时，有ANMNBCBD ∵21,1ANmMNm

即 211232mm 解得：1m（舍去） 22m

则2,3M (ⅱ) 当AMN ∽DCB时，有ANMNBDBC

即211322mm 解得11m（舍去） 223m（舍去）…………10分

② 点M在y轴右侧时，则1m (ⅰ) 当AMN ∽DCB时，有ANMNBDBC ∵21,1ANmMNm

∴ 211322mm 解得11m（舍去） 243m ∴47,39M (ⅱ) 当AMN ∽CDB时，有ANMNBCBD 即 211232mm 解得：11m（舍去） 24m ∴4,15M

∴M点的坐标为472,3,,,4,1539…………………………12分 例2解释：（1）由题知，直线与BC交于点D（x，3) 把y＝3代入中得，

∴D（4，3） （2）∵抛物线经过D（4，3）、A（6，0）两点 把分别代入中得： 解之得： ∴抛物线的解析式： （3）因△POA底边OA＝6 ∴当有最大值时，点P须位于抛物线的最高点 ，∴抛物线顶点恰为最高点 的最大值 （4）抛物线的对称轴与x轴的交点，符合

条件

∵CB∥OA， ，该点坐标为 过点O作OD的垂线交抛物线的对称轴于点 ∵对称轴平行于y轴 在和

中 ∵点位于第四象限

因此，符合条件的点有两个，分别是

例2对应训练解释：(1)点B的坐标(1，3) (2)设抛物线的解析式为y=ax(x+2) 把B(1，3)代入得3=a×1×(1+2)

解得a=33 ∴ 232333yxx (3)如图，抛物线的对称轴是直线x=-1，当点C位于对称轴与线段AB的交点时，△BOC的周长最小. 设直线AB为y=kx+b

∴ 320kbkb，解得33233kb

∴ 直线AB为32333yx 当x=-1时，33y， ∴ 点C的坐标为(-1，33)

O B A O

y

x O

B A

C B A O

y

x A

B O C （4）如图，过P作y轴的平行线交AB于D. 2221()()21323323323333333223193228PABPADPBDDPBASSSyyxxxxxxxx 当x=-12时，△PAB的面积的最大值为938，此时P(-12，34). 例3解释：（1）当a = 0时，y = x+1，图象与x轴只有一个公共点……… 当a≠0时，△=1- 4a=0，a = 14 ，此时，图象与x轴只有一个公共点．

∴函数的解析式为：y=x+1 或`y=14 x2+x+1…… (2）设P为二次函数图象上的一点，过点P作PC⊥x 轴于点C． ∵y=ax2+x+1 是二次函数，由（1）知该函数关系式为：

y=14 x2+x+1，则顶点为B（-2，0），图象与y轴的交点 坐标为A（0，1）∵以PB为直径的圆与直线AB相切于点B ∴PB⊥AB 则∠PBC=∠BAO ∴Rt△PCB∽Rt△BOA

∴AOBCOBPC，故PC=2BC，设P点的坐标为(x，y)，∵∠ABO是锐角，∠PBA是直角，∴∠

PBO是钝角，∴x<-2 ∴BC=-2-x，PC=-4-2x，即y=-4-2x， P点的坐标为(x，-4-2x)

∵点P在二次函数y=14 x2+x+1的图象上，∴-4-2x=14 x2+x+1解之得：x1=-2，x2=-10 ∵x<-2 ∴x=-10，∴P点的坐标为：(-10，16)(3）点M不在抛物线y=ax2+x+1 上由（2）知：C为圆与x 轴的另一交点，连接CM，CM与直线PB的交点为Q，过点M作x轴的垂线，垂足为D，取CD的中点E，连接QE，则CM⊥PB，且CQ=MQ

∴QE∥MD，QE=12 MD，QE⊥CE ∵CM⊥PB，QE⊥CE PC⊥x 轴 ∴∠QCE=∠EQB=∠CPB ∴tan∠QCE= tan∠EQB= tan∠CPB =12

CE=2QE=2×2BE=4BE，又CB=8，故BE=85 ，QE=165 ∴Q点的坐标为(-185 ，165 ) 可求得M点的坐标为(145 ，325 ) ∵14(145)2+(145)+1 =14425 ≠325 ∴C点关于直线PB的对称点M不在抛物线y=ax2+x+1 上

例3对应训练解释：（1）由折叠知：∠ABD＝∠DBC ∵四边形ABOD是矩形 ∴AB∥DO ∴∠ABD＝∠CDB ∴∠CBD＝∠BDC ∴△BDC是等腰三角形

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第26章《二次函数》小结与复习1导学案

第26章《二次函数》小结与复习1导学案


教学反思：
《二次函数》小结与复习导学案（2013-2014 上学期）
学科 数学 教学内容《二次函数》小结与复习 1 时间 2013 年 11 月 29 日 年级 九年级
三 维 目 标 教法与学法指导 一、自主预习 1．二次函数的概念，二次函数 y＝ax 例：已知函数 y 学生活动：学生四人一组 进行讨论，并回顾例题所 涉及的知识点，让学生代 表发言分析解题方法，以 及涉及的知识点。 教师精析点评，二次函数 的一般式为 y＝ax ＋bx ＋c(a≠0)。 强调 a≠0． 而 常数 b、 可以为 0， b， c 当 c 同时为 0 时，抛物线为 y＝ax (a≠0)。此时，抛 物线顶点为(0，0)，对称 轴是 y 轴，即直线 x＝0。 抛物线的增减性要结合 图象进行分析，要求学生 画出草图，渗透数形结合 思想，进行观察分析。 学生活动：小组讨论配方 方法，确定抛物线画法的 步骤，探索平移的规律。 充分讨论后让学生代表 归纳解题方法与思路。
2 2 2
1．知识与能力: 理解二次函数的概念，掌握二次过程与方法：能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线 y＝ax2 经过适当平移得到 y＝a(x－h)2＋k 的图象。 3．情感态度与价值观: 进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想。
(m 1) x m
m
让学生反思本节教学过程，归纳本节课复习过的知识点及应用。 是二次函数，其图象开口方向向下，则 m＝_____， 五、达标测评 1．若二次函数 y＝(m＋1)x ＋m －2m－3 的图象经过原点，则 m＝______。 2．函数 y＝3x 与直线 y＝kx＋3 的交点为(2，b)，则 k＝______，b＝______。 1 1 2 2 3．抛物线 y＝－ (x－1) ＋2 可以由抛物线 y＝－ x 向______方向平移______个单位， 3 3 再向______方向平移______个单位得到。 1 2 5 2 4．用配方法把 y＝－ x ＋x－ 化为 y＝a(x－h) ＋k 的形式为 y＝_____，其开口方向 2 2 ______，对称轴为______，顶点坐标为______。 5.抛物线 y＝x ＋bx＋c 的图象向左平移 2 个单位。再向上平移 3 个单位，得抛物线 y＝ x －2x＋1，求：b 与 c 的值。 1 2 6.通过配方，求抛物线 y＝ x －4x＋5 的开口方向、对称轴及顶点坐标再画出图象。 2 7.函数 y＝ax (a≠0)与直线 y＝2x－3 交于点 A(1，b)，求： （1）a 和 b 的值； （2）抛物线 y＝ax 的顶点和对称轴；
二次函数复习课导学案

二次函数复习课导学案

第二十六章二次函数复习课导学案【中考考点透析】1、熟练掌握二次函数的一般式和顶点式，能确定其三要素并画出草图。

2、熟练掌握函数的平移规律。

3、能将二次函数的一般式转化为顶点式。

4、熟知二次函数的性质（增减性、对称性、最值等）5、理解二次函数与一元二次方程的关系6、能够用待定系数法求二次函数的解析式。

7、能够建立二次函数模型解决实际问题8、体会数形结合、分类讨论、平移变换、建模等数学思想一、知识回顾（做题并反思各考查了本章中的哪些知识？你是如何解决的？）1．下列函数一定是二次函数的是 （ ）A ．232y x =+B ．221y ax x =++C ．22(1)y x x =--D ．212y x =- 2．二次函数2(1)3y x =-+的图像顶点坐标是（ ） A ．（-1,3） B ．（1,3） C ．（-1,-3） D ．（1,-3）3．22y x =-的图像向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新图像的表达式（ ）A ．22(3)2y x =---B ．22(2)3y x =--+C ． 22(3)2y x =-++D ．22(3)2y x =-+-4．抛物线223y x x =-+的顶点坐标是 ，对称轴是 ；当x 时，y 随x 增大而减小，当x 时，y 随x 增大而增大；当x 时，函数有最 值，其最值为 。

5．抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴的两个交点坐标为（-2,0），（1,0），则关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=的两根为 。

6.抛物线228y x x =--与x 轴有 个交点。

7、函数2y ax bx c =++的图像如图所示，对称轴为直线1x =，根据这个图像，你能得到哪些结论？二、综合应用8、当m为何值时，函数22(2)m y m x-=-是二次函数（A ．2± B ．2 C ．-2 D ．09、抛物线2y x bx c =++上有两点（3,0）和（-5,0），则此抛物线的对称轴是直线（ ） A ．4x = B ．3x = C ．5x =- D ．1x =-变1：抛物线2y x bx c =++上有两点（3,5）和（-5,5），则此抛物线的对称轴是直线（ ） 变2：抛物线2y x bx c =++上有两点（3,7）和（-5,7），则此抛物线的对称轴是直线（ ） 10、如图，抛物线26y x x =--与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，在对称轴右侧的抛物线上是否存在点M 使得23AMO COB S S ∆∆=，若存在求出M 的坐标，若不存在请说明理由。

二次函数复习与小结导学案

二次函数复习与小结导学案

二次函数小结与复习 班级 姓名 学号一. 教学内容： 二次函数小结与复习二. 重点、难点：1. 重点： ⑴体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念；⑵会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值；⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式；⑷利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思.2. 难点：⑴二次函数图象的平移；⑵将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策. c bx ax y ++=2a b ac a b x a y 44222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 三. 知识梳理：1. 二次函数的概念及图象特征二次函数：如果 ，那么y 叫做x 的二次函数． 通过配方，可写成 ，它的图象是以直线 为对称轴，以 为顶点的一条抛物线．2. 二次函数2的性质值开口方向 对称轴 顶点坐标 最大（或）最小值 ＞0＜0 3. 二次函数图象的平移规律抛物线c bx ax y ++=2可由抛物线y=ax 2（a ≠0）平移得到. 由于平移时，抛物线上所有的点的移动规律都相同，所以只需研究其顶点移动的情况. 因此有关抛物线的平移问题，需要利用二次函数的顶点式来讨论．4. 、、及的符号与图象的关系⑴a →决定抛物线的 ；a ＞0. ；a ＜0， ．⑵a 、b →决定抛物线的 位置：a 、b 同号，对称轴（2b x a =-＜0）在y 轴的 侧； a 、b 异号，对称轴（2b x a =-＞0）在y 轴的 侧. ⑶c →决定抛物线与y 轴的交点（此时点的横坐标x ＝0）的位置：c ＞0，与y 轴的交点在y 轴的 ；c ＝0，抛物线经过 ；c ＜0，与y 轴的交点在y 轴的 ．⑷b 2－4ac →决定抛物线与x 轴交点的个数：①当b 2－4ac ＞0时，抛物线与x 轴有 交点；②当b 2－4ac ＝0时，抛物线与x 轴有 个交点；③当b 2－4ac ＜0时，抛物线与x 轴 交点．5. 二次函数解析式的确定用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立的条件，根据不同的条件选择不同的设法：⑴设一般形式： （a≠0）；⑵设顶点形式： （a≠0）；⑶设交点式：（a≠0）.6. 二次函数的应用问题解决实际应用问题的关键是选准变量，建立好二次函数模型，同时还要注意符合实际情景.四、例题讲解例1. 二次函数2y x 2x 1=+－－通过向 （左、右）平移 个单位，再向___________（上、下）平移 个单位，便可得到二次函数213y x =-的图象. 例2. 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如下图所示，则下列5个代数式：ab ，ac ，a －b+c ，b 2－4ac ，2a+b 中，值大于0的个数有（ ）A. 5B. 4C. 3D. 2例3. 如图，抛物线y=－x 2+2（m+1）x+m+3与x 轴交于A 、B 两点，且OA ：OB=3：1，则m 的值为（ ）A. －53 B. 0 C. － 53或0 D. 1例4. 已知二次函数y=mx 2+（m －1）x+m －1有最小值为0，求m 的值.例5. 已知关于x 的二次函数y=（m+6）x 2+2（m －1）x+（m+1）的图象与x 轴总有交点，求m 的取值范围.五、巩固练习1.抛物线y=3x 2，y=-3x 2，y=31x 2+3共有的性质是（ ） A.开口向上 B.对称轴是y 轴 C.都有最高点 D.y 随x 值的增大而增大2.将二次函数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式是（ ）A.y=3（x+5）2-5B.y=3（x-1）2-5C.y=3（x-1）2-3D.y=3（x+5）2-33.如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，则a 、b 、c 满足（ ）A.a>0,b>0,c>0B.a>0,b<0,c>0C.a>0,b>0,c<0D.a>0,b<0,c<04.直线y=ax+c 与抛物线y=ax 2+c 的图象画在同一个直角坐标系中，可能是下面的（）5.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润则应降价（ ）A.20元B.15元C.10元D.5元6.二次函数y=ax 2+bx+c （a>0）的图象是____，它的顶点坐标是______，对称轴是_ _.7.函数y=21x 2-6当x=____________时，y 有最____________值为__________. 8.开口方向和开口大小与y=3x 2相同，顶点在（0，3）的抛物线的关系式是________ ____.9.抛物线y=ax 2+3与x 轴的两个交点分别为（m ，0）和（n ，0），则当x=m+n 时，y 的值为____________.10.如图，有一个抛物线形拱桥，其桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为_______________.11、若函数y=mx2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，则m=12.如图，正方形ABCD边长是16 cm，P是AB上任意一点（与A、B不重合），QP⊥DP.设AP=x cm，BQ=y cm.试求出y与x之间的函数关系式.13、某商场购进一批单价为16元的日用品，若按每件20元的价格销售，每月能卖出360元件，若按每件25元的价格销售，每月能卖210件，假定每月销售件数y （件）与x（元/件）之间满足一次函数（1）试求y与x的函数关系式（2）在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的毛利润w最大？每月的最大毛利润是多少？14.△ABC是锐角三角形，BC=6，面积为12.点P在AB上，点Q在AC上.如图9-33，正方形PQRS（RS与A在PQ的异侧）的边长为x，正方形PQRS与△ABC的公共部分的面积为y.（1）当RS落在BC上时，求x；（2）当RS不落在BC上时，求y与x的函数关系式；（3）求公共部分面积的最大值.。

九年级数学二次函数复习导学案

九年级数学二次函数复习导学案

九年级数学二次函数复习导学案一、中考要求：1．理解二次函数的概念；2．会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3．会平移二次函数y＝2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a()2＋k的图象，了解特殊及一般相互联系和转化的思想；4．会用待定系数法求二次函数的解析式；5.利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象及x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数及一元二次方程和不等式之间的联系。

二、知识要点：在画二次函数2(a≠0)的图象时通常先通过配方配成( )2+ 的形式,先确定顶点( , ),然后对称找点列表并画图,或直接代用顶点公式来求得顶点坐标.抛物线的开口方向由a的符号来确定,当a>0时,在对称轴左侧y随x的增大而 ;在对称轴的右侧随x的增大而 ;简记左减右增,这时当时最小值= ;反之当a<•0时,简记左增右减,当时y最大值= .(1)一般地,在所给的三个条件是任意三点(或任意三对•的值)•可设解析式为2,然后组成三元一次方程组来求解;(2)在所给条件中顶点坐标或对称轴或最大值时,可设解析式为()2，顶点是〔h，k〕;(3)在所给条件中抛物线及x•轴两交点坐标或抛物线及x轴一交点坐标和对称轴,那么可设解析式为(1)(2)来求解.抛物线2当0时抛物线便转化为一元二次方程20,即(1)当抛物线及x轴有两个交点时,方程20有两个不相等实根;(2)当抛物线2及x轴有一个交点,方程20有两个相等实根;〔3〕当抛物线2及x轴无交点,•方程20无实根.2中a、b、c符号确实定〔1〕a的符号由抛物线开口方向决定,当a>0时,抛物线开口当a<0时,•抛物线开口 ;0时,抛物线交y轴于正半轴;当c 0时,抛物线交y轴于负半轴;〔3〕b的符号由对称轴来决定.当对称轴在y•轴左侧时的符号及a的符号一样;当对称轴在y轴右侧时的符号及a的符号相反;•简记左同右异.三、典例剖析：〕在〔〕例1〔1〕二次函数2的图像如图，那么点M〔b，caA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限〔2〕二次函数2〔a≠0〕的图象如下图，•那么以下结论：①a、b同号；②当1和3时，函数值相等；③4a0；④当2时，x的值只能取0.其中正确的个数是〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个例2(1)假设二次函数y =〔m + 1〕x 2 + m 2 – 2m – 3的图象经过原点，那么m 的值必为 〔 〕A ．– 1和3 B.– 1 C.3 D.无法确定(2)抛物线9)2(2++-=x a x y 的顶点在坐标轴上，求a 的值．例3如图，抛物线b ax ax y --=22〔0>a 〕及x 轴的一个交点为(10)B -，，及y 轴的负半轴交于点C ，顶点为D ．〔1〕直接写出抛物线的对称轴，及抛物线及x 轴的另一个交点A 的坐标；〔2〕以为直径的圆经过点C ．①求抛物线的解析式；②点E 在抛物线的对称轴上，点F 在抛物线上， 且以E F A B ，，，四点为顶点的四边形 为平行四边形，求点F 的坐标．四、随堂练习：42)1(22-++-=m x x m y ．当m 时，函数的图象是直线； 当m 时，函数的图象是抛物线；当m 时，函数的图象是开口向上且经过原点的抛物线．y = 2〔a ≠0〕的图象，以下表达正确的选项是〔 〕 越大开口越大，a 越小开口越小 越大开口越小，a 越小开口越大a |越大开口越小，| a |越小开口越大 a |越大开口越大，| a |越小开口越小22121x x y -+=可由抛物线221x y -=向 平移 个单位，再向 平移 个单位而得到．(1)x 2+22m1的图象的最低点的纵坐标为零，那么.b x a y +-=2)1(有最小值–1，那么a 及b 之间的大小关系是〔 〕A ．a ＜bB ．C ．a ＞bD ．不能确定 05322=--x x 的两根是25，-1，那么二次函数5322--=x x y 及x 轴的两个交点间的距离为 ．7.抛物线过点A 〔2，0〕、B 〔6，0〕、C〔1，3〕，平行于x 轴的 直线交抛物线于点C 、D ，以为直径的圆交直线于点E 、F ，那么的值是 〔 〕A ．2B ．4C ．5D ．68. 如图，⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线2112y x =-运动， 当⊙P 及坐标轴相切时，圆心P 的坐标为yC E FD A B O x132++-=x ax ax y 的图象及x 轴有且只有一个交点，求a 的值及交点坐标．10. 〔1〕将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图 象,那么y 2= ； 〔2〕如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别及直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．假设△是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值 。