学习指导4一、基本概念1、受力分析2、矢量三角形法3、相似三角形法二、解题技巧1、受力分析（1）选择研究对象在进行受力分析的时候，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体），此时只分析研究对象受到来自外界的力（2）按顺序画出力把研究对象抽出来分析，按先已知力、再重力、再弹力、然后摩擦力（注意，只有有弹力和接触才有摩擦力），最后分析其他力（3）整体法分析（4）隔离法分析把整体中的拆成若干个个体，单独分析各个个体的受力，谁受力少先分析谁2、矢量三角形法（1）适用情况·该物体受三个力而处于平衡状态·其中一个力大小和方向均不变（多为重力G）·其中一个力仅方向不变·另一个大小方向都可变（2）步骤·画出受力图，把三个力首尾相连构成三角形，标注·用虚线延长表示仅方向不变的力·在延长线线上取不同点跟起点连接构成不同三角形·三角形各边长变化表示各力大小变化3、相似三角形法受力分析是找到两个相似三角形，其中一个是几何三角形，边长表示长度，另一个是矢量三角形，边长表示力的大小，力的变化与边长变化相关联。
总结：两个力的直接二力平衡（初中已经学过），三个力的话，优先考虑两种三角形法则，通常图示中比较复杂的用相似三角形法，因为毕竟有两个不同的三角形，图一般比较复杂，矢量三角形法就只需要看是否满足适用条件；若如果两种都不符合，就按部就班受力分析，整体法和隔离法。
习题：1．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（）A. 地面对A的摩擦力增大B. A与B之间的作用力减C. B对墙的压力增大D. A对地面的压力减小2．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示.用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )A. F逐渐变小，T逐渐变小B. F逐渐变大，T逐渐变大C. F逐渐变大，T逐渐变小D. F逐渐变小，T逐渐变大3．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态.则( )A. 水平面对C的支持力等于B、C的总重力B. C一定受到水平面的摩擦力C. B一定受到C的摩擦力D. 若将细绳剪断，物体B开始沿斜面向下滑动，则水平面对C的摩擦力可能为零4．如图所示，a、b、c三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球A、B保持静止，细绳a是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B缓慢拉到图中虚线位置，A球保持不动，这时三根细绳张力的变化情况是A. 都变大B. 都不变C. 不变，变大D. 变大，不变5．如图所示，质量分别均匀的细棒中心为O 点， 1O 为光滑铰链， 2O 为光滑定滑轮， 2O 在1O 正上方，一根轻绳一端系于O 点，另一端跨过定滑轮2O 由于水平外力F 牵引，用N 表示铰链对杆的作用，现在外力F 作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是A. F 逐渐变小，N 大小不变B. F 逐渐变小，N 大小变大C. F 先变小后变大，N 逐渐变小D. F 先变小后变大，N 逐渐变大6．如图所示，不计重力的轻杆OP 能以O 点为圆心在竖直平面内自由转动，P 端用轻绳PB 挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P 端．在力F 的作用下，当杆OP 和竖直方向的夹角α(0＜α＜π)缓慢增大时，力F 的大小应( )A. 逐渐增大B. 恒定不变C. 逐渐减小D. 先增大后减小7．如图所示，一半球状的物体放在地面上静止不动，一光滑的小球系在轻绳的一端，轻绳绕过定滑轮另一端在力F 的作用下，拉动小球由图示位置沿球体表面缓慢向上移动。
3、物体的平衡解题方法与技巧【基本知识】一、平衡状态与平衡条件：1．平衡状态：静止或匀速直线运动状态（实质：加速度a=0）2．平衡条件：F合＝0二、重要推论：1．物体在三个不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。
（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）2．质点在n个力的作用下处于平衡，则其中任一力必与其余n-1个力的合力等大反向。
（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）3．若物体平衡，将物体受的所有力分解到任意两条直线方向，则任一直线方向合力均为0。
（正交分解法与斜交分解法的依据）三、解平衡问题的一般步骤：1．正确选择研究对象2．分析研究对象的受力，画出受力示意图3．将研究对象受力进行等效处理（合成、按效果分解、正交分解等等）4．用平衡条件列式求解【方法技巧】一、熟练按步骤解题：【例1】用两根绳悬挂一个重10N的小球，已知绳AO与天花板夹角为30°，绳BO与天花板夹角为45°，求两根绳分别受到的拉力。
二、三力平衡的动态分析：1．三角形一条边确定，另一条边方向已知，求第三条边的最小值【例2】已知质量为m、电荷为q的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动（OP和竖直方向成θ角），那么所加匀强电场的场强E的最小值是多少？【例3】重为G的物体系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形的支架BAD上，如图2（a）所示，若固定A端的位置，将OB绳子的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，则以下说法正确的是（）A、OB绳上的拉力先增大后减小B、OB绳上的拉力先减小后增大C、OA绳上的拉力先减小后增大D、OA绳上的拉力一直逐渐减小2．相似三角形法【例4】如图所示，在半径为R的光滑半球面正上方距球心h处悬挂一定滑轮，重为G的小球A用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住。
人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，试分析半球对小球的支持力N和绳子拉力F如何变化。
物体的动态平衡问题解题技巧湖北省恩施高中 陈恩谱—、总论1、 动态平衡问题的产生 ——三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断变化，但物体仍然平衡，典型关键词一一缓慢转动、缓慢移动 ……2、 动态平衡问题的解法一一解析法、图解法解析法一一画好受力分析图后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然 后由角度变化分析判断力的变化规律；图解法一一画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的 不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。
3、 动态平衡问题的分类一一动态三角形、相似三角形、圆与三角形（ 2类）、其他特殊类型二、例析1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定 一- 动态三角形【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为F NI ，球对木板的压力大小为F N2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不 计摩擦，在此过程中A . F NI 始终减小，F N 2始终增大B . F NI 始终减小，F N 2始终减小C . F NI 先增大后减小，F N 2始终减小D . F NI 先增大后减小，F N 2先减小后增大解法一：解析法一一画受力分析图，正交分解列方程，解出 F NI 、F N 2随夹角变化的函数，然后由函数 讨论；小。
选B 。
解法二： 图解法一一画受力分析图，构建初始力的三角形，然后抓住不变，讨论变化 ”不变的是小球重力和F NI 的方向，然后按 F N 2方向变化规律转动 F N 2，即可看出结果。
【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形 mg成如右图所示闭合三角形，其中重力mg 保持不变，F NI 的方向始终水平向右，而F N2的方向逐渐变得竖直。
