土力学 第六章
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第六章 挡土结构物上的土压力第一节 概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力,本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力,讨论土压力性质及土压力计算,包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点,而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关,亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义:挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物,它是为了防止边坡的坍塌失稳,保护边坡的稳定,人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1.刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大,墙体在侧向土压力作用下,仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布,最大压力强度发生在底部,类似于静水压力分布。
2.柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3.临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力(0E )墙受侧向土压力后,墙身变形或位移很小,可认为墙不发生转动或位移,墙后土体没有破坏,处于弹性平衡状态,墙上承受土压力称为静止土压力0E 。
2.主动土压力(a E )挡土墙在填土压力作用下,向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动,直至土体达到主动平衡状态,形成滑动面,此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力(p E )挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动,土压力逐渐增大,直至土体达到被动极限平衡状态,形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙,作用有不同性质的土压力时,有如下的关系:p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi (1934)曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验,后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
第六章挡土结构物上的土压力第一节概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力,本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力,讨论土压力性质及土压力计算,包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点,而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关,亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义:挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物,它是为了防止边坡的坍塌失稳,保护边坡的稳定,人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1.刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大,墙体在侧向土压力作用下,仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布,最大压力强度发生在底部,类似于静水压力分布。
2.柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3.临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力(0E )墙受侧向土压力后,墙身变形或位移很小,可认为墙不发生转动或位移,墙后土体没有破坏,处于弹性平衡状态,墙上承受土压力称为静止土压力0E 。
2.主动土压力(a E )挡土墙在填土压力作用下,向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动,直至土体达到主动平衡状态,形成滑动面,此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力(p E )挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动,土压力逐渐增大,直至土体达到被动极限平衡状态,形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙,作用有不同性质的土压力时,有如下的关系:p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi (1934)曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验,后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
第6章土的抗剪强度6.1 学习要求学习要点:掌握库伦定律及强度理论;掌握抗剪强度的测定方法。
了解饱和粘性土的抗剪强度及应力路径。
重点和难点:土的抗剪强度指标的测定,土的强度理论。
6.2 学习要点1. 土的抗剪强度理论★库伦公式土的抗剪强度表达式(库伦公式)为:无黏性土 ϕστtan f = (6-1) 黏性土 ϕστtan f +=c (6-2) 式中 f τ——土的抗剪强度(kPa) ;σ——剪切滑动面上的法向总应力(kPa);c ——土的黏聚力(kPa) ;ϕ——土的内摩擦角(°)。
c 、ϕ统称为土的抗剪强度指标(参数)。
在στ-f 坐标中(图6-1),库伦公式为一条直线,称为抗剪强度包线。
ϕ为直线与水平土力学与地基基础学习与考试指导·2· 轴的夹角,c 为直线在纵轴上的截距。
土的抗剪强度不仅与土的性质有关,还与试验时的排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关,其中最重要的是试验时的排水条件。
★抗剪强度的总应力法和有效应力法根据太沙基的有效应力概念,土体内的剪应力只能由土的骨架承担,因此,土的抗剪强度f τ应表示为剪切破坏面上的法向有效应力σ'的函数,即ϕσϕστ'-+'=''+'=tan )(tan f u c c(6-3) 式中 c '、ϕ'——分别为有效黏聚力和有效内摩擦角,统称为有效应力强度指标,对无性土,c '=0;σ'——剪切滑动面上的法向有效应力;u ——孔隙水压力。
因此,土的抗剪强度有两种表达方法,一种是以总应力σ表示剪切破坏面上的法向应力,其抗剪强度表达式为式(6-1)和式(6-2),称为抗剪强度总应力法,相应的c 、ϕ称为总应力强度指标(参数);另一种则以有效应力σ'表示剪切破坏面上的法向应力,其表达式为式(6-3),称为抗剪强度有效应力法, c '、ϕ'称为有效应第6章 土的抗剪强度 ·3·力强度指标(参数)。
第六章挡土结构物上的土压力1、静止土压力:墙在墙后填土的推力作用下,不产生任何移动或转动时,墙体背后的土压力称为静止土压力。
(1)静止土压力计算:(2)静止侧压力系数:对于无粘性土或正常固结黏土:(经验公式);对于超固结黏土:;式中:为超固结黏土的,为正常固结黏土的;为超固结比;为经验系数,一般取值为0.4~0.5,塑性指数小的取大值;存在问题:超固结黏土的上式如何推导的?超固结土具体是如何影响土体的侧压力的和值的、?2、主动土压力:墙体在土压力的作用下向远离填土方向移动,墙后土体所受约束放松有下滑的趋势,为阻止其下滑,潜在滑动面上剪应力增加。
当剪应力增大至抗剪强度时,墙后土体达到极限平衡状态,此时作用在墙上的土压力达到最小值,称为主动土压力。
3、被动土压力:墙体在外力的作用下向着填土方向移动,墙后土体所受挤压有向上滑动趋势,为阻止其上滑,潜在滑动面上剪应力增加(与主动土压力为反方向),使得墙体背后的土压力逐渐增加。
当剪应力增大至抗剪强度时,墙后土体达到极限平衡状态,此时作用在墙上的土压力达到最大值,称为被动土压力。
4、朗肯土压力:--核心为假设墙背为光滑的,认为墙背与土之间无剪应力(1)朗肯主动土压力:假定墙背与土之间无剪应力,作用任意Z深度处土单元上的竖向应力应是最大主应力,而作用在墙背的水平土压力应是最小主应力。
因此,此时的主应力满足极限平衡条件:由上式可得:①无粘性土:此时:②粘性土:即;令:得:;③上式说明粘性土的主动土压力由两部分组成:一部分为土重产生的土压力;是正值;第二部分为粘聚力产生的抗力,表现为负土压力,起减小土压力的作用,其值为常量不随深度变化。
若,此时;因为土体不能受拉,此时的,此时的;③粘性土:滑动面与水平面夹角为;为有效内摩擦角;(2)朗肯被动土压力:当墙推土,使墙后土体达到被动极限状态时,水平压力比竖向大,此时竖向应力应是最小主应力,而作用在墙背的水平土压力应是最大主应力。
《土力学》第六章习题集及详细解答第6章土中应力一填空题1.分层总和法计算地基沉降量时,计算深度是根据应力和应力的比值确定的。
2.饱和土的有效应力原理为:总应力σ=有效应力σˊ+孔隙水压力u ,土的和只随有效应力而变。
地下水位上升则土中孔隙水压力有效应力。
3.地基土层在某一压力作用下,经历时间t所产生的固结变形量与最终固结变形量之比值称为。
二选择题1.对非压缩性土,分层总和法确定地基沉降计算深度的标准是( D )。
(A) ;(B) ;(C) ;(D)2.薄压缩层地基指的是基底下可压缩土层的厚度H与基底宽度b的关系满足( B )。
(A) ;(B) ;(C) ;(D)3.超固结比的土属于( B )。
(A) 正常固结土;(B) 超固结土;(C) 欠固结土;(D) 非正常土4.饱和黏性土层在单面排水情况下的固结时间为双面排水的( C )。
(A) 1倍;(B) 2倍;(C) 4倍;(D) 8倍5.某黏性土地基在固结度达到40%时的沉降量为100mm,则最终固结沉降量为( B )。
(A) 400mm ; (B) 250mm ; (C) .200mm ; (D) 140mm6.对高压缩性土,分层总和法确定地基沉降计算深度的标准是( C )。
(A) ;(B) ;(C) ;(D)7.计算时间因数时,若土层为单面排水,则式中的H取土层厚度的( B )。
(A)一半; (B) 1倍; (C) 2倍; (D) 4倍8.计算地基最终沉降量的规范公式对地基沉降计算深度的确定标准是( C )。
(A) ;(B) ;(C) ;(D)9.计算饱和黏性土地基的瞬时沉降常采用( C )。
(A) 分层总和法; (B) 规范公式; (C) 弹性力学公式;10.采用弹性力学公式计算地基最终沉降量时,式中的模量应取( A )(A) 变形模量; (B) 压缩模量; (C) 弹性模量; (D) 回弹模量11.采用弹性力学公式计算地基瞬时沉降时,式中的模量应取( C )。
解:由题意知, 静止土压力系数为:0K 1sin =1sin 300.5土层中各点的静止土压力值为:0a 0b 01a0c 012a a e =0b e =K H =0.516216kPc e =K H +H =0.5162+189.8328.3kP 点:点:点:静止土压力的合力0E 为:00b 10b 0c 21111E e H +e +e H 162+16+28.3345.53kN m 2222静止土压力0E 的作用点距离墙底的距离0y 为:122200b120b 20c 0b 0H H H H 11y e H +H +e H +e e E 23223112322 162+3+163+28.31645.53232233.14m作用在墙上的静水压力合力w P 为:22w w 211P H 9.8344.1kN m 22静止土压力及水压力的分布如下图所示:e 0a =0e 0c =28.3kPa解:由题意知,墙背竖直且光滑,墙后填土表面水平,故使用朗肯土压力理论计算。
又知填土由两层无黏性土组成,故c 0 。
主动土压力系数:221a1222a230K tan 45tan 450.33332235K tan 45tan 450.271022墙背各点主动土压力强度为: a a1ab111a1a b211a2ac 1122a2d 1122ae =q K 200.3333 6.666kP b e =q+H K =20+18.530.333325.1642kP e =q+H K =20+18.530.271020.4605kP c e =q+H +H K 20+18.53+18.530.271035.501c e =q+H +H +kPa 点:点:点:点:33a2aH K 20+18.53+18.53+209.840.2710 46.5578kP 主动土压力的合力a E 为:a a b11b2c 2c d 3111E e +e H +e +e H +e +e H 22247.7453+83.9425+164.1176=295.8052kN m作用在墙上的静水压力合力w P 为:22w w 311P H 9.8478.4kN m 22总压力为:a w E E +P 78.4+295.8052=374.2052kN m 总压力E 的作用点距离墙踵的距离0y 为:1112a 0123b1a023b22303333322c b23c23d c2w 3H H H H e H +H +H +e e +H +H +e H +H 22321y E H H H H H H H +e e +H ++e H +e e +H 23223231169.983+221.9784+337.5983+112.8038+284374.2052.008+29.4848+104.53333.37m 主动土压力及水压力的分布如下图所示:习题6-3解:由题意得,填土为c 0的黏性土,填土受拉区的最大深度0qz主动土压力系数为:221a 15K tan 45tan 450.588822e a =6.666kPae d =46.5578kPa则0q 10z 0.89m 18主动土压力强度为:a a a e q+H K 10+1870.588821064.73kP 主动土压力a E 的作用点距离墙底的距离 0011y H z 70.89 2.04m 33被动土压力系数为:221p 15K tan 45+tan 45+ 1.698422p0p a e qK 10 1.6984+21043.0485kPp1p e q+H K 10+187 1.6984+210257.0469被动土压力的合力p E 为 p0p1pe +e 43.0485+257.0469E H 71050.3339kNm 22被动土压力p E 的作用点距离墙底的距离0y0p0p1p0p1H H H y e H +e e E 223177743.04857+257.046943.04851050.33392232.67m压力分布图如下图所示:q=10kpae a =64.73kPa习题6-4解:由题意知,墙背竖直且光滑,使用朗肯土压力理论计算。