计量经济学计算题总结
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计量经济学计算题总结
1、表中所列数据是关于某种商品的市场供给量Y和价格水平X的观察值:
①用OLS法拟合回归直线;
②计算拟合优度R2;
③确定β1是否与零有区别。
2、求下列模型的参数估计量,
3、设某商品需求函数的估计结果为(n=18):
4、
解:(1)
5、
模型式下括号中的数字为相应回归系数估计量的标准误。又由t分布表和F分布表得知:t0.025(5)=2.57,t0.025(6)=2.45;F0.05(3,6)=4.76,F0.05(4,5)=5.19,试根据上述资料,对所给出的两个模型进行检验,并选择出一个合适的模型。
解:(1)总离差平方和的自由度为n-1,所以样本容量为35。
(2)
2
R ESS
TSS
26783
43841
0.611
2 R R SS/(n k1) 10.587 TSS/(n1)
ESS/k
25.12 (3) F
RSS/(nk1)
7.某商品的需求函数为
其中,Y为需求量,X1为消费者收入,X2为该商品价格。
(1)解释参数的经济意义。
(2)若价格上涨10%将导致需求如何变化?
(3)在价格上涨10%情况下,收入增加多少才能保持需求不变。
(4)解释模型中各个统计量的含义。
解:(1)由样本方程的形式可知,X1的参数为此商品的收入弹性,表示X2的参数为此商品的价格弹性。
(2)由弹性的定义知,如果其它条件不变,价格上涨10%,那么对此商品的需求量将下降1.8%。
(3)根据同比例关系,在价格上涨10%情况下,为了保持需求不变,收入需要增加0.46×0.018=0.00828,即0.828%。
(4)第一行括弧里的数据0.126、0.032是参数估计量的样本标准差,第二行括弧里的数据3.651、-5.625是变量显著性检验的t值,t值较大,说明收入和价格对需求的影响显著.
分别是决定系数、调整的决定系数、方程显著性检验的F值,这三个统计量的取值较大,说明模型的总体拟合
效果较好。
8、现有X和Y的样本观察值如下表:
X2510410
Y47459
假设Y对X的回归模型为:
试用适当的方法估计此回归模型。
9、10、
11、
12、某地区家庭消费C,除依赖于收入Y之外,还同
下列因素有关:
(1)民族:汉,少数民族
(2)家庭月收入:500元以下,500—1000元,1000元以上
(3)家庭的文化程度:高中以下,高中,大专以上
试设定该地区消费函数的回归模型。(截距和斜率同时变动模型)
13、模型C识别YCP
t01t2t13t11t C t IY1YCP
ttt1t1t
1
IYY
t01t2t12t 1
1
1
1
2
23
00
YCI
ttt
1110000
14、考察下列模型:
15、已知下列模型:解: