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2019南京市高淳区数学二模

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（第1页 共6页）

2018～2019学年度第二学期九年级调研试卷（二）

数 学

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）

1．纳米（nm）是长度单位，1nm＝10-9m．某种花粉的直径为280nm，把280nm用科学记数法表示为（ ▲

）m．

A．28×10-9 B．2.8×10-8 C．2.8×10-7 D．0.28×10-7

2．在圆柱、正三棱锥、正方体、球四个几何体中，其主视图与左视图不相同的几何体是（ ▲ ）

A B C D

3．下列式子正确的是（ ▲ ）

A．4 ＝2 B．(－3)2＝－3 C．a2·a3＝a6 D．(a3)2＝a9

4．若一次函数y＝2x＋4与反比例函数y＝kx 的图像有且只有一个公共点P，则点P在第（ ▲ ）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

5． 若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是矩形，则下列结论中正确的是（ ▲ ）

A．AB∥CD B．AB⊥BC C．AC⊥BD D．AC＝BD

6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：

下列结论：①a＜0；②方程ax2＋bx＋c＝3的解为x1＝0， x2＝2；③当x＞2时，y＜0．其中，所有正确结论的序号为（ ▲ ）

A．① B．①② C．②③ D．①②③

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接x －3 －2 －1 0 1 3

y －27 －13 －3 3 5 －3 （第2页 共6页） HCBAO填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）

7．比－4大3的数是 ▲ ．

8．方程组2x＋y＝3，x＋2y＝0的解是

▲ ．

9．若式子2x－3在实数范围内有意义，则x的取值范围是

▲ ．

10．计算（12－43）×3的结果是 ▲ ．

11．甲、乙两人在相同的情况下各打靶10次，打靶的成绩如图，这两人10次打靶平均命中环数都为7环，则s2甲 ▲ s2乙 （填“＞”、“＜”或“＝”）．

12．已知关于x的方程x2＋mx－3＝0的两个根为x1、x2，若x1＋x2＝2x1x2，则m＝ ▲ ．

13．如图，△ABC的内切圆⊙O分别与三角形三边相切于点D、E、F，若∠DFE＝55°，则∠A＝ ▲ °．

14．如图，点O是边长为4的正六边形ABCDEF的中心，M、N分别在AF和AB上，

且AM＝BN，则四边形OMAN的面积为 ▲ ．

15．如图，在⊙O中，弦BC垂直平分半径OA，若半径为2，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．

16．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝4，点O是AC的中点，以O为旋转中心，将△ABC绕点O旋转一周，A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'，则BC'的最大值为 ▲ ．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）解方程 (2x－1)2＝3－6x．

（第11题） F E D

O

C B A

（第13题）

（第15题） E

B A C D

F O

M

N

（第14题） O

C' A'

C B

A B'

（第16题） （第3页 共6页）

18．（6分）先化简，再求值：( 2aa2－1－1a－1)÷a＋2a2＋a，其中a＝－3．

19．（7分）为了解射击运动员小明的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测试成绩（每次测试射击10次），制作了如图所示的条形统计图．

（1）填写下列表格：

众数 中位数 平均数

集训前 8 ▲ 8.6

集训后 ▲ 9 ▲

（2）请你用所学的统计知识作出分析，从某个角度评价小明这次集训的效果．

20．（8分）在4件产品中有2件正品，2件次品．

（1）从中任取出1件产品，该产品为次品的概率为 ▲ ；

（2）若每次取出1件做检查（查完后不再放回），直到2件次品找到为止．求经过2次检查恰好将2件次品确定的概率．

小明集训前后射击成绩的条形统计图

（第19题） 7

6

5

4

3

0 2

1

8 10 9 环数 次数 集训前

集训后 （第4页 共6页） F

E D

C B A

② 21．（8分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3200米．甲同学先步行200米，然后乘公交车去学校．乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的13，公交车的速度是乙骑自行车速度的3倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到8分钟．

（1）求乙骑自行车的速度；

（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？

22．（8分）在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，将△ABC沿直线DE折叠．

（1）如图①，若折叠后点C与A重合，用直尺和圆规作出直线DE；(不写作法，保留作图痕迹)

（2）如图②，当折叠后点C落在AB上的F处，且DF∥BC，求证：四边形FECD是菱形．

23.（7分）高淳固城湖大桥采用H型塔型斜拉桥结构（如甲图），图乙是从图甲抽象出的平面图.测得拉索AB与水平桥面的夹角是45°，拉索CD与水平桥面的夹角是65°，两拉索顶端的距离AC为2米，两拉索底端距离BD为17米，请求出立柱AH的长（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

24．（9分）2018年高淳国际慢城马拉松赛于11月18日(星期日)上午在南京市高淳区举行．某甲 C

65° 45° A

H D B

乙 （第23题） ① C B A （第5页 共6页）

半程马拉松运动员从起点高淳体育馆出发，沿比赛路线跑到水慢城折返回终点高淳体育馆．设该运动员离开起点的路程s（km）与跑步时间t（min）之间的函数关系如图所示．其中从起点到水慢城用时35min，根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）该运动员从起点到水慢城的平均速度为 ▲ km/min；

（2）组委会在距离起点2.1km处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次过点C到第二次过点C所用的时间为68 min．

①求AB所在直线的函数表达式；

②写出图中点B的坐标，并用文字解释点B的实际意义．

25．（9分）如图，沿矩形CDEF两边EF、FC的中点A、B截去一角得五边形ABCDE，且AF＝4，BF＝3， P是线段AB上一动点，试求出AP的长为多少时，矩形PMDN的面积取得最大值．

M P E

D C B F A

N

（第25题） （第24题） s

t O 35 10.5 A

B （第6页 共6页）

26．（10分）如图①，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，⊙O是△ABC的外接圆，

过A作MN∥BC．

（1）求证：MN与⊙O相切；

（2）如图②，∠ABC的平分线交半径OA于点E，交⊙O于点D．求⊙O的半径和AE的长．

27．（10分）如图，在四边形OABC中，AB∥OC，O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，点B坐标为（2，23），∠BCO＝60°，OH⊥BC，垂足为H．动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动；动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动．两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点P运动的时间为t秒．

（1）求OH的长．

（2）设PQ与OB交于点M．

①探究：当t为何值时，△OPM为等腰三角形；

②线段OM长度的最大值为 ▲ ．

C Q A

O y

x H M

P B

（第27题） O D

C B A

E

② N M

O A

C B

①

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2019年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷

2019年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷

2019年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷

一．填空题（共6小题）

1．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|2＜x＜4}，则A∪B＝ ．

2．若复数（i为虚数单位），且实部和虚部相等，则实数a的值为

．

3．某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17），将其按从左到右的顺序分别编号为第一组、，第二组，……，第五组，如图市根据实验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组中人数为 ．

4．如图是某算法的伪代码，输出的结果S的值为 ．

5．现有5件相同的产品，其中3件合格，2件不合格，从中随机抽检2件，则一件合格，另一件不合格的概率为 ．

6．等差数列{an}中，a4＝10，前12项的和S12＝90，则a18的值为 ．

7．在平面直角坐标系xOy中，已知点A是抛物线y2＝4x与双曲线＝1（b＞0）一个交点，若抛物线的焦点为F，且FA＝5，则双曲线的渐近线方程为 ．

8．若函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象经过点（），且相邻两条对称轴间的距离为，则f（）的值为

．

9．已知正四棱锥P﹣ABCD的所有棱长都为2，则此四棱锥体积为

．

10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝﹣x2﹣3x，则不等式f（x﹣1）＞﹣x+4的解集是 ．

11．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），B（5，0）．若圆M：（x﹣4）2+（y﹣m）2＝4上存在唯一点P，使得直线PA，PB在y轴上的截距之积为5，则实数m的值为 ．

12．已知AD时直角三角形ABC的斜边BC上的高，点P在DA的延长线上，且满足．若，则的值为 ．

13．已知函数f（x）＝．设g（x）＝kx+1，且函数y＝f（x）﹣g（x）的图象经过四个象限，则实数k的取值范围为 ．

2019届江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试题(解析版)

2019届江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试题(解析版)

2019届江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试题

一、填空题

1．已知集合，，则=______.

【答案】

【解析】直接利用并集的定义求解.

【详解】

由题得

=

故答案为：

【点睛】

本题主要考查并集的运算，意在考查学生对该知识的理解能力掌握水平.

2．若复数

满足（为虚数单位），且实部和虚部相等，则实数的值为______.

【答案】

【解析】由题得z=(a+2i)i=-2+ai,因为复数的实部与虚部相等，所以a=-2.

【详解】

由题得z=(a+2i)i=-2+ai,因为复数的实部与虚部相等，所以a=-2.

故答案为：-2

【点睛】

本题主要考查复数的计算，考查复数实部与虚部的概念，意在考查学生对这些知识的理

解能力掌握水平.

3．某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）

的分组区间为

，

，

，

，，将其按从左到右的顺序分

别编号为第一组，第二组，……，第五组.下图是根据试验数据制成的频率分布直方图，

已知第一组与第二组共有人，则第三组中人数为______.

【答案】

【解析】

由频率以及直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人的频

率，即可求出

总的人数，求出第三组的人数.

【详解】

由直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人，分布在区间第一组与第二组的

频率分

别为0.24，0.16，设总的人数为n,

则所以第3小组的

人数

为人.

故答案为：18

【点睛】

本题主要考查频率分布直方图中频数、频率等的计算，意在考查学生对这些知识的

理解能力掌握水平.

4．下图是某算法的伪代码，输出的结果的值为______.

【答案】

【解析】直接按照算法的伪代码运行即得结果.

【详解】

1＜6，i=3,S=4,3＜6，i=5,S=9,5＜6，i=7,S=16,7＞6，输出S=16.

故答案为：16

【点睛】

本题主要考查算法，意在考查学生对该知识的理解能力和掌握水平.

5．现有件相同的产品，其中件合格，件不合格，从中随机抽检件，则一件合格，

另一件不合格的概率为______.

江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试+数学+Word版

江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试+数学+Word版

2019届高三年级第二次模拟考试

数 学

(满分160分，考试时间120分钟)

一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．

1. 已知集合A＝{x|1

2. 若复数z满足za＋2i＝i(i为虚数单位)，且实部和虚部相等，则实数a的值为________．

3. 某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组的人数为________．

(第3题) (第4题)

4. 如图是某算法的伪代码，输出的结果S的值为________．

5. 现有5件相同的产品，其中3件合格，2件不合格，从中随机抽检2件，则一件合格，另一件不合格的概率为________．

6. 在等差数列{an}中，a4＝10，前12项的和S12＝90，则a18的值为________．

7. 在平面直角坐标系xOy中，已知A是抛物线y2＝4x与双曲线x24－y2b2＝1(b>0)的一个交点．若抛物线的焦点为F，且FA＝5，则双曲线的渐近线方程为____________________．

8. 若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，0

9. 已知正四棱锥PABCD的所有棱长都相等，高为2，则该正四棱锥的表面积为________．

10. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x2－5x，则不等式f(x－1)>f(x)的解集为________．

11. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，0)，B(5，0)．若在圆M：(x－4)2＋(y－m)2＝4上存在唯一一点P，使得直线PA，PB在y轴上的截距之积为5，则实数m的值为________．

江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题(WORD解析版)

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高三数学试卷第1页（共4页） 南京市、盐城市2019届高三年级第二次模拟考试

数 学

2019.03

注意事项：

1. 本试卷共4也，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分.本试卷满分为160分，考试试卷为120分钟.

2. 答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级卸载答题卡上.试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内.考试结束后，交回答题卡.

一、填空题：本题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.

1、已知集合{|13}Axx，{|24}Bxx，则AB .

答案：{|14}xx

考点：并集的运算。

解析：并集，即属于A或属于B的部分，故有AB{|14}xx

2、若复数2ziai（i为虚数单位），且实部和虚部相等，则实数a的值为 .

答案：－2

考点：复数的概念与运算。

解析：(2)2ziaiai，实部和虚部相等，所以，a＝－2

3、某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组、，第二组，… …，第五组，右图市根据实验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组钟人数为

.

答案：18 高三数学试卷第2页（共4页） 考点：频率分布直方图。

解析：第一、二组的频率为：1×（0.24+0.16）＝0.4，

总人数：200.4＝50（人），第三组人数：50×1×0.36＝18

4、右图是某算法的伪代码，输出的结果S的值为

.

答案：16

考点：算法初步。

解析：第1步：i＝3，S＝4；第2步：i＝5，S＝9；第3步：i＝7，S＝16，退出循环，此时S＝16。