第六章--立体表面的相贯线
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相贯线介绍
解题步骤 1 ．分析 相贯线为圆弧 和双曲线的组合；相贯 线的侧面投影已知，可 利用表面取点法求共有 点； 2 ．求出相贯线上的特 殊点Ⅰ、Ⅱ 、 Ⅳ； 3．求出一般点Ⅲ ； 4 ．光滑且顺次地连接 各点，作出相贯线，并 且判别可见性； 5．整理轮廓线。
二、曲面立体相贯的三种基本形式
1． 两外表面相交； 2． 外表面与内表面相交；
圆柱与圆柱相贯举例
三、求曲面立体相贯线的方法
1．表面取点法
2．辅助平面法
[例3]求圆柱与圆锥的相贯线
a) 求特殊点
b）求一般点，连线，整理
圆柱与圆锥相贯举例
用水平面作为辅助平面求共有点
[例4] 求圆球与圆锥的相贯线
PV1
3' 5' 解题步骤 1'
PV2 PV3
4'
1"
4" 3" 5"
PW2 PW3
处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立 体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。
[例题6] 分析并想象出物体相贯线投影的形状
返回
Байду номын сангаас
3． 两内表面相交。
基本要求
◆掌握回转体相贯线的性质 ◆掌握回转体相贯线的两种求解方法：表 面取点法和辅助平面法
思考：求出圆柱表面上的曲线的另外两投影
1’ 5’(6’) 3’(4’)
2’ 7’(8’)
6”(8”) 4”
5”(7”) 3”
6
4 8 2
1
5 3 7
相贯线：两立体表面的交线
两回转体相贯线的性质
[例题1] 两平面立体相贯，完成相贯线的投影
解题步骤 1．分析 相贯线为一组闭合折线，相贯线 的正面投影未知，水平投影已知；相贯线 的投影前后、左右对称。
二、曲面立体相贯的三种基本形式
1． 两外表面相交； 2． 外表面与内表面相交；
圆柱与圆柱相贯举例
三、求曲面立体相贯线的方法
1．表面取点法
2．辅助平面法
[例3]求圆柱与圆锥的相贯线
a) 求特殊点
b）求一般点，连线，整理
圆柱与圆锥相贯举例
用水平面作为辅助平面求共有点
[例4] 求圆球与圆锥的相贯线
PV1
3' 5' 解题步骤 1'
PV2 PV3
4'
1"
4" 3" 5"
PW2 PW3
处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立 体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。
[例题6] 分析并想象出物体相贯线投影的形状
返回
Байду номын сангаас
3． 两内表面相交。
基本要求
◆掌握回转体相贯线的性质 ◆掌握回转体相贯线的两种求解方法：表 面取点法和辅助平面法
思考：求出圆柱表面上的曲线的另外两投影
1’ 5’(6’) 3’(4’)
2’ 7’(8’)
6”(8”) 4”
5”(7”) 3”
6
4 8 2
1
5 3 7
相贯线：两立体表面的交线
两回转体相贯线的性质
[例题1] 两平面立体相贯，完成相贯线的投影
解题步骤 1．分析 相贯线为一组闭合折线，相贯线 的正面投影未知，水平投影已知；相贯线 的投影前后、左右对称。
工图答案第6章
Pw
P1w
P2w
第六章 立体
6-13 作出圆锥被截切后的另两个投影。 6-14 求带缺口圆柱的侧面投影。
第六章 立体
6-15 求带切口圆柱的侧面投影。 6-16 补全圆柱被截切后的正面投影和侧面投影。
第六章 立体
6-17 作出圆柱被挖切后的侧面投影。 6-18 作出圆柱管被切割后的水平投影和侧面投影。
第六章 立体
6-1 补出平面立体表面各点所缺的投影。
第六章 立体
6-2 作出棱柱的水平投影及表面各点所缺的投影。6-3 作出棱柱的侧面投影及表面各点所缺的投影。
〃
〃
〃
〃
第六章 立体
6-4 完成棱柱被截切后的侧面投影。 6-5 完成正三棱锥截口后的水平投影和侧面投影。
第六章 立体
6-6 完成平面立体切口后的水平投影和侧面投影。
Pw
第六章 立体
6-25 求两圆柱的相贯线。 6-26 求圆柱穿孔的相贯线。
P1v
P1w
P2v
P2w
第六章 立体
6-27 求圆柱与圆柱孔的相贯线。
P1w
P2w
第六章 立体
6-28 求两圆柱的相贯线。
第六章 立体
6-29 作出圆柱与圆锥的表面交线。
PvΒιβλιοθήκη 第六章 立体6-30 求圆柱与圆锥的相贯线。
第六章 立体
6-31 作出半圆柱与圆台的表面交线。 6-32 作出圆台与半圆球的表面交线。
第六章 立体
6-33 作出圆柱与半圆球的表面交线。 6-34 作出两个半圆球的表面交线。
第六章 立体
6-35 求两圆柱的相贯线。 6-36 求圆柱与圆锥的相贯线。
第六章 立体
CAD工程制图课件之相贯线
(2) 作图：
① 作特殊位置点。 很明显 , 辅助平面 P 截球体及圆锥台均为它们 的主视轮廓素线, 其交点 I、III就是相贯线上的点。 可 先 求 出 1′ 、 3 ′ , 然 后 作出1、3及1″、3″, 如 图 (b)所示。
为了作出圆锥台左视 轮廓素线上相贯线点的投 影, 可过圆锥台轴线作侧 平面Q为辅助平面, 平面Q 与圆锥台的截交线即圆锥 台左视轮廓线, 平面Q与球 体的截交线是以r1为半径 的圆弧, 它们的交点Ⅱ、 Ⅳ就是相贯线上的点。可 先求得2"、 4", 然后作出 2′、 (4′)及2、4, 如图 (c)所示。
② 作一般位置点。 在点I、III的高度范围 内 , 选取水平面 R 为辅助平 面,平面R与球及圆锥台的截 交线分别是以r2、r3为半径 的圆弧, 它们的交点Ⅴ、Ⅵ 就是相贯线上的点。先求出 水 平 投 影 5 、 6, 然 后 找 到 5′、 6′和 5" 、 6", 如图 (d)所示。
③ 依次光滑连接各点的 投影, 并判别可见性, 完 成相贯线的投影。最后 注意，圆锥台左视轮廓 素线画到2"、4"两点， 球体左视轮廓素线上有 一段虚线, 如图 (e)所示。
① 辅助平面法的实质， 是求辅助平面分别截两立 体所得截交线的交点。
② 辅助平面位置选取的原则，是使辅助平面分别 截两立体所得截交线的形状最简单(直线和圆)，以便用 工具作图。
例：求轴线正交的水平圆柱与直立圆锥的相贯线
解题步骤：
1' 4' 3'
5'
2'
PV1 PV2 PV3
1"
4" P W1
2"
最后，补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮 廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素 线。
立体、相贯线、截交线详解
63
s'
s"
(n )
m
1'
(n) m
a' 2' b'
c' a"(c")
b"
a 1
sn c
m 2
b
➢辅助直线法
01:58:22
5
§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-圆柱
a c (d) b d a ( (d) b
d
a
b
AA — 最左素线， BB — 最右素线 c CC — 最前素线， DD — 最后素线
01:58:22
y
y
截平面过锥顶
27
§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与圆锥相交-截平面与轴线倾斜 作特殊点
01:58:22
作一般点 依次光滑连接各点 整理轮廓判别可见性
28
§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与圆锥相交-截平面与轴线倾斜
切点
y
y
01:58:22
29
§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与圆锥相交-截平面与轴线倾斜
已知直三棱柱的底面
e
ABC的投影，请补全。
b
棱线实长L
结束了吗？
可见性判定
d
f m
a
c
a
b
e d
c
还有其他求解办法？
换面法
m
f
ML
01:58:22
F
17
§5.1 立体的投影-根据已知条件作立体的投影图-补全曲面立体的投影
已知圆锥台的轴线和上下底圆的直 径和圆锥台的高度，补全投影。
正投影怎么求？ 可以按照换面法坐标 相等的原则推出吗？
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➢辅助直线法
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5
§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-圆柱
a c (d) b d a ( (d) b
d
a
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AA — 最左素线， BB — 最右素线 c CC — 最前素线， DD — 最后素线
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y
y
截平面过锥顶
27
§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与圆锥相交-截平面与轴线倾斜 作特殊点
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作一般点 依次光滑连接各点 整理轮廓判别可见性
28
§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与圆锥相交-截平面与轴线倾斜
切点
y
y
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29
§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与圆锥相交-截平面与轴线倾斜
已知直三棱柱的底面
e
ABC的投影，请补全。
b
棱线实长L
结束了吗？
可见性判定
d
f m
a
c
a
b
e d
c
还有其他求解办法？
换面法
m
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ML
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§5.1 立体的投影-根据已知条件作立体的投影图-补全曲面立体的投影
已知圆锥台的轴线和上下底圆的直 径和圆锥台的高度，补全投影。
正投影怎么求？ 可以按照换面法坐标 相等的原则推出吗？
工程制图 第六次课 组合体 立体相贯.ppt
例 求作轴线垂直相交的圆柱与圆锥相贯
3. 作图 ⑶判断可见性，依次光滑 连接各点的同面投影。 补全轮廓线的投影。
正交圆柱体相贯线的简化画法
求出特殊点1’和2’
O
求出特殊点3’（4’）
过点1’、3’和2’作垂 直平分线，交点为 圆心O
以O为圆心画圆弧， 取代相贯线的投影。
4.2.3 相贯线的特殊情况
面的分界线。 由于立体均具有一定的范围，所以相贯线一般由封
闭的空间线段组成。
相贯线的形状取决于立体的几 何性质、相对大小以及它们的相 对位置。
三面共点原理--辅助面法
（要求辅助面与立体表面交线的投影应为直线或圆）
4.2.2 求解相贯线的常用方法：
一、表面取点法
作图步骤:
a’
b’
1.形体分析
c’
2.求相贯线上的 特殊点
两形体一方向平齐的画法
二、组合体的组合形式 2 相切
相邻两形体的表面若在某处有公共的切平面，则两表面在该处是光滑 过渡，称为相切。它包括平面与曲面、曲面与曲面相切，两立体表面相切 处的切线（直线或圆）在三视图中均不画出。
二、组合体的组合形式 2 相切
例
画图时，应从相切表面 有积聚性投影画起；
先定出直线与圆的切点，
3. 作图
⑵ 求一般位置点。
在相贯线的侧面投影上
任取一水平辅助平面，
与圆交于5″、6″。辅
助面与圆锥的交线圆在
水平面上的投影反映实
形，辅助面与圆柱的交
线为直线，根据宽相等
得其水平投影。交线圆
与直线的交点5、6，即
为相贯线上的点。再根
据高平齐、长对正得5′、
6′。
用同样的方法可求出一系列中间点。
3. 作图 ⑶判断可见性，依次光滑 连接各点的同面投影。 补全轮廓线的投影。
正交圆柱体相贯线的简化画法
求出特殊点1’和2’
O
求出特殊点3’（4’）
过点1’、3’和2’作垂 直平分线，交点为 圆心O
以O为圆心画圆弧， 取代相贯线的投影。
4.2.3 相贯线的特殊情况
面的分界线。 由于立体均具有一定的范围，所以相贯线一般由封
闭的空间线段组成。
相贯线的形状取决于立体的几 何性质、相对大小以及它们的相 对位置。
三面共点原理--辅助面法
（要求辅助面与立体表面交线的投影应为直线或圆）
4.2.2 求解相贯线的常用方法：
一、表面取点法
作图步骤:
a’
b’
1.形体分析
c’
2.求相贯线上的 特殊点
两形体一方向平齐的画法
二、组合体的组合形式 2 相切
相邻两形体的表面若在某处有公共的切平面，则两表面在该处是光滑 过渡，称为相切。它包括平面与曲面、曲面与曲面相切，两立体表面相切 处的切线（直线或圆）在三视图中均不画出。
二、组合体的组合形式 2 相切
例
画图时，应从相切表面 有积聚性投影画起；
先定出直线与圆的切点，
3. 作图
⑵ 求一般位置点。
在相贯线的侧面投影上
任取一水平辅助平面，
与圆交于5″、6″。辅
助面与圆锥的交线圆在
水平面上的投影反映实
形，辅助面与圆柱的交
线为直线，根据宽相等
得其水平投影。交线圆
与直线的交点5、6，即
为相贯线上的点。再根
据高平齐、长对正得5′、
6′。
用同样的方法可求出一系列中间点。
相贯线的概念、性质、画法(制图课件)
目二 投影法的基本知识 项目三 点、直线 面的投影 项目四 基本体的投影 项目五 截交线和相贯线 项目六 组合体 项目七 轴测投影 项目八 机件的常用表达法 项目九 建筑图的识读 项目十 识图综合训练 项目十一 计算机绘图
子目录
项目五 截交线和相贯线
11..视截图交线 2.相贯线
先分析两平面立体上参与相交的棱线与另一表面的贯穿点有1、2、 3、4、5、6、7、8、9、10，再三个投影面中，分别标出这10个点 对应的位置。
最后将多余的线条擦去，得到两棱柱相交 后相贯线的投影。
求棱柱与棱柱相交时相贯线的步骤： 1.分析棱柱与棱柱的相对位置以及它们在投影系的位置。 2.两平面立体上参与相交的棱线与另一表面的贯穿点。 3.分析相贯线的组成关系。 4.将同一表面上的贯穿点顺次先连。
当两个立体相交时，在它们的表面上产生交线， 该交线称为相贯线。相交的立体称为相贯体。
5.2相贯线
相贯线的性质：
●1、封闭性---相贯线是封闭的平面多边形。 ●2、共有性---相贯线是两个立体表面的共有线。 ●相贯线上的点也是两立体表面的共有点。 ●求两立体的相贯线就是求两立体表面的共有点问题。
两平面体的相贯线，一般是一组或两组封闭的空间（或平面） 折线。相贯线的每条折线段为立体上两相交表面的交线 分析该相贯体可知，由于四棱柱垂直于正面，所以相贯线积聚 于主视图，主视图上相贯线的形状就是四棱柱的底面图形。
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项目五 截交线和相贯线
11..视截图交线 2.相贯线
先分析两平面立体上参与相交的棱线与另一表面的贯穿点有1、2、 3、4、5、6、7、8、9、10，再三个投影面中，分别标出这10个点 对应的位置。
最后将多余的线条擦去，得到两棱柱相交 后相贯线的投影。
求棱柱与棱柱相交时相贯线的步骤： 1.分析棱柱与棱柱的相对位置以及它们在投影系的位置。 2.两平面立体上参与相交的棱线与另一表面的贯穿点。 3.分析相贯线的组成关系。 4.将同一表面上的贯穿点顺次先连。
当两个立体相交时，在它们的表面上产生交线， 该交线称为相贯线。相交的立体称为相贯体。
5.2相贯线
相贯线的性质：
●1、封闭性---相贯线是封闭的平面多边形。 ●2、共有性---相贯线是两个立体表面的共有线。 ●相贯线上的点也是两立体表面的共有点。 ●求两立体的相贯线就是求两立体表面的共有点问题。
两平面体的相贯线，一般是一组或两组封闭的空间（或平面） 折线。相贯线的每条折线段为立体上两相交表面的交线 分析该相贯体可知，由于四棱柱垂直于正面，所以相贯线积聚 于主视图，主视图上相贯线的形状就是四棱柱的底面图形。
相贯体及尺寸标注
（4）整理轮廓线：对于两相贯体的轮廓线，存在的部分可见描 成粗实线；不可见描成虚线。对于不存在的轮廓线不必画出或用双 点画线画出。
第二节 平面立体与回转体相贯
由于平面立体的各表面均 为平面，因此平面立体中某一 表面与回转体表面的交线为截 交线，两部分截交线的交点称 为结合点，它是平面立体的棱 对回转面的贯穿点。因此，求 平面立体与回转体的相贯线， 可归结为求截交线和结合点的 问题。
二、辅助平面法
以平面为辅助截面，同时与两相贯体相交，求 公共点的方法称辅助平面法。当两相贯体的相贯线不 能用积聚法直接画出时，则需要选择该方法求解。
1、辅助平面法原理 辅助平面法的基本原理是三面共点。即辅助平面、两相 交立体表面三面相交的交点。
第三节 两回转体相贯 （续）
三面共点原理：
如图a所示，圆柱与圆锥相贯，设想用一个辅助平面P与两回转体同时相 交，则辅助平面P与圆柱面的截交线为两条直线，与圆锥面的截交线是 圆，直线与圆的交点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ为三面的共有点，即是两立体表面相 贯线上的点。
2）相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况为平面或直线， 也可能不封闭。
第一节 概述 （续）
二、求相贯线的方法步骤 1、空间分析
根据相贯体的投影图想象出相贯体的形状、大小和相对位 置；分析出相贯体与投影面的相对位置，并判明相贯线的形状和 范围；分析出相贯体是全贯还是互贯及投影特点，从而确定求相 贯线的作图方法。
第六章
相贯体及尺寸标注
第一节 概述
两立体相交，称为两立体相贯，它们的表面交线称为相贯 线。由于立体有平面立体与曲面立体两类，故两立体相贯时分为 三种情况：1、两平面立体相贯。
2、平面立体与曲面立体相贯。 3、两曲面立体相贯。
第一节 概述 （续）
第二节 平面立体与回转体相贯
由于平面立体的各表面均 为平面，因此平面立体中某一 表面与回转体表面的交线为截 交线，两部分截交线的交点称 为结合点，它是平面立体的棱 对回转面的贯穿点。因此，求 平面立体与回转体的相贯线， 可归结为求截交线和结合点的 问题。
二、辅助平面法
以平面为辅助截面，同时与两相贯体相交，求 公共点的方法称辅助平面法。当两相贯体的相贯线不 能用积聚法直接画出时，则需要选择该方法求解。
1、辅助平面法原理 辅助平面法的基本原理是三面共点。即辅助平面、两相 交立体表面三面相交的交点。
第三节 两回转体相贯 （续）
三面共点原理：
如图a所示，圆柱与圆锥相贯，设想用一个辅助平面P与两回转体同时相 交，则辅助平面P与圆柱面的截交线为两条直线，与圆锥面的截交线是 圆，直线与圆的交点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ为三面的共有点，即是两立体表面相 贯线上的点。
2）相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况为平面或直线， 也可能不封闭。
第一节 概述 （续）
二、求相贯线的方法步骤 1、空间分析
根据相贯体的投影图想象出相贯体的形状、大小和相对位 置；分析出相贯体与投影面的相对位置，并判明相贯线的形状和 范围；分析出相贯体是全贯还是互贯及投影特点，从而确定求相 贯线的作图方法。
第六章
相贯体及尺寸标注
第一节 概述
两立体相交，称为两立体相贯，它们的表面交线称为相贯 线。由于立体有平面立体与曲面立体两类，故两立体相贯时分为 三种情况：1、两平面立体相贯。
2、平面立体与曲面立体相贯。 3、两曲面立体相贯。
第一节 概述 （续）
立体的相贯线画法几何课件
第十一章立体的相贯线§11-1概述§11-2平面立体与平面立体相贯§11-3平面立体与曲面立体相贯§11-4曲面立体与曲面立体相贯§11-1概述1.相贯线——两立体表面的交线。
相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。
2.相贯线的性质——是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。
3.相贯线的形式——随着立体形状、大小和相对位置的不同而不同。
§11-2 平面立体与平面立体相贯一、两平面立体的相贯线二、求两平面立体相贯线的方法三、相贯线可见性的判别原则四、例题一、两平面立体的相贯线两平面立体的相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。
二、求两平面立体相贯线的方法第一种方法求各侧棱对另一形体表面的交线，然后把位于形体1同一侧棱面又位于形体2同一侧棱面上的两点，依次连接起来。
第二种方法求一形体各侧棱面与另一形体各侧棱面的交线。
三、相贯线可见性的判别原则只有位于两形体都可见的侧面上的交线，才是可见的。
例题平面立体与平面立体相贯1平面立体与平面立体相贯2平面立体与平面立体相贯3平面立体与平面立体相贯4屋脊线斜脊线天沟线平面立体与平面立体相贯5§11-3平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立体相贯时，相贯线由若干段平面曲线或平面曲线和直线组成。
各段平面曲线或直线，就是平面体上各侧面截割曲面所得的截交线。
每一段平面曲线或直线的转折点，就是平面体的侧棱与曲面体表面的交点。
例题平面立体与曲面立体相贯1a" aa" aa" a平面立体与曲面立体相贯4平面立体与曲面立体相贯5平面立体与曲面立体相贯6平面立体与曲面立体相贯7平面立体与曲面立体相贯8平面立体与曲面立体相贯9平面立体与曲面立体相贯10§11-4 两曲面立体相贯一、两曲面立体相贯线的性质二、相贯线的三种基本形式三、两曲面立体相贯线的求法四、相贯线上共有点的求法五、例题六、相贯线的特殊情况一、相贯线的性质1 、一般情况下,相贯线为封闭的空间曲线。
机械制图相贯线介绍
2、回转体与回转体相贯 （1） 相贯线的形状
相贯线一般为封闭的空间曲线。
（2）作图方法
分析两回转面的形状、大小极其轴线的相对位置，判断相 贯线的形状和各投影的特点，从而选择适当的方法作图。
（3）作图步骤
确定相贯线的 先找特殊位置点的投影。 弯曲趋势 再找适当数量的中间位置点的投影。 判别可见性，依次光滑连接各点的同面投影。 补全转向轮廓线的投影 。
当相贯线的两面投影都有积聚性时，可利用积聚 性投影求作相贯线的投影。
平面体与回转体相贯
5
回转体与回转体相贯
1、平面体与回转体相贯
（1）相贯线的形状分析
相贯线由各棱面与回转面的交 线组成。
（2）作图方法步骤
分析相贯体的相对位置，确定相贯线的形状。 求出各棱面与回转体表面的截交线的投影。 判断可见性，连接各段交线的投影 。
空--空相贯
3
相贯线
二、相贯线的主要性质
1、 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线或空间曲线。 2、 共有性 相贯线是相贯两立体表面的共有线。
四棱柱—圆柱相贯
柱—柱相贯
4
柱—锥相贯
柱—球相贯
三、求相贯线投影的方法
其实质是找出相贯两立体表面若干共有点的投影；
若干共有点投影的集合，就是相贯线的投影。 （一）积聚性法（ 表面取点法）
球面 圆柱面
16
圆柱与半球的相贯线
机械制图相贯线介绍
本节主要讨论常见不同立体相交时,相贯线的投影画法。
一、概 述 两立体表面相交（相贯）时，其表面产生的交线称相 贯线。 1.立体相贯的形式
平面体与回转体相贯
2 回转体与回转体相贯
多个立体相贯
外表面相交
工程制图_相贯线
第3节 立体与立体相交
➢3.1 概述
——求相贯线
➢3.2 直线与曲面立体相交
➢3.3 平面立体与平面立体相交
➢3.4 平面立体与曲面立体相交
➢3.5 曲面立体与曲面立体相交
➢3.6 复合相贯线
3.1 概述
两立体表面相交时，它们表面的交线称为相贯线。
立体与立体相交可分为三种情况：
(1) 两平面立体相交。 (2) 平面立体与曲面立体相交。 (3) 两曲面立体相交。
特殊点
1. 利用积聚性的表面取点法
[例10] 求二圆柱的相贯线 分析:
面立体表面的共有点。
• 不同的立体以及不同的相贯位置，相贯线的形状也不同。
一般情况下两回转体相贯，相贯线为封闭的空间曲线，特殊 情况为平面曲线或直线。
3.5.1 两回转体相交
相贯线为二立体表面公共线
相贯线Βιβλιοθήκη 相贯线1.两回转体相交,交线为相贯线 2.相贯线为二立体表面的公共线 3.相贯线一般为封闭的空间曲线
3.3 平面立体与平面立体相交
平面立体与平面立体相贯时，由于平面立体是 由平面组成的，因此两平面立体的相贯线由折线组 成。折线的每一段都是A形体的一个侧面与B形体的 一个侧面的交线，折线的转折点就是一个形体的侧 棱与另一形体的侧面的交点。
相贯线实质就是平面与平面立体的截交线，整 个相贯线是由封闭的若干段平面截交线组成的。
2．求出相贯线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ 、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ 、Ⅵ、Ⅶ ；
3．求出若干个一般点Ⅷ、Ⅸ；
4．光滑且顺次地连接各点，作 出相贯线，并且判别可见性；
5．整理轮廓线。
2 PH
7 5
9 3
QH SH TH
[例9] 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影
➢3.1 概述
——求相贯线
➢3.2 直线与曲面立体相交
➢3.3 平面立体与平面立体相交
➢3.4 平面立体与曲面立体相交
➢3.5 曲面立体与曲面立体相交
➢3.6 复合相贯线
3.1 概述
两立体表面相交时，它们表面的交线称为相贯线。
立体与立体相交可分为三种情况：
(1) 两平面立体相交。 (2) 平面立体与曲面立体相交。 (3) 两曲面立体相交。
特殊点
1. 利用积聚性的表面取点法
[例10] 求二圆柱的相贯线 分析:
面立体表面的共有点。
• 不同的立体以及不同的相贯位置，相贯线的形状也不同。
一般情况下两回转体相贯，相贯线为封闭的空间曲线，特殊 情况为平面曲线或直线。
3.5.1 两回转体相交
相贯线为二立体表面公共线
相贯线Βιβλιοθήκη 相贯线1.两回转体相交,交线为相贯线 2.相贯线为二立体表面的公共线 3.相贯线一般为封闭的空间曲线
3.3 平面立体与平面立体相交
平面立体与平面立体相贯时，由于平面立体是 由平面组成的，因此两平面立体的相贯线由折线组 成。折线的每一段都是A形体的一个侧面与B形体的 一个侧面的交线，折线的转折点就是一个形体的侧 棱与另一形体的侧面的交点。
相贯线实质就是平面与平面立体的截交线，整 个相贯线是由封闭的若干段平面截交线组成的。
2．求出相贯线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ 、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ 、Ⅵ、Ⅶ ；
3．求出若干个一般点Ⅷ、Ⅸ；
4．光滑且顺次地连接各点，作 出相贯线，并且判别可见性；
5．整理轮廓线。
2 PH
7 5
9 3
QH SH TH
[例9] 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影