第五章触发器习题解答

第五章 触发器
5-1
由或非门构成的基本RS触发器的特性表：
S R Q Q*
功能
0 0 Q Q 保持
0 1 X 0 复位
1 0 X 1 置位
1 1 X 0* 约束

Q端波形：

5-2
这是一个门控RS触发器，CP=1期间R、S控制触发器的状态；CP=0期间，
触发器的状态保持不变
门控RS触发器的特性表：
CP R S Q*
功能
0 X X Q 保持
1 1 0 0 复位
1 0 1 1 置位
1 1 1 1* 约束
5-3
(a) RS触发器的输入S=AQ，R=BQ，代入RS触发器的特性方程Q*=S+RQ
中，得：Q*=S+RQ=AQ+(BQ) Q=AQ+(B+Q)Q=AQ+BQ
(b) RS触发器的输入S=CQ，R=DQ，代入RS触发器的特性方程Q*=S+RQ
中，得：Q*=S+RQ=CQ+(DQ) Q=CQ+(B+Q)Q=CQ+Q=C+Q

5-4
与非门构成的基本RS触发器的特性表：
R S
Q*
功能
0 0 1* 约束
0 1 0 复位
1 0 1 置位
1 1 Q 保持
5-5
根据主从结构同步RS触发器的特性表，可画出波形如下（设正脉冲有效）

5-6
将S=A，R=A 代入RS触发器的特性方程Q*=S+RQ中，得：
Q*=A+AQ=A——该电路实现的是D触发器

5-7
RS触发器的输入S=(AQ)=A+Q，R=(BQ)，代入RS触发器的特性方程
Q*=S+RQ中，得：Q*=S+RQ=(A+Q)+((BQ) )Q=A+Q+BQ=A+Q

5-8
由图中可知，当RD=0时，Q1*=Q2*=0；当RD=1时，在时钟脉冲的下降沿，
Q1*=D，Q2*=JQ2+KQ2= Q1Q2，画出波形图：
5-9
主从结构和边沿触发的触发器都是无空翻现象的触发器，这里选用边沿触发
的RS触发器。
T触发器的特性方程为Q*= TQ+ TQ，与RS触发器的特性方程Q*=S+RQ，
并考虑RS触发器的约束条件RS=0，将T触发器的特性方程化为：Q*= TQ+
(T+Q)Q，故S= TQ，R=(T+Q)=TQ，逻辑电路图如下：

5-10
触发器上升沿触发，特性方程：
Q1*=D1=A，Q2*=D2= Q1，B=( Q2Q1)，C=( Q2Q1)，波形如下：
5-11
RD=0时，两个触发器的异步复位端都有效，即：Q1=Q2=0；
RD=1时，Q1*=J1Q1+K1Q1= Q1+ Q1Q1=1，下降沿触发
Q2*=J2Q2+K2Q2= Q2+ Q2Q2=1，CP上升沿时，触发器的时钟输
入端有下降沿出现，即：CP上升沿时触发器有动作
波形如下：
5-12
两个触发器的J=K=1，且都是下降沿触发；故：
触发器(1)在CP下降沿翻转；触发器(2)在Q1的下降沿时翻转；输出
F=Q1Q2，波形如下(设初态为0)：

5-13
RD=0时，两个触发器的异步复位端都有效，即：Q1=Q2=0；
RD=1时：
Q1*=D1=Q2，A的上升沿触发
Q2*=D2＝Q1，B的上升沿触发
波形如下：

5-14
JK触发器的特性方程Q*= JQ+KQ，与T触发器的特性方程Q*= TQ+TQ
进行比较，得：J=K=T，即可构成T触发器。逻辑电路如图：
5-15
JK触发器的特性方程Q*= JQ+KQ，与D触发器的特性方程Q*= D=
DQ+DQ进行比较，得：J=D，K=D，即可构成T触发器。逻辑电路如图：

5-16
(1) 正边沿JK触发器，在CP的上升沿Q*= JQ+KQ，波形如下：

(2) 负边沿JK触发器，在CP的下降沿Q*= JQ+KQ，波形如下：
5-17
下降沿触发的维持阻塞型D触发器，故在CP的下降沿时Q*=D，波形图如
下：

5-18
JK触发器的特性方程为：Q*= JQ+KQ，下降沿触发
特性表如下：
CP J K Q*
功能
0 X X Q 保持

0 0 Q 保持

0 1 0 复位

1 0 1 置位

1 1 Q 翻转
波形图如下：
5-19
D触发器的输入D=((AQ)(BQ))=AQ+BQ，代入D触发器的特性方程
Q*=D中，得：Q*= AQ+BQ，上升沿触发

5-20
CP的上升沿触发，Q1*=D1=Q2；Q2*=D2=Q1，波形图：
5-21
边沿(上升沿)触发的D触发器的输入是一个有与非门构成的基本RS触发器
的输出，该基本RS触发器的输入S=A，R=Q(D触发器的QD)，由此可画出波
形如下：

5-22
R=0时，两个触发器的异步复位端都有效，即：Q1=Q2=0；
R=1时：
Q1*=D1=Q2，A的下降沿触发
Q2*=D2＝Q1，B的下降沿触发
波形图如下：
5-23
两个D触发器在同一时钟脉冲的下降沿触发，
Q1*=D1=A，Q2*=D2＝Q1，输出F=( Q1 Q2)= Q1+ Q2
波形图如下：

5-24
(1) D触发器的输入D=Q，代入D触发器的特性方程Q*=D中，得：
Q*=D=Q
(2) D触发器的输入D=Q，代入D触发器的特性方程Q*=D中，得：
Q*=D=Q
(3) RS触发器的输入S=Q，R=Q，代入RS触发器的特性方程Q*=S+RQ
中，得：
Q*=S+RQ=Q+QQ=Q
(4) JK触发器的输入J=K=1，代入JK触发器的特性方程Q*=JQ+KQ中，
得：
Q*=JQ+KQ=Q
(5) JK触发器的输入J=Q，代入JK触发器的特性方程Q*=JQ+KQ中，得：
Q*=JQ+KQ=KQ
(6) JK触发器的输入J=Q，代入JK触发器的特性方程Q*=JQ+KQ中，
得：
Q*=JQ+KQ=Q+KQ
(7) JK触发器的输入J=Q，K=Q，代入JK触发器的特性方程Q*=JQ+KQ
中，得：
Q*=JQ+KQ=QQ+QQ=Q
(8) JK触发器的输入J=Q，K=Q，代入JK触发器的特性方程Q*=JQ+KQ
中，得：
Q*=JQ+KQ=QQ+QQ=Q
(9) T触发器的输入T=Q，代入T触发器的特性方程Q*=TQ+TQ中，得：
Q*=TQ+TQ=QQ+QQ=Q+Q=1