市场预测
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例1已知某百货公司三个销售人员对明年销售的预测意见与主观概率,如下表。
又如计划人员预测销售的期望值为1000万元,统计人员的预测销售的期望值为900万元,计划统计人员的预测能力分别是销售人员的1.5倍和1.2倍,试用主观概率加权平均求①各位销售人员的预测销售期望值②三位销售人员的平均预测期望值③该公司明年的预测销售额
①甲1100ⅹ0.2+910ⅹ0.5+640ⅹ0.3=892 ②892ⅹ0.3+901ⅹ0.4+978ⅹ0.3=921.4
乙1080ⅹ0.25+972ⅹ0.5+660ⅹ0.25=901 ③921.4ⅹ1+1000ⅹ1.5+900ⅹ1.2/1+1.5+1.2=946.32
丙1200ⅹ0.25+980ⅹ0.6+600ⅹ0.25=978
例2大兴公司只销售一种产品(单位:体)本年度的销售总额150000元,净利为12000元,按该公司的计划,下年度销售将减少10%,销售量降低后,该公司净利将减少75%,如果下年度的销售单价仍维持40元,单位变动成本与固定成本总额也维持不变,预测该公司下年度的保本销售量是多少?
解:∵Q保本=F/P-V
15000/40=F+12000/40-V ∴ F=78000
15000(1-10%)/40=F+12000(1-75%)/40-V V=16
∴Q=78000/40-16=3250(件)
例3兴华工厂只产销一种产品(单位:个)本年度单位变动成本为6元,变动成本总额为168000元,其获净利18000元。
若该工厂计划下半年度年度销售平价不变,变动成本率仍维持本年度的50%。
①预测本年度的保本销售量②若下年度将销售量提高10%,则少获得多少利润?
解:①F=168000/0.5-168000-18000=150000元 P=336000/168000/6=12 V=6
Q保本=150000/12-6=25000个
②168000/6(1-10%)ⅹ(12-6)-150000=34800
例4某企业近几年的销售资料如下:要求①建立直线趋势方程②预测2006年销售额
年份销售额(万元)yt t ty a=∑y/n=3200/5=640
2001 600 -2+4 -1200 b=∑ty/∑t=200/10=20
2002 620 -1+1 -620 y=a+bt=640+20t
2003 640 0 0 0 y2006=640+20ⅹ3=700(万元)
2004 660 +1 +1 660
2005 680 +2 +4 1360
∑ 3200 0 10 200
例5某厂现有生产能力为18000机器工作小时,目前同时生产A B C三种产品2000件生产能力尚有剩余,有关资料如下(固定成本按机器小时分摊,分配率为元/小时)为充分利用剩余生产力在ABC三种产品中优先增加哪种产品,经济效益较好?
A产品 B产品 C产品
单位售价 18 20 8 18000-(5+2+1)ⅹ2000=2000
单位变动成本 8 14 6 A 2000/5ⅹ5=2000
单位贡献毛益 10 6 5 B 2000/2ⅹ4=4000
单位固定成本 5 2 1 C 2000ⅹ4=8000
单位净收益 5 4 4 ∴C效益较好
例6某公司甲产品产量与单位成本的资料如下,要求①建立直线回归方案②预测当年产量达到15万件的单位成本
产量(万件)x 单位成本(万件)y xy x y
5 80 400 25 6400
7 78 546 49 6084
9 76 684 87 5776
11 74 814 121 5476
9 76 684 81 5776
∑41 384 3128 357 29512
a=∑y/n-b*∑x/n=384/5-(-1)41/5=85 b=n∑xy-ExEy=5ⅹ3128-41ⅹ384=-1 y=a+bx=85-x y=85-15=70(元/件)
例7某公司生产A B C三种产品,其本期有关销售价格,单位成本及下期产品预计销售量如下表所示,预测下期其他业务利润的资料为:其他业务收入为200000元,其他业务成本140000元,其他业务税金为4000元,根据资料预测下一期间的营业利润。
产品销售单价(元)销售成本销售税金预计下期销售量(件)
A 100 50 20 5000
B 240 170 40 2000
C 80 50 10 8000
A:5000ⅹ(100-50-20)=150000 B:2000ⅹ(240-170-40)=60000 C:8000ⅹ(80-50-10)=160000
例8某厂为生产新产品,决定扩建一个车间,现拟订两个方案,一个是建比较大的车间,一个是建小车间。
预计使用期限为10年。
建大车间投资较多,为90万元,建小车间投资较少,为30万元。
两个方案的每年收益以及自然状态的概率如下表:
自然状态概率建大车间年收益建小车间年收益
销路好 0.8 90 30
销路差 0.2 -10 20
利用决策树法确定建大车间还是建小车间?
建大车间好 0.8 △90ⅹ10
投资90万元差 0.2 △-10ⅹ10
建大车间
建小车间好0.8 △30ⅹ10
投资30万元差0.2 △20ⅹ10
建大车间收益:E=90ⅹ10ⅹ0.8+(-10)ⅹ10ⅹ0.2-90=610万元
建小车间收益:E’=30ⅹ10ⅹ0.8+20ⅹ10ⅹ0.2-30=250万元结果:建大车间
例9某厂生产产品利润或亏损表:(利用悲观决策法确定实施哪种方案)
自然状态方案A.B.C的最小收益值分别为-20 -40 10,
扩大生产方案销路好销路一般销路差三者中方案C的收益最大,所以应实施方案C。
方案A 100 80 -20
方案B 140 50 -40
方案C 60 30 10
例10某厂生产新产品的利润或亏损表(单位:万元)
自然状态
生产方案需求量较好需求量一般需求量较差需求量很差
方案A 600 400 -150 -350
方案B 800 350 -300 -700
方案C 350 220 50 -100
方案D 400 250 90 -50
试采用遗憾值法确定实施哪种方案?
在需求量较好的A.B.C.D中,取最高数800,去减600,350,400可得出200,450,400可见方案C的后悔值最大,后面方法同上。
所以方案C为决策方案。