第五章平行线与相交线期末复习课件

6. 如图，表示点 A 到直线 BD 的距离是线段___A_B____的长.
（新）人教版七年级数学下册期末复习讲解教学课件
7. 如图： (1)若∠1＝∠D，则根据_内__错__角__相__等__，__两__直__线__平__行_可得到 ___A_D____∥____B_C___； (2)若∠A＋∠D＝180°，则根据同___旁__内__角__互__补__，__两__直__线__平__行_ 可得到____A_B___∥___C_D____.
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15. 如图，B 处在 A 处的南偏西 45°方向，C 处在 B 处的北 偏东 80°方向. (1)求∠ABC 的度数； (2)要使 CD∥AB，D 处应在 C 处的什么方向？说明理由？
解：(1)由题意得∠FAB＝45°. ∵AF∥BE， ∴∠FAB＝∠ABE＝45°. ∵∠EBC＝80°， ∴∠ABC＝∠EBC－∠ABE＝35°.
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10. 如图，∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°，那么 BC 与 DE 平行吗？AB 与 CD 呢？为什么？ 解：BC∥DE，AB∥CD.理由如下： ∵∠ABC＝∠1＝47°， ∴∠ABC＋∠2＝47°＋133°＝180°， ∴AB∥CD. ∴∠BCD＝∠1＝47°. 又∵∠D＝47°，∴∠BCD＝∠D， ∴BC∥DE.
(1)解：∵∠BOD＝∠AOC＝80°， ∴∠DOE＝∠BOD－∠BOE ＝80°－40° ＝40°.
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(2) 证明：∵∠AOC＝80°， ∴∠AOD＝100°. ∵OF 平分∠AOD， ∴∠DOF＝12×100°＝50°. ∴∠DOE＋∠DOF＝40°＋50°＝90°. ∴OE⊥OF.

进阶练习题
详细描述
这些题目难度适中，需要学生具备一 定的推理和证明能力。通过这些题目 ，学生可以锻炼自己的思维能力和解 决问题的能力。
详细描述
这些题目适合用于课堂上的深入练习 或课后作业，帮助学生加深对相交线 与平行线性质和判定方法的理解，提 高他们的解题能力。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点，难度较大
感谢观看
01
02
03
建筑结构
相交线与平行线在建筑设 计中起着至关重要的作用 ，如梁、柱、墙等结构的 布局和连接。
空间规划
利用平行线和相交线的原 理，合理规划室内空间， 实现功能分区和视觉美感 。
建筑美学
平行线和相交线的组合可 以创造出独特的建筑美学 效果，如对称、平衡和节 奏感。
交通规划中的应用
道路设计
道路交叉口、高速公路互 通等交通设施的设计中， 相交线和平行线的原理被 广泛应用。
计算角度时出现误差
在计算与相交线和平行线相关的角度时，学生容 易出现计算错误，导致角度关系判断不准确。
易混概念解析
混淆对顶角和邻补角的概念
对顶角和邻补角是相交线和平行线中常见的两种角的关系 ，学生容易将它们混淆，影响对角度关系的判断。
误认为同位角一定相等
在平行线的判定和性质中，同位角相等是平行线的一个重 要判定条件，但学生容易误认为所有同位角都相等，导致 判断错误。
距离判定
如果两条线之间的距离小于某一特定值，则这两条线一定相交。
平行线的判定方法
同位角相等判定
01
如果同位角相等，则两条线平行。
内错角相等判定
02
如果内错角相等，则两条线平行。
垂直于同一直线的两直线平行

AB∥CD。
A
D
证明： ∵由AC∥DE （已知
1
2
） ∴ ∠ACD= ∠2
B
C
E
(两直线平行，内错角相等)
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ ∠1=∠ACD (等量代换) ∴AB ∥ CD
(内错角相等，两直线平行)
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例3.已知 EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，
求证：∠AGD=∠ACB。 证明：
3. 平行线的基本性质:
(1) (平行线的存在性和唯一性) 经过直线外一点，有且只有一条直 线与已 知直线 平行。
(2) 推论(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行，那 么这两 条直线 也互相 平行。
4.同位角、内错角、同旁内角的概念 同位角、内错角、同旁内角，指的是 一条直 线分别 与两条 直线相 交构成 的八个 角中， 不共顶 点的角 之间的 特殊位 置关系 。它们 与对顶 角、邻 补角一 样，总 是成对 存在着 的。
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祝同学们学习进步
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∠2与哪个角是内错角? 答：∠ EAC
D
A
E
1
B
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2 C
判定两直线平行的方法有五种:
(1)定义法;在同一平面内不相交的两条 直线是 平行线 。
(2)传递法;两条直线都和第三条直线平 行,这 两条直 线也平 行。
b C
(3)三种角判定(3种方法): 同位角相等,两直线平行。
内错角相等,两直线平行。
平行
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练一练 如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2
1
∠1和∠2不是同位角， ∵∠1和∠2无一边共线。

精讲精练
知识点三
平行线的性质和判定
典例精讲
【例3】(1)如图所示,∠1=72º,∠2=72º,∠3=60º,求∠4的度数.
解：∵∠1=∠2=72º,
∴a∥b(内错角相等,两直线平行）.
∴∠3+∠4=180º.(两直线平行,同旁内角互补) ∵∠3=60º,∴∠4=120º.
4 3
2
1
b
a
知识点三
平行线的性质和判定
四个直角.
【迁移应用1】如图,AB,CD相交于点O,∠AOC=70º,EF平分∠COB,求∠COE
的度数. 答案：∠COE=125º.
F B
C
O
D
AE
知识要点
01
相交线
02 点到直线的距离
03 平行线的性质和判定
04
平移
05 相交线中的方程思想
精讲精练
知识点二
点到直线的距离
典例精讲
【例2】如图,AD为三角形ABC的高,能表示点到直线(线段)的距离的线段
平行线的性质和判定
要点归纳
【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出
直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间
的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行.
【迁移应用3】如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50,
求∠DEG的度数. 答案：100º.
A
E
D
G B
M
FC N
知识要点
01
相交线
02 点到直线的距离
03 平行线的性质和判定
04
平移
05 相交线中的方程思想
精讲精练