第五章 相交线与平行线
1. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）.
A 、平行线间的距离相等
B 、两点之间，线段最短
C 、垂线段最短
D 、两点确定一条直线
2. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A 、同位角相等，两直线平行
B 、内错角相等，两直线平行
C 、同旁内角互补，两直线平行
D 、两直线平行，同位角相等 3．如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，那么这两个角（ ）
A.相等
B.互补
C.相等且互余
D.相等且互补
4. 下列命题：
①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；
②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；
③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；
④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（ ）．
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1
5\如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，
则1 ∠______________．
20.已知一个学生从点A 向北偏东60º方向走40米，到达点B ，
再从B 沿北偏西30º方向走 30米，到达点C ，此时，恰
好在点A 的正北方向，则下列说法正确的是（ ）
A. 点A 到BC 的距离为30米
B.点B 在点C 的南偏东30
º方向40米处 C.点A 在点B 的南偏西60º方向30米处 D.以上都不对
7、如图，下列判断正确的是（ ）
A.∠2与∠5是对顶角
B.∠2与∠4是同位角
C.∠3与∠6是同位角
D.∠5与∠3是内错角．
6、 如图，已知AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝60°，则∠2＝______度.
7、 如图，直线MA ∥NB ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P ＝＿＿＿＿＿.
10、设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，
a) 若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________；
P B M
A
N
第2题
第5题
b) 若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________；
c) 若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________．
8、 如图，填空：
⑴∵1A ∠=∠（已知）
∴_____________（ ）
⑵∵2B ∠=∠（已知）
∴_____________（ ）
⑶∵1D ∠=∠（已知）
∴______________（ ）
12、如图9，直线a ∥b ，∠1＝28°，∠2＝50°，则∠3＝＿＿＿＿。∠3＋∠4＋∠5＝＿＿＿。
13、如图，已知AB ∥CD ，EG 平分∠FEB ，若∠EFG ＝40°，则∠EGF ＝（ ）
A 60°
B 70°
C 80°
D 90°
14、设A 、B 、C 是直线a 上的三点，P 为直线a 外一点，若PA ＝2，PB ＝3，PC ＝5，则点P 到直线a 的距离（ ）
A 等于2
B 小于2
C 不小于2
D 不大于2。
15、两条直线被第三条直线所截，则（ ） A 同位角的邻补角相等 B 内错角的对顶角相等
C 同位角一定不相等
D 两对同旁内角的和一定等于一个周角 16、如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（ ）
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个（提示：三角形内角和为180°）
17、如图，已知∠AGD ＝∠ACB ，∠1＝∠2。求证：CD ∥EF 。（填空并在后面的括号中填理
由）
证明：∵∠AGD ＝∠ACB （ ） ∴DG ∥＿＿＿＿ （ ）
∴∠3＝＿＿＿＿ （ ）
∵∠1＝∠2 （ ） ∴∠3＝＿＿＿＿ （等量代换）
∴＿＿＿∥＿＿＿（ ） 二、解答题
18\如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与
BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由．
A
B C F G D E D C B A 21
B D E F G A
C
3
19.如图，已知直线AB 与CD 交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，若∠DOE ＝3∠COE ，求∠BOC 的度数．
20、如图，直线//a b ，求证：12∠=∠．
21.如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．
解：∠B ＋∠E ＝∠BCE
过点C 作CF ∥AB ，
则B ∠=∠____（ ）
又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，
∴____________（ ）
∴∠E ＝∠____（ ）
∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2
即∠B ＋∠E ＝∠BCE ．
22、如图，AB ∥DE ，那么∠B 、∠BCD 、∠D 有什么关系？
23、如图，已知∠1＝∠C ，∠2＝∠3。BE 是否平分∠ABC ？为什么？
24、如图，∠A ＝60°，DF ⊥AB 于F ，DG ∥AC 交AB 于G ，DE ∥AB 交AC 于E 。求
∠GDF 的度数。
2
1B D E A C
3
