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工程经济学系数表

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第二章 工程经济学-54页精选文档

第二章 工程经济学-54页精选文档

A=？
年金（等额分付）终值公式
F=？
01 2 3 4
n-1 n
A
F=A(1+i)n1+A(1+i)n2 +
(1+i)n 1
=A[
]
i
=A(F/ A,i,n)
A(1+i)+A
(等额分付)偿债基金公式(又称为积累基金公式)
F
01
23
n-2 n-1 n
A=？
A=F(1+ii)n1=F(A/F,i,n)
案例
†小李目前购得房屋一套，全价120万，首付 40万，剩余部分准备商业贷款，计划贷款25 年，按6%的利率,他每月需要还款多少？
†小张预计未来30年，每个月可以支付3000 元支付房贷而不影响生活质量，目前尚有35 万元存款，他目前计划买房子，试分析他买 总价为多少的房子较为合适？
多次支付(等额) P
F=？
01
23
n-1
n
P
F = P(1+i)n = P（F/P，i，n） （F/P，i，n）=(1+i)n _____一次支付终值系数
第一年年初 P 第一年年末 P + Pi = P(1 + i) 第二年年末 P(1 + i) + P(1 + i)i = P(1 + i)2
第n年年末 P(1 + i)n
01
2
3
A=?
01
A
2
3
Байду номын сангаас
P=?
n-1 n
n-1
n
年金（等额分付）现值公式
01
A
2
3

工程经济计算公式汇总,例题讲解

工程经济计算公式汇总,例题讲解

《建设工程经济》重点计算公式汇总1、P6，资金等值计算及应用系数名称符号表示标准表达式公式形象记忆一次支付复本利和系数终值一次存钱，到期本利取出一次支付现值系数已知到期本利合计数，求最初本金。

等额支付终值系数等额零存整取等额支付现值系数若干年每年可领取年金若干，求当初一次存入多少钱等额支付偿还基金系数已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱等额支付资本回收系数住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供记住，，其余可推到。

2、P11，名义利率（名义年利率）的计算公式:年有效利率（又称实际利率）的计算公式：3 、P23 ，静态投资回收期：越小越好P t 累计净现金流量开始出－1现正值的年份数上一年累计净现金流量出现正值年份的净现金的绝对值流量如果只给出现金流入与流出，则先计算净现金流量（流入- 流出, 可能为负值），再计算累计净现金流量（本年净现金流量+上一年累计净现金流量）4、P24、财务净现值：财务净现值（FNPV）=现金流入现值之和- 现金流出现值之和先求现值P，在根据公式计算，基准收益率ic 变小，FNPV变大，反之相同。

但FIRR 不变。

FNPV大于等于零，方案可行；FNPV小于零，方案不可行，但不一定亏损。

5、P25、财务内部收益率FIRR：利用财务净现值公式，当FNPV等于零时，求得的ic 即为FIRR。

FIRR 与ic 无关，当FNPV=0时，FIRR=ic ，当FNPV大于零时，FIRR 大于ic6、P34，量本利模型: B=p ×Q－C u ×Q－C F－T u×Q利润=单价×销量-[( 单位可变成本+税金) ×销量+固定成本]为了方便记忆可上式变形如下：B=p×Q－「（C u+T u）×Q－C F」式中 B ——表示利润：p——表示单位产品售价；1、P6，资金等值计算及应用系数名称符号表示标准表达式公式形象记忆一次支付复本利和系数终值一次存钱，到期本利取出一次支付现值系数已知到期本利合计数，求最初本金。

工程经济学利息公式-(1)

工程经济学利息公式-(1)

]
A

P

i(1 i)n (1 i)n 1

P(
A
/
P,
i,
n)
5、等额支付系列资金恢复公式
如果现在以年利率5%投资1000元，在今后的8年中， 每年年末以相等的数额提取回收本利和，则每年年末可以 等额提取若干？
分析
6、等额支付系列现值公式
案例
6、等额支付系列现值公式
按年利率6%计算，为了能够在今后5年中每年年末得 到100万元的利润，现在应投资若干？
1262.48
（二）现金流量图（cash flow diagram)
描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点 流入与流出的情况。
是资金时间价值计算中常用的工具
大小
现金流量图的三大要素 流 向
时间点
（二）现金流量图（cash flow diagram)
300 200 200 200 现金流入
G i
（ 1+i）n －1 i
－ nG ] [
i
]
i
（ 1+i）n－1
=
G i
－nG
i
[
（
i
]
1+i）n－1
=
G i
－n
G i
（A/F,i,n）
=G
[ 1 － n （A/F,i,n）]
i
i
梯度系数 （A/G,i,n）
A1
（1）
0123
4
…
5 n－1 n
＋
A2
（3） 0 1 2 3
4
…
5 n－1 n
1000 × 0.06=60
2 1060

工程经济学ppt课件

工程经济学ppt课件
系数估算法
利用已建成的类似项目的投资 额和主要技术经济指标的比值 ，来估算拟建项目的投资额。
融资方式与资金成本
银行贷款
通过向银行申请贷款来筹集资金，资 金成本较低，但需要提供担保或抵押 物。
发行股票
通过发行股票来筹集资金，不需要偿 还本金和利息，但需要支付股息，资 金成本较高。
发行债券
通过发行债券来筹集资金，需要定期 支付利息，但资金成本较低。
案例三：某地铁项目的风险评估与决策
总结词
风险识别
风险评估
风险应对
该案例探讨了某地铁项目的风 险评估与决策过程，包括风险 识别、风险评估、风险应对等 内容。
识别了地铁项目建设过程中可 能面临的风险因素，如政策风 险、市场风险、技术风险等， 并对这些风险因素进行了分类 和整理。
采用定性和定量相结合的方法 ，对地铁项目的各类风险因素 进行了评估，确定了各风险因 素的概率和影响程度。
指标
经济分析中常用的指标包括静态投资回收期、动态投资回收期、净现值、内部收益率等。这些指标可以帮助投资 者和决策者全面了解项目的经济效益。
06
工程项目风险分析与决策
风险识别与评估的方法
风险清单法
列出可能影响工程项目的各种风险因素，并对每 个因素进行分析和评估。
历史资料法
通过分析类似工程项目的历史资料，识别和评估 潜在的风险因素。
财务分析的应用与实践
财务分析在工程项目中的应用
主要用于评估项目的经济效益和风险，为投资者和决策者提供决策 依据。
财务分析的实践经验
在实践中，需要根据具体情况选择合适的财务分析方法和指标，同 时要考虑各种不确定性因素和风险因素。
财务分析的局限性
财务分析不能完全反映项目的所有价值，还需要结合其他方面的评 估和分析，如市场需求、技术可行性等。

工程经济学04—经济评价指标

工程经济学04—经济评价指标

-2000
450
550
650
700
800
-2000 -1550 -1000
350
350
1150
1
0.8696 0.7561 0.6575 0.5718 0.4972
-2000 391.32 415.86 427.38 400.26 397.76
-2000 -1608.68 -1192.82 -765.44 -365.18 32.58
盈余当年可用于还款的余额
- 25 -
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 静态评价指标
七、资产负债率(Debt to assets ratio) ——期末负债总额除以资产总额的百分比。
式中：
TL
LOAR = × 100%
TA
TL——期末负债总额
TA——期末资产总额
资产负债率这个指标反映债权人所提供的资本占全部资本的比例。
- 26 -
- 35 -
4.3 动态评价指标
判断准则： NPV≥0，则方案可行，可以接受； NPV<0时，则方案不可行，应予以拒绝。 NPV
NPV0
i i0
- 36 -
4.3 动态评价指标
优点：考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内现 金流量的时间分布的状况，经济意义明确直观，能够直接以货币额表示 项目的盈利水平，判断直观。 缺点：必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而往往基准收 益率的确定往往是困难的。互斥方案比较时，寿命期的选择；不能反映 投资的使用效率，不能反映投资的回收速度。
期借款偿付已到期债务。 ※ 偿债备付率应分年计算。
- 24 -
4.2 静态评价指标
六、借款偿还期(Pd) ——项目投产后可以用作还款的利润、折旧、摊销及其他收益偿还

工程经济学公式

工程经济学公式

建设工程经济公式汇总1、单利计算I tP i 单式中 It ——代表第 t 计息周期的利息额； P ——代表本金； i 单——计息周期单利利率。

2、复利计算I t i F t 1式中 i ——计息周期复利利率； Ft-1 ——表示第（ t － 1）期末复利本利和。

而第 t 期末复利本利和的表达式如下：F t F t 1 (1 i )3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求 F 即本利和）F P(1i) n②现值计算（已知F 求 P ）F F (1 i ) nP(1 i ) n4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：A A常数（ t ，，， ，n ）t1 2 3 ①终值计算（即已知A 求 F ）（1 ni ） 1F Ai②现值计算（即已知A 求 P ）P F （1 （）n1i ） n A 1 ii （1 i ）n③资金回收计算（已知P 求 A ）nA P i （1 i ）（1 i ）n1④偿债基金计算（已知F 求 A ）A Fin（1i ） 1 5、名义利率 r是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。

即： ri m6、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。

（ 1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（ 1Z101021）可知：rIm（ 2）年有效利率，即年实际利率。

ir年初资金 P ，名义利率为 r ，一年内计息m。

根据一次支m 次，则计息周期利率为付终值公式可得该年的本利和F ，即：mrFP 1根据利息的定义可得该年的利息I 为：mr mIr1P 1P P 1mm再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieFF 为：I mi effr11Pm7、财务净现值ntFNPVCICO 1 i ct 0t（ 1Z101035）式中 FNPV ——财务净现值；（ CI-CO ） t ——第 t 年的净现金流量（应注意“＋” 、“ - ”号）；ic ——基准收益率； n ——方案计算期。

工程经济学

工程经济学

28
3.2.7 净现值率（NPVR）
净现值率是项目净现值与项目全部投资现值之比，其经济涵义是单位投资现 值所能带来的净现值，是一个考察项目单位投资盈利能力的指标。
NPVR
NPV Ip
(I p为项目总投资现值)
常用于多方案 排序
净现值率(NPVR) 也叫净现值指数（NPVI） 是净现值的辅助指标。
29
8
【例】用下列表格数据计算动态投资回收期，并对项目可行性进行判断。 基准回收期为9年。
年份 净现金流量
折现值 累计折现值
0 -6000 -6000 -6000
1 0 0 -6000
2 0 0 -6000
3 800 601.04 -5398.96
4 1200 819.60 -4579.39
5 1600 993.44 -3585.95
31
3.2.9 费用现值（PC）
费用现值（PC）是指项目在整个寿命期内发生的现金流出量 （即费用支出，包括总投资和各年的成本费用）的现值。
费用现值（PC）的表达式：
n
PC COt (1 ic )t t 0
仅用于 多方案比选
其判别的准则是：费用现值最小的方案为最优。
32
3.2.10 费用年值（AC）
当累计折现值＝0时：
OH
静态投资回收期 动态投资回收期
累计折现值
7
（2）实用公式：
Pt '
（累计折现值出现正值的年份数 1）
上年累计折现值的绝对值 出现正值年份的折现值
一般而言，投资项目的动态投资回收期大于静态投资回收期。
（3）判别准则： 动态投资回收期不大于基准投资回收期，即：Pt′≤Pc′，可行； 反之，不可行。

工程经济学案例

工程经济学案例

【案例一】背景：某公司拟投资建设一个生物化工厂。

这一建设项目的基础数据如下：1.项目实施计划该项目建设期为3年，实施计划进度为：第1年完成项目全部投资的20％，第2年完成项目全部投资的55％，第3年完成项目全部投资的25％，第4年项目投产，投产当年项目的生产负荷达到设计生产能力的70％，第5年项目的生产负荷达到设计生产能力的90％，第6年项目的生产负荷达到设计生产能力。

项目的运营期总计为15年。

2.建设投资估算本项目工程费与工程建设其他费的估算额为52180万元，预备费（包括基本预备费和涨价预备费）为5000万元。

本项目的投资方向调节税率为5％。

3.建设资金来源本项目的资金来源为自有资金和贷款，贷款总额为40000万元，其中外汇贷款为2300万美元。

外汇牌价为1美元兑换8.3元人民币。

贷款的人民币部分，从中国建设银行获得，年利率为12.48％（按季计息）。

贷款的外汇部分，从中国银行获得，年利率为8％（按年计息）。

4.生产经营费用估计建设项目达到设计生产能力以后，全厂定员为1100人，工资和福利费按照每人每年7200元估算。

每年的其他费用为860万元。

年外购原材料、燃料及动力费估算为19200万元。

年经营成本为21000万元，年修理费占年经营成本10％。

各项流动资金的最低周转天数分别为：应收账款30天，现金40天，应付账款30天，存货40天。

问题：1.估算建设期贷款利息。

2.用分项详细估算法估算拟建项目的流动资金。

3.估算拟建项目的总投资。

分析要点：[replyview]本案例所考核的内容涉及了建设项目投资估算类问题的主要内容和基本知识点。

对于这类案例分析题的解答，首先是注意充分阅读背景所给的各项基本条件和数据，分析这些条件和数据之间的内在联系。

问题1：在固定资产投资估算中，应弄清名义利率和实际利率的概念与换算方法。

计算建设期贷款利息前，要首先将名义利率换算为实际利率后，才能计算。

问题2：流动资金估算时，是掌握分项详细估算流动资金的方法。

工程经济学公式汇总

工程经济学公式汇总

1、单利计算式中 I t——代表第t计息周期的利息额；P——代表本金；i单——计息周期单利利率。

2、复利计算式中 i——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t－1）期末复利本利和。

而第t期末复利本利和的表达式如下：3、一次支付的终值和现值计算①终值计算（已知P求F即本利和）②现值计算（已知F求P）4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即：①终值计算（即已知A求F）②现值计算（即已知A求P）③资金回收计算（已知P求A）④偿债基金计算（已知F求A）5、名义利率r是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。

即：6、有效利率的计算包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。

（1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知：（1Z101022-1）（2）年有效利率，即年实际利率。

年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为。

根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即：根据利息的定义可得该年的利息I为：再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF为：7、财务净现值（1Z101035）式中 FNPV——财务净现值；（CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）；i c——基准收益率；n——方案计算期。

8、财务内部收益率（FIRR——Financial lnternaI Rate oF Return）其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。

其数学表达式为：（1Z101036-2）式中 FIRR——财务内部收益率。

9、财务净现值率（FNPVR——Financial Net Present Value Rate）其经济含义是单位投资现值所能带来的财务净现值，是一个考察项目单位投资盈利能力的指标，考察投资的利用效率，作为财务净现值的辅助评价指标。

计算式如下：（1Z101037-1）（1Z101037-2）式中 I p——投资现值；I t——第t年投资额；k——投资年数；（P／F，i c，t）——现值系数（详见式1Z101083-4）。

工程经济学课后习题答案(4至9)全

工程经济学课后习题答案(4至9)全

第四章 习 题
4.某方案的现金流量如习题表4－1所示，基准收益率为15％，试计算(1)投资回收期 （静态Pt和动态Pt′），(2)净现值NPV，(3)内部收益率IRR。
450 550 650
800
01
2
3
4
5
-2000
（3）内部收益率 NPV 2000 450(P / F, IRR,1) 550(P / F, IRR,2) 650(P / F, IRR,3) 700(P / F, IRR,4) 800(P / F, IRR,5) 0
1360
01
234
56 7 8
8000
解: (1)求内部收益率
NPV 80001360(P / A, IRR,8) 0 (P / A, IRR,8) 5.8824
i1 6%, NPV1 80001360 6.2098 445.328
i2 8%, NPV2 800013605.7466 184.624
绝对评价: NPV(A)、NPV(B)、NPV(C)均大于零，所以三方案均可行。 相对评价: NPV(B) ＞NPV(A) ＞NPV(C)，所以B方案最优。
第四章 习 题
解: (2)用内部收益率对方案进行评价 绝对评价: 计算各方案的IRR，淘汰IRR＜ic，保留IRR≥ic的方案。
NPV (A) 30001000(P / A, IRRA,5) 0 (P / A, IRRA,5) 3 i1 15%, NPV1 300010003.3522 352.2 i2 20%, NPV2 30001000 2.9906 9.4 IRR 15% 352.2 (20% 15%) 19.87% 15%
300(P / F,12%,4) ...... 450(P / F,12%,14) 100.78万元

工程经济学第四章经济评价方法比选

工程经济学第四章经济评价方法比选

所以，IRRBA<12%,故保留A方案。
2020/4/29
26
NPVcA=-126+26×(P/A,IRRcA,10)=0
(P/A,IRRcA,10)= 4.846 <(P/A, 12%,10)=5.650，
所以， IRRcA>12%
保留C方案.
2020/4/29
27
再例：某台设备更新方案有两种，现金流 量见下表：
大的顺序排列，从投资最小的方案开
始，在最小投资方案可行的前提下，
求出它与其紧后的投资较大的方案的
净现金流量之差，即：差额净现金流
量。
2020/4/29
13
(2)根据差额净现金流量，求出相 应的指标值，这个指标称为差额指标， 然后将该差额指标同相应的检验标准 进行比较，根据检验结果选择较优方 案.
差额指标可行,则投资较大者保留; 差额指标不可行,投资较小者保留.
2020/4/29
50
(3)增量内部收益率法(IRR)：
nA
(CI A COA )t * (P / F, IRR, t) * (A / P, IRR, nA )
2
二、单一型/独立型方案的经济评价
（一）静态评价
投资利润率与行业平均投资利润率比较 投资回收期与基准投资回收期比较
（二）动态评价
NPV是否大于0 IRR与基准收益率比较 常规独立项目，NPV与IRR的评价结论一致
2020/4/29
3
三、互斥型方案的经济评价
（一）互斥型方案的静态评价
（二）互斥型方案的动态评价 1、计算期相同的互斥方案评价 2、计算期不等的互斥方案评价
§4.2 工程项目方案比选
一、工程项目的方案类型

工程经济学第4章工程经济评价的基本指标

工程经济学第4章工程经济评价的基本指标

60 净 现 金 -100 -80 40 流量 累计现 -100 -180 -140 -80 金流量
Pt=5－1＋
− 20 60
=4.33(年)
例2
采用静态投资回收期对投资方案 进行评价时，其基本做法如下： 进行评价时，其基本做法如下：
（1）确定行业的基准投资回收期（Pc）。 ）确定行业的基准投资回收期（ 基准投资回收期是国家根据国民经济各 部门、各地区的具体经济条件， 部门、各地区的具体经济条件，按照行 业和部门的特点， 业和部门的特点，结合财务会计上的有 关制度及规定而颁布， 关制度及规定而颁布，同时进行不定期 修订的建设项目经济评价参数， 修订的建设项目经济评价参数，是对投 资方案进行经济评价的重要标准。 资方案进行经济评价的重要标准。
从指标的性质来分，可以分为时间性 指标、价值性指标和比率性指标等 （如图4 （如图4-3所示）
第二节 静态评价指标
不考虑资金时间价值的经济效益评价指 标称为静态评价指标 静态投资回收期 投资收益率
一、静态投资回收期
以项目每年的净收益回收项目全部投资所需 要的时间。 要的时间。
金 流 计 量 现 净 Pt 0 5 1 2 3 4 年 累
第四章 工程经济评价的基本指标 概述 静态评价指标 动态评价指标 评价指标的关系 基准收益率的确定与选择
本章提要与学习目标
评判工程技术方案在经济上的优劣， 评判工程技术方案在经济上的优劣，需 要一定的判断标准。 要一定的判断标准。评价指标是投资项 目复杂经济效果的定量化表达。 目复杂经济效果的定量化表达。为了从 不同角度和方面刻画和表征出项目复杂 的经济效果，人们设计了多种评价指标。 的经济效果，人们设计了多种评价指标。 只有正确地理解和适当地应用各个评价 指标的含义及其评价准则， 指标的含义及其评价准则，才能对投资 项目进行有效地经济分析， 项目进行有效地经济分析，才能做出正 确的投资决策。 确的投资决策。

工程经济学

工程经济学
25
工程项目经济性评价指标
由于项目的复杂性和目的的多样性，仅凭单一指标很 难来全面地评价项目。为此，往往需要采用多个评价指标。 这些既相互联系又有相对独立性的评价指标，就构成了项 目经济评价的指标体系。
时间性评价指标 价值性评价指标 比率性评价指标 静态评 静态投资回收期 累计净现金流量 简单投资收益率 价指标 静态差额投资回收期 动态评 动态投资回收期 价指标 动态差额投资回收期 净现值 净年值 净终值 内部收益率 外部收益率 净现值率 费用效益比率
等值（Equivalence）：不同时间点上数目不等的资金具 有相等的价值。 资金的等值可能出现两种情况：
同一数量的资金，在不同时间内，将具有不同等的价值； 不同等的两笔资金，在不同时间内，将有可能具有相等的价值。
影响资金等值的因素：
资金额大小 计息周期的多少 利率大小
11
现金流量和现金流量图
例：你要购买一处新房，一家银行愿意提供抵押贷款。约定你每年要 归还本金和贷款的利息。30年期间年利率10％，贷款金额200000元。 每年平均要支付多少？ 解：P = 200000，n = 30，i = 0.10 A = P(A/P, i, n) = 200000(A/P, 0.10, 30) = 21216 （元）
P
终值F（Future Worth）：是一笔资金在若干计息周期终 了时的价值，其大小为全部计息周期的本息和。终值也称 未来值或本利。
F 0 1 2 3 … （时间） n
17
等年值A（Annual Equivalent）：按年依次等额 收入（或付出）的资金，即为等年值。 在实际经济分析和计算中，等年值的概念已被 泛指为一般依次等额收付资金。
A
（时间）

工程经济学计算

工程经济学计算

1.1、某工程项目第一年初投资2000万元，第二年末投资2500万元，第三年末建成，投资全部是银行贷款，利率为10％，贷款偿还从第四年末开始，每年年末等额偿还，偿还期为10年，试画出现金流量图，并计算偿还期内每年应还银行多少万元?(计算结果保留小数点后两位)解：(1)画现金流量图（2）计算总投资，即第3年末建成时的总投资（3）计算每年应偿还的金额A即每年应偿还银行880.8万元。

1.2、某企业兴建一工程项目，第一年投资1000万，第二年投资2000万，第三年投资1500万，其中第二年、第三年的投资使用银行贷款，年利率为12%，该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，银行贷款分5年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？(计算结果保留小数点后两位)解：A=[2000(F/P,12%,1)+1500](A/P,12%,5)=(2000×1.12+1500) ×0.27741=1037.51(万元)即每年应偿还银行1037.51万元。

1.3、某项目资金流动情况如下图所示，求现值及第四期期末的等值资金。

（i=15%）（单位：万元）现值=－30-30（P/A,15%,3）+[40+70(P/A,15%,4)](P/F,15%,4)=－30-30×2.2832+[40+70×2.8550]×0.5718=38.65（万元）第四期期末的等值资金=40+70(P/A,15%,4)-30（F/A,15%,4）(F/P,15%,1)=40+70×2.8550-30×4.9930×1.1500=67.59（万元）1.4、某项目资金流动情况如下图所示，求现值及第四期期末的等值资金。

（i=15%）（单位：万元）解：现值=－30-30（P/A,15%,3）+70(P/A,15%,4)(P/F,15%,4)=－30-30×2.2832+70×2.8550×0.5718=15.78（万元）第四期期末的等值资金=70(P/A,15%,4)-30（F/A,15%,4）(F/P,15%,1)=70×2.8550-30×4.9930×1.1500=27.59（万元）1.5、某公司目前已有基金20万元，准备以后每年末从收益中留5万元作基金，以备扩大再生产，并把全部基金存入银行，年利率为10％，那么第9年末该公司共能获取多少扩大再生产的资金?(计算结果保留小数点后两位)解： F= P（F／P，i，n)+A(F／A，i，n)=20×(F／P，10％，9)+5×(F/A，10％，9)=20×2.358+5×13.579=115.06（万元）所以，公司9年后共能取得115.06万元。

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