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2010年毕节地区初中毕业生学业(升学)统一考试试卷

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2010年毕节地区初中毕业生学业（升学）统一考试试卷
数 学

注意事项：
1、答题前，务必将自己的姓名、准考号写在答题卡规定的位置。
2、答题时卷I必须使用2B铅笔，卷II必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书
写在答题卡规定的位置，字体工整，笔迹清楚。
3、所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上的答题无效。
4、本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟。
5、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
卷 I

一、选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分。下列各题中，每题只有
一项正确的答案，请把该项的序号按要求在答题卡上相应的位置填涂。）
1. 15的相反数的倒数是
A、5 B、5 C、15 D、15
2.下列图形是轴对称图形又是中心对称图形的是

3．已知实数ab、在数轴上的位置如图所示，化简2()abab的结果为
A、0 B、2a C、2b D、22ab
4．下列各等式成立的是
A、255aaa B、236()aa C、21(1)(1)aaa D、
222
()abab
5.由若干个完全相同的小正方形组成的几何体的主视图、左视图和俯视图均如
图所示，则组成这个几何体的小正方形最少有
A、6个 B、7个 C、8个 D、9个
6.已知2412nmxy与32nxy是同类项，则2010()nm的值为
A、2010 B、2010 C、1 D、1
7.如图方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位的正方
形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点上，将△ABC绕
点O沿顺时针方向旋转90°后，点B的坐标为
A（1，2） B、（1，2） C、（2，1） D、（2，
1）

8.关于x的分式方程211xmxx无解，则m的值为
A、2 B、1 C、0 D、2
9. 1(0)yxx；24(2)yxx的图象如图所示，则下列结论正确的是
①两个函数图象的交点A的坐标为（2，2）
②当
x
= 1时，BC=4

③当
2x
时，

12

yy

④当x逐渐增大时，1y与2y都随x的增大而增大
A、① ② B、③ ④ C、② ④ D、① ④
10.毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念
品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组
的人数为
A、5人 B、6人 C、7人 D、8人
11.已知A、B、C、D四点均在⊙O上，AD是直径AD∥BC，则
下列结论中错误的是

A、 B、∠ABD = 90° C、BC =12AD D、∠BAC =∠BDC
12.自去年秋季以来，毕节地区发生了严重干旱，某校九年级（1）班在“情系
灾区献爱心”的活动中纷纷捐款，其中10名同学的捐款数额如下：10 、12、8、
13、10、12、9、12、10、14则这组数据的（ ）
A、总数是10 B、中位数是12 C、极差是5 D、平均数是11
13.如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD = DC =CB，AC⊥BC，
将梯形沿对角线AC翻折后，点D落在E处，则∠B的度数为
A、75° B、60° C、45° D、30°
14.小明准备在毕业晚会上表演戏剧需制作一顶圆锥形小丑帽，现有一张边长为
30cm的正方形纸片，如图所示，沿虚线剪下来后，制作成的小丑帽
的侧面积为（ ）（接缝出忽略不计）
A、15cm2 B、90 cm2 C、225 cm2 D、450 cm2
15.已知抛物线22(3)5yx，则此抛物线（ ）
A、开口向下，对称轴为直线3x B、顶点坐标为（3，5）
C、最小值为5 D、当3x时y随x的增大而减小
卷 II

二、填空题
（本题包括5小题，每小题5分，共25分。请将答案填写在答题

卡上相应的位置。）
16.函数121yx中自变量x的取值范围是
17.从1988年12月开始，毕节地区陆续启动了国家立项的“长治”工
程全区治理范围1649.67平方公里。将1649.67
保留三个有效数字并用科学记数法表示为
18.如图，小红用灯泡O照射三角尺ABC，在
墙上形成影子△A′B′C＇。现测得OA = 5cm，
OA＇= 10cm，△ABC的面积为40cm2,则△A＇B＇C＇的
面积为
19.如图，在⊙O中，直径AB的长为23弦CD⊥AB于E，
∠BDC=30°则弦CD的长为
20.将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形
（如第①图）后，继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所的三角形
（如第②图、第③图）„如此进行挖下去，第2010个图形中剩余部分
的面积为 （图中阴影部分为挖去部分）

三、解答及证明
（本题包括7个小题，共80分，请将必要的文字说明、图形

及必要演算步骤或推理过程填写到答题卡相应题号的空格内，只写答案的不给
分）
21、（8分）计算：
22、（8分）先化简，在求值 其中
23、（10分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来，在求其整数解
24、（12分）有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被分成四个相同的扇
形，分别标有数字1、2、3、4，转盘B被分成三个相同的扇形，分别标有数字
5、6、7。小明自由转动转盘A，小颖自由转动转盘B，当两个转盘都停止后，
记下各个转盘指针所指区域内对应的数字（指针指向分界线时重转）完成下列问
题：

（1） 计算所得两数之积为10的倍数的概率，并用画树状图或列表法说明理由。
（2）小明和小颖用上述两个转盘做游戏，规则如下：若转出的两数之积为奇数，
小明赢；若转出的两数之积为偶数，小颖赢，你认为这个游戏公平吗？若不公平，
请你重新设计一个对游戏双方公平的游戏规则。

25、（12分）某同学用两个完全相同有一个角为60°的直角三角尺重叠在一起
（如图①）固定△ABC不动，将△DEF沿线段AB向右平移，当D移至AB中
点时（如图②）。
（1）求证：△ACD ≌△DFB
（2）猜想四边形CDBF的形状，并说明理由
26.（14分）玉树地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急
需一种大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台；A、B两省获知情况后慷
慨相助，分别捐赠该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从
A省调运一台挖掘机到甲地耗资0. 4万元，到乙地耗资0. 3万元；从
B省调运一台挖掘机到
甲地耗资0. 5万元，到乙地耗资0. 2万元；设从A调往甲地x台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元： （1）请完成表格的填空 （2）求出y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围 （3）若要使总耗资不超过16.2万元，有哪几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？ 27.（16分）如图在平面平面直角系中，抛物线2(0)yaxbxca的图象与轴交于点A（2，0）、B（4，0），与轴交于点C（0，4），直线l是抛物线的对称轴，与x轴交于点D，点P是直线l上一动点。 甲 地 乙 地

A 省 x
B 省 x - 3

灾
区

调
运
台
数
（
台
）
捐
赠
省
（1）求此抛物线的表达式
（2）当AC + CP的值最小时，求点P的坐标；
再以点A为圆心，AP的长为半径作⊙A。
求证：BP与⊙A相切
（3）点P在直线l上运动时，是否存在等腰
△ACP？若存在，请写出所有符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由

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遵义市2010年初中毕业生学业(升学)综合练习题数学(三)试题卷

遵义市2010年初中毕业生学业(升学)综合练习题数学(三)试题卷


请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变 小的时候，张数会怎样变化？你知道什么没有变？
xy 100
y是不是x的函数？
100 即： y x
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反比例函数
学习目标
1、能正确理解反比例函数的概念 2、能运用反比例函数的定义找出一些 问题的函数关系 3、能用待定系数法求反比例函数关系式
得k
2 2. y . x
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∴y与x的函数关系式为 y= x
12 12 y= （2） 把 x=4 代入 x 得 y= 4 =3
情寄待定系数法求函数的解析式
巩固提高
例2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的 一些值： x -1 魂 1 1 1 - 2 2
y
2
4
-4
-2
（1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表. k 设 y ( k 0) 解:∵ y是x的反比例函数, x
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现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得 几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人 民币,各可得几张？ 现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。 换成的每张 面值为 x（元） 换成的张数 y（张） 50 2 10 10 5 20 2 50 1 100
y是x的反比例函数，比例系数k=4。 可以改写成 所以y是x的 1 反比例函数，比例系数k= 2 不具备 的形式，所以y不是x的 反比例函数。 1 可以改写成 y x ，所以y是x的反 比例函数，比例系数k=1。
不具备 y
k y x
1 1 y ( ) ( ) 2 x
比例函数。
k x
1.68 10 函数关系式为：S ______________________ n
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2010陕西省初中毕业学业考试真题及答案

2010陕西省初中毕业学业考试真题及答案

（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目 的概率
（2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？ 解：（1）如下表：
两数和
1
2
3
4
5
1
3
4
5
6
2
3
5
6
7
3
4
5
7
8
4
5
6
7
9
5
6
7
8
9
从上表可以看出，一次性共有 20 种可能结果，其中两数为偶数的共
有 8 种。将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件 A
解：（1）如图①
（2）如图②连结 AC 、BC 交与 P 则 P 为矩形对称中心。作直线
MP，直线 MP 即为所求。
（3）如图③存在直线 l
过点 D 的直线只要作 DA⊥OB 与点 A
则点 P(4,2)为矩形 ABCD 的对称中心
∴过点 P 的直线只要平分△DOA 的面积即可
易知，在 OD 边上必存在点 H 使得 PH 将△DOA 面积平分。
AD=4,DC=5， 则梯形 ABCD 的面积为 18
三、解答题
17.化简 m − n + 2mn
m − n m + n m2 − n2
解：原式=
m(m + n) − n(m − n) + 2mn (m − n)(m + n) (m − n)(m + n) (m − n)(m + n)
m2 + 2mn + n2 = (m − n)(m + n)
发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价
及成本如下表：
2010年陕西省初中毕业学业考试试卷

2010年陕西省初中毕业学业考试试卷

（第9题图）2010年陕西省初中毕业学业考试试卷数 学第 Ⅰ 卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分. 每小题只有一个选项是符合题意的）1. 31-= （ ）A. 3B. －3C.13 D. －132. 如图，点O 在直线AB 上，且OC ⊥OD. 若∠COA=36°，则∠DOB 的大小为 （ ） A. 36° B. 54° C. 64° D. 72°3. 计算()a 32a -2⋅的结果是 （ ）A. －62a B. －63a C. 123a D. 63a4. 如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是 （5. 一个正比例函数的图象经过点（2，－3），它的表达式为 （ ） A. 32y x =-B. 23y x =C. 32y x =D. 23y x =- 6. 中国2010年上海世博会充分体现着“城市，让生活更美好”的主题。

据统计5月1日至5月7日入园人数（单位：万人）分别为20.3, 21.5， 13.2， 14.6， 10.9， 11.3， 13.9. 这组数据中的中位数和平均数分别为 （ ）A. 14.6 , 15.1B. 14.6 , 15.0C. 13.9 , 15.1D. 13.9 , 15.07. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+≥-12x 30x 211＞ 的解集是 （ ） A. －1＜x ≤2 B. －2≤x ＜1 C. x ＜－1或x ≥2 D.－2≤x ＜-1 8. 若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为 （ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 19. 如图，点A 、B 、P 在⊙O 上，且∠APB=50°. 若点M 是⊙O 上的动点，要使△ABM 为等腰三角形，A B C D（第13题图）（第14题图）（第16题图）则所有符合条件的点M 有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 已知抛物线C ：10x 3x y 2-+=，将抛物线C 平移得到抛物线C '。