北师大版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题(共10小题)1．一个数由6个亿,7个百万,20个万和5个十组成,这个数写作,读作．2．红星镇去年在绿化方面的投入是4.68万元,今年在绿化方面的投入是去年的2.7倍．今年红星镇在绿化方面的投入是万元．(得数保留两位小数)3．用分数表示图中涂色部分．4．按要求写出下列因数和倍数．(倍数至少写5个)(1)18的因数：．(2)39的因数：．(3)15的倍数：．(4)27的倍数：．5．18和45的最小公倍数是;24和36的最小公倍数是．6．小亚做一个圆柱形笔筒,底面半径4cm,高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,至少需要平方厘米的彩纸．7．在一次数学考试中,10名同学的得分如下：65、80、92、92、90、92、98、85、92、95．这组数据的众数是,中位数是,平均分是分．8．某种计算机病毒会”吃掉”硬盘空间．第一天吃掉硬盘空间的二分之一,此时,硬盘还剩下16G(G是硬盘大小的单位)．这个硬盘本来一共有G的空间．9．一个平行四边形和一个三角形的面积相等,底也相等,已知平行四边形的高是4厘米,三角形的高是厘米．10．如图,把一个梯形分成两部分,涂色部分的面积是20平方厘米,空白部分的面积是平方厘米．二．判断题(共5小题)11．﹣1是最大的负数．．(判断对错)12．4吨的十分之一与1吨的40%的重量相等．．(判断对错)13．要反映部分与整体之间的关系,选用扇形统计图比较合适．．(判断对错) 14．在圆形鸡场的四周围上篱笆,求篱笆的长就是求圆的周长．(判断对错) 15．把10克糖溶在40克水中,糖占糖水的25%．．(判断对错)三．选择题(共5小题)16．在下面()箱中任意摸一球,摸到红球的可能性是．A．B．C．17．下列X和Y成反比例关系的是()A．x+y＝10B．x＝y C．y＝(x＞0) 18．下面图形中有4条对称轴的是()A．B．C．D．19．由5个大小相同的正方体拼成的立体图形(如图所示),则下列说法正确的是()A．从左面看到的形状图的面积最小B．从正面看到的形状图的面积最小C．从上面看到的形状图的面积最小D．从三个方向看到的形状图的面积相等20．等腰三角形的一个底角和顶角度数的比是3：4,那么这个三角形是()三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定四．计算题(共3小题)21．直接写出得数．①9.9+9＝②2.5×40＝③2.1﹣2.01＝④8.5÷40%＝⑤+0.75＝⑥12÷＝⑦1﹣+＝⑧0.32+0.22＝⑨×＝⑩0.25×4÷0.25×4＝22．脱式计算．60+600÷35×(91+29)560÷7﹣2523．解方程．x÷6.5＝1.24(x﹣3)＝18五．操作题(共2小题)24．按要求完成(1)写出三角形各顶点的位置,再分别画出三角形向右和向上平移2个单位后的图形．(2)写出平移后所得图形的顶点位置,说说你发现了什么．25．以学校为观测点,根据下面条件在平面图上标出各场所的位置．(1)图书馆在学校东偏北45°,500米处．(2)体育场在学校西偏南30°,1000米处．(3)少年宫在学校正南1500米处(4)如果以学校为观测点,确定下面各场所的位置．场所方向图上距离实际距离少年宫图书馆体育馆六．解答题(共5小题)26．李东有邮票48枚,王春有36枚．李东邮票的枚数比王春多百分之几?王春邮票的枚数比李东少百分之几? 27．参加数学兴趣小组的同学中,五年级比四年级的3倍少35人,两个年级的人数差是41人,两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人28．做一个长60厘米、宽50厘米,高20厘米的木抽屉,至少要用木板多少平方分米?若不考虑木板厚度,这个抽屉的容积是多少升29．一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2米,在它的内壁与底面抹上水泥．(1)抹水泥部分的面积是多少平方米?(2)蓄水池能蓄水多少吨?(每立方米水重1.1吨)30．先锋小学六年级有两个班,一班人数比二班人数多,如果从一班调8人到二班,这时两班人数之比是4：5,原来两个班各有多少人?参考答案一．填空题(共10小题)1．【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;根据整数的读法,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,即可读出此数．【解答】解：一个数由6个亿,7个百万,20个万和5个十组成,这个数写作607200050,读作六亿零七百二十万零五十;故答案为：607200050,六亿零七百二十万零五十．【点评】本题是考查整数的读、写法,关键是弄清位数及每位上的数字．2．【分析】今年在绿化方面的投入是去年的2.7倍,用去年绿化方面投入的钱数乘2.7,即可求出今年红星镇在绿化方面投入的钱数．【解答】解：4.68×2.7≈12.64(万元)答：今年红星镇在绿化方面的投入是12.64万元．故答案为：12.64．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数,求它的几倍是多少,用乘法求解．3．【分析】(1)把一个长方形的面积看作单位”1”,把它平均分成6份,每份是它的,其中3份涂色,表示．(2)把5个正方形看作单位”1”,每个正方形是这些正方形的,其中1个涂色,表示．(3)把6个三角形看作单位”1”,把它们平均分成3份,每份是这些三角形的,其中2份涂色,表示．(4)把一个五边形的面积看作单位”1”,把它平均分成2份,每份是这个五边形的．【解答】解：用分数表示图中涂色部分．【点评】此题是考查分数的意义．把单位”1”平均分成若干份,用分数表示,分母是分成的份数,分子是要表示的份数．4．【分析】根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法,进行依次列举即可．【解答】解：(1)18的因数：1、2、3、6、9、18．(2)39的因数：1、3、13、39．(3)15的倍数：15、30、45、60、75．(4)27的倍数：27、54、81、108、135．故答案为：(1)1、2、3、6、9、18．(2)1、3、13、39．(3)15、30、45、60、75．(4)27、54、81、108、135．【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数、倍数的方法．应注意基础知识的灵活运用．5．【分析】对于一般的两个数来说,这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数;对于两个数为倍数关系时的最小公倍数：两个数为倍数关系,最大公约数为较小的数,较大的那个数,是这两个数的最小公倍数;是互质数的两个数,它们的最大公约数是1,最小公倍数即这两个数的乘积．【解答】解：(1)18＝2×3×345＝5×3×318和45的最小公倍数是：2×3×3×5＝90(2)24＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72故答案为：90,72．【点评】此题主要考查了求两个数的最小公倍数．6．【分析】由于笔筒是无盖,所以根据圆柱的侧面积公式：S＝ch,圆的面积公式：S＝πr2,把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×4×2×10+3.14×42＝25.12×10+3.14×16＝251.2+50.24＝301.44(平方厘米),答：至少需要301.44平方厘米．故答案为：301.44．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．7．【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列,排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数,若这组数据的个数为偶数个,那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数,用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数,在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数．【解答】解：按照从小到大的顺序排列为：65,80,85,90,92,92,92,92,95,98,众数为：92,中位数为：(92+92)÷2＝184÷2＝92平均数为：(65+80+85+90+92+92+92+92+95+98)÷10＝881÷10＝88.1答：这组数据的众数为92,中位数为92,平均数为88.1．故答案为：92,92,88.1．【点评】此题主要考查的是众数、中位数、平均数的含义及其计算方法．8．【分析】把这个硬盘原来的空间看作单位”1”,第一天吃掉硬盘空间的二分之一,此时,硬盘还剩下16G,16G 占这个硬盘空间的(1),根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答．【解答】解：16÷(1)＝＝16×2＝32(G)答：这个硬盘本来一共有32G的空间．故答案为：32．【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题,只要找清单位”1”,利用基本数量关系解决问题．9．【分析】平行四边形的面积＝底×高,三角形的面积＝底×高÷2,由”一个三角形和一个平行四边形的底相等,面积也相等”可知,平行四边形的高是三角形的高的,从而问题得解．【解答】解：设三角形的高为H,平行四边形的高为h,三角形的面积＝底×H×,平行四边形的面积＝底×h;底×H×＝底×h;则H＝h,所以三角形的高＝4×2＝8(厘米)．答：三角形的高是8厘米．故答案为：8．【点评】解答此题的关键是利用已知条件,先求出三角形的高与平行四边形的高的大小关系．10．【分析】涂色部分是以梯形上底为底,与梯形等高的三角形,根据三角形面积计算公式”S＝ah÷2”即可求出这个三角形的高,即梯形的高．空白三角形的底为梯形的下底,高为梯形的高(前面已求出),根据三角形面积计算公式”S＝ah÷2”即可求出空白三角形的面积．【解答】解：20×2÷5＝40÷5＝8(厘米)15×8÷2＝120÷2＝60(平方厘米)答：空白部分的面积是60平方厘米．故答案为：60．【点评】解答此题的关键是三角形面积计算公式的灵活运用．二．判断题(共5小题)11．【分析】在数轴上,从左向右,数字越来越大,在﹣1和0之间,如﹣0.5、﹣0.3、﹣0.1、…还有很多负数,它们都比﹣1大,而且是负数,由此判断即可．【解答】解：如图,﹣0.2＞﹣0.4＞﹣0.8＞﹣1所以”﹣1是最大的负数”的说法是错误的;故答案为：×．【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负．利用数轴来比较负数的大小．12．【分析】根据分数乘法的意义,先求出4吨的和1吨的40%分别是多少吨,进而比较得解．【解答】解：4×＝0.4(吨);1×40%＝0.4(吨);所以4吨的与1吨的40%重量相等．故答案为：√．【点评】此题考查分数乘法的意义,明确求一个数的几分之几或百分之几,用乘法计算;也考查了分数乘法计算方法的运用．13．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况解答即可．【解答】解：由统计图的特点可知：要反映部分与整体之间的关系,选用扇形统计图比较合适;所以原题说法是正确的;故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．14．【分析】围成封闭图形的一周的长度就是该图形的周长,据此解答．【解答】解：根据图形的周长意义可知,在圆形鸡场的四周围上篱笆,求篱笆的长就是求圆的周长．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了封闭图形的周长的意义．15．【分析】应正确理解含糖率,即糖的重量占糖水重量的百分之几,计算方法为：×100%;进行解答继而进行判断;【解答】解：×100%＝20%;答：糖占糖水的20%;故答案为：×．【点评】解答此题应根据含糖率的计算方法进行计算,然后进行判断即可．三．选择题(共5小题)16．【分析】根据可能性的计算方法,分别求出各箱子中任意摸一球,摸到红球的可能性,然后进行选择即可．【解答】解：A、3红球,3个黑球,摸到红球的可能性为：3÷(3+3)＝,不符合答案;B、1个白球,2个红球,3个黑球,摸到红球的可能性为：2÷(1+2+3)＝,符合题意;C、1个白球,1个红球,2个黑球,摸到红球的可能性为：1÷(1+1+2)＝,不符合题意;故选：B．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答,进而得出结论．17．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例．【解答】解：A、x+y＝10,是和一定,不成比例;B、x＝y,即x：y＝,是比值一定,则x和y成正比例;C、y＝(x＞0),即xy＝6,是乘积一定,则x和y成反比例．故选：C．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断．18．【分析】一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线就是它的对称轴;据此并结合对轴对称图形的认识,进行解答即可．【解答】解：A,有3条对称轴;B,有4条对称轴;C,有2条对称轴;D,有6条对称轴,故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形的辨识,能够根据给出的图形确定出它们的对称轴的条数．19．【分析】A、从左面能看到3个正方形,分两层,上层1个,下层2个,左齐．把每个正方形的面积看作1,从正面看到的面积就是3;B、从正面能看到4个正方形,分两层,上层1个,下层3个,左齐．把每个正方形的面积看作1,从正面看到的面积就是4;C、从上面能看到4个正方形,分两层,上层3个,下层1个,左齐．把每个正方形的面积看作1,从正面看到的面积就是4;D、由以上分析可知,从三个方向看到的形状图形的面积不相等．【解答】解：A、从左面看到的形状图的面积最小．此种说法正确;B、从正面看到的形状图的面积最小．此种说法错误;C、从上面看到的形状图的面积最小．此种说法错误;D、从三个方向看到的形状图的面积相等．此种说法错误．故选：A．【点评】解答此题的关键是能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单几何体的平面图形．20．【分析】等腰三角形中,一个底角与顶角度数的比是3：4,即顶角和一个底角的度数比是4：3,即三个角的比为4：3：3;进而根据按比例分配知识分别求出最大角,然后根据三角形的分类进行判断．【解答】解：4+3+3＝10,最大角为：180°×＝72°,因为最大角是72°,得出三角形为锐角三角形;故选：A．【点评】解答此题的关键是：先通过计算最大角,判断出该三角形为锐角三角形．四．计算题(共3小题)21．【分析】根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意0.25×4÷0.25×4变形为(0.25÷0.25)×(4×4)计算．【解答】解：①9.9+9＝18.9 ②2.5×40＝100 ③2.1﹣2.01＝0.09 ④8.5÷40%＝2.125⑤+0.75＝⑥12÷＝14⑦1﹣+＝1⑧0.32+0.22＝0.13⑨×＝⑩0.25×4÷0.25×4＝16【点评】考查了小数和分数加减乘除法运算,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．22．【分析】(1)先算除法,再算加法;(2)先算加法,再算乘法;(3)先算除法,再算减法．【解答】解：(1)60+600÷3＝60+200＝260(2)5×(91+29)＝5×120＝600(3)560÷7﹣25＝80﹣25＝55【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序,按照其运算顺序进行计算即可．23．【分析】(1)根据等式的性质,方程两边同时乘上6.5求解;(2)根据等式的性质,方程两边同时除以4,再两边同时加上3求解．【解答】解：(1)x÷6.5＝1.2x÷6.5×6.5＝1.2×6.5x＝7.8(2)4(x﹣3)＝184(x﹣3)÷4＝18÷4x﹣3＝4.5x﹣3+3＝4.5+3x＝7.5【点评】解方程是利用等式的基本性质,即等式的两边同时乘或除以同一个数(0除外),等式的两边仍然相等;等式的两边同时加或减同一个数,等式的两边仍然相等;解比例是利用比例的基本性质,即比例的两个内项的积等于两个外项的积．五．操作题(共2小题)24．【分析】(1)首先根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列,第二个数字表示行,写出三角形各顶点的位置用数对表示各是多少;然后把三角形的3个顶点分别向右平移2格,再向上平移2格,首尾连线各点,即可画出三角形向右和向上平移2个单位后的图形．(2)首先根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列,第二个数字表示行,写出平移后所得图形的顶点位置;然后对比平移前后各顶点的位置,说说发现了什么即可．【解答】解：(1)A点的位置用数对表示是：(1,1),B点的位置用数对表示是：(0,0),C点的位置用数对表示是：(3,0)．．(2)A′点的位置用数对表示是：(3,3),B′点的位置用数对表示是：(2,2),C′点的位置用数对表示是：(5,2)．通过观察平移前后的各个点的数对位置,我发现了：上下平移时,列数不变,行数加(或减)平移的格数;左右平移时,行数不变,列数加(或减)平移的格数．【点评】(1)此题主要考查了数对与位置,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确数对表示位置的方法：第一个数字表示列,第二个数字表示行．(2)此题还考查了作平移后的图形的方法,要熟练掌握,注意画准对应点的位置．25．【分析】根据比例尺和实际距离,分别计算出少年宫、图书馆和体育馆距离学校的图上距离,然后根据图上确定方向的方法,确定其位置即可．【解答】解：500米＝50000厘米,1000米＝10000厘米,1500米＝150000厘米50000×＝1(厘米)10000×＝2(厘米)150000×＝3(厘米)所以,少年宫、图书馆和体育馆的位置如图所示：如果以学校为观测点,确定下面各场所的位置．场所方向图上距离实际距离少年宫南3厘米1500米图书馆东偏北45°1厘米500米体育馆西偏南30°2厘米1000米【点评】此题主要考查依据方向(角度)和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．六．解答题(共5小题)26．【分析】先求出两个人的邮票的数量差,然后分别除以王春和李东邮票的枚数即可．【解答】解：48﹣36＝12(枚)12÷36≈33.3%12÷48＝25%答：李东邮票的枚数比王春多33.3%;王春邮票的枚数比李东少25%．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位”1”,单位”1”的量为除数．27．【分析】设四年级参加数学兴趣小组的有x人,则五年级有3x﹣35人,根据等量关系：五年级参加数学兴趣小组的人数﹣四年级参加数学兴趣小组的人数＝41人,列方程解答即可得四年级参加数学兴趣小组的人数,再求五年级得即可．【解答】解：设四年级参加数学兴趣小组的有x人,则五年级有3x﹣35人,3x﹣35﹣x＝412x＝76x＝3838+41＝79(人)答：四年级参加数学兴趣小组的有38人,五年级参加数学兴趣小组的有79人．【点评】本题考查了和差问题,关键是根据等量关系：五年级参加数学兴趣小组的人数﹣四年级参加数学兴趣小组的人数＝41人,列方程．28．【分析】做成的抽屉至少需用多少木板,就是求这个长方体五个面的面积,根据长方形的面积公式：S＝ab即可求解;再根据长方体的体积(容积)公式：V＝abh,可求出它的容积．【解答】解：需要木板的面积(60×20+50×20)×2+60×50＝(1200+1000)×2+3000＝2200×2+3000＝4400+3000＝7400(平方厘米)7400平方厘米＝74平方分米60×50×20＝60000(立方厘米)60000立方厘米＝60升答：至少要用木板74平方分米,这个抽屉的容积是60升．【点评】本题主要考查了学生对长方体表面积和体积计算方法的掌握情况．29．【分析】(1)第一问求圆柱形水池的表面积,即求圆柱的侧面积与一个底面积的和,运用计算公式可列式解答;(2)第二问求蓄水池能蓄水多少吨,应先求出圆柱形水池的体积,运用圆柱的体积计算公式,代入数据解决问题．【解答】解：(1)水池的侧面积：31.4×2＝62.8(平方米)水池的底面积：3.14×(31.4÷3.14÷2)2＝3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方米)抹水泥部分的面积是：62.8+78.5＝141.3(平方米)答：抹水泥部分的面积是141.3平方米．(2)水池的体积：水池的半径：31.4÷3.14÷2＝5(米)3.14×52×2＝3.14×25×2＝157(立方米)蓄水池能蓄水：1.1×157＝172.7(吨)答：蓄水池能蓄水172.7吨．【点评】解答此题主要分清所求物体的形状,转化为求有关图形的体积或面积的问题,把实际问题转化为数学问题,再运用数学知识解决．30．【分析】原来一班比二班人数多,则原来一班和二班人数的比是(1)：1＝8：7,即一班人数占两个班人数的;如果从一班调8人到二班,这时两班人数之比是4：5,现在一班人数占两个班人数的,由此可以求出8人占两个班总人数的几分之几,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出两个班的总人数,再根据一个数乘分数的意义,用乘法求出一班、二班各有多少人．【解答】解：原来两班人数的比(1)：1＝8：7,两个班的总人数8÷()＝8÷()＝8÷＝＝90(人),一班原来的人数90×＝90×＝48(人),二班原来的人数90×＝＝42(人),答：一班原来有48人、二班原来有42人．【点评】此题解答关键是明确：变化前后两个班的总人数不变,重点是根据一班前后占总人数分率的变化求出这8人占总人数的分率,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出总人数,进而求出各班人数．。
北师大版数学小升初模拟测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．一根铁丝长m，平均分成8段，每段是铁丝的，每段长m．2．60吨50千克＝吨5.03m3＝m3dm3．3．一个两位小数保留一位小数是38.9，这个两位小数最大是，最小是．4．明明满13岁了，却只过了3个生日，他的生日是月日．5．如图，梯形的高是厘米，梯形的上底和下底共厘米．6．1.5的倒数除以与0.3的差．商是．7．某商品按定价的80%出售，仍旧可获得20%利润，定价时期望的利润是．8．有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为，现在这堆稻谷的重量是原来的%．9．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．10．有27 瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些，至少称次保证能找出这瓶水来，如果用同样的方法称4次，最多可以找出瓶水中较轻的一瓶．11．把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是厘米，高是厘米．12．一个半圆的半径是3厘米，如果把它的半径延长1厘米，那么面积增加．二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）13．比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数．．（判断对错）14．分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．．（判断对错）15．边长是8分米的正方形，它的面积是32平方分米．（判断对错）16．一列火车到站的时间是9:20分，结果晚点20分，火车到站的时间应该是9:40．（判断对错）17．大圆的圆周率比小圆的圆周率大．．（判断对错）18．比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值不变．．（判断对错）三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）19．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的水和牛奶比（）A．牛奶多B．水多C．一样20．已知a×b＝0，那么（）A．a一定为0B．b一定为0C．a、b同时都为0D．a、b至少有一个为零21．一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（）A．右前方B．左前方C．右后方D．左后方22．等腰三角形的一个底角为75°，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定23．下面四种说法:①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；②互质的两个数的最大公因数是1；③两个数的公因数的个数是有限的；④两个合数的最大公因数不可能是1．正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个24．和（）A．意义相同B．分数单位相同C．大小相等四．计算题（共5小题，满分26分）25．直接写出得数11.5÷0.05÷﹣÷2×÷×1040﹣1040.1×0.1:40×30%26．计算下面各题，能简算的要简算．208÷26×150÷2567×+23×0.828×+30÷1﹣÷﹣27．求未知数x624﹣x＝17627×x＝5405980÷x＝26．28．求阴影部分面积．29．求下面几何体的体积和表面积．（单位:cm）五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）30．过A点作直线BC的垂线，交BC于O点，以A为圆心，AO为半径作圆．六．应用题（共5小题，满分26分）31．妈妈想买3.8千克香蕉，每千克5.9元，妈妈带了25元钱，应找回多少元？32．把条件与对应的算式或方程连起来．果园里的桃树有120棵，_______．杏树有多少棵？解:设杏树有x棵．①桃树是杏树的A.120×②杏树是桃树的B．x×＝120③桃树比杏树多C.120+120×④杏树比桃树少D.120﹣120×⑤桃树比杏树少E．x+x＝120⑥杏树比桃树多F．x﹣x＝12033．（1）如图（1），要给礼盒包装一下，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不算接头处．）（2）如图（2），如果包装后再用彩带捆扎一下，结头处需彩带子5cm，那么捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？34．修路队修一条长2400m的公路，如果每天修200m，12天正好修完，实际3天就修720m．照这样计算，这条路需几天修完？（用正、反比例两种方法解答）35．火药是我国四大发明之一，配制火药时把硝酸钾、硫黄粉、木炭粉按15:2:3均匀混合．现在有400g硫黄粉，加入其他材料，能配制多少千克火药？参考答案一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数．【解答】解:1÷8＝÷8＝（m）答:每段是铁丝的，每段长m．故答案为:，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率:平均分的是单位“1”；求具体的数量:平均分的是具体的数量，要注意:分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．2．【分析】把60吨50千克换算为吨，先把50千克换算为吨，用50除以进率1000，然后加上60；把5.03立方米换算为复名数，整数部分是立方米数，用0.03乘进率1000是立方分米数．【解答】解:60吨50千克＝60.05吨5.03m3＝5m3 30dm3故答案为:60.05，5，30．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．3．【分析】要考虑38.9是一个两位数的近似数，有两种情况:“四舍”得到的38.9最大是38.94，“五入”得到的38.9最小是38.85，由此解答问题即可．【解答】解:“四舍”得到的38.9最大是38.94，“五入”得到的38.9最小是38.85；故答案为:38.94，38.85．【点评】取一个数的近似数，有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．4．【分析】每4年中就会有1年是闰年，这一年的2月有29天，平年的2月有28天，因此他的生日是2月29日．【解答】解:根据平年、闰年的知识可知，他的生日是2月29日．故答案为:2；29．【点评】闰年的判断方法:普通年份看是否能被四整除，如果能，就是闰年，否则就是平年；整百的年份看是否能被四百整除，如果能，就是闰年，否则就是平年．5．【分析】根据梯形的特点，垂直于上下底的线段是它的高，即高是4cm；一组互相平的边是梯形的上底和下底，即上底是6cm，下底是9cm，上底和下底共:6+9＝15（厘米），即可解答．【解答】解:6+9＝15（厘米）答:梯形的高是4厘米，梯形的上底和下底共15厘米．故答案为:4，15．【点评】此题重点考查了对梯形的认识的掌握情况．6．【分析】求商，1.5的倒数是被除数，与0.3的差是除数，列式计算即可．【解答】解:1.5的倒数是，÷（﹣0.3），＝÷，＝；答:商是．故答案为:．【点评】解决此题关键是分析题中的数量关系，确定用方程或算术方法解答．7．【分析】设原来的定价是1，先把原来的定价看成单位“1”，用乘法求出现价；再把成本价看成单位“1”，现价是成本价的1+20%，由此用除法求出成本价；再用原来的定价减去成本价，求出差再除以成本价就是定价时期望的利润．【解答】解:设定价是1，那么现价是:1×80%＝0.8；0.8÷（1+20%），＝0.8÷120%，＝；（1﹣）÷，＝，＝50%；答:定价时期望的利润是50%．故答案为:50%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．8．【分析】日晒一段时间以后，去掉的是水的质量，稻谷的质量不变；稻谷的质量是原来稻谷质量的（1﹣20%），日晒一段时间以后，含水量降为，现在稻谷的质量是现在这稻谷的（1﹣），现在稻谷的（1﹣）就是原来稻谷的（1﹣20%），据此解答．【解答】解:（1﹣20%）÷（1﹣）＝0.8÷＝88%答:现在这堆稻谷的重量是原来的88%．故答案为:88．【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量，稻谷的质量不变．然后根据除法的意义列式解答．9．【分析】根据“小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比a的3倍还多b的数是多少．【解答】解:爸爸今年的岁数:a×3+b＝3a+b（岁）．答:爸爸今年（3a+b）岁．故答案为:（3a+b）．【点评】此题考查用字母表示数及运用．10．【分析】把27瓶水分成3组即（9，9，9），天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成三组，即（3，3，3），同样若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成三组，即（1，1，1），同样若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；这样3次即可保证把这瓶轻的水找出来．如图再加上1瓶，即28瓶，就需要乘4次了，因此，如果用同样的方法称4次，可找出28～81瓶水中的一瓶，即最多可以找出81瓶水中较轻的一瓶．【解答】解:把27瓶水平均分成（9，9，9）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成（3，3，3）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成（1，1，1）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；因此，至少称3次保证能找出这瓶水来．如图再加上1瓶，即28瓶，就需要乘4次了，因此，如果用同样的方法称4次，可找出28～81瓶水中的一瓶，即最多可以找出81瓶水中较轻的一瓶．故答案为:3，81．【点评】用天平找次品时（已知次品比正品重或轻），所测物品的数目与测试的次数有以下关系:2～3，1次；4～9，2次；10～27，3次；29～81，4次…记住这些数据，可心快速解答此类题．关键是合理分组，分组不同，称的次数也不同．11．【分析】根据正方体内最大的圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长4厘米，据此即可解决问题．【解答】解:底面半径:4÷2＝2（厘米），高是4厘米；答:这个圆锥的底面半径是2厘米，高是4厘米．故答案为:2，4．【点评】抓住正方体内最大的圆锥的特征，即可解答此类问题．12．【分析】此题可以看做是计算大圆半径为3+14厘米，小圆的半径为3厘米的圆环的面积，利用圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2），代入数据计算即可解答．【解答】解:3.14×[（3+1）2﹣32]＝3.14×（16﹣9）＝3.14×7＝21.98（平方厘米）答:它的面积增加21.98平方厘米．故答案为:21.98平方厘米．【点评】求出后来圆的半径，是解答此题的关键；用到的知识点:圆环的面积计算公式的应用．二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）13．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及两个内项互为倒数，即可进行判断．【解答】解:根据比例的基本性质可知:两个内项互为倒数即两个内项的积也是1，那么两个外项的积是1，也就是两个外项也互为倒数；所以如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数；故答案为:√．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用以及倒数的意义．14．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．又能被2整除的数为偶数．则两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2，所以分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．【解答】解:两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2，所以分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．故答案为:√．【点评】明确最简分数的意义是完成本题的关键．15．【分析】根据正方形的面积公式S＝a×a，把边长8分米代入公式列式即可求出面积．【解答】解:8×8＝64（平方分米）答:它的面积是64平方分米．题干的说法是错误的．故答案为:×．【点评】此题主要考查了正方形的面积公式的实际应用．16．【分析】用列车应到站时刻加上晚点的时间就是实际到站的时刻．【解答】解:9时20分+20分＝9时40分9时40分即9:40答:火车到站的时间应该是9:40．原题说法正确．故答案为:√．【点评】此题是考查时间的推算．应到时刻+晚点时间＝实际到站时刻．17．【分析】圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的．【解答】解:由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率．所以原题的说法错误．故答案为:×．【点评】此题考查了对圆周率的认识．18．【分析】比的性质的内容是:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断．【解答】解:比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值会改变，这种说法不符合比的性质的内容；故答案为:错误．【点评】此题考查对比的性质内容的理解:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）．三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）19．【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，第一次加的水是半杯，第二次加的水也是半杯，两次共加两半杯水，两个半杯就是一杯，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．【解答】解:原来就是一杯牛奶，最后全部喝完，所以喝的牛奶就是一杯，两次加的水都是半杯，两个半杯就是一杯，最后也都全部喝完，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．故选:C．【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变化．20．【分析】因为0和任何数相乘都得0，所以当a×b＝0，a和b至少有一个为0；据此选择．【解答】解:因为a×b＝0，根据0和任何数相乘都得0，所以可以确定a和b至少有一个为0；故选:D．【点评】此题考查0和任何数相乘都得0的灵活运用．21．【分析】数对表示位置的方法是:第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出这三个同学的位置，再以小红为观测中心，根据方向即可判断小明的位置关系．【解答】解:根据数对表示位置的方法，在图中标出三个人的位置如下:观察图形可知，小明的位置是在小红的位置的左前方．故选:B．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用，要注意本题没有特殊说明，所以列数可以从左向右数，先明确三个人在教室的位置，再结合生活实际确定小明与小红的位置关系．22．【分析】因为等腰三角形的底角相等，再根据三角形的内角和是180度，用180°减去2个底角的度数，即可求出顶角的度数，再根据三个角的度数，即可判定这个三角形的类别．【解答】解:顶角为:180°﹣75°×2＝180°﹣150°＝30°所以这个三角形是锐角三角形．故选:A．【点评】解答此题的关键是:先依据等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理确定出三角形的内角的度数，即可判定这个三角形的类别．23．【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可得解．【解答】解:①最小的质数是2，最小的合数是4，2和4的最大公因数是2，所以原题说法错误；②互质的两个数的最大公因数是1，说法正确；③两个数的公因数的个数是有限的，说法正确；④两个合数的最大公因数不可能是1，说法错误，如8和9都是合数，它们的最大公因数是1．所以正确的结论有2个．故选:B．【点评】此题考查了质数、合数、互质数以及公因数、最大公因数的意义．24．【分析】看分母，去理解意义与分数单位，比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小，由此逐一判定即可．【解答】解:A、表示把单位“1”平均分成5份，取其中的2份；表示把单位“1”平均分成10份，取其中的4份；所以意义相同不正确；B、的分数单位是；的分数单位是；所以分数单位相同不正确；C、＝，正确；故选:C．【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．四．计算题（共5小题，满分26分）25．【分析】小数的除法变成整数除法计算，分数的除法变成分数的乘法计算，整数乘百分数要按照分数的乘法计算，整数的加减法的计算要对齐数位，求比值的计算要变成除法计算，有乘除法又有加减法要先算乘除法再算加减法，只有乘除法的算式要从左往右计算．【解答】解:11.5÷0.05＝230÷＝﹣÷2＝×÷×＝1040﹣104＝9360.1×0.1＝0.01:＝40×30%＝12【点评】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．26．【分析】（1）根据乘法结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先同时计算乘法和除法，再算加法；（4）先算除法，再根据减法的性质简算．【解答】解:（1）208÷26×150÷25＝（208÷26）×（150÷25）＝8×6＝48（2）67×+23×0.8＝（67+23）×0.8＝100×0.8＝80（3）28×+30÷＝6+140＝146（4）1﹣÷﹣＝1﹣﹣＝1﹣﹣＝1﹣＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．27．【分析】①依据等式的性质，方程两边同时加x，再同时减去176求解；②依据等式的性质，方程两边同时除以27求解；③依据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以26求解．【解答】解:①624﹣x＝176624﹣x+x＝176+x176+x﹣176＝624﹣176x＝448②27×x＝54027×x÷27＝540÷27x＝20③5980÷x＝265980÷x×x＝26×x26x÷26＝5980÷26x＝230【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．28．【分析】空白部分是一个平行四边形，根据平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等，这样阴影部分就是一个底为（37﹣12）厘米，高为18厘米的三角形．根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”即可解答．【解答】解:（37﹣12）×18÷2＝25×18÷2＝225（cm2）答:阴影部分面积是225cm2．【点评】不难看出阴影部分是一个三角形，其高已知，关键是根据平行四边形的特征及梯形的下底求出阴影三角形的底．29．【分析】根据题意可知:在长方体的顶点处去掉一个小正方体，表面积不变，体积变小，根据长方体的表面积公式:S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式:V＝abh，正方体的体积公式:V＝a3，把数据分别代入公式解答．【解答】解:（10×6+10×4+6×4）×2＝（60+40+24）×2＝124×2＝248（平方厘米）10×6×4﹣2×2×2＝240﹣8＝232（立方厘米）；答:它的表面积是248平方厘米，体积是232立方厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）30．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边向已知直线BC画直线，和已知直线的交点O是垂足．（2）用圆规的一脚固定在A点，以点OA为半径，旋转另一条脚画圆即可．【解答】解:如图所示:【点评】本题考查了学生作垂线和画圆的能力，注意画圆时在圆心A点的圆规的一脚要固定不动．六．应用题（共5小题，满分26分）31．【分析】根据总价＝数量×单价，用5.9乘3.8求出买香蕉需要的钱数，再用25元减去总价即可求解．【解答】解:3.8×5.9＝22.42（元）25﹣22.42＝2.58（元）答:应找回2.58元．【点评】依据等量关系式总价＝数量×单价，求出买香蕉需要的钱数，是解答本题的关键．32．【分析】（1）桃树是杏树的，根据分数乘法的意义列式为x×即可；（2）杏树是桃树的，根据分数乘法的意义列式为120×即可；（3）桃树比杏树多，把杏树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为x+x＝120即可；（4）杏树比桃树少，把桃树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为120﹣120×；（5）桃树比杏树少，把杏树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为x﹣x＝120；（6）杏树比桃树多，把桃树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为120+120×．【解答】解:【点评】此题重点考查了分数乘法的意义的掌握情况．33．【分析】（1）求包装纸的面积实际上是求长方体的面积，利用长方体的表面积公式即可求解．（2）根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是8厘米，宽是12厘米，高是6厘米，彩带的长度就是长×2+宽×2+高×4+结头处的绳子长5cm．由此解答．【解答】解:（1）（12×8+12×6+8×6）×2＝（96+72+48）×2＝216×2＝432（平方厘米）答:至少需要432平方厘米的包装纸．（2）8×2+12×2+6×4+5＝16+24+24+5＝69（厘米）答:彩带的长度是69厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积棱长总和的计算方法的灵活应用．34．【分析】（1）照这样计算，意思是平均每天的工作效率是一定，也就是工作量与工作时间的比值一定，所以工作量和工作时间成正比例，设这条路实际需要x天修完，据此列比例解答．（2）这条路的长度是一定，也就是工作效率×工作时间＝工作量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例，设这条路实际需要x天修完，据此列比例解答．【解答】解:（1）设这条实际路需要x天修完，＝720x＝2400×3x＝x＝10（2）设这条路实际需要x天修完，（720÷3）x＝2400240x＝2400x＝2400÷240x＝10．答:这条路实际需要10天完成．【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用，正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键．35．【分析】先求出总份数，即15+2+3＝20份，那么400g硫黄粉就占总质量的，然后用400除以就是总质量，再转化单位即可．【解答】解:15+2+3＝20400÷＝4000（g）4000g＝4kg答:能配制4千克火药．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点:已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．。
2021学年新北师大版六年级（上）期末数学模拟试卷（4）一、我会填．（每空1分，共20分）1. 2÷8=0.25=()12=()%=5：________．2. 在100克水中加入25克盐，那么盐水的含盐率是________．3. “六（1）班人数是六（2）班人数的67”是把________看作单位“1”，________占________的76．如果六（2）班有42人，那两个班一共有________人。
4. ________吨是30吨的13，50米比40米多________%．5. 用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是________，面积是________．6. 0.75:916化成最简整数比是________，比值是________．7. 某饭店十月份的营业额是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，该饭店十月份应缴纳营业税________元。
8. 有6名运动员，如果每两人握一次手，一共握________次手。
9. 某商品在促销时期降价20%，促销过后又涨20%，这时商品的价格是原来价格的________%．10. 大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的________倍，大圆面积是小圆面积的________倍。
二、我会判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”．）（共5分）4:5的后项增加10，要使比值不变，前项也应增加10．________．（判断对错）因为35=60%，所以35米=60%米。
________．（判断对错）一个圆的半径2厘米，它的周长和面积相等。
________（判断对错）图中立方体块一共有5个________（判断对错）甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%．________．（判断对错） 三、我会选，把正确答案前面的字母填在括号里．（每题2分，共10分）甲数比乙数多10%，乙数与甲数的比是（ ） A.110:100 B.100:110 C.11:10 D.10:11一根绳子剪成两段，第一段长37米，第二段占全长的37，两段相比( )。
2014北师大版小学六年级数学毕业模拟试题二一、填空题。
20%1、 5.07至少要添上（）个 0.01，才能得到整数。
2、一个九位数，它的十位、千位、十万位、最高位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作（），读作（）。
3、A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是（），A、B的最小公倍数是（）。
4、0.375=（）/（）= ( )÷24= ( )%= 1.5 : ( )5、甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5 : 3 ，甲数是（），乙数是（）。
6、学校买了a只足球，共用去了168元。
每只篮球比足球贵c元，每只篮球（）元。
7、甲数的4/5等于乙数的4/7 ，已知乙数是 4.２，甲数是（）。
8、我镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是（），最少是（）。
9、小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）。
到期时她应得利息是（）元。
10、小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。
现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔（）支。
11、小明将两根长14厘米的铁丝都按4 : 3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形。
已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是（）厘米。
12、把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形。
这个圆柱的体积可能是（）立方厘米，也可能是（）立方厘米。
（本题中的Л取近似值3）二、判断题。
7%1、2000是闰年，有十三个月。
（）2、在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变。
（）3、大于0.5而小于0.7的分数只有1个。
（）4、x是一个偶数，3x一定是一个奇数。
（）5、把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的1/4 ，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的1/3 。
