2014年全国硕士研究生入学统一考试 199管理类联考——真题参考答案一、问题求解:第1—15小题,每题3分,共45分. 以下每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑.1. 某部门在一次联欢活动中共设了26个奖,奖品均价为280元,其中一等奖单价为400元,其他奖品价格为270元,一等奖的个数为( )(A) 6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个 (E)2个 【答案】E【解析】设一等奖的个数为x ,则其它奖品为26x -个,根据题意可得:400270(26)28026x x +-=⨯,解得2x =,所以答案选E .2. 某单位进行办公室装修,假设甲、乙两个装修公司合作做,需10周完成,工时费为100万元,甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成,工时费为96万元,甲公司每周的工时费为( )(A) 7.5万元 (B)7万元 (C)6.5万元 (D)6万元 (E)5.5万元 【答案】B【解析】设甲公司每周工时费为x 万元,乙公司每周工时费为y 万元,根据题意可得()10100x y +⨯= 61896x y +=解得:7,3x y == 正确答案应为B .3. 如图1.已知3AE AB =,2BF BC =,假设ABC ∆的面积为2,则AEF ∆的面积为( ) (A)14 (B)12 (C)10 (D)8 (E)6图1【答案】B【解析】因为是等高三角形,故面积比等于底边比.BF=2BC ,∴24ABF ABC S S ∆∆== AE=3AB ,∴312AEF ABF S S ∆∆==故选B .4. 某容器中装满了浓度为90%的酒精,倒出1升后用水将容器充满,搅拌均匀后倒出1升,再用水将容器注满,已知此时的酒精浓度为40%,则该容器的容积是( )(A)2.5升 (B)3升 (C)3.5升 (D)4升 (E)4.5升【答案】B【解析】设容器的容积为x ,则由题意得:21()0.90.4x x-⨯=,解得:3x =,故选B . 5. 如图2,图A 与图B 的半径均为1,则阴影部分的面积为( )(A)23π(B)3 (C)3π3-(D)233-π(E)233-π图2【答案】E【解析】AB=AC=AD=1.∴∠CAD=120° ACBD 为菱形,∴3∴S=1123213323ππ⋅⋅-⋅=. 故选E .6.某公司投资一个项目,已知上半年完成了预算的1/3,下半年完成了剩余部分的2/3,此时还有8千万元投资未完成,则该项目的预算为( )(A)3亿元 (B)3.6亿元 (C)3.9亿元 (D)4.5亿元 (E)5.1亿元 【答案】B 【解析】设某公司的投资预算为x 亿元,则由题意可知122()0.8333x x ⎡⎤-+=⎢⎥⎣⎦即 1420.8399x x x x --==解得 90.8 3.62x =⨯=(亿元) 所以答案选B .7. 甲、乙两人上午8:00分别自A 、B 出发相向而行,9:00第一次相遇,之后速度均提高了1.5公里/小时,甲到B ,乙到A 后都立刻照原路返回,假设两人在10:30第二次相遇,则A 、B 两地相距为( )(A)5.6公里 (B)7公里 (C)8公里 (D)9公里 (E)9.5公里 【答案】D【解析】设A 、B 两地相距S 公里,甲的速度为1v ,乙的速度为2v ,由条件得1212192 1.53sv v s s v v ⎧=⎪+⎪⇒=⎨⎪=⎪++⎩ 8. 已知{}n a 为等差数列,且2589a a a -+=,则129a a a +++= ( )(A)27(B)45(C)54(D) 81(E)162【答案】D【解析】{}n a 为等差数列,2852,a a a +=已知59a =, 所以19512959()92981.22a a a a a a a +⋅+++===⋅= 故选D .9. 在某项活动中,将3男3女6名志愿者,都随机地分成甲、乙、丙三组,每组2人,则每组志愿者是异性的概率为( )(A) 1/90 (B)1/15 (C)1/10 (D)1/5 (E)2/5 【答案】E【解析】1111332222264225C C C C P C C C ==故选E .10. 已知直线L 是圆225x y +=在点〔1,2〕处的切线,则L 在y 轴上的截距为〔 〕 (A)2/5(B)2/3(C)3/2 (D)5/2 (E)5【答案】D 【解析】直线l 是圆225x y +=在点()1,2处的切线.∴直线l 为25x y +=.∴1522y x =-+.∴l 在y 轴上的截距为52.故选D .11.某单位决定对4个部门的经理进行轮岗,要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职,则不同的方案有( )(A)3种 (B)6种 (C)8种 (D)9种 (E)10种【答案】D【解析】该题属于4个数的错位排列,所以共有种.故选D .12. 如图3,正方体ABCD A B C D ''''-的棱长为2,F 是棱C D ''的中点,则AF 的长为( )(A)3(B)5(C)5(D)22(E)23【答案】A【解析】由题意可知是直角三角形.()()()()()22222222215253DF=DD +D F =+=AF=AD +DF =+=.''∴故选A.13. 某工厂在半径为5cm 的球形工艺品上镀一层装饰金属厚度为0.01cm ,已知装饰金属的原材料为棱长20cm 的正方体锭子,则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为〔不考虑加工损耗, 3.14≈π)( )(A)2 (B)3(C)4(D)5(E)20【答案】C【解析】每个球形工艺品需要装饰材料的体积为:()230.0145=cm ππ⨯⨯,10000∴个的体积为:()31000031400cm π≈,又每个锭子的体积为:()33208000cm =,所以共需的定做的个数为3140080004÷≈〔个〕.故选C .14.假设几个质数〔素数〕的乘积为770,则他们的和为( )(A)85 (B)84 (C)28 (D)26 (E)25【答案】E【解析】770=770=7110=7255=72511⨯⨯⨯⨯⨯⨯7+2+5+11=25,∴故选E .15. 掷一枚均匀的硬币假设干次,当正面向上次数大于反面向上次数时停止,则4次之内停止的概率为( )(A)1/8 (B)3/8 (C)5/8 (D)3/16 (E)5/16 【答案】B 【解析】21115+=2228(). 故选B .二、条件充分性判断:第16—25小题,每题3分,共30分.要求判断每题给出得条件〔1〕和〔2〕能否充分支持题干所陈述的结论. A 、B 、C 、D 、E 五个选项为判断结果, 请选择一项符合试题要求得判断, 在答题卡上将所选项得字母涂黑.(A) 条件〔1〕充分,但条件〔2〕不充分 (B) 条件〔2〕充分,但条件〔1〕不充分(C) 条件〔1〕和条件〔2〕单独都不充分,但条件〔1〕和条件〔2〕联合起来充分 (D) 条件〔1〕充分,条件〔2〕也充分(E) 条件〔1〕和条件〔2〕单独都不充分,条件〔1〕和条件〔2〕联合起来也不充分16. 设X 是非零实数,则33118x x+= (1)13x x +=(2)2217x x += 【答案】A 【解析】条件〔1〕充分:22222211113)2()2x x x x x x x x =+=+⋅+=++( 221=7x x ∴+3232111()(1)3(71)18x x x x x x+=++-=⨯-=.条件〔2〕不充分:22111)27)9x x x x x x +-⋅=∴+=((13x x ∴+=±3232111()(1)3(71)18x x x x x x∴+=++-=±⨯-=±.故〔1〕充分〔2〕不充分,所以选A .17. 甲、乙、丙三人年龄相同 (1)甲、乙、丙年龄等差 (2)甲、乙、丙年龄等比【答案】C【解析】〔1〕假设当甲、乙、丙年龄成等差时,取甲、乙、丙年龄分别为2、4、6岁,但甲、乙、丙年龄不相同,故〔1〕不充分.〔2〕假设当甲、乙、丙年龄成等比时,取甲、乙、丙年龄分别为2、4、8岁,但甲、乙、丙年龄不相同,故〔2〕不充分.〔1〕+〔2〕假设当甲、乙、丙年龄既成等差又成等比,则甲=乙=丙. 故〔1〕+〔2〕充分,所以答案选〔C 〕.18. 不等式221x x a ++≤的解集为空(1)0a <(2)2a >【答案】B 【解析】假设221x x a++≤的解集为空集,则2121x x a ⇔-≤++≤的解集为空集, 212111x x a ⇔-≤+++-≤的解集为空集,()21111x a ⇔-≤++-≤.其中()210x +≥〔1〕011a a <⇒-<-,其中,反例当0.5a =-时,()21 1.50.5x +-=-. 显然当0.5a =-,0x =时,()21 1.50.5x +-=-为一个解. 〔2〕()2211111a a a x >⇒->⇒-++> 故〔1〕不充分,〔2〕充分,所以选B19. 已知曲线L :236y a bx x x =+-+,则()()550a b a b +---=(1)曲线过(1,0)(2)过(1,0)-〔-1,0〕【答案】A【解析】23:6l y a bx x x =+-+ 〔1〕曲线过点(1,0),则有0615a b a b =+-+⇒+=(5)(5)0a b a b ⇒+---=.故A 为充分条件.〔2〕曲线过点(1,0)-,则有0617(5)(5)0a b a b a b a b =---⇒-=⇒+---=故曲线过点(1,0)-不充分.故选A .20. 如图4,O 是半圆圆心,C 是半圆一点,OD AC ⊥,则OD 长(1)已知BC 长 (2)已知AO 长【答案】A【解析】因为AB 为半圆直径,所以AC BC ⊥,又因为OD AC ⊥,且O 为AB 中点,所以OD=1/2BC.∴〔1〕已知BC 长,可得OD=1/2BC ,故充分. 〔2〕已知AO 长,不能得出OD ,故不充分. ∴答案选A21. 已知,x y 为实数,则221x y +≥ (1)435y x -≥(2)()()22115x y -+-≥【答案】选A22x y +(,)x y 到原点距离.〔1〕假设435y x -≥,则222243x y +≥+=1∴221x y +≥∴(1)充分〔2〕假设()()22115x y -+-≥则2252x y +≥⇒221x y +≥∴〔2〕不充分. 故选A .22. 已知袋中有红、黑、白三球假设干个,红球最多 (1)随机取出一球是白球的概率为25(2)随机取出两球,两球中至少一黑的概率小于15【答案】C【解析】设红球为m 个,黑球为n 个,白球为r 个. 由〔1〕25r m n r ⇒=++.(1)不充分.由〔2〕2245m r m n r C C +++⇒>,即()(1)4()(1)5m r m r m n r m n r ++->++++-.(2)不充分.考虑〔1〕+〔2〕.由111m r m n r +-<++-,得45m r m n r +>++.再由2=5r m n r ++,得21,55m n m n r m n r ><++++. 故红球最多,答案为C .23. 已知二次函数()2f x ax bx c =++,则能确定,,a b c 的值(1)曲线()y f x =过点(0,0)和(1,1) (2)曲线()y f x =与y a b =+相切【答案】C 【解析】由〔1〕得0c =,1a b c ++=,即1a b +=,单独〔1〕不充分,由〔2〕得2b f a b a ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭,即244ac b a b a -=+,单独〔2〕不充分.由〔1〕、〔2〕单独,均确定不出,,a b c 的值. 考虑〔1〕+〔2〕20144c a b ac b a ba⎧⎪=⎪⎪+=⎨⎪-⎪=+⎪⎩得120a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩ 故〔1〕+〔2〕充分,答案为C. 24.方程()2220x a b x c +++=有实根(1),,a b c 是三角形的三边长 (2),,a b c 等差【答案】A 【解析】考查一元二次方程的根的判断、等差数列. 〔1〕,,a b c 为三角形的三边长,有a b c +>所以()22440a b c =+->.所以充分.〔2〕,,a b c 等差,有2a cb +=()2244a b c ∆=+-()()4a b c a b c =+++- ()()33a c a c =+-因为()()3a c a c +-的正负不定,取,,0a b c >,3a c <时,0∆<,例如1,3,5a b c ===. 所以〔2〕不充分. 答案为A.25. 已知{},,,,M a b c d e =是一个整数集合,则能确定集合的 (1),,,,a b c d e 平均值为10 (2)方差为2【答案】E 【解析】显然〔1〕〔2〕单独均不充分.考虑〔1〕+〔2〕.由〔1〕得50a b c d e ++++=由〔2〕得()()()()()22222101010+d-101010a b c e -+-+-+-=()2222220a b c d e a b c d e ++++-++++251010+⨯=22222a b c d e ++++()21051020a b c d e =-⨯+++++ 2105102050=-⨯+⨯510=由2222250,510a b c d e a b c d e ++++=++++= 确定不出,,,,a b c d e 的值,故确定不出集合M.答案为E.三、逻辑推理:第26-55小题,每题2分,共60分。