多资产的股票挂钩保本型理财产品定价研究

（ １ ）
股票挂钩产品的到期收益函数为
ｑ ｒ （、 ｆｓ （ ）＝ Ｆｘ ｒ Ｆ ｅ ｒ） Ｒ － ｒ ＂－ ｅ （￣
ｉ ＜ ｆｓ
其中， Ａ为最低收益率 ； 为到期 收益 表达 式 ； 为临界值向量 ； 为标的资产价格向量． ５ Ｓ＜ ｋ 表示所挂钩标 的资产价格多低 于设定 的临界 值， 同样 ， 《ｋ 表示所挂钩标的资产价格部分或 Ｊ ｓ
票指数的具有期权性质的保本型结构性产品进行
定 价． 资产期 权 和 单 资产 期 权 不 同在 于挂 钩 标 多
的资产数 目、 设计复杂程度不同． 近年来 ， 一个 明 显的趋势是期权设计 日益复杂化 ， 且各资产之间 、 资产价格与利率、 汇率等因素之 间往往存在相关 性， 定价 问题也因而变得 日 益复杂． 多资产期权定 价方法较多 ， 如二叉树法 、 限差分方法 、 有 蒙特卡 罗模拟法、 数值积分方法等． 鉴于我 国目前股票挂 钩结构性产品标的资产数 目较少 的实际情况 ， 且 蒙特卡罗模拟方法具有方便灵活 、 简单易懂 、 易于
问题提供有益探索．
２ 挂钩多资产理财产 品收益 函数的
确 定
对 挂 钩多 种股 票 的理财 产 品进行 定 价 ， 键 关
１ 基本概念
股票挂钩结构性产品是指利用组合投资技术
问题是表示 出挂钩多个股票资产或股票指数 的产 品收益函数． 挂钩多资产产品收益 函数较为复杂 ，
第 １ 期 １
管
理
科
学
学
报
２１ ０ １年 １ １月
值， 这种行为偏差对 于解释为什么此种产 品发行 成功非常重要．Ｃ ｒｅ等 利用收益 回报 函数 、 ａｌ ｏ 风 险中性偏 好假 设 ， Ｂａｋ—Ｓｈｌ 框 架 下 分 在 ｌ ｃ ｃｏｅ ｓ 析两款不同设计 的股票挂钩产品 ， 解释说 明投资 者偏 好设计 复 杂 、 价 过高 以及 高 佣 金产 品 的现 定 象． 得出根源在于投资者高估复杂产品高回报的可 能性． Ｄ ｎ 等 利用拓展 Ｋｒ近似方法和二 阶边 ｅｇ ｉ ｔ 界近似两种方法对挂钩一篮子风险资产的扩展期 权产品进行定价与套期保值研究 ， 实证研究表 明 两种方法都非常精确 ， 但后 一种方法较前一种方
重偏 离现象 ．
Ｍ ｌｅ等 利用利率模型（ａ ｅｋｍ ｄ１测 ａｉ ｌｒ ｖｓ ｅ ｏｅ ｉ ） 算无风险利率 ， 并结 合格林 函数 （ ｒ ｎ ｓｆ ｃ Ｇｅ ’ ｎ． ｅ ｕ
ｔｎ ， ｉ ） 站在投 资者 的角度 而 不是 发 行 者 的角 度 对 ｏ
ｄｘｄｎｔ 产 品分债券和欧式看涨期权 两部分 ， ｅｅ ｏ ） ｅ 分别利用标准债券定价模型和 ＢａｋＳｈｌ 期权 ｌ ． ｏｓ ｃ ｃ ｅ 定价公式进行定价与套期保值研究 ， 并结合实证 分析得 出美 国市场上此种产 品定 价存在高估现 象．Ｃ ｅ ｈｎ等 利用到期收益回报函数 、 复制投资 组合 方法 对市 场指 数 连 动 存单 （ Ｃ 产 品分 看 ＭＩＤ） 涨期权和看跌期权两种情况分别进行定价与套期 保值研究 ， 并结合实证分析得出美 国市场上此种 产品定价存在高估现象．Ｃｒｎ３ ａ ｉｌ利用三阶段 、 ｌ 四
的产 品 收益 函数．
在第 ２ 种分类情况下 ， 又可分为 以下几种情 况讨 论．
情况 １ 挂 钩境 内股 票 资产 ， 币 购买 ， 币 ， 本 外
归还． 在汇率采用直接标价法时 ， 面值 Ｆ的保本型
ｆ ） 』（＋ ） ｉ ｋ （ ：＿ Ａ ｆ ｌ ｓ Ｆ Ｓ＜
‘ 【 ×Ｒ Ｆ ｉ Ｓ 《 ｋ ｆ １
① 收稿 日期 ： ０ ０— ４— ８； ２ １ ０ ２ 修订 日期 ： ００一ｌ １ ． ２１ ｌ一 ７
基金项 目： 国家 自 然基金资助项 目（０ ７ ０３ ； ７ ５ ３３ ） 福建省高等学校新世纪优秀人才支持计划资助项 目（７ Ｊ Ｃ ８ ０ ＦＲ ０ ） 作者简介 ： 陈金龙 （ ９５ ） 男 ， １６ 一 ， 福建龙渔人 ， 士， 博 教授 ， 博士生导师． ｍ ｉ ｊ ｌ ｇ ｑ ．ｄ ．ｎ Ｅ ａ ：ｉ ｏ ＠ｈ ｕ ｅｕ ｃ ！ ｎｎ
操 作 的特点 ， 本文 选 用 蒙 特 卡 罗模 拟 方法 对挂 钩
理论探讨． 马俊海等 等提出更为有效的关于期 权定价蒙特卡罗模拟的综合性方差减少技术．赵 洋等＿ 采用最小二乘蒙特卡罗方法为可转换债 １ 券定价 ， 从而解决为可转换债券中路径依赖条款 和美式 期权 进 行定 价 的难题．廖 四朗等 在 ＢａｋＳｈｌｓ ｌ ．ｃｏ 框架 下对 台湾华 邦 电保 本型 票券 进 ｃ ｅ 行定价与套期保值研究 ， 并结合实证分析确定其 理论 解与 实 际市 场价 格接 近． 总体 而 言 ， 内对 结 构性 金 融 产 品定 价 尚未 国 深入． 特别是对产品设计与定价方法 、 风险控制等 方 面还较 少深入 研究 ．
的基 础上 ， 不断 探 索 和发 展 我 国 的结 构性 产 品市
其中， 表示保本型产品的最高收益率； ｋ Ａ表 示保本型产品的最低 收益率 ， 也即保本率． 表示 ６ 参与率 ， 即挂钩股票价格上升时， 投资者可从股票 收益率上涨中获得 的分享 比例． 挂钩股票 的收益
． 一
率为 ～ （ 中Ｓ为基准价格 ， １其 ｜ 为比较价格） ｓ ． ｏ￡ 多资产期权主要指挂钩标 的资产为多个资产
第１ ４卷第 ｌ 期 １ ２１年 １ ０１ １月
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Ｖｏ ． ４ Ｎ ． １ １１ ｏ １
ＮＯ ． ０１ Ｖ２ １
Ｊ ＲＮＡＬ ＯＦ ＭＡＮＡＧＥ ＮＴ Ｓ Ｉ ＯＵ ＭＥ ＣＥＮＣ Ｓ Ｉ ＨＩ Ｅ Ｎ Ｃ ＮＡ
多资产 的股Βιβλιοθήκη 票挂 钩 保 本 型 理 财产 品定 价研 究①
的期 权 ， 本文 主要 针 对标 的资 产 为 多个 股 票 或 股
场， 但处于初探时期 ， 对结构性理财产品的研究比
较零 散和 分散 ， 缺乏 系统性 和统筹 性． 陈金龙¨ 任敏 在借鉴 国外理论 研究 的 、 基础 上对保 本 型股 票 挂 钩结 构 性 产 品设 计 、 价 定
１ ｍｎｋ ｍｘ（－一 ），ｌ ＋ ｉ ， ａＩＪ １６Ａ ｝ ｛ Ｔ
Ｌ Ｊ
主要集中在产品定价方面， 从微观层面探讨 了结 构性 金融理 财产 品 的定价 模 型 选择 ， 品设 计 复 产 杂性 与产 品定价 之 间 的关 系 ， 品报 价严 重 偏 离 产 其理论价值等问题 ， 并对报价偏离理论价值给 出 了不 同解 释． 近年来 ， 我国不少学者在借鉴 国外相关研究
全部 达到设 定 临界值 以上 ． 后面 的表示 类 似．
…
…
ｉｋ ｆ １《 Ｓ且 Ｓ ＜ ｋ ２
ｉ 《 ｆ５
论 研究 也 同步进 行． Ｃ ｅ … 将 Ｓ Ｉ （ｔ ｄｒ ｏｒ ０ ｎ ｈｎ等 ＰＮ ｓ ｎ ａｄｐｏ＂ ５０ ｉ． ａ ｓ
量公 司参与市场 ， 产品定价也不会趋于边际成本． Ｂｉ 等 、ｔｍ ｎｖ等 也注意到上述情况 ， ｒｎ ａ Ｓ ｉｅｏ ｏ 他 们认为在大多数情况下 ， 产品报价高于其理论价 值， 产品被过度定价和高度复杂化．做市商 的定 价有利于 自己但往往偏离理论价格 ， 并且 ， 的 他们 定价 机制 经常是 对投 资者 保密 的．由于设 计很 复 杂， 私人投 资者很难估计 它的公平价值．Ｂｏ ｎ ｒ ｗ 等 也分析 了澳大利亚 市场认股权 证定价的严
关键 词 ： 票挂钩 产 品 ； 股 保本 型 ； 多资产 期权 ； 定价 中 图分类 号 ：Ｃ ３ ．２ ９１ 文献标 识码 ： Ａ 文 章编 号 ：１０ ９ ０ （０ １ １ — ０ ３— ８ ０ ７— ８ ７ ２ １ ） １ ０ ６ ０
０ 引 言
自 １８ ８０年出现了世界上第一份复合结构投 资工具后 ， 结构化金融产品随之进入人们的视野． 股票挂 钩 票据 （ｑｉ ．ｎｅ ｏｅ） 是其 中重 要 ｅｕｔ １ ｋｄｎｔ 就 ｙｉ ｓ 的一类 ， 本文称之为股票挂钩结 构性产 品．现代 意义上 的结 构 性 产 品起 源 于 ２ ０世 纪 ７ ０—８ ０年 代 ，０ ９ 年代 出现爆炸式增长 ， 随着结构性金融产 品不断 发展 ， 国对 股 票 挂 钩 结构 性 金 融 产 品理 各
陈金龙 等 ： 多资产的股票挂钩保本 型理 财产 品定价研究
一 ６ 一 ５
产品无确定的收益 函数表达式 ， 其定价也无确定 解析解． 为便于问题探讨 ， 本文假定产品收益函数 为厂 ５ （） ） 既可为连续 函数 ， 也可为离散函数．
对保 本 型股 票 挂 钩产 品 ， 收 益率 上 限 的面 无 值为 Ｆ的产 品到期 收益 函数 可表示 为
陈金 龙 ，任 敏
（ 华侨大学工商管理学院 ， 泉州 ３２２ ） ６０ １
摘 要 ：结构性 理财 产 品定价 的核 心 问题 是 收益 函数 的确 定 ， 价技 术 难 点在 于 资产 相 关性 的 定 处理 ．应 用 Ｃ ｏ ｓｙ分解 方 法 ， ｈｌ ｋ ｅ 先解 决 资产 间的相 关性 问题 ， 然后针 对 多资产保 本 型股 票挂钩 结构 性产 品收益 函数 特 点 ， 用 蒙特 卡 罗方 法对 其进 行 定 价．最后 以 深圳 商 业银 行 盈丰 理 财 利 ｏＯ ７６号 为例 ， 绍该方 法 的应 用．结 果表 明 ， 产品 定价偏 高， 介 该 产品 实际收益 率偏低 ．
换 债券 的定 价合理 性进 行 了探 讨 ， 现 ２０ 发 ０７年最 流 行 的 ４ ８种 产 品 实 际 定 价 高 于 理 论 价 值 的 ６
３４ 分析认为 ， ． ％， 高定价与债券相关 ， 说明投资者 往往高估确定性债券价值 ， 低估具有风 险产品价
在差异性 ； 产品设计越复杂， 定价越高 ； 即使有大
多标的股票资产的无收益率上限限制 、 虑收益 考 率上限限制 、 考虑 比例交易费用 以及汇率波动四