同步解析与测评 数学 7下答案
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第五章相交线与平行线
5.1相交线
5.153°30′6.42°7.150°
8.解:因为∠1=∠2,∠1=50°,所以∠2=第1课时相交线
50°.又因为E F平分∠A E D,所以
∠A E D=2∠2=100°.又因为∠A E D+【优效预习】
1.(1)4
∠A E C=180°,所以∠A E C=180°-∠A E D=80°.
[针对训练]
答图5.1.2G1
(2)①有公共顶点,有一条公共边,另一边互为反向延长线.
②互补,即∠1+∠2=180°.
③∠1和∠4,∠3和∠4,∠2和∠3.
归纳:(1)公共边反向延长线(2)互补
2.(1)有公共顶点,并且∠1的两边分别是
∠3的两边的反向延长线.
(2)相等.(3)∠2和∠4.
归纳:(1)顶点反向延长线(2)相等
【高效课堂】
[例1]思路探究:(1)24
(2)O B O D∠B O C∠B O D (3)①∠A O C
②∠B OD ∠A O C∠B O D∠C O E
9.解:显然,直接测量底角的度数是很困难的,张红同学运用转化的数学思想方法,利用邻补角、对顶角的性质进行迁移应用.其中,方案1采用了邻补角的性质,因为∠C B D+∠A B C=180°,即
∠A B C=180°-∠C B D,所以只要量出
∠C B D的度数便可求出∠A B C的度数;方案2采用了对顶角的性质,因为
∠D B E=∠A B C,所以只要量出
∠D B E的度数便可知道∠A B C的度数.
第2课时垂线
【优效预习】
1.90°90°90°直角
1 3 , 2.解:因为 M N ⊥b ,且 M N =4c m ,
所以点 M 到直线b 的距离是4c m .
【增效作业】
1.B 2.B 3.D 4.A 5.D
6.B D 7.135° 90° 45°
8.解:(1)因 为∠A O C + ∠B O C =180°
, ∠A O C = 1 ∠B O C ,
所以 3
∠B O C + ∠B O C =180°.所以∠B O C =135°,∠A O C =45°.又因为O C 是∠A O D 的平分线, 所以∠C O D = ∠A O C =45°.
(2)垂直.理由: ,
∠BOE 解:∠A O D 和 ∠B O C , ∠A O C 和
∠B O D 分 别 是 对 顶 角 .∠A O D 和
∠A O C ∠A O D 和∠B O D ,∠B O C 和
∠A O C ,∠B O C 和∠B O D ,∠D O E 和
∠C O E ,∠A O E 和 ∠B O E 分 别 是 邻补角.
[针对训练]
1.B
()
归纳:互相垂直垂线垂足⊥
AB⊥CD
2.(1)无数一只能画出一条垂线(2)线段P O最短.
归纳:(1)有且只有一
(2)垂线段垂线段最短
3.垂线段的长度
【高效课堂】
[例1]思路探究:90°90°25°对顶
⊥
因为∠A O D = ∠A O C + ∠C O D =90°
所以OD AB .
9.分析:由于直线 A B ,C D 相交的夹角不同,故必须分两种情况进行讨论,此题易漏解. 解:有两种情况:
(1)如答图5.1.2G2所示.
因为∠B O F =32°,且∠C O F =90°
, 所以∠B O C =58°.
, [例2]思路探究:1 对顶 相等
(2)∠A O D 邻补 180°
相等90°
解:因为O F⊥A B,O E⊥C D,
( ( .
又因为OE 平分∠AOC 所以∠C O E = 1 ∠A O C = 1 (180°- 解:因 为 A B 与 CD 相 交 于 点O (已知), 所以∠B O D = ∠A O C =120° 对顶角相等). 因为∠A O C + ∠A O D =180° 邻补角的定义),
所以∠B O F=∠D O E=90°.因为∠D O F=65°,
所以∠B O D=90°-65°=25°.
所以∠A O C=∠B O D=25°,
∠B O E=90°-25°=65°.
[ ]
∠B O C )=61° 2
2
所以∠A O D =180°-120°=60°.因为O E 平分∠A O D (已知), 所以∠A O E = 1 ∠A O D = 1 ×60°=
针对训练
1.120°
[例2]思路探究:(1)小明家→姥姥家→
30°( )
. 答图5.1.2G2 答图5.1.2G3
(2)如答图5.1.2G3所示.
因为∠B O F =32°,且∠C O F =90°
, 2
2
角平分线的定义 [针对训练]
河边.
(2)转化为两点间的距离问题,沿线段AB 走最近,理由是“两点之间,线段
所以∠B O C=∠C O F+∠B O F=90°+32°=122°.
又因为OE 平分∠AOC
,
2.解:因为O B是∠D O E的平分线,
最短”.
1 1
( 所以∠B O D = 1 ∠D O E = 1 ×60°=30°.