2011福建省高考数学(理)60天冲刺训练(1)

（冲刺高考）2024年福建省高考适应性训练数学试题

一、单选题

） 已知集合A=｛寸五于叶

，B＝｛寸守＞1｝

，则

Au

B=(

)

A.{xix>

一2}B.{xjx<-2或x>O}C. {xjx<-2或x>l}

D. {xjO

I}

2.

）是虚数单位

，复数z满足;(2-4i)=-10i

，则z= ( )

A.

--2i

C.2-iB.

1+

2i

D.2+i

兀

3.已知两单位向性e

1与e

2的夹角为－

，则向榄

e，十让

，与2e,-3今的夹角0

=(

)

3

A !!... B !!... c

竺

6 -

3 -

3

4.在锐角..ABC中

，若B=2A,sinB

则——的取值范围是（

sin A

A.（石

，勾8

.［

抖

］

c停

引D

. 3

冗

D

.［

甘

）

5.数列{F,,}:

I, 1,2,3,5,8,13,21,34,．．．，成为斐波那契数列

，是由十三世纪意大利数学家列

昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入

，故又称为＂

兔子数列“

，该数列从第三项开始

，

每项等于其前两相邻两项之和

，记该数{F,,）的前n项和为S,'

，则下列结论正确的是(

A.

S

20,9 =片

。21+2

B.

S

20,9 = "2

021 -

I

C.

Sw,9 =

乓。w+2D.

S

20,9 = F

2020 -

I

6.生物学家认为

，睡眠中的恒温动物的脉拇率f

（单位：心跳次数．min-')与体

重W（单

位：k

g)的－次方成反比若A、B为两个睡眠中的恒温动物

，A的体重为2k

g、脉搏

3

率为210

次min-',B的脉搏率是70次min_,

，则8的体重为()

A.6

kg

B. 8

kg

C. 18kg

D.54kg

7.已知正三棱锥S-ABC的底面边长为五导

，外按球表面积为3,r,SA<✓2

，点M,N

分别是线段

AB,AC的中点

，点P,Q分别是线段SN和平面SCM上的动点

，则AP+PQ

的最小值为（）

2石－石拆＋石

A

4 B

4 c 孚五

2D

8.点A（

x。,y。)(Xo

>

I,)I。<0),B,C均在抛物线y2

=4x上

，若归线

2024年高考考前逆袭卷（新高考新题型）01

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

全国新高考卷的题型会有所调整，考试题型为8（单选题）＋3（多选题）＋3（填

空题）＋5（解答题），其中最后一道试题是新高考地区新增加的题型，主要涉及集合、数列，导数等模块，以解答题的方式进行考查。

预测2024年新高考地区数列极有可能出现在概率与统计大题中，而结构不良型题

型可能为集合或导数模块中的一个，出现在19题的可能性较大，难度中等偏上，例如

本卷第19题。

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合要求的。

1．已知样本数据

12100,,,xxx

的平均数和标准差均为4，则数据

121001,1,,1xxx

的平均数与方差分别为（）

A．5,4-B．5,16

C．4,16

D．4,4

2．已知向量

1,2a

，3b

，217ab



，则向量a

在向量

b

上的投影向量的模长

为（）

A．6B．3C．2D．65

5

3．已知在等比数列

na

中，

23215aa

，

234729aaa

，则

nnSa

（）

A．1232n

B．

11

31

2n



C．

23nnD．

533n



4．已知三棱锥ABCD中，

6,3,33ABACBC，三棱锥ABCD的体积为213

2，其外接球的体积为500

π

3，则线段CD长度的最大值为（）

A．7B．8C．

72D．10

5．一个信息设备装有一排六只发光电子元件，每个电子元件被点亮时可发出红色光､

蓝色光､绿色光中的一种光.若每次恰有三个电子元件被点亮，但相邻的两个电子元件不

能同时被点亮，根据这三个被点亮的电子元件的不同位置以及发出的不同颜色的光来表

示不同的信息，则这排电子元件能表示的信息种数共有（）A．60种B．68种C．82种D．108种

6．已知1.12a



，

12

41

loglog3

3bc，

，则（）

A．abc＜＜

高考数学小题狂做冲刺训练〔详细解析〕

题号 一 二 总分

得分

、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的〕

1.点P在曲线323xxy上移动，设点P处切线的倾斜角为α，那么角α的取值范围是( )

A.［0，2］ B.［0，2〕∪［43,π)

C.［43,π) D.(2,43］

解析:∵y′＝3x2-1,故导函数的值域为［-1，+∞).

∴切线的斜率的取值范围为［-1,+∞〕.

设倾斜角为α,那么tanα≥-1.

∵α∈［0,π),∴α∈［0,2)∪［43,π).

答案:B

2.假设方程x2+ax+b＝0有不小于2的实根,那么a2+b2的最小值为( )

A.3 B.516 C.517 D.518

解析:将方程x2+ax+b＝0看作以(a,b)为动点的直线l:xa+b+x2＝0的方程,那么a2+b2的几何意义为l上的点(a,b)到原点O(0,0)的距离的平方,由点到直线的距离d的最小性知a2+b2≥d2＝211)1(1)100(2224222xxxxxx(x≥2),

令u＝x2+1,易知21)(uuuf(u≥5)在［5,+∞)上单调递增,那么f(u)≥f(5)＝516,

∴a2+b2的最小值为516.应选B.

答案:B

3.国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的状况,它的计算公式为yxn(x:人均食品支出总额,y:人均个人消费支出总额),且y＝2x+475.各种类型家庭情况见下表:

2024年高考考前逆袭卷（新高考新题型）01

数 学

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

全国新高考卷的题型会有所调整，考试题型为8（单选题）＋3（多选题）＋3（填

空题）＋5（解答题），其中最后一道试题是新高考地区新增加的题型，主要涉及集合、

数列，导数等模块，以解答题的方式进行考查。

预测2024年新高考地区数列极有可能出现在概率与统计大题中，而结构不良型题

型可能为集合或导数模块中的一个，出现在19题的可能性较大，难度中等偏上，例如

本卷第19题。

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合要求的。

1．已知样本数据

12100,,,xxx

的平均数和标准差均为4，则数据

121001,1,,1xxx

的平均数与方差分别为（

）

A．5,4-B．5,16

C．4,16

D．4,4

2．已知向量

1,2a

，3b

，217ab



，则向量a

在向量

b

上的投影向量的模长

为（

）

A．6B．3C．2D

．65

5

3．已知在等比数列

na

中，

23215aa

，

234729aaa

，则

nnSa

（

）

A．1

232n

B

．

11

31

2n



C．

23n

nD．

533n



4．已知三棱锥ABCD

中，

6,3,33ABACBC，三棱锥ABCD的体积为

213

2

，其外接球的体积为500

π

3，则线段CD长度的最大值为（

）

A．7B．8C

．

72D．10

5．一个信息设备装有一排六只发光电子元件，每个电子元件被点亮时可发出红色光､蓝

色光､绿色光中的一种光.若每次恰有三个电子元件被点亮，但相邻的两个电子元件不能

同时被点亮，根据这三个被点亮的电子元件的不同位置以及发出的不同颜色的光来表示

不同的信息，则这排电子元件能表示的信息种数共有（

）A．60种B．68种C．82种D．108种

6．已知1.1

2a



，

12

41

loglog3

3bc，

，则（