初三数学易错题难题整理,九年级上册数学易错题及答案解析(人教版)

初三数学易错题

代数

第一章∶一元二次方程

1、解方程1112xmxx的过程中若会产生增根，则m=＿＿＿＿

2.关于x的方程m2x2＋（2m＋1）x＋1=0有两个不相等的根，求m的取值范围＿＿

3，若关于x的方程ax2－2x＋1=0有实根，那a范围＿＿＿＿

4，已知方程3x2－4x－2=0,则x1－x2=＿＿＿,大根减小根为＿＿＿＿

5，以251和251的一元二次方程是＿＿＿＿

6,若关于x的方程（a+3）x2－（a2－a－6）x＋a=0的两根互为相反数，则a=＿＿＿

7，已知a,b为不相等的实数，且a2－3a＋1=0,b2-3b+1=0则ab＋ba=＿＿＿

8，方程ax2＋c=0（a≠0）a,c异号，则方程根为＿＿＿＿＿

9,若方程3x2＋1=mx的二次项为3x2,则一次项系数为＿＿＿＿＿

23,分解因式4x2＋8x＋1=＿＿＿＿＿

24,若方程2x2＋3x－5=0的两根为x1 ,x2 则x12＋x22=＿＿＿＿＿

25,方程组有两组相同的实数解，则k=＿＿＿方程组的解为＿＿＿

43，若x是锐角，cosA是方程2x2－5x＋2=0的一个根，则∠A=＿＿＿

1、已知：Rt△ABC中,∠C=900,斜边c长为5 ,两条直角边a,b的长分别是

x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,则m的值等于 ( )

A. –1 B. 4 C.-4或1 D. –1或4.

2、已知关于x的方程012)32(2xmxm有两个不相等的实数根，则m的范围是：( )

A．m<3 B.

233mm且 C. 0,233mmm且 D.

2330mm且

3、已知方程①01222xx，②041x,③1122xxxx,

④0x12x，⑤01)12(2kxkx其中一定有．．．实数解的方程有

一、选择题

1．用直接开平方的方法解方程22(31)(25)xx，做法正确的是（ ）

A．3125xx B．31(25)xx

C．31(25)xx D．3125xxC

解析：C

【分析】

一元二次方程22(31)(25)xx，表示两个式子的平方相等，因而这两个数相等或互为相反数，据此即可把方程转化为两个一元一次方程，即可求解．

【详解】

解：22(31)(25)xx

开方得31(25)xx，

故选：C．

【点睛】

本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，关键是将方程右侧看做一个非负已知数，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解．

2．方程2240xx经过配方后，其结果正确的是（ ）

A．215x B．217x C．214x D．215xA

解析：A

【分析】

配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

【详解】

解：∵x2﹣2x﹣4＝0，

∴x2﹣2x＝4，

∴x2﹣2x+1＝4+1，

∴（x﹣1）2＝5．

故选：A．

【点睛】

此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

3．关于x的一元二次方程25410axx＝有实数根，则a满足（ ）．

A．5a B．1a且5a C．1a D．1a且5aB

解析：B

【分析】

由方程有实数根可知根的判别式b2-4ac≥0，结合二次项的系数非零，可得出关于a一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．

【详解】

解：由已知得：

25044510aa，

解得：a≥1且a≠5．

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. 初三数学易错题

代数

第一章∶一元二次方程

1、解方程1112xmxx的过程中若会产生增根，则m=＿＿＿＿

2.关于x的方程m2x2＋（2m＋1）x＋1=0有两个不相等的根，求m的取值范围＿＿

3，若关于x的方程ax2－2x＋1=0有实根，那a范围＿＿＿＿

4，已知方程3x2－4x－2=0,则x1－x2=＿＿＿,大根减小根为＿＿＿＿

5，以251和251的一元二次方程是＿＿＿＿

6,若关于x的方程（a+3）x2－（a2－a－6）x＋a=0的两根互为相反数，则a=＿＿＿

7，已知a,b为不相等的实数，且a2－3a＋1=0,b2-3b+1=0则ab＋ba=＿＿＿

8，方程ax2＋c=0（a≠0）a,c异号，则方程根为＿＿＿＿＿

9,若方程3x2＋1=mx的二次项为3x2,则一次项系数为＿＿＿＿＿

23,分解因式4x2＋8x＋1=＿＿＿＿＿

24,若方程2x2＋3x－5=0的两根为x1 ,x2 则x12＋x22=＿＿＿＿＿

25,方程组有两组相同的实数解，则k=＿＿＿方程组的解为＿＿＿

43，若x是锐角，cosA是方程2x2－5x＋2=0的一个根，则∠A=＿＿＿

1、已知：Rt△ABC中,∠C=900,斜边c长为5 ,两条直角边a,b的长分别是

x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,则m的值等于 ( )

A. –1 B. 4 C.-4或1 D. –1或4.

2、已知关于x的方程012)32(2xmxm有两个不相等的实数根，则m的范围是：( )

A．m<3 B.

233mm且 C. 0,233mmm且 D.

2330mm且

3、已知方程①01222xx，②041x,③1122xxxx,

④0x12x，⑤01)12(2kxkx其中一定有．．．实数解的方程有

1 人教版2021-2022年九年级上册数学一元二次方程（学生易错题）

一．选择题（共5小题）

1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）

A．x2﹣3x+2＝0 B．x2﹣xy＝2 C．x2+x1＝2 D．2（x﹣1）＝x

2．将一元二次方程﹣3x2﹣2＝﹣x化成一般形式ax2+bx+c＝0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（ ）

A．﹣1，2 B．x，﹣2 C．﹣x，2 D．3x2，2

3．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0有一个非零根﹣n，则m﹣n的值为（ ）

A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2

4．已知a是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0较大的根，则下面对a的估计正确的是（ ）

A．0＜a＜1 B．1＜a＜1.5 C．1.5＜a＜2 D．2＜a＜3

5．已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2＝0的两个不相等的实数根，且满足1+1＝﹣1，则m的值是（ ）

A．3 B．1 C．3或﹣1 D．﹣3或1

二．填空题（共6小题）

6．一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是 人．

7．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请 队参赛．

8．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染

了 个人．

9．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 ．

10．已知m，n是方程x2+2x﹣5＝0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n＝ ．

11．关于x的方程kx2﹣4x﹣32＝0有实数根，则k的取值范围是 ．

三．解答题（共14小题）

12．用你喜欢的方法解方程：2x2﹣4x＝15．