数学：“数与式”专题测试
一、填空题(第1-8题每小题2分,第9-12题每小题3分共28分) 1．(08东莞市)2
1
-
的值是（ ） A ．21-
B ．2
1
C ．2-
D ．2
2．（2007年德阳）下列计算正确的是（ ） Ａ．2a a a +=
Ｂ．3
3
(2)6a a =
Ｃ．2
2
(1)1a a -=-
Ｄ．32a a a ÷=
3．若一个数小于它的相反数，则这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数
4．三个连续整数中，中间一个数是a ，那么它们的和是（ ） A 、3 B 、0 C 、－3a D 、3a
5．将4x 2
－9分解因式的结果应等于（ ）
A 、（2x －3）2
B 、（2x ＋3）2
C 、（2x －3）（2x ＋3）
D 、（4x ＋3）（4x －3） 6．若a a -=2
则化简1-a 的结果是( ) (A) )1(-±a (B) 1-a (C) 1+a (D) a -1 7．下列不是最简二次根式的是（ ）
A 、12
+x B 、39+x C 、y .20 D 、
2
2a 8．（2008年湖北省宜昌市）从实数－2，－3
1
，0，л，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（ ） A. －
3
1
，0 B. л，4 C. －2，4 D. －2，л （2007年德阳）已知2a b +=，则224a b b -+的值是（ ）
Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．6 9．（08贵阳市）2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（ ） A ．10
22.610⨯
B ．11
2.2610⨯
C ．10
2.2610⨯
D ．8
22610⨯
10．（2007年怀化）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ）
Ａ．伦敦时间2008年8月8日11时 Ｂ．巴黎时间2008年8月8日13时 Ｃ．纽约时间2008年8月8日5时 Ｄ．汉城时间2008年8月8日19时
11．某人上、下山的路程都是S ，上山速度为U 1，下山速度是U 2，那么这个人上下山的平均速度是( ) (A )
2
21U U + (B ) 212
U U +
(C)
21212U U U U + (D) 2
12
12U U U U +
12．将一张长方形纸片对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持
平行，那么对折n 次后折痕的条数是（ ）
A 、2n －1
B 、2n ＋1
C 、2n －1
D 、2n
＋1 二、选择题(每小题3分,共24分) 13．（2007年巴中）1
2
-的相反数是 ，倒数是 ，平方等于 ．
14．（
2
1）2006·（－2）2007
＝ ． 15．如果数轴上不同的两点A 、B 所表示的数的绝对值相等，那么A 、B 两点所表示的数可以是 （只写出一组即可）
16．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则（a ＋b ）－cd ＝ ．
17．（08山东滨州）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表： 所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数
4
7
10
13
…
a n
则a n =________________（用含n 的代数式表示）.
已知分式)
1)(2(12---x x x ，当x ＝ 时，分式的值为0．
18．已知x ＝2－1，y ＝2＋1，则
y
x
x y +＝ ．
19．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么化
简|a －b |－2
a 的结果是 ．
5- 0 1 8 9
20．计算机兴趣小组设计了一个计算程序，部分数据如下表：
时，输出数据是 ．三、解答题(共68分)
21．（2007年巴中）计算：3
012007)6tan 30)3-⎛⎫
+- ⎪⎝⎭
22．已知：x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2
＋y 2
的算术平方根．
23．自由下落的物体的高度h （m ）与下落时间t （s ）的关系为h ＝4.9t 2
．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m 高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为340m/s ）？
24．阅读下列题目的计算过程：
x
x x +---12
132
＝
)
1)(1()
1(2)1)(1(3-+---+-x x x x x x （A ）
＝（x －3）－2（x －1） （B ） ＝x －3－2x ＋1 （C ） ＝－x －1 （D ）
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ． （2）错误的原因 ．去分母 （3）本题目正确的结论为 ． 25．阅读下面材料，并回答问题．
意大利数学家斐波那契曾经提出一个非常有趣的兔子繁殖的问题： 假定一对兔子从第三个月起，每一个月可以生一对小兔子，而每一对小兔子在出生第三个月后，也可以每月生一对小兔子，那么12个月后会有多少对兔子？
根据下面分析回答：
分析：1月份有1对兔子；2月份有1对兔子；3月份则有2对兔子；4月份则有3对兔子（1月份出生的那对兔子又生1对兔子，再加原有的2对兔子）．
5月份则有5对兔子（4月份的3对兔子中有2对兔子各生1对兔子）．……
可见，从3月份起，每个月兔子的对数分别是1＋1，1＋2，2＋3，…，即从3月份开始，每个月兔子的对数，等于前两个月兔子对数之和．
26．有若干数，第1个数记为a 1，第2个数记为a 2，第3个数记为a 3，…，第n 个数记为
a n ．若a 1＝－
2
1
，从第2个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，试求a 2，a 3，a 4的值，并推断a 2006，a 2007的值，写出推断过程．
27.（2008 四川凉山州）阅读材料，解答下列问题．
例：当0a >时，如6a =则66a ==，故此时a 的绝对值是它本身
