基金的绩效评估
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基金的绩效评估
-------基于博时基金的案例分析
2009118238 注册会计
摘要：本文从普通投资者常用的基金评价指标开始，逐步深入到经过风险调整的评价指标。
经典的评价体系里面包涵了詹森指数、特雷诺指数、夏普指数、信息比率；而TM、HM模型和TM、HM多因素模型则进一步拓展了衡量的空间，通过把基金的业绩分解成承担系统风险所必要的收益和选择性收益，引入二次项去评价基金的择时能力，同时模型也给出了选股能力的测度。我们选取了博时旗下3只类似的基金，用以上方法去评价，并检测这些指标的一致性，最后给出评价。
一、 研究的标的。
我们选取了博时基金旗下的3只基金，分别是博时新兴成长、博时创业成长、博时精选股票。前两只基金旨在精选具有高成长潜力的公司，以期待获得较好的收益。博时精选则奉行价值投资的理念，精选股票，分享中国经济的成长。从他们对基金的描述可以看书，公司运作这三只基金的成功关键因素是个股的选择。投资者会期待这些精选的个股能战胜市场。
二、 对3只基金表现的一般描述。
我们站在普通投资者的角度，对这3只基金的历史业绩和其特征进行简单的描述。
日期 基金 精选股票 创业成长 新兴成长 市场组合1
最近一月 -4.08% -5.63% -4.35% -5.29%
今年以来 6.29% 5.46% 4.96% 9.49%
最近一年 -15.53% -20.63% -28.48% -23.6%
成立以来 219.8% -9.13% -10.29% —
从上面的数据来看，我们能初步判断精选股票是一只相对保守的基金，因为它抗跌同时上涨行情中表现不如市场。另外两只基金则不是那么明显，为了进一步考察更长的期间的表现，我们把市场在2010.4.6到2012.4.6划分为不同的波段，并且在每个波段中去考察每只基金的表现。
1 本文以80%的沪深300指数加上20%的国债指数作为市场组合，无风险利率为一年期存款利率。 2
2010.4-2012.4各基金相对市场的同期表现2
波段 市场涨跌 新兴成长 精选股票 创业成长
波段1 -12.16% 10.62% 12.45%
波段2 18.99% -11.15% -13.36% -3.61%
波段3 -13.09% 1.85% 5.24% -0.56%
波段4 10.33% -4.35% -8.05%
-2.09%
波段5 -31.37% 2.16% 19.75% 2.76%
波段6 14.86% -4.28% -9.00% 1.80%
波段7 -4.34% 1.98% 2.91% -0.18%
从上面的表格我们能得到如下的信息：
1. 这3只基金具有一个共同的特点：在市场下跌的时候，他们能够战胜市场，相对跌幅小一些；但是在市场上涨的时候，这些基金则无法战胜市场，上涨幅度不如指数。
2. 新兴成长和精选股票具有良好的抗跌性和滞涨性，创业成长和市场走势差别不明显。
三、 经典指标衡量。
我们主要使用以下4种指标分别衡量：β
1. 詹森指数：这是基于CAPM模型的评价方式，α=(Rp-Rf)-(Rf+β(Rm-Rf),也就是组合相对于市场必要报酬的超额收益，当α>0时，说明基金战胜了市场。詹森指数忽略了非系统风险，认为组合投资多元化分散了风险。
2. 夏普指数：夏普指数来自于资本市场线，E（Rp）=Rf+(Rm-Rf)*δp/δm。它定义为基金实际获得的单位风险溢价Sp=（Rp-Rf）/δp。夏普指数中的δp反应了系统风险和非系统风险。Sm表示市场组合的夏普指数，当Sp>Sm时，说明投资组合战胜了市场。
3. 特雷诺指数：特雷诺指数来自于CAPM，定于为基金获得的单位系统风险的风险溢价。用公式表示为Tp=(Rp-Rf)/ βp。Tm表示市场的特雷诺指数，当TP>Tm时，说明投资组合战胜了市场。
4. 信息比率：信息比率是投资组合的收益率与基准组合收益率的差值即超额收益的平均值除以超额收益的标准差得到的。定义基金积极管理的跟踪误差ER*=Rp-Rm, δER 为超额收益的标准差，信息比率IR=ER*/δER..当信息比率为正数时，组合战胜了市场，信息比率越大越好。
另外，我们还可以证明：特雷诺指数和詹森指数评价的结果是一致的，特雷诺指数可以看成是詹森指数的一种特殊形式。我们通过对2010.4月到2012年4月两年每周的基金表现进行分析3，得到以下结果：
2 例如在波段1时，市场在该期间下降12.16%，而新兴成长战胜市场10.62%，即只下跌了1.54%。
3 基金的净值数据以及市场组合的指数数据来自wind，本文所有数据都来自wind。 3
基金 指数 夏普指数 特雷诺指数 詹森指数 信息比率
Sp Sm Tp Tm α IR
精选股票 -0.13233 -0.11334 -0.0047744 -0.00346 -0.000436 0.0878123
新兴成长 -0.17799 -0.12841 -0.0064414 -0.00392 -0.001461
-0.004866
创业成长 -0.08403 -0.07978 -0.0029178 -0.00228 -0.000517 -0.00583
从上面的表格看我们可以得到下面的结论：
1. 横向来看三只基金同期均有Sp
2. 纵向来看，创业成长的夏普指数和特雷诺指数以及詹森在三只基金里面都相对较高，因此以这三种指数评价的结果来看，应该是创业成长表现最好。
3. 从上面的分析可以知道，前三种指数在评价的过程中一致性比较强，而信息比率会与它们产生不同的结果。
究竟哪一种指数反应情况比较接近真是的情况呢？我们分别考察了三只基金的β系数，通过线性回归得到的结果如下：
基金 β 回归的R-square
精选股票 0.3319 0.7167
新兴成长 0.5799 0.7122
创业成长 0.8156 0.6798
β系数一定程度上解释了前面我们在对基金的一般描述里面观察到的现象。三只股票的β都小于1，精选股票的最小，故其抗跌性也最好。创业成长的β最接近指数，因此它的业绩应该和指数比较接近。在上升的市场中，创业成长表现最好，在下跌的市场中，精选股票表现最好，所以他们倾向于出现在评价结果的两端，这个和我们上面用经典指数评价出来的结果是一致的。而从2010年4月到2012年4月，市场指数的整体趋势是下跌的，而精选股票却获得了正的IR，也就是正的超额收益期望，因此我们暂时可以认为精选股票同期表现最好。
四、 基金的择时能力和选股能力——TM、HM模型以及它们对应的多因素模型。
基金的择时能力是指基金经理具有预测市场走势的能力，在上涨的市场中提高风险资4
产的配置，以获得较高的收益，在下跌的市场中减少风险资产的配置，从而减少损失。基金的选股能力则是根据基金成立的目标，选择和目标一致的股票，从而获得预期的或者超预期的收益。
评价基金择时能力和选股能力的模型：
1. TM模型：Rp-Rf=α+β(Rm-Rf)+γ(Rm-Rf)2+ε,该模型建立在单因素模型的基础上。引入的二次项回归，系数为γ，若γ显著大于0,则证明其有择时能力，α显著大于0，则证明基金有选股能力。
2. HM模型，TM类似，只是把二次项回归因子替换成了一个虚拟变量，（Rm-Rf）*Dt，当Rm-Rf>0时，则有Dt=1，否则Dt=0.
3. 法玛和弗莱奇在TM和HM模型中加入了RSMB，以及RHML,两个因子进行回归。评价指标也是看γ和α是否显著为正。Rp-Rf=α+β(Rm-Rf)+γ(Rm-Rf)2+λ1RSMB +λ2 RHML,
按照上述模型，回归分析的结果如下：
1） TM、HM模型
基金 TM HM
参数 值 P-value 参数 值
P-value
精选股票 α 0.00104 0.18362 α 0.00151 0.16441
γ -1.56928 0.00176 γ -0.15850 0.02660
AJS4 0.73963 - AJS 0.72556 -
新兴成长 α -0.00082 0.51215 α -0.00121 0.46258
γ 0.14406 0.87992 γ 0.04551 0.69979
AJS 0.76928 - AJS 0.76960 -
创业成长 α 0.00475 0.02096 α 0.00809 0.00562
γ -6.20005 0.00004 γ -0.73962 0.00039
AJS 0.73555 - AJS 0.72080 -
观察上面的表格，我们可以得到以下结论：
A． 从选股能力来看，精选股票的α为正数，但是P大于0.05，因此我们认为它的选股能力并不显著。新兴成长则与之相反，α<0则表明它没有选股能力。创业成长的α为正且显著，说明创业成长有一定的选股能力。
B． 从择时能力来看，精选股票和创业成长的γ都显著为负，它们没有择时能力。而新兴成长则表现出有一定的择时能力，但是不显著。
2）三因素模型
4 AJS—Adjusted R Square 5
基金 指数 TM
参数 值 P-value
精选股票 α 0.000063 0.919225
γ -0.875502 0.028353
λ1 0.047699 0.089931
λ2 -0.109593 0.000149
AJS 0.842062 -
新兴成长 α -0.002085 0.001758
γ 0.918067 0.067937
λ1 0.166228 0.000000
λ2 -0.169597 0.000000
AJS 0.938925 -
创业成长 α -0.000722 0.622854
γ -0.798837 0.480156
λ1 0.535309 0.000000
λ2 -0.019749 0.760273
AJS 0.882205 -
从以上表格，我们可以得到以下结论：
A． 从选股能力来看，精选股票有一定的选股能力，但是并不显著；另外两只基金都没有选股能力，这和TM模型得到的结论是一致的。
B． 从择时能力来看，新兴成长表现出了显著的择时能力，这个和在TM模型中得到的结论有一定的区别。另外两只基金则没有表选出选股能力，这个上面的结论是一致的。
C． 所有的λ1都显著为证，所有的λ2都显著为负，说明在中国股市中，市值较小的股票期望收益较高，同时市净率较高的股票期望收益高。
