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工程力学习题答案 范钦珊 蔡新着 工程静力学与材料力学 第二版要点

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1－1 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

(a) (b)

习题1-1图

x2

2

（d） （

c）

解：（a），图（c）：FFosc i1Fis j1 n 分力：Fx1Fcos i1 ，

Fy1Fsin j1 投影：Fx1Fcos ， Fy1Fsin

讨论：= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b），图（d）：

Fsin

分力：Fx2(FcosFsin tan)i2 ，Fy2j2

sin 投影：Fx2Fcos ， Fy2Fcos() 讨论：≠90°时，投影与分量的模不等。

1－2 试画出图a、b

RD (a-1) (a) (b) 习题1－2图

C

FRD

(b-1) (a-2) (a-3)

比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD值大小也不同。 1－3 试画出图示各物体的受力图。

1－3图 习题

B (a-1) 或(a-2) (b-1)

FAyA

(c-1) 或(b-2)

(e-1)

'AO1 (f-2) (f-3) (f-1)

1－4 图a所示为三角架结构。力F1作用在

B铰上。杆AB不计自重，杆BD杆自重为W。试画出图b、c、

d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

FFByF1By (b-2) (b-3) F1 F FB1 (d-2)

1－5 试画出图示结构中各杆的受力图。

习题 1－5图

' E (b-1) B (b-2) '

FAxFAx D (a-3) (b-3) 'C C

F 习题1－6图 B (c)

1－6 图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆GH支撑，在构件的点C作用有一水平力F。试问如果将力F沿其作用线移至点D或点E（如图示），是否会改变销钉A的受力状况。

解：由受力图1－6a，1－6b和1－6c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D，则A端受力改变，因为HG与ABC为不同的刚体。

FF

22(a) (b)

(c) H

1－7 试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。

'

FFDx

(b) (a)

习题1－7图

1－8 图示压路碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm高的台阶。假定力F都是沿着连杆AB的方向，与水平面成30°的夹角，碾子重为250N。试比较这两种情形下所需力F的大小。

解：图（a）： niscra

5

Fx0

Fsin(60)Wsin0 F1672N 图（b）：53.13 Fx0

Fcos(30)Wsin0 F217N

习题1－8图

1－9 两种正方形结构所受力F均已知。试分别求其中杆1、2、3所受的力。

解：图（a）：2F3cos45F0

2

F（拉） 2

F1 = F3（拉）

F22F3cos450 F3

F2 = F（受压） 图（b）：F3F30 F1 = 0

∴ F2 = F（受拉）

习题1－9图

3

F3

(a-2)

(a-1)

(b-2)

3

1－10 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，点B与拴在桩A上的绳索AB连接，在点D加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂，DB可视为水平。已知= 0.1rad，力F = 800N。试求绳AB中产生的拔桩力（当很小时，tan≈）。

F 解：Fy0，FEDsinF FED sin

F Fx0，FEDcosFDB FDB10F tan

由图（a）计算结果。

可推出图（b）中FAB = 10FDB = 100F

FDB

2-3

图 a b

图 c

A:

FA=FB= M/2

2－3b

F A=F B= M /l

2-3C

F A=F BD= M /l

2-5

CB

习题1－10图 FDB 5

W = 2kN，T = W ΣFx = 0， FA = FB ΣMi = 0， W ×300 − FA ×800 = 0 ， F A =

3/8W = 0.75 kN ，FB = 0.75 kN.

2-6

F3 ⋅ d − M = 0 , F 3 = M/d, F = F3（压）

ΣFx = 0，F2 = 0, ΣFy = 0，

F = F1= M/d （拉） 2-7

解： W/2=4.6 kN

ΔF = 6.4−4.6 = 1.8 kN

ΣMi = 0，−M +ΔF⋅l = 0

M=ΔF⋅l = 1.8× 2.5 = 4.5 kN·m

2-8

解：对于图（a）中的结构，CD 为二力杆，ADB 受力如图所示，根据力偶系平衡的要求，由

FRAFRCM

2d22M d

对于图（b）中的结构，AB 为二力杆，CD 受力如习题3－6b 解1 图所示，根据力偶系 平衡的要求，由

FRCFDM/d

FRAFD'M/d

2-9

解：BC 为二力构件，其受力图如图所示。考虑AB 平衡，A、B 二处的形成力偶与外加力偶平衡。

800MFAFB269.4N BD1.21.8/2

2-10

FDFA

 FD

F D

M2＝M1M1dMFC2dFD

2-11

FBy = FAy = 0

F BX=M/d

F RB = M /d（←）

由对称性知

F RA = M/ d（→）

3-1

A:

ΣFx=0，FAx=0

ΣMA=0，−M−FP×4+FRB×3.5=0,−60−20×4+FRB×3.5=0, FRB=40kN（↑）ΣFy=0，FAy+FRB−FP=0, FAy=−20kN（↓） 对于图b中的梁，

MFpdM0qd.dFpdFBR.2dFp1.3d02

1qdFp2FBR3Fp102

FBR21

RAFy0,F

3-2 15KN

解

Σ Fx = 0， FAx = 0 ΣFy = 0， FAy = 0（↑） ΣMA = 0，MA + M − Fd = 0 , MA = Fd

− M

3-3

解： ΣMA (F) = 0 , −W ×1.4 − FS ×1+ FNB × 2.8 = 0 , FNB =13.6 kN ΣFy = 0， FNA

= 6.4 kN

3-4

ΣFy = 0， FBy =W +W1 =13.5 kN ΣMB = 0，5FA −1W −3W1 = 0 , FA = 6.7 kN（←）, Σ Fx = 0， FBx = 6.7 kN（→）

3-7

解：以重物为平衡对象： 图（a），ΣFy = 0，TC =W / cosα （1） 以整体为平衡对象： 图（b），ΣFx=0，FBx=TC’sinα=Wtanα ΣMB=0，−FRA⋅4h+TC′cosα⋅2h+TC′sinα⋅4h=0， FRA=(1/2+tanα)W（↑）

ΣFy=0，

FBy=(1/2-tanα)W（↑）

3-9

解：以整体为平衡对象，有

ΣMA = 0

FRB ×2×2.4cos 75° − 600×1.8cos 75° −W(1.2 + 3.6) cos 75° = 0，

FRB = 375 N

ΣFy = 0，FRA = 525 N

以BC 为平衡对象，有

−TEF ×1.8sin 75° −150×1.2 cos75° + FRB ×2.4 cos75° = 0

TEF = 107 N

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(a) (b)

习题1-1图 【最新整理，下载后即可编辑】

1－1 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

解：（a），图（c）：11 sin cosjiFFF

分力：11 cosiFFx ， 11 sinjFFy

投影：cos1FFx ， sin1FFy

讨论：= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。

（b），图（d）： 1yFx1xF1yF1xFyF

（c）

2xF2yF2y2x2xF2yFF

（d）

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(a) (b)

习题1－2图

FDRFACBDAxFAyF (a-1)

AyFFBCAAxF'FC (a-2)

CDCFDRF (a-3) AxFDRFFACBDAyF (b-1)

分力：22)tan sincos(iFFFx ，22sinsinjFFy

投影：cos2FFx ， )cos(2FFy

讨论：≠90°时，投影与分量的模不等。

1－2 试画出图a、b两情形下各物体的受力图，并进行比较。

比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD值大小也不同。

1－3 试画出图示各物体的受力图。

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FAxFAyFDCBABF 或(a-2) FBBFAFDCA (a-1) BFAxFAAyFFBC (b-1)

工程力学(工程静力学和材料力学)第二版答案

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1—1图a、b所示，Oxiyi与O村分别为正交与斜交坐标系。试将同一方 F分别对两坐标系进行分解

和投影，并比较分力与力的投影。

解：（a），图（c） ： F =F ® oth +Fris ot j1

分力：F xi =Fcos、fii ， F yi =Fsinji

投影：Fxi =Fcos 用 ， Fyi =Fsin〉

讨论：「= 90 °时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b），图（d）：

分力 Fx2 =（F cos〉-F sin :• tan ）i2 ， Fy2 = - j2

sin屮

投影：Fx2 二 Feos〉 ， Fy2 =F cosG =■）

讨论：「工90°时，投影与分量的模不等。

I—2试画出图a、b两情形下各物体的受力图，并进行比较

(a) (b) (a-i)

习题i — 2图

(a-2) (a-3) (b-i) (b)

a-1 ）与图（b-1 ）不同，因两者之 FRD值大小也不同

试画出图示各物体的受力图。

AA Wi 丄 A A 加

习题1-3图

F 比较：图

1-3

1-4图a所示为三角架结构。力 Fi作用在B铰上。杆AB不计自重，杆BD杆自重为 W。试画出图 b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

(b)

A B A B

/ p / / D

(c) (d)

(d-1) B F B1

------ A 习题1-4图

(b-1)

i

(b-3) F A F B1

F'

F

F' B2y

B B

F' B2y

(d-2) F1

1-5

(s) W

习题1-5图 (C)

1— 6图示刚性构件

F沿其作用线移至点 D或点E （如图示），是否会改变销钉

解：由受力图1— 6a, 1- 6b和1— 6c分析可知，F从C移至E , A端受力不变，这是因为力 F在自身 刚体ABC上滑移；而F从C移至D,则A端受力改变，因为 HGC F CX

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(a) (b)

习题1-1图

(a) (b)

习题1－2图 FDRFACBDAxFAyF (a-1)

AyFFBCAAxF'FC (a-2)

CDCFDRF (a-3) AxFDRFFACBDAyF (b-1)

1－1 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

解：〔a〕，图〔c〕：11 sin cosjiFFF

分力：11 cosiFFx ， 11 sinjFFy

投影：cos1FFx ， sin1FFy

讨论：= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。

〔b〕，图〔d〕：

分力：22)tan sincos(iFFFx ，22sinsinjFFy

投影：cos2FFx ， )cos(2FFy

讨论：≠90°时，投影与分量的模不等。

1－2 试画出图a、b两情形下各物体的受力图，并进行比较。

比较：图〔a-1〕与图〔b-1〕不同，因两者之FRD值大小也不同。

1－3 试画出图示各物体的受力图。

1yFx1xF1yF1xFyF

〔c〕

2xF2yF2y2x2xF2yFF

〔d〕 学习文档 仅供参考

习题1－4图 习题1－3图

1－4 图a所示为三角架结构。力F1作用在B铰上。杆AB不计自重，杆BD杆自重为W。试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

FAxFAyFDCBABF 或(a-2) FBBFAFDCA (a-1) BFAxFAAyFFBC (b-1)

材料力学_高教第二版_范钦珊_第7篇习题答案

材料力学_高教第二版_范钦珊_第7篇习题答案

习题7-3图

PFPFPFPF0PFP-FP2FP2FP2FP2F000PFPFPFP-FP-FP-F PFPFPFPF0PFP-FP2FP2FP2FP2F00PFPFPFP-FP-FP-F0

习题7-3图 材料力学_高教第二版_范钦珊_第7章习题答案

第7章 弹性平稳稳固性分析

7－1 关于钢制细长压杆受力达到分叉载荷以后，还能不能继续承载，有如下四种答案，试判定哪一种是正确的。

（A）不能，因为载荷达到临界值时，屈曲位移将无穷制地增加；

（B）能，压杆一直到折断时为止都有承载能力；

（C）能，只要横截面上的最大应力不超过必然限度；

（D）不能，因为超过度叉载荷后变形再也不是弹性的。

正确答案是 C 。

7－2 图示两头铰支圆截面细长压杆，在某一截面上开有一小孔。关于这一小孔对压杆承载能力的阻碍，有以下四种论述，试判定哪一种是正确的。

（A）对强度和稳固承载能力都有较大减弱；

（B）对强度和稳固承载能力都可不能减弱；

（C）对强度无减弱，对稳固承载能力有较大减弱；

（D）对强度有较大减弱，对稳固承载能力减弱极微。

正确答案是 D 。

7－3 图示a、b、c、d四桁架的几何尺寸、杆的横截面直径、材料、加力点及加力方向均相同。关于四桁架所能经受的最大外力FPmax有如下四种结论，试判定哪一种是正确的。

（A）)d()b()c()a(maxPmaxPmaxPmaxPFFFF；

（B）)d()b()c()a(maxPmaxPmaxPmaxPFFFF；

（C）)c()b()d()a(maxPmaxPmaxPmaxPFFFF；

（D）)d()c()()a(maxPmaxPmaxPmaxPFFbFF。

正确答案是 A 。