九年级垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角自测试题
一．选择题：
1. 如图所示，圆O 的直径为10，弦AB 的长为6，M 是弦AB 上的一动点，
则线段的OM 的长的取值范围是（ ） A. 3≤OM ≤5 B. 4≤OM ≤5 C. 3＜OM ＜5 D. 4＜OM ＜5
2.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧， 则劣弧所对的圆周角等于（ ） A. 45° B. 90° C. 135° D. 270°
3. 如图所示，A 、B 、C 三点在圆O 上，∠AOC=100°， 则∠ABC 等于（ ） A. 140° B. 110° C. 120° D. 130°
4. 如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A 、B 、C 。用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M 的位置；
5.已知：如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧CD ⌒上不同于 点C 的任意一点，则∠BPC 的度数是（ ）
A ．45°
B ．60°
C ．75°
D ．90°
6.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来 大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A ．第①块 B ．第②块 C ．第③块 D ．第④块
7.如图，⊙O 是等边三角形ABC 的外接圆，⊙O 的半径为2， 则等边三角形ABC 的边长为（ ）
A ．3
B ．5
C ．23
D ．25
8.EF 是⊙O 直径，OE=5cm ，弦AB=8cm ，EF 两点到MN 的距离之和
等于( )
A ．12cm
B ．6cm
C ．8cm
D ．3cm
9.某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米， 则拱高为( )
A ．5米
B ．8米
C ．7米
D ．53米
10.有4个命题，①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最长的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧。其中真命题是( )
A ．①③
B ．①③④
C ．①④
D ．①
P
O
D C
B
A
（第7题）
A B
C
O
C
E O
A D B
二.填空题：
11.在⊙O中，∠AOB=84°，则弦AB所对的圆周角是___________．
12.如图，AD是△ABC外接圆的直径，AD=6cm，∠DAC=∠AB C．
则AC的长为___________．
13.已知：△DBC和等边△ABC都内接于⊙O，
∠BCD=75°（如图）．则∠ABD的度数为___________．
14.如图所示，在圆O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，
OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC=2cm，则圆O的半径为____________cm。
15.如图所示，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AB=9，BE=1，
则CD=_________________。
16. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为________________。
17. 如图所示，四边形ABCD内接于圆O，∠BCD=120°，
则∠BOD=____________度。
18.如图，AB是⊙O的直径，点C D E
，，都在⊙O上，若C D E
==
∠∠∠，
则A B
+=
∠∠º
19. 如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，40
EOD
∠=o，则DCF
∠=．20. 已知⊙O中，30
C
∠=o，2cm
AB=，则⊙O的半径为cm．
（18）
B
C
D E
O
E F
C
D
G
O
19
21. 如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，
则∠1的度数为。
22图中ABC
△外接圆的圆心坐标是．
23.已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C＝1∶2，则∠BOD＝ .
三．解答证明题：
24.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，
AD=6，求BC的长度。
25.（2008广东湛江）如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连
接AC、OC、BC．
（1）求证：∠ACO=∠BCD．
（2）若E B=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．
°
°
E
D
B
O
C
26. （2007呼和浩特）已知：如图等边ABC △内接于⊙O ，点P 是劣弧BC ⋂
上的一点（端点除外），延长BP 至D ，使BD AP =，连结CD ．
（1）若AP 过圆心O ，如图①，请你判断PDC △是什么三角形？并说明理由． （2）若AP 不过圆心O ，如图②，PDC △又是什么三角形？为什么？
27.已知：AB 交圆O 于C 、D ，且AC ＝BD.你认为OA ＝OB 吗？为什么？
28. 如图所示，是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm ，求油面的最大深度。
600
A O C P
B 图① A
O
C P
B 图②
