七年级（上）数学竞赛试题 班级 姓名
一、填空题（每小题5分，共50分）
1、有理数在数轴上的位置如图1所示，化简
2、已知：5||=a ，且0=+b a ，则_______=-b a ；
3、若0232=--a a ，则______6252
=-+a a 4、 已知x=5时，代数式ax 3+ bx －5的值是10，当x=－5时，代数式ax 3+bx+5= 。
5.（-2124 +7113 ÷24113 －38 ）÷1512
= 。 6. 已知与是同类项，则＝＿＿。
7、.有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，
5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.
8、._______2007
20061431321211=⨯+⨯+⨯+⨯
9、某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生
摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后
来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，
请问这组学生的人数为 人。
10、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了
第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对
的同学至少有 人.
二、选择题（每小题5分，共40分）
11、(－0.125)2013×(－8)2014的值为（ ）
（A ）－4 （B ）4 (C)－8 (D)8
12、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （ ）
（A ）互为相反数 （B ）互为倒数 （C ）互为负倒数 （D ）相等
13.有理数
a
等于它的倒数，则a2016是（）
Ａ.最大的负数Ｂ.最小的非负数Ｃ.绝对值最小的整数Ｄ.最小的正整数14、－|－3|的相反数的负倒数是（）
（A）－
1
3
（B）
1
3
（C）－3 （D）3
15、已知一个多项式与x
x9
32+的和等于1
4
32-
+x
x，则这个多项式是( )
A、1
5-
-x B、1
5+
x C、1
13-
-x D、1
13+
x
16、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，
然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）
（A）21 （B）24 （C）33 （D）37
17、如图，点C，D，E，F都在线段AB上，点E
是AC的中点，点F是BD的中点，若EF＝18，
CD＝6，则线段AB的长为（）
A．24 B．12 C．30 D．42
18、请从备选的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入空白方格中（）
三、解答题（每小题10分，共50分）
19、(8分)计算：)8
(
]1
)
3
1
(
)1
[(
)
3
1
1
(
]1
)
2
1
(
)2
[(2
2
2
3-
÷
+
-
÷
-
-
-
⨯
-
-
⨯
-
F
··
··
·
·
A B
C D
E
20.（8分）化简求值：13
521312323232--+--xy y x xy y x xy ，其中x =－2，y =3。
21、(8分) 代数式262x ax y +-+与
23512bx x y -+-的差与字母x 的取值无关，求下列代数式的值． 1331423232a b a b ---()
22、计算：
111111111111123200523200422005232004⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++-++++++ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
23、请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字（10分）
①A, D, G, J ，_____. ②21, 20, 18, 15, 11，_____.
③8, 6, 7, 5, 6, 4，_____. ④18，10，6，4，_____.
24、（8分）．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
某户5月份交水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？
25（6分）电子跳蚤落在数轴上的某点K 0，第一步从K 0向左跳1个单位到K 1，第二步由K 1向右跳2个单位到K 2，第三步由K 2向左跳
3个单位到K 3，第四步由K 3跳4个单位到K 4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K 100所表示的数恰是20.04，试求电子跳蚤的初始位置K 0点所表示的数。
26. （6分）请在空格内（如图）各填入1个整数，使这两个数的积为－6，共有多少种填法？从中选出两对角线上的两数乘积之和等于－4的一种填法。
