2014年广州市普通高中毕业班综合测试一文科数学第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数()()ln 1f x x =+的定义域为（ ）A.(),1-∞-B.(),1-∞C.()1,-+∞D.()1,+∞2.已知i 是虚数单位，若()234m i i +=-，则实数m 的值为（ ）A.2-B.2±C.D.23.在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若2C B =，则cb为（ ） A.2sin C B.2cos B C.2sin B D.2cos C4.圆()()22121x y -+-=关于直线y x =对称的圆的方程为（ ） A.()()22211x y -+-=B.()()22121x y ++-= C.()()22211x y ++-=D.()()22121x y -++= 5.已知1x >-，则函数11y x x =++的最小值为（ ） A.1- B.0 C.1 D.26.函数()21xf x x =+的图象大致是（ ）7.已知非空集合M 和N ，规定{}M N x x M x N -=∈∉且，那么()M M N --等于（ ）A.M NB.M NC.MD.N8.任取实数a 、[]1,1b ∈-，则a 、b 满足22a b -≤的概率为（ ） A.18 B.14 C.34D.789.设a 、b 是两个非零向量，则使a b a b ⋅=⋅成立的一个必要非充分的条件是（ ）A.a b =B.a b ⊥C.()0a b λλ=>D.//a b10.在数列{}n a 中，已知11a =，()11sin 2n n n a a π++-=，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则2014S =（ ）A.1006B.1007C.1008D.1009第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，，每小题5分，满分20分）11.执行如图1所示的程序框图，若输出7S =，则输入()k k N *∈的值为 .12.一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图2所示，则这个四棱锥的体积是.图2侧（左）视图13.由空间向量()1,2,3a = ，()1,1,1b =-构成的向量集合{},A x x a kb k Z ==+∈ ，则向量x 的模x的最小值为 .（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线()sin cos a ρθθ-=与曲线2cos 4sin ρθθ=-相交于A 、B 两点，若AB =，则实数a 的值为 .15.（几何证明选讲选做题）如图3，PC 是圆O 的切线，切点为点C ，直线PA 与圆O 交于A 、B 两点，APC ∠的角平分线交弦CA 、CB 于D 、E 两点，已知3PC =，2PB =，则PEPD的值为 .三、解答题 （本大题共6小题，满分80分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知某种同型号的6瓶饮料中有2瓶已过了保质期. （1）从6瓶饮料中任意抽取1瓶，求抽到没过保质期的饮料的概率； （2）从6瓶饮料中随机抽取2瓶，求抽到已过保质期的饮料的概率.17.（本小题满分12分）已知函数()sin cos f x x a x =+的图象经过点,03π⎛⎫- ⎪⎝⎭. （1）求实数a 的值；（2）设()()22g x f x =-⎡⎤⎣⎦，求函数()g x 的最小正周期与单调递增区间.18.（本小题满分14分）如图4，在棱长为a 的正方体1111ABCD A BC D -中，点E 是棱1D D 的中点，点F 在棱1B B 上，且满足12B F BF =. （1）求证：11EF AC ⊥；（2）在棱1C C 上确定一点G ，使A 、E 、G 、F 四点共面，并求此时1C G 的长； （3）求几何体ABFED 的体积.图4D 1C 1B 1A 1FE DCBA19.（本小题满分14分）已知等差数列{}n a 的首项为10，公差为2，数列{}n b 满足62n n nb a n =-，n N *∈. （1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）记{}max ,n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项和n S . （注：{}max ,a b 表示a 与b 的最大值.）20.（本小题满分14分）已知函数()32693f x x x x =-+-.（1）求函数()f x 的极值；（2）定义：若函数()h x 在区间[](),s t s t <上的取值范围为[],s t ，则称区间[],s t 为函数()h x 的“域同区间”.试问函数()f x 在()3,+∞上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分14分）已知双曲线()222:104x y E a a -=>的中心为原点O ，左、右焦点分别为1F 、2F，点P 是直线23a x =上任意一点，点Q 在双曲线E 上，且满足220PF QF ⋅=.（1）求实数a 的值；（2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；（3）若点P的纵坐标为1，过点P作动直线l与双曲线右支交于不同的两点M、N，在线段MN上去异于点M、N的点H，满足PM MHPN HN，证明点H恒在一条定直线上.。
2014年广州市普通高中毕业班综合测试一文科数学第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数()()ln 1f x x =+的定义域为（ ）A.(),1-∞-B.(),1-∞C.()1,-+∞D.()1,+∞ 2.已知i 是虚数单位，若()234m i i +=-，则实数m 的值为（ ）A.2-B.2±C. D.2 3.在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若2C B =，则cb为（ ） A.2sin C B.2cos B C.2sin B D.2cos C 4.圆()()22121x y -+-=关于直线y x =对称的圆的方程为（ ）A.()()22211x y -+-= B.()()22121x y ++-= C.()()22211x y ++-= D.()()22121x y -++=5.已知1x >-，则函数11y x x =++的最小值为（ ） A.1- B.0 C.1 D.2 6.函数()21xf x x =+的图象大致是（ ）7.已知非空集合M 和N ，规定{}M N x x M x N -=∈∉且，那么()M M N --等于（ ） A.MN B.M N C.M D.N8.任取实数a 、[]1,1b ∈-，则a 、b 满足22a b -≤的概率为（ ）A.18 B.14 C.34 D.789.设a 、b 是两个非零向量，则使a b a b ⋅=⋅成立的一个必要非充分的条件是（ ）A.a b =B.a b ⊥C.()0a b λλ=>D.//a b 10.在数列{}n a 中，已知11a =，()11sin 2n nn a a π++-=，记nS为数列{}n a 的前n 项和，则2014S =（ ）A.1006B.1007C.1008D.1009第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，，每小题5分，满分20分）11.执行如图1所示的程序框图，若输出7S =，则输入()k k N *∈的值为 .12.一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图2所示，则这个四棱锥的体积是 .图2侧（左）视图正（主）视图13.由空间向量()1,2,3a =，()1,1,1b=-构成的向量集合{},A x x a kb k Z==+∈，则向量x的模x的最小值为.（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线()sin cos aρθθ-=与曲线2cos4sinρθθ=-相交于A、B两点，若AB=a的值为.15.（几何证明选讲选做题）如图3，PC是圆O的切线，切点为点C，直线PA与圆O交于A、B两点，APC∠的角平分线交弦CA、CB于D、E两点，已知3PC=，2PB=，则PEPD的值为.三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知某种同型号的6瓶饮料中有2瓶已过了保质期.（1）从6瓶饮料中任意抽取1瓶，求抽到没过保质期的饮料的概率；（2）从6瓶饮料中随机抽取2瓶，求抽到已过保质期的饮料的概率.17.（本小题满分12分）已知函数()sin cos f x x a x =+的图象经过点,03π⎛⎫- ⎪⎝⎭. （1）求实数a 的值；（2）设()()22g x f x =-⎡⎤⎣⎦，求函数()g x 的最小正周期与单调递增区间.18.（本小题满分14分）如图4，在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱1D D 的中点，点F 在棱1B B 上，且满足12B F BF =. （1）求证：11EF A C ⊥；（2）在棱1C C 上确定一点G ，使A 、E 、G 、F 四点共面，并求此时1C G 的长； （3）求几何体ABFED 的体积.图4D 1C 1B 1A 1FE DCBA19.（本小题满分14分）已知等差数列{}n a 的首项为10，公差为2，数列{}n b 满足62n n nb a n =-，n N *∈. （1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）记{}max ,n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项和n S . （注：{}max ,a b 表示a 与b 的最大值.）20.（本小题满分14分）已知函数()32693f x x x x =-+-.（1）求函数()f x 的极值；（2）定义：若函数()h x 在区间[](),s t s t <上的取值范围为[],s t ，则称区间[],s t 为函数()h x 的“域同区间”.试问函数()f x 在()3,+∞上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分14分）已知双曲线()222:104x y E a a -=>的中心为原点O ，左、右焦点分别为1F 、2F ，离心率为5，点P 是直线23a x =上任意一点，点Q 在双曲线E 上，且满足220PF QF ⋅=.（1）求实数a 的值；（2）证明：直线PQ 与直线OQ 的斜率之积是定值；（3）若点P 的纵坐标为1，过点P 作动直线l 与双曲线右支交于不同的两点M 、N ，在线段MN 上去异于点M 、N 的点H ，满足PM MH PNHN=，证明点H 恒在一条定直线上.。
2014年名校名题化学重组卷01（广东卷）（解析版）第Ⅰ卷（共36分）一、单项选择题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选对的得4分，选错或不答的得0分。
1．（2014届韶关3月调研理综试题）下列说法正确的是A．苯、油脂均不能使酸性KMnO4溶液褪色B．乙烯和1，3-丁二烯互为同系物，它们均能使Br2水褪色C．葡萄糖、果糖的分子式均为C6H12O6，二者互为同分异构休D．乙醇、乙酸均能与Na反应放出H2，二者分子中官能团相同2．（2014届汕头3月调研理综试题）将足量CO2分别通入下列各溶液中，所含离子仍能大．量共存．．．的是A．NH4+ 、Al3+ 、SO42-、H+B．Na+ 、CH3COO- 、C6H5O- 、HCO3-C．Na+、ClO- 、SO42-、Cl-D．K+、AlO2-、Cl- 、NO3-3．（2014届茂名一模理综）设n A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．22.4L O2与O3混合物含有3n A个氧原子B．0.1mol/L NH4Cl溶液中含有NH4+ 数目为0.1n AC．标准状况下，22.4LBr2与足量铁粉反应转移电子数目为2n AD．17g H2O2含有O-H键数目为n A4．（2014届广州市一模理综）．下列陈述Ⅰ、Ⅱ正确并且有因果关系的是5．（2014届韶关3月调研理综试题）下列叙述正确的是A．向明矾溶液中加入过量NaOH溶液会产生大量白色沉淀B．Na2O2用作呼吸面具的供氧剂C．氯水中通入SO2后溶液的酸性减弱D．N2与O2在放电条件下直接化合生成NO2【答案】B【解析】6．（2014届广州市一模）对于常温下0.1mol·L－1氨水和0.1mol·L－1醋酸，下列说法正确的是A．0.1mol·L－1氨水，溶液的pH=13B．0.1mol·L－1氨水加水稀释，溶液中c（H+）和c（OH－）都减小C．0.1mol·L－1醋酸溶液中：c（H+）＝c（CH3COO－）D．0.1mol·L－1醋酸与0.1mol·L－1NaOH溶液等体积混合所得溶液中：c（Na+）＞c（CH3COO－）＞c（OH－）＞c（H+）二、双项选择题：本大题共2小题，每小题6分，共12分。
普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)理科综合生物部分京翰高考网 一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，满分64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选对的得4分，选错或不答的得0分。
1.有关糖的叙述，正确的是（）A.葡萄糖在线粒体中合成B.葡萄糖遇碘变为蓝色C.纤维素由葡萄糖组成D.胰岛素促进糖原分解2.1953年Watson和Crick构建了DNA双螺旋结构模型，其重要意义在于①证明DNA是主要的遗传物质②确定DNA是染色体的组成成分③发现DNA如何存储遗传信息④为DNA复制机构的阐明奠定基础A. ①③B. ②③C. ②④D. ③④3.从某海洋动物中获得一基因，其表达产物为一种抗菌体和溶血性均较强的多肽P1。
目前在P1的基础上研发抗菌性强但溶血性弱的多肽药物，首先要做的是A.合成编码目的肽的DNA片段B.构建含目的肽DNA片段的表达载体C.依据P1氨基酸序列设计多条模拟肽D.筛选出具有优良活性的模拟肽作为目的肽4.图1为去顶芽对拟南芥主根生长影响的实验结果，分析正确的是（）A.去顶芽能促进主根生长B.去顶芽植株不能合成生长素C.生长素由顶芽向下非极性运输D.外源生长素能替代顶芽促进主根生长5.图2所示某湖泊的食物网，其中鱼a、鱼b为两种小型土著鱼，若引入一种以中小型鱼类为食的鲈鱼，将出现的情况是A．鲈鱼的产量不能弥补土著鱼的减少量B．土著鱼在与鲈鱼的竞争中处于劣势C．浮游动物总量锐减后再急升D．浮游植物总量急升后再锐减6.以下为某兴趣小组获得的实验结果及其分析，正确的是A B C D25．果蝇红眼对白眼为显性，控制这对性状的基因位于X染色体。
果蝇缺失1条Ⅳ号染色体仍能正常生存和繁殖，缺失2条则致死。
一对都缺失1条Ⅳ号染色体的红眼果蝇杂交（亲本雌果蝇为杂合子），F1中A．白眼雄果蝇占1/4 B.红眼雌果蝇占1/4C．染色体数正常的红眼果蝇占1/4 D.缺失1条Ⅳ号染色体的白眼果蝇占1/4三、非选择题:本大题共11小题，共182分。
