2017学年山东省滨州市邹平双语学校九年级(上)期末数学试卷带解析

九年级数学试题（时间120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请选出唯一正确答案的代号填在答题栏内．1．观察右侧的立体图形，其主视图为（）（第1题图）A．B．C．D．2．若把方程的左边配成完全平方的形式，则变形正确的是（）A．B．C．D．3．在6张大小，形状及反面完全相同的卡片正面分别画有线段、角、等边三角形、平行四边形、正方形、圆六种图形。

在看不见图形的情况下随机摸出1张，则这张卡片上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．4．第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽如图1所示，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形OABC．若，，则的值为（）（第4题图）A．B．C．D．5．如图，将绕点C顺时针旋转180°后得到，则点A的对应点的坐标为（）（第5题图）A．B．C．D．6．若正三角形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为（）A．B．C．2D．17．《墨子天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆”．度方知圆，感悟数学之美，如图，正方形ABCD的面积为1，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的周长为（）（第7题图）A．B．C．D．8．对称轴为直线的抛物线（a、b、c为常数，）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤（m为任意实数），⑥当时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（）（第8题图）A．3B．4C．5D．6二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．9．方程的解是______．10．如图，弦CD垂直于的直径AB，垂足为H，且，，则BH的长为______．（第10题图）11．在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点B，若点B恰好在反比例函数的图象上，则此反比例函数的表达式为______．12．数学活动小组到某广“场测量标志性建筑AB的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°，再向前70m至D点，又测得最高点A的仰角为58°，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为______．（精确到1m．参考数据：，，，）（第12题图）13．如图．在同一平面内，将绕点A逆时针旋转40°到的位置，恰好使得，则的大小为______．（第13题图）14．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1~4的四个球（除了编号外都相同），先从中随机摸出一个球，记下数字后放回；再从中摸出一个球并记下数字，则两次数字之和大于5的概率为______．15．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为______．（第15题图）16．如图，在矩形ABCD中，，，点E、F分别为BC、CD的中点，BF、DE相交于点G，过点E作，交BF于点H，则线段GH的长为______．（第16题图）三、解答题：本大题共6个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．17．（本小题满分12分）解方程：．18．（本小题满分12分）已知二次函数解析式为．（1）请将函数的表达式用配方法化为的形式；（2）请写出函数图象的顶点坐标与对称轴．19．（本小题满分12分）如图，在中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB、AC上，四边形EFGH是矩形，，AD是的高．若，．求EH的长．（第19题图）20．（本小题满分12分）如图，在中，，BD是∠ABC的平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）求证：AC是的切线；（2）若，．求BE的长．（第20题图）21．（本小题满分12分）某超市销售一种进价为40元/件的内衣，若售价为50元/件，则一个月可售出500件；若售价在50元/件的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10件．（1）当售价为60元/件时，每月销售内衣多少件?（2）当月利润为8000元时，每件内衣售价为多少元?（3）当每件内衣售价为多少元时，获得的月利润最大?22．（本小题满分12分）根据题意，寻找规律，解答问题：（1）如图1，在中，，，现将绕点C顺时针旋转90°得到，连接，并且，求的大小；（2）如图2，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为、、4，求∠BPC 的大小．（第22题图1）（第22题图2）九年级数学试题评分参考一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）题号12345678答案A B C B D D C A 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9．，；10．1；11．；12．37m；13．30°；14．；15．，；16．三、解答题（本大题共6个小题，满分72分）17．（本小题满分12分）解：∵，，，∴，∴方程有两个不相等的实数根，即，．18．（本小题满分12分）解：（1）．（2）其图象的顶点坐标为，对称轴为直线．19．（本小题满分12分）解：∵四边形EFGH是矩形，∴，∴，（第19题图）∵AM和AD分别是和的高，∴，，∴，∵，代入可得，解得，∴．20．（本小题满分12分）（1）证明：连接OD，∵BD为∠ABC平分线，∴．（第20题答案图）∵，∴，∴，∴．∵，，∴AC是的切线．（2）过O作，∴，∴∴四边形ODCG为矩形，∴，在中，利用勾股定理得，∵，∴．21．（本小题满分12分）解：（1）当售价为60元/件时，每月销售量为（件）（2）设每件内衣售价为x元，由题意，得，即，整理，得．配方，得，解得，．∴当月销售利润为8000元时，每件内衣售价为60元或80元．（3）设月销售利润为y元，每件内衣售价为m元，由题意，得，即，配方，得．∵，∴当时，y有最大值（用顶点坐标公式等其他方法求解也可)．∴当该内衣每件售价为70元时，获得的月利润最大．22．（本小题满分12分）解：（1）连接，可证得为等腰直角三角形．可求得，．由勾股定理的逆定理可证得为直角三角形，可得．所以．（2）将绕点B顺时针旋转90°得到，连接，可证得为30°的直角三角形，所以．。

2016-2017学年山东省滨州市邹平双语学校一二区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×1082．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+13．（3分）已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣24．（3分）多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）25．（3分）下列分式中，最简分式是（）A．B．C． D．6．（3分）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b7．（3分）化简的结果是（）A． B． C．x+1 D．x﹣18．（3分）若4x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（）A．±2 B．±5 C．7或﹣5 D．﹣7或59．（3分）若（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于（）A．9 B．﹣7 C．13 D．1710．（3分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．宜昌游C．爱我宜昌D．美我宜昌二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）计算：+=．12．（3分）已知2m+5n﹣3=0，则4m×32n的值为．13．（3分）4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若=13，则x=．14．（3分）将m3（x﹣2）+m（2﹣x）分解因式的结果是．15．（3分）若（m﹣2）0无意义，则代数式（﹣m2）3的值为．16．（3分）化简：÷=．17．（3分）计算：m2n3[﹣2mn2+（2m2n）2]=．18．（3分）观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=．19．（3分）设2m=5，82n=10，则2m﹣6n=．20．（3分）已知a+b=8，a2b2=4，则﹣ab=．三、解答题（共60分）21．（8分）计算：（1）（2x+y）（y﹣3x）（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）22．（12分）计算：（1）（﹣）÷；（2）÷（a+2﹣）．23．（12分）（1）如果+|y+2|=0，求[（x2+y2）+2y（x﹣y）﹣（x﹣y）（x+3y）]÷4y的值．（2）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．24．（8分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．25．（8分）如果（a+b+1）（a+b﹣1）=63，那么你能求出的值吗？请写出求解过程．26．（12分）（1）填空：（a﹣b）（a+b）=；（a﹣b）（a2+ab+b2）=；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=．（2）猜想：（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）=（其中n为正整数，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的结论计算：29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．2016-2017学年山东省滨州市邹平双语学校一二区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108【解答】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10﹣8，故选：B．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，正确；D、（2a+1）2=4a2+4a+1，故此选项错误；故选：C．3．（3分）已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2【解答】解：∵分式的值为0，∴（x﹣1）（x+2）=0且x2﹣1≠0，解得：x=﹣2．故选：B．4．（3分）多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2【解答】解：∵4x2﹣4=4（x+1）（x﹣1），x2﹣2x+1=（x﹣1）2，∴多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（x﹣1）．故选：A．5．（3分）下列分式中，最简分式是（）A．B．C． D．【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式==，不合题意；C、原式==，不合题意；D、原式==，不合题意，故选：A．6．（3分）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．a+2b D．3a+b【解答】解：3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2，∴拼成的正方形的边长最长可以为（a+2b），故选：C．7．（3分）化简的结果是（）A． B． C．x+1 D．x﹣1【解答】解：原式=÷=•=，故选：A．8．（3分）若4x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（）A．±2 B．±5 C．7或﹣5 D．﹣7或5【解答】解：∵4x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，∴k﹣1=±6，解得：k=7或﹣5，故选：C．9．（3分）若（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于（）A．9 B．﹣7 C．13 D．17【解答】解：（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（7x﹣3）[（17x﹣11）﹣（9x﹣2）]=（7x﹣3）（8x﹣9）∵（17x﹣11）（7x﹣3）﹣（7x﹣3）（9x﹣2）=（ax+b）（8x﹣c），可因式分解成（7x﹣3）（8x﹣9），∴a=7，b=﹣3，c=9，∴a+b+c=7﹣3+9=13．故选：C．10．（3分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．宜昌游C．爱我宜昌D．美我宜昌【解答】解：∵（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2=（x2﹣y2）（a2﹣b2）=（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），∵x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四个代数式分别对应爱、我，宜，昌，∴结果呈现的密码信息可能是“爱我宜昌”，故选：C．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）计算：+=3．【解答】解：原式=﹣===3．故答案为：3．12．（3分）已知2m+5n﹣3=0，则4m×32n的值为8．【解答】解：∵2m+5n﹣3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8．故答案为：8．13．（3分）4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若=13，则x=﹣．【解答】解：∵=13，∴（x﹣2）（x﹣2）﹣（x+3）（x+1）=13，x2﹣4x+4﹣x2﹣4x﹣3=13，﹣8x=12，解得，x=﹣，故答案为：﹣．14．（3分）将m3（x﹣2）+m（2﹣x）分解因式的结果是m（x﹣2）（m﹣1）（m+1）．【解答】解：原式=m（x﹣2）（m2﹣1）=m（x﹣2）（m﹣1）（m+1）．故答案为：m（x﹣2）（m﹣1）（m+1）．15．（3分）若（m﹣2）0无意义，则代数式（﹣m2）3的值为﹣64．【解答】解：由（m﹣2）0无意义，得m﹣2=0．解得m=2．则代数式（﹣m2）3=（﹣22）3=﹣64，故答案为：﹣64．16．（3分）化简：÷=．【解答】解：原式=•=，故答案为：．17．（3分）计算：m2n3[﹣2mn2+（2m2n）2]=﹣m3n5+2m6n5．【解答】解：m2n3[﹣2mn2+（2m2n）2]==﹣m3n5+2m6n5．故答案为：﹣m3n5+2m6n5．18．（3分）观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017．【解答】解：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4；…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017，故答案为：a2017﹣b201719．（3分）设2m=5，82n=10，则2m﹣6n=．【解答】解：2m﹣6n=2m÷82n=5÷10=．故答案为：．20．（3分）已知a+b=8，a2b2=4，则﹣ab=28或36．【解答】解：﹣ab=﹣ab=﹣ab﹣ab=﹣2ab ∵a2b2=4，∴ab=±2，①当a+b=8，ab=2时，﹣ab=﹣2ab=﹣2×2=28，②当a+b=8，ab=﹣2时，﹣ab=﹣2ab=﹣2×（﹣2）=36，故答案为28或36．三、解答题（共60分）21．（8分）计算：（1）（2x+y）（y﹣3x）（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）【解答】解：（1）（2x+y）（y﹣3x）=﹣6x2﹣3xy+2xy+y2=﹣6x2﹣xy+y2；（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）=﹣a2+b2．22．（12分）计算：（1）（﹣）÷；（2）÷（a+2﹣）．【解答】解：（1）（﹣）÷=[﹣]×=×=×=；（2）÷（a+2﹣）=÷[﹣]=÷=﹣．23．（12分）（1）如果+|y+2|=0，求[（x2+y2）+2y（x﹣y）﹣（x﹣y）（x+3y）]÷4y的值．（2）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．【解答】解：（1）由题意得，2x﹣y=0，y+2=0，解得，x=﹣1，y=﹣2，（x2+y2+2yx﹣2y2﹣x2﹣2yx+3y2）÷4y=（2y2）÷4y=y，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣1；（2）（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2=4﹣a2+a2﹣5ab+3ab=4﹣2ab，当ab=﹣时，原式=4+1=5．24．（8分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．【解答】解：（﹣x﹣1）÷，=（﹣﹣）×=×=﹣，把x=，y=代入得：原式=﹣=﹣1+．25．（8分）如果（a+b+1）（a+b﹣1）=63，那么你能求出的值吗？请写出求解过程．【解答】解：能．∵（a+b+1）（a+b﹣1）=63，∴（a+b）2﹣1=63，∴（a+b）2=64．∴a+b=±8．∴=±426．（12分）（1）填空：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4．（2）猜想：（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）=a n﹣b n（其中n为正整数，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的结论计算：29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．【解答】解：（1）（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3=a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4+a3b+a2b2+ab3﹣a3b﹣a2b2﹣ab3﹣b4=a4﹣b4；故答案为：a2﹣b2，a3﹣b3，a4﹣b4；（2）由（1）的规律可得：原式=a n﹣b n，故答案为：a n﹣b n；（3）29﹣28+27﹣…+23﹣22+2=（2﹣1）（28+26+24+22+2）=342．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

1 邹平双语学校九年级数学周末达清测试题A 卷 （时间：20分钟）一、选择题（每题2分，共12分）1. （C 层）已知集合M={a ，b ，c}中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三角形一定不是 ( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2. （C 层）下列关系中正确的个数为（ ） ①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}⊆{（0，1）}，④{（a ，b ）}＝{（b ，a ）}A.1B.2C.3D.43.（C 层）已知集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∪N=（ ）A. {0，1}B. {﹣1，0，1，2}C. {﹣1，0，2}D. {﹣1，0，1}4.（C 层）已知集合A={x|x ＞2}，B={x|1＜x ＜3}，则A∩B=（ ）A. {x|x ＞2}B. {x|x ＞1}C. {x|2＜x ＜3}D. {x|1＜x ＜3}5.（C 层）集合{2，4，6，8}的非空真子集的个数是（ ） A.16 B.15 C.14 D. 136.（B 层）已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=n 2，n ∈A}，则A∩B=（ ）A. {1，4}B. {2，3}C. {9，16}D. {1，2}二、填空题（第7题2分，共4分，第8题、9题每题3分）.7.（C 层）U={x∣},01582R x x x ∈=+-，则U 的所有子集是8.（C 层）已知集合A={2+，a}，B={﹣1，1，3}，且A ⊆B ，则实数a 的值是 ．9.（B 层）设集合P={x|x=+，n ∈Z}，集合Q={x |x=，n ∈Z}，P 与Q 的关系为三、解答题（每题5分）10.（C 层）设集合A={2，3，322-+a a }，已知5∈A，求a 的值11.（A 层）已知集合A={x∈R|﹣2＜x ＜3}，B={x|2m+1≤x≤m+4}，若B ⊆A ，求m 的取值范围．。

2016-2017学年山东省滨州市邹平县七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题：每小题给出的四个答案中只有一个是正确的，请把你认为正确的答案选出来，并将该选项的字母代号填涂在答题卡上．每小题3分，本大题共30分．1．（3分）﹣3的倒数的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）下列说法：①﹣3.5既是负数、分数，也是有理数；②﹣35既是负数，也是整数，但不是自然数；③0既不是正数，也不是负数；④0是非负数；⑤绝对值等于它本身的数一定是正数．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（3分）下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．等角的余角相等C．两点间的距离就是两点间的线段D．两点之间的所有连线中，线段最短4．（3分）下列说法正确的是（）A．42xy2的次数是5次B．x2+x﹣1的常数项为1C．﹣3πa3的系数是﹣3 D．是多项式5．（3分）如果代数式4y2﹣2y+3的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值是（）A．2 B．3 C．﹣2 D．46．（3分）如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是（）A．1，0，﹣2 B．0，1，﹣2 C．0，﹣2，1 D．﹣2，0，17．（3分）我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开10小时候水龙头滴了多少毫升水？（）A．3600 B．3.6×103C．3.6×104D．36×1038．（3分）某学校准备动用本校全部的旅游大巴组织七年级学生去春游，如果每辆汽车坐44人，则有24人没有上车；如果每辆汽车坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆汽车还可以坐10人，设有x辆汽车，列方程为（）A．44x﹣24=50（x﹣1）﹣10 B．44x+24=50（x﹣1）+10C．44x+24=50（x﹣1）﹣10 D．44x﹣24=50（x﹣1）+109．（3分）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（）A． B． C．D．10．（3分）一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…则第2015个单项式为（）A．4029x2B．4029x C．4027x D．4027x2二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．11．（3分）比较大小：﹣π﹣3.1415．12．（3分）一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．13．（3分）若﹣4x a y+bx2y=﹣2x2y，则a+b=．14．（3分）下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=x﹣，答案显示此方程的解是x=﹣，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是．15．（3分）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为﹣2和6，点C是线段AB 的中点，点D在线段AC的延长线上，若AD=AC，则BD=，点D表示的数是．16．（3分）已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b﹣a|﹣2|a+b|=．17．（3分）直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转360°形成的几何体是．18．（3分）日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一”），而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作1101（2），1101（2）通过式子1×23+1×22+0×2+1×1可以转化为十进制数13．仿照上面的转化方法，将二进制数11101（2）转化为十进制数为．三、解答题：本大题共8个小题，满分46分．19．（4分）20．（6分）计算：（﹣+）×18﹣1.45×6+3.95×6．21．（6分）已知一个多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x 的取值无关，求3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2）的值．22．（6分）解方程：x﹣=﹣1．23．（6分）某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部销售，售价为每件35元，每月消耗其他费用2100元．若委托商店出售，出厂价为每件32元．（1）在这两种销售方式下，每月售出多少件时，所得利润平衡．（2）若每月的销售量达到1000件，则采用哪种销售方式获得利润较多？24．（6分）如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CD=1cm，求图中AC+AD+AB的长度和．25．（6分）如图，∠AOB是直角，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小．（2）当∠AOC=α时，∠MON等于多少度？（3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小会发生改变吗？为什么？26．（6分）我市某中学每天中午总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小明每天中午同一时间从家骑自行车到学校，星期一中午他以每小时15千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，星期二中午他以每小时9千米的速度到校，结果校门已开了6分钟，星期三中午小明想准时到达学校门口，那么小明骑自行车的速度应该为每小时多少千米？2016-2017学年山东省滨州市邹平县七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题给出的四个答案中只有一个是正确的，请把你认为正确的答案选出来，并将该选项的字母代号填涂在答题卡上．每小题3分，本大题共30分．1．（3分）﹣3的倒数的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【解答】解：﹣3=﹣，﹣3的倒数是﹣，﹣的相反数是，故选：C．2．（3分）下列说法：①﹣3.5既是负数、分数，也是有理数；②﹣35既是负数，也是整数，但不是自然数；③0既不是正数，也不是负数；④0是非负数；⑤绝对值等于它本身的数一定是正数．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①﹣3.5=﹣，所以它是有理数，同时也是负数和分数，故正确；②﹣35是负整数，但不是自然数，自然数是大于等于0的正整数，故正确；③0既不是正数，也不是负数，是整数，故正确；④0既不是正数，也不是负数，是非负数，故正确；故选：D．3．（3分）下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．等角的余角相等C．两点间的距离就是两点间的线段D．两点之间的所有连线中，线段最短【解答】解：A．两点确定一条直线，正确；B．等角的余角相等，正确；C．两点间的距离就是两点间的垂线段的长度，错误；D．两点之间的所有连线中，线段最短，正确；故选：C．4．（3分）下列说法正确的是（）A．42xy2的次数是5次B．x2+x﹣1的常数项为1C．﹣3πa3的系数是﹣3 D．是多项式【解答】解：A、42xy2的次数是3次，故本选项错误；B、x2+x﹣1的常数项为﹣1，故本选项错误；C、﹣3πa3的系数是﹣3π，故本选项错误；D、是多项式，故本选项正确；故选：D．5．（3分）如果代数式4y2﹣2y+3的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值是（）A．2 B．3 C．﹣2 D．4【解答】解：∵4y2﹣2y+3=7，∴4y2﹣2y=4，∴2y2﹣y=2，则原式=2+1=3，故选：B．6．（3分）如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是（）A．1，0，﹣2 B．0，1，﹣2 C．0，﹣2，1 D．﹣2，0，1【解答】解：图中图形折叠成正方体后，A与0对应，B与2对应，C与﹣1对应．故选C．7．（3分）我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开10小时候水龙头滴了多少毫升水？（）A．3600 B．3.6×103C．3.6×104D．36×103【解答】解：2×0.05×60×60×10=3.6×103，故选：B．8．（3分）某学校准备动用本校全部的旅游大巴组织七年级学生去春游，如果每辆汽车坐44人，则有24人没有上车；如果每辆汽车坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆汽车还可以坐10人，设有x辆汽车，列方程为（）A．44x﹣24=50（x﹣1）﹣10 B．44x+24=50（x﹣1）+10C．44x+24=50（x﹣1）﹣10 D．44x﹣24=50（x﹣1）+10【解答】解：由题意可得，44x+24=50（x﹣1）﹣10，故选：C．9．（3分）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（）A． B． C．D．【解答】解：A、由图形得：α+β=90°，不合题意；B、由图形得：β+γ=90°，α+γ=60°，可得β﹣α=30°，不合题意；C、由图形可得：α=β=180°﹣45°=135°，符合题意；D、由图形得：α+45°=90°，β+30°=90°，可得α=45°，β=60°，不合题意．故选：C．10．（3分）一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…则第2015个单项式为（）A．4029x2B．4029x C．4027x D．4027x2【解答】解：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n﹣1；x的指数依次是1，2，3，1，2，3，1，2，3，可见三个单项式一个循环，故可得第2015个单项式的系数为4029；∵2015÷3=672…2，∴第2015个单项式指数为2，故可得第2015个单项式是4029x2．故选：A．二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．11．（3分）比较大小：﹣π＜﹣3.1415．【解答】解：|﹣π|=π，|﹣3.1415|=3.1415，∵π＞3.1415，∴﹣π＜﹣3.1415，故答案为：＜．12．（3分）一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为0.8a元．【解答】解：实际售价为：3a×0.6=1.8a，所以，每件童装所得的利润为：1.8a﹣a=0.8a．故答案为：0.8a．13．（3分）若﹣4x a y+bx2y=﹣2x2y，则a+b=0．【解答】解：∵﹣4x a y+bx2y=﹣2x2y，∴a=2，﹣4+b=﹣2，∴a=2，b=﹣2，∴a+b=2+（﹣2）=0，故答案为：0．14．（3分）下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=x﹣，答案显示此方程的解是x=﹣，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是﹣4.5．【解答】解：用a表示污染的数．把x=﹣代入方程得：﹣﹣=﹣﹣a，解得：a=﹣4.5．故答案是：﹣4.5．15．（3分）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为﹣2和6，点C是线段AB的中点，点D在线段AC的延长线上，若AD=AC，则BD=，点D表示的数是．【解答】解：∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣2和6，∴AB=6﹣（﹣2）=8，∵C为线段AB的中点，∴AC=AB=4，∴AD=AC=，∴BD=AB﹣AD=8﹣=，∴D离原点的距离=6﹣=，即D点表示的数为，故答案为：；．16．（3分）已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b﹣a|﹣2|a+b|= 4a+b．【解答】解：根据数轴可以得到：a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，∴|a|+|b﹣a|﹣2|a+b|=a+（a﹣b）+2（a+b）=a+a﹣b+2a+2b=4a+b．故答案为：4a+b．17．（3分）直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转360°形成的几何体是圆锥．【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为：圆锥．18．（3分）日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一”），而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作1101（2），1101（2）通过式子1×23+1×22+0×2+1×1可以转化为十进制数13．仿照上面的转化方法，将二进制数11101（2）转化为十进制数为29．【解答】解：11101（2）=1×24+1×23+1×22+0×21+1×1=16+8+4+1=29，故答案为：29．三、解答题：本大题共8个小题，满分46分．19．（4分）【解答】解：，=﹣9﹣125×﹣18÷9，=﹣9﹣20﹣2，=﹣31．20．（6分）计算：（﹣+）×18﹣1.45×6+3.95×6．【解答】解：原式=14﹣15+3﹣6×（3.95﹣1.45）=2﹣15=﹣13．21．（6分）已知一个多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x 的取值无关，求3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2）的值．【解答】解：∵（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b）x2+（a+3）x+（﹣y﹣5y+7），∴2﹣2b=0，a+3=0，∴a=﹣3，b=1，∴原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2=﹣4ab+2b2．当a=﹣3，b=1时，原式=﹣4×（﹣3）×1+2×12=12+2=14．22．（6分）解方程：x﹣=﹣1．【解答】解：15x﹣3（x﹣2）=5（2x﹣5）﹣15，15x﹣3x+6=10x﹣25﹣15，15x﹣10x=﹣25﹣15﹣6，5x=﹣46，x=﹣．23．（6分）某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部销售，售价为每件35元，每月消耗其他费用2100元．若委托商店出售，出厂价为每件32元．（1）在这两种销售方式下，每月售出多少件时，所得利润平衡．（2）若每月的销售量达到1000件，则采用哪种销售方式获得利润较多？【解答】解：（1）设每月售出x件时，所得利润平衡，由题意得出：（35﹣28）x﹣2100=（32﹣28）x解得：x=700．答：每月售出700件时，所得利润平衡；（2）每月的销售量达到1000件时，由厂家门市部销售获利（35﹣28）×1000﹣2100=4900（元），委托商店销售获利（32﹣28）×1000=4000（元），4900＞4000．答：若每月的销售量达到1000件时，由厂家门市部销售获利较多．24．（6分）如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CD=1cm，求图中AC+AD+AB的长度和．【解答】解：∵CD=1cm，D是CB中点，∴BC=2cm，又∵C是AB的中点，∴AC=2cm，AB=4cm，∴AD=AC+CD=3cm，∴AC+AD+AB=9cm．25．（6分）如图，∠AOB是直角，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小．（2）当∠AOC=α时，∠MON等于多少度？（3）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小会发生改变吗？为什么？【解答】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，∴∠COM=∠BOC=×140°=70°，∠CON=∠AOC=×50°=25°，∴∠MON=∠COM﹣∠CON=70°﹣25°=45°；（2）当∠AOC=α时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，∴∠COM=∠BOC=（90°+α），∠CON=∠AOC=α，∴∠MON=∠COM﹣∠CON=（90°+α）﹣α=45°；（3）不会发生变化，由（2）∠MON的大小与∠AOC无关，总是等于∠AOB的一半．26．（6分）我市某中学每天中午总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小明每天中午同一时间从家骑自行车到学校，星期一中午他以每小时15千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，星期二中午他以每小时9千米的速度到校，结果校门已开了6分钟，星期三中午小明想准时到达学校门口，那么小明骑自行车的速度应该为每小时多少千米？【解答】解：设星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口所用时间t小时，根据题意得：由题意列方程得：15（t﹣）=9（t+），解得：t=．则小明骑自行车的速度=15×（﹣）÷=千米/小时．答：小明骑自行车的速度应该为每小时千米．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。