【全国市级联考】山东省潍坊市2017届九年级初中学业水平模拟考试(二)数学(原卷版)

2017中考数学模拟试题二一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分） 1．计算︳﹣2016︳的相反数是 A ． 12016B ．﹣12016C ． 2016D ． ﹣20162．与19 最接近的两个整数是 A ． 3和4B ． 4和5C ． 6和7D ． 9和103．如图，已知1l ∥2l ，∠A=50°，∠1=60°，则∠2的度数为A ． 110°B ． 70°C ． 60°D ． 50°4．一水库迎水坡AB 的坡度1i =︰3，则该坡的坡角是 A ． 30° B ．45° C ． 60°D ．75°5．将如右图所示的Rt ABC △绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是6．圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可以是A ．3∶4∶5∶6B ．4∶3∶6∶5C ．5∶4∶6∶3D ．6∶4∶3∶57．在一个不透明的盒里，装有8个红球和4个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是 A ． 23B ． 12C ． 13D ． 158．如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是①2ax y =；②2bx y =；③2cx y =；④2dx y =；则d c b a ,,,的大小关系为A ．d c b a >>>B ．c d b a >>>C ．c d a b >>>D ． d c a b >>> ABCA ．B ．C ．D ． ①②xy9．如右图，AB //EF //GH ，BE =GC ，AB =12， GH =4，则EF =___ ．A ． 8B ． 6C ． 4D ． 210．如图，直线l ：33y x =-+与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，△AOB 与△ACB 关于直线l 对称，则点C 的坐标为A ． 8B ． 6C ． 4D ． 211．请你计算：(1)(1)a a -+，2(1)(1)a a a -++，…，猜想2(1)(1a a a -+++…)n a +的结果是A ． 11n a +-B ． 11n a ++C ． 1n a -D ． 1n a +12．设二次函数2y x bx c =++，当x 1≤时，总有y 0≥，当1x 3≤≤时，总有y 0≤， 那么c 的取值范围是 A ． 3c > B ． 3c ≥C ． 3c <D ． 3c ≤二、填空题（本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分。

2017 年潍坊市初中学业水平模拟考试（一）数学试题2017.4注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．共120 分．考试时间为120 分钟．2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷(选择题共36 分)一、选择题（本大题共12 小题，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分.）1.中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩，下面的四副简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）2.下列运算错误的是（）A.x3⋅x4=x7B．(-6x6)÷2x = 3x5C．2x2-3x2=-x2D．(3x3y )2= 9x6y23.由五个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）4.矩形的面积为6，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示为（）5.“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2017 年3 月3 日在北京胜利召开，截止到2017 年3 月13 日，在百度上搜索关键词“两会”显示的搜索结果约为96 500 000 条，将96 500 000 用科学记数法表示为（）A. 96.5⨯107B. 9.65⨯107C. 9.65⨯108D. 0.965⨯1096.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10 次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示.根据以上图表信息，参赛选手应选（）A.甲B.乙C.丙D.丁x2-17.若分式的值为零，则x 的值为（）x -1A. 0B. 1C. -1D. ±18.用直尺和圆规作Rt△ABC 斜边AB 上的高CD，以下四个作图中，做法错误的是（）9.如图，在平面直角坐标系xoy 中，正方形ABCD 与正方形BEFG 是以1原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为，点A , B , E 在x 轴3上，若正方形BEFG 的边长为6，则C 点坐标为（）A. (3, 2)B.1- 6m(3,1) C. (2, 2) D. (4, 2)10.反比例函数y =x的图象与直线y =-x + 2 有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则m的取值范围是（）1 1 1 1A.m <6B.m >6C.m ≤6D.m ≥611. 如图，在△ABC 中，∠B =∠C = 36︒ , AB 的垂直平分线交BC 于点D ，交AB 于点H ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，交AC 于点G ，连接AD ，AE，则下列结论错误的是（）BDA.=BC 2 B.AD，AE 将∠BAC 三等分C.△ABE≌△ACDD. S△ADH=S△CEG1⎧1 (2x + 7)≥ 3 12.从－3，－1，，1,3 这五个数中，随机抽取一个数记为a ，使关于x 的不等式组⎪32无解，且使关于x 的分式方程值之和是（）x-a - 2=-1x - 3 3 -x⎨⎪⎩x -a < 0有整数解，那么这五个数中所有满足条件的a 的A.-3B.-2C. -3D.12 25 -1123 第Ⅱ卷（非选择题 共 84 分）二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分，只填写最后结果，每小题填对得 3 分）13. 因式分解3ax 2 + 9ax -12a =.14. 如图，四个小正方形的边长都是 1，若以 O 为圆心，以 OG 为半径作弧分别交AB 、DC 于点 E 、F ，则图中阴影部分的面积为 . 15. 已知 x - y + 2 + = 0 ，则 x 2 - y 2 的值为.16. 如图，点 C 为线段 AB 上一点，将线段 CB 绕点 C 旋转，得到线段 CD ，若 DA ⊥AB ,AD=1， BD =,则 BC 的长为 .17. 某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表：品牌 月租费 本地话费（元/分钟） 长途话费（元/分钟）全球通 13 元 0.35 0.15神州行0 元0.600.30如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的 2 倍，且每月总通话时间在 63—69 分钟之间，那么他选择 较为省钱（填“全球通”或“神州行”）. 18. 在求1+ 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 的值时，李敏发现，从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 3 倍，于是她假设： S = 1+ 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 ①, 然后在①式的两边都乘以 3，得3S = 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 ②.②-①得， 3S - S = 39 -1 ,即得2S = 39 -1，所以 S =39 -1 .2得出答案后， 爱动脑筋的李敏想， 如果把“ 3” 换成字母 a (a ≠ 0且a ≠ 1) 1 + a + a 2 + a 3 +⋯+ a 2017 的值？若求出，其正确答案是 .， 能否求出三、 解答题（本大题共 7 小题，共 66 分.解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分 5 分）计算： 2-1 +- 4 s in 60︒ - (- +)20.（本题满分 8 分）网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的.（1） 明明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图， 利用图中所提供的信息解决以下问题：①明明一共统计了 个评价;②请将图 1 补充完整，并标注“好评”的个数; ③图 2 中 “ 差 评 ” 所 占 的 百 分 比 是 （精确到 0.001）.（2） 若甲、乙两名消费者在该网店购买了同 一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率.x + y - 2 1721.（本题满分8 分）如图，△ABC 中，∠ACB = 90︒，D 为AB 上一点，以CD 为直径的圆O 交BC 于点E，连接AE 交CD 于点P，交圆O于点F，连接DF，∠CAE =∠ADF .（1）判断AB 与圆O 的位置关系，并说明理由；（2）若PF : PC = 1: 2, AF = 5 ,求CP 的长.22.（本题满分8 分）放风筝是大家喜爱的一项体育活动，星期天的上午小刚在市政府广场上放风筝，如图，他在A 处不小心让风筝挂在了一棵树梢上，风筝固定在了D 处，此时风筝线AD 与水平线的夹角为30°，为了便于观察，小刚迅速边收线边向前移动，到达了离A 处 10 米的B 处，此时风筝线BD 与水平线的夹角为45°.已知点A，B，C 在同一水平直线上，请你求出小刚此时所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝线AD，BD 均为线段，≈ 1.414 ，≈1.732 ，最后结果精确到 1 米）.23.（本题满分12 分）九年级（1）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x 天（1 ≤x ≤ 90, 且x 为整数）的售价与销售的相关信息如下，已知商品的进价为30 元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为W（单位：元）（1）售价y（元）与时间x（天）之间的函数关系式是；（2）求W 与x 的函数关系式；（3）销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润.24.（本题满分12 分）在△ABC 中，AB=AC=5，cos ∠ABC =35，将△ABC 绕点C 顺时针旋转，得到△ A1 B1C ,且点B1上（如图）.在线段BA 延长线（1）求证：BB1 / /CA1 ; （2）求△A1 B1C 的面积.25.（本题满分13 分）如图，在矩形OABC 纸片中，OA=7，OC=5，D为BC 边上动点，将△OCD 沿OD 折叠，当点C 的对应点落在直线l : y =-x + 7 上时，记为点E，F，当点C 的对应点落在边OA 上时，记为点G.（1）求点E、F 的坐标;（2）求经过E、F、G 三点的抛物线的解析式;（3）当点C 的对应点落在直线l 上时，求CD 的长.2 32017 年潍坊市初中学业水平模拟考试（一）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分.每小题选对得 3 分. 错选、不选或多选均记 0 分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CBADBDCDABAB二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分. 只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分.） 13． 3a ( x -1)( x + 4) ； 14．2317; 15． -4; 16． ; 17．全球通;18．8 a 2018 -1a -1三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）119.（本题满分 5 分）解：原式= - 2----------------5 分20.（本题满分 8 分）解：（1）①150 ---------------- 1 分②如图：----------------3 分（画图、标注各 1 分）③由图 2 中，“差评”：（2）列表如下：20150⨯100% = 13.3% ----------------4 分由表可知，一共有 9 种等可能结果，其中至少有一个给“好评”的有 5 种， 5∴两人中至少有一个给“好评”的概率是 ------------------- 8 分921. 解（1）AB 是⊙O 切线.∵ ∠AEC = ∠CDF , ∠CAE = ∠ADF ∴ ∠AEC + ∠CAE = ∠CDF + ∠ADF又∵ ∠ACB = 90︒ 即CD ⊥ AB ∴ ∠AEC + ∠CAE = ∠CDF + ∠ADF = 90︒又∵CD 是⊙O 的直径 ∴AB 是⊙O 切线. --------------------------------------------------- 4 分（2）连接 CF好 中 差好 好，好 好，中 好，差 中 中，好 中，中 中，差 差差，好 差，中 差，差x 2 + x 2= ( ) ⎨ ⎩ DH ∵CD 是⊙O 的直径 ∴∠CDF+∠DCF=90° 又∵∠CDF+∠ADF=90° ∴∠DCF=∠ADF 而∠ADF=∠CAE ∴∠CAE=∠DCF PCPF又∠CPF=∠APC∴△PCF ∽△PAC ,∴,PA PC∴ PC 2 = PF ⋅ PA 设 PF = a , PC = 2a . ∴ 4a 2 = a (a + 5)，∴ a = 3 ，∴ PC = 2a = 3 ------------8 分22. 解：作 DH ⊥ BC 于 H ，设 DH =x 米. ∵∠AHD =90°，∴在直角△ADH 中，∠DAH =30°,AD =2DH =2x ， AH = = tan 30︒在直角△BDH 中，∠DBH =45°，BH =DH =x , BD =3x ------------ 2 分= = 2x∵A H －BH=AB∴3x - x = 10 ∴ x = 5( +1)，---------------- 6 分-------------4 分∴小刚此时所收回的风筝的长度为： AD - BD = 2x - 2x ≈ 8 (米) 答：小刚此时所收回的风筝线的长度约为 8 米. ---------------------- 8 分⎧⎪x + 40 (1 ≤ x ≤ 50,且x 为整数)23. 解：（1） y = ⎨ ⎪⎩90 50≤ x ≤ 90,且x 为整数 ----------------3 分【x 的取值范围 1 分，取值等于 50 可在上、可在下，也可都取】（2）由数据可猜测：每天的销售量 p 与时间 x 成一次函数关系 设 p = mx + n （m 、n 为常数，且 m ≠ 0 ），∵ p = mx + n 过点（60,80）、（30,140），⎧60m + n = 80 ∴ ⎩30m + n = 140⎧m = -2 ，解得： ⎨n = 200∴ p = -2x + 200 -----------------5 分 将（1,198）、（90,20）代入，符合关系式 ∴ p = -2x + 200 (1 ≤ x ≤ 90, 且x 为整数)-----------------------------------------6 分当1 ≤ x ≤ 50 时，W = ( y - 30)⋅ p = ( x + 40 - 30)(-2x + 200) = -2x 2 +180x + 2000 ；当50 ≤ x ≤ 90 时，W = (90 - 30)(-2x + 200) = -120x +12000综上，每天的销售利润 W 与时间 x 的函数关系式为BH 2 + DH 2 3 5 10⎩⎧⎪-2x +180x + 2000 (1 ≤ x ≤ 50,且x 为整数) W = ⎨⎪-120x +12000 (50 ≤ x ≤ 90,且x 为整数)------------9 分（3）当1 ≤ x ≤ 50 时，W == -2x 2 +180x + 2000 = -2 ( x - 45)2+ 6050 ； ∵ a = -2 < 0且1≤ x ≤ 50 ，∴当 x = 45 时，W 取得最大值，最大值为 6050 元。

2017届初三年级第二次模拟调研测试数学试卷恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相．．．．应位置．．．上） 1． 下列各数中，小于－2的数是A ．1B ．0C ．－1D ．－32． 月球的半径约为1 738 000m ，1 738 000这个数用科学记数法可表示为A ．1.738×106B ．1.738×107C ．0.1738×107D ．17.38×1053． 计算(－2xy 2)3的结果是A ．－2x 3y 6B ．－6x 3y 6C ．8x 3y 6D ．－8x 3y 64． 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是A ．2，6，3B ．3，8，6C ．10，16，8D ．9，15，125． 下列水平放置的几何体中，俯视图为矩形的是6．已知关于x 的方程x 2－x ＋14m －1＝0有两个不相等的实数根，则m 的值可能是A .4B . 5C . 6D . 77． 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD AB ＝13，则下列结论中正确的是A ．AE EC ＝13B ．DE BC ＝12C ．△ADE 的周长△ABC 的周长＝13D ．△ADE 的面积△ABC 的面积＝13A ． 圆柱B ． 长方体C ． 三棱柱D ．圆锥ECBA （第7题）D8． 经过经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是A ．47B ．49C ．29D ．199． 如图，AB 为半圆的直径，且AB ＝4，半圆绕点B 顺时针旋转45°，点A 旋转到A ′的位置，则图中阴影部分的面积为 A . πB . 2πC . π2D . 4π10．如图，等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，O 是AB 的中点，点D ，E 分别在AC ，BC 边上，CE ＋DE ＝AD ，若AD BE ＝34，OD ＝m ·EO ，则m 的值为A . 34B . 45C .916D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．函数yx 的取值范围为 ▲ ．12．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠COE ＝68°，则∠BOD ＝ ▲ 度． 13．分解因式：xy 3－4xy ＝ ▲ ．14．若一组数据1，2，x ，4的众数是1，则这组数据的方差为 ▲ ．15．某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为 ▲ 元．16. 如图，P A ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠BAC ＝25°，则∠P ＝ ▲ 度．17．如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，M ，N 两点关于对角线AC 对18．如图，抛物线y ＝ax 2经过矩形OABC 的顶点B ，交对角线AC 于点D ．则ADAC的值（第18题）（第17题）EDC BAO （第12题） EOB CA （第10题） （第9题）B A'三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）（10(π3)4---；（2）先化简，再求代数式的值：(x ＋2x 2－2x －x －1x 2－4x ＋4 )÷x －4x ，其中x =－1．20．（本小题满分8分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＜5，①3x ＋12－1≥x ，②并把它的解集在数轴上表示出来．21．（本小题满分8分）如图，点C 在线段AB 上，CD ，AE 相交于点P ，AP ＝CP ，AB ＝CD ，∠B ＝∠D ． （1）求证：△CAD ≌△AEB ；（2）若AC =3cm ，∠BAE ＝30°，请问△AEB 经过怎样的变换得到△CAD ？(第20题)－3 －2 －1123PE DA（第22题）22．（本小题满分10分）某班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）计算m ＝ ▲ ；（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ▲ ；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．23．（本小题满分8分）如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C 处测得E ，F 两点的俯角分别为∠ACE ＝60°，∠BCF ＝45°，这时点F 相对于点E 升高了3 cm ．求该摆绳CD 的长度．1.71.4）（第23题）DABCFE60°45°24．（本小题满分8分）游泳池完成换水需要经过“排水—清洗—注水”三个过程．如图，图中折线表示的是游泳池在换水过程中池中的水量y （m 3）与时间t （min ）之间的关系． （1）求注水过程中y 与t 的函数关系式； （2）求清洗所用的时间．25．（本小题满分8分）如图，AB为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，D为AC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE 交AC 于点F ． （1）求证：AF ＝DF ；（2）若AB ＝10，BC ＝6，求DE 的长． 26．（本小题满分10分）如图，点P (t ，0)为x 轴正半轴上的一点，过点P 作x 轴的垂线，分别交抛物线y ＝－x 2＋4x 和y ＝13x 2于点A ，B ，且点A 在点B 的上方．（1）求两条抛物线的交点坐标； （2）当线段OP ，PB ，AB 中恰有两条线段相等时，求（第24题）B （第25题）（第26题）27．（本小题满分13分）如图，□ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，点E ，F 分别在BC ，CD 边上，且∠EAF ＝∠ABC ＝60°． （1）求证：AC ⊥CD ；（2）若BE ＝3，求DF 的长；（3）设△AEF 的面积为S ，求S 的取值范围．28．（本小题满分13分）如图，正方形OABC 的边长为2，点A ，C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，曲线L ：y ＝kx （x ＞0）与BC ，AB 分别交于点D ，E ，且BD ＝AE ． （1）求k 的值；（2）若点P 在直线AC 上，且四边形BCPQ 是菱形，求证点Q 在曲线L 上； （3）点F 在线段AC 上，且不与点A ，C 及AC 的中点重合，过点F 作x 轴的垂线，交曲线L 于点 M ，过点F 作y 轴的垂线，分别交曲线L ，AB 于点N ，G ，连接MN ，BN ．试判断∠BNG 与∠FMN 之间的数量关系，并说明理由．F EDCBA（第27题）。

数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页）绝密★启用前山东省东营市2017年初中学业水平考试数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列四个数中,最大的数是( )A .3BC .0D .π 2.下列运算正确的是( )A .222()x y x y -=- B.2|2=C=D .(1)1a a --+=+3.若2|44|x x -+,则x y +的值为( )A .3B .4C .6D .94.小明从家到学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校.小明从家到学校行驶路程(m)s 与时间(min)t 的大致图象是( )ABCD5.已知a b ∥,一块含30角的直角三角尺如图所示放置,245=∠,则1∠等于 ( ) A .100 B .135 C .155D .1656.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取1个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是 ( )A .47B .37C .27D .17(第6题)(第7题)7.如图,在□ABCD 中,用直尺和圆规作BAD ∠的平分线AG 交BC 于点E ,若8BF =,5AB =,则AE 的长为( )A .5B .6C .8D .128.若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为( )A .60B .90C .120D .1809.如图,把ABC △沿着BC 的方向平移到DEF △的位置,它们重叠部分的面积是ABC △面积的一半,若BC =则ABC △移动的距离是( )ABCD(第9题)(第10题)10.如图,在正方形ABCD 中,BPC △是等边三角形,,BP CP 的延长线分别交AD 于点,E F ,连接,BD DP ,BD 与CF 相交于点H ,给出下列结论：①2BE AE =；②DFP BPH △∽△；③PFD PDB △∽△；④2 DP PH PC =.其中正确的是( )A .①②③④B .②③C .①②④D .①③④(第5题)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共6页） 数学试卷 第4页（共6页）第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共8小题.其中11～14题每小题3分,15～18题每小题4分,共28分) 11.《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心,采集调用了8 000多个种类、总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据……,1.212.分解因式：221632x y xy y -+-13.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛,我市四名中学生参加了男子100m 自由泳训练,他们成绩的平均数x 及其方差2s 如下表所示：如果选拔一名学生去参赛,应派 去.14.如图,AB 是半圆直径,半径OC AB ⊥于点O ,D 为半圆上一点,AC OD ∥,AD 与OC 交于点E ,连结,CD BD ,给出以下三个结论：①OD 平分COB ∠；②BD CD =；③2 CD CE CO =.其中正确结论的序号是 .(第14题)(第15题)15.如图,已知菱形ABCD 的周长为16,面积为E 为AB 的中点,若P 为对角线BD上一动点,则EP AP+的最小值为 .16.我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何？”题意是：如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A 处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B 处,则问题中葛藤的最短长度是 尺.(第16题) (第17题)17.一数学兴趣小组来到某公园,准备测量一座塔的高度.如图,在点A 处测得塔顶的仰角为α,在B 处测得塔顶的仰角为β,又测量出,A B 两点的距离为 m s ,则塔高为 m .18.如图,在平面直角坐标系中,直线l ：y =-与x 轴交于点1B ,以1OB 为边长作等边三角形11AOB ,过点1A 作12A B 平行于x 轴,交直线l 于点2B ,以12A B 为边长作等边三角形212A A B ,过点2A 作23A B 平行于x 轴,交直线l 于点3B ,以23A B 为边长作等边三角形323A A B ,……则点2017A 的横坐标是 .三、解答题(本大题共7个小题,共62分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.[本小题满分8分,第(1)题3分,第(2)题5分] (1)计算：102017201716cos45() 1.73)|54(0.25)3-+++-+⨯-.(2)先化简,再求值：23444(1)112a a a a a a a -+-+÷+-++-,并从1,0,2-中选一个合适的数作为a 的值代入求值.20.(本小题满分7分)为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念,东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动).九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(第20题)(1)求该班的人数.(2)请把折线统计图补充完整.(3)求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数.(4)小明和小丽参加了志愿服务活动,请用画树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.(第18题)数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）21.(本小题满分8分)如图,在ABC △中,AB AC =,以AB 为直径的O 交BC 于点D ,过点D 作O 的切线DE ,交AC 于点E ,AC 的反向延长线交O 于点F . (1)求证：DE AC ⊥.(2)若8DE EA +=,O 的半径为10,求AF 的长度.(第21题)22.(本小题满分8分)如图,一次函数y kx b =+的图象与坐标轴分别交于,A B 两点,与反比例函数ny x=的图象在第一象限的交点为C ,CD x ⊥轴,垂足为D ,若3OB =,6OD =,AOB △的面积为3.(1)求一次函数与反比例函数的解析式.(2)直接写出当0x ＞时,0nkx b x+-＜的解集.(第22题)23.(本小题满分9分)为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学,某县计划对A,B 两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7 800万元,改扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5 400万元.(1)改扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元？(2)该县计划改扩建A,B 两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11 800万元,地方财政投入资金不少于4 000万元,其中地方财政投入到A,B 两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问：共有哪几种改扩建方案？24.(本小题满分10分)如图,在等腰三角形ABC 中,120BAC =∠,2AB AC ==,点D 是BC 边上的一个动点(不与点,B C 重合),在AC 上取一点E ,使30ADE =∠.(1)求证：ABD DCE △∽△；(2)设BD x =,AE y =,求y 关于x 的函数关系式并写出自变量x 的取值范围. (3)当ADE △是等腰三角形时,求AE 的长.(第24题)25.(本小题满分12分) 如图,直线y =+分别与x 轴、y 轴交于,B C 两点,点A 在x 轴上,90ACB =∠,抛物线2y ax bx =+,A B 两点.(1)求,A B 两点的坐标.(2)求抛物线的解析式.(3)点M 是直线BC 上方抛物线上的一点,过点M 作MH BC ⊥于点H ,作MD y ∥轴交BC 于点D 求DMH △周长的最大值.(第25题)-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________。