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商业公司的订货问题(ZYN).doc

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商业公司的订货问题

摘要

本文主要研究商业公司在订购方案上的优化问题，通过建立经济订购批量存贮EOQ模型和非线性整数规划模型，找出商品的订货最优方案，使得该过程中支出费用最少。

对于问题一，首先，根据一年各分店对物资的总需求量一定的情况，本文通过假设物资的需求量是均匀，连续的，来简化模型。从一年内订货次数的角度考虑，忽略与存储费无直接制约关系的运输方案，即假定工厂、仓库、分店位于同一位置，结合存贮论中经典的经济订购批量存贮模型（EOQ）理论，本文建立了两个EOQ模型:其中，模型一为不允许缺货，瞬间到货的情况下的EOQ模型；模型二为允许缺货，瞬间到货的情况下的EOQ模型。利用Lingo软件进行模型的求解，可以得到两种情况下，公司一年的最优订货次数分别为15，12，以及对应此时的订货费与存储费的总和的最小订货费分别为292507元和238755元。

其次，从物资运输方案的角度考虑，以各工厂的生产能力，各仓库的最大库容量，运输费用以及工厂、仓库和分店之间的匹配关系为约束条件，将运输过程中存在的购货费，运输费放在一起，建立非线性整数规划的目标规划。利用Lingo软件进行模型的求解，可以得到运输方案中的最小总费用为1109.8万元。结合EOQ模型和非线性整数规划模型的结论，可以得到在不允许缺货和允许缺货两种情况下订购方案的总费用分别为1139.1万元和1132.7万元以及最优的运输路线。

对于问题二，由于提出了一个工厂对订购有优惠活动，即该厂的物资单价将是一个由订货量决定的分段函数，故需要在问题一的非线性整数规划模型的目标函数中引入因订价优惠而节省的费用。利用Lingo软件进行模型求解，可以得出在A1厂实施订购优惠之后，在不允许缺货和允许缺货两种情况下订购方案的总费用为1117.3万元和1112.1万元，节省大约21.8万元。

最后本文对模型的优缺点进行了剖析，并对模型给出了适当的推广。

关键词：订货问题 EOQ模型 Lingo软件 非线性整数规划

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一、问题重述

随着科技技术的进步，经济市场的日益开放，商业公司在订购物资时有多种选择与安排。选择某种商品由哪家公司生产多少，生产的商品又运到哪个仓库，在商家应许缺货的情况下，应从哪个仓库运输多少物资等一系列问题都成为商业公司考虑的主要因素。

某个商业公司管理着５个仓库（B1—B5）和8个分店（C1—C8），主要经营10种物资，而这些物资全部向3个工厂(A1—A3)进货。公司的工作流程是根据8个分店的销售需要，先向工厂订货，然后将各种物资运送到仓库，再由仓库运送到分店进行销售。分店只消耗物资，不储存物资。

公司每次订货都会有其它的各种花费，不妨称为订货费，设公司每次的订货费为1万元，另外，一次订货可使用的流动资金上限为100万元，如果进行销售时允许缺货，但是缺货的损失费是存储费的2倍，请问：

（1）公司一年之中应该怎样组织订货（各种物资的订货次数与订货量以及运输方案）使得总的花费最少？

（2）如果A1工厂有订购优惠活动，物资订购量每增加30件订购单价就会降低5元，最多优惠15元，公司又应该怎样组织订货？

二、问题分析

题目要求根据该公司在整个订购货物中的影响因素，建立模型求解确定最优的订购方案，并考虑所构建的订货方案在工厂存在订货优惠时的费用情况。题目比较开放，需要对问题进行适当的假设，并且根据表中数据的意义，建立一个适当的模型，找出最优的贮存运输方案，使总花费最小。

问题一中，涉及的变量比较多，包含十种物资，三个工厂，五个仓库和八个分店以及他们之间错综复杂的关系，我们考虑到存储方案和运输方案无直接制约关系，因此考虑到将问题分层次计算，经过分析，每一个过程中都有涉及订购次数，一旦确定了订购次数，其他的问题就迎刃而解了。

在考虑订货次数时，需要权衡库存费与订货费总和的最优解。

对于问题一，可以根据各分店的年需求量之和与五个仓库的容量来大体确定订货次数，再根据存储费和订货费之和最小可以确定相对比较准确的订购次数。在求出订购次数以后，接着求解每次订货时的购货和运输方案，即从哪个工厂向哪个仓库运输哪种货物以及其数量 ，再从相应的仓库调出需求的物资到相应的分店，建立目标函数。

此时需要考虑不同工厂的物资单价、厂家到仓库的运输单价和仓库到各个分店的运输单价，同时还需要满足物资经厂家到仓库再到分店的制约关系。利用这些制约关系建立约束条件，运用Lingo软件，对规划模型 进行最优求解。

对于问题二，同样是物资的优化配置问题，存在和问题一相同的约束条件，可以在问题一的模型上做进一步的改进。目标函数依然是最小总费用，但是除了原来的三项费用相加之外，还要减去因为优惠节省下来的优惠费用。

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三、模型假设

1. 假设公司八个分店的需求率恒定，仓库的货物减少率恒定，每个固定的周期就到仓库提货；

2. 假设任何一种物资都可以放在任何一个仓库里；

3. 假设任何仓库都没有某物资时，才认为是该物资缺货情况；

4. 假设瞬时供货，即不会因为运货车在路途上的耗时带来缺货现象

5. 假设当允许缺货时，缺货在下次进货后立即补充，不交库存费，但需交缺货费；

6. 假设不同的物资可以混放在一个仓库里，且填充仓库可达到不留空隙。

7. 假设公司每次的订货物资量相同，且运输方式不变；

8. 假设工厂A1采取的优惠活动，视为物资订购量每超过30件订购单价降低5元，最多降低15元。

四、符号说明

使用符号 含义说明

kD 第k种物品的总年需求量

DC 实施一次订货的订货费

PkC 第k种物品的单位存贮费

kV 第k种物品所占的体积

kw 第k种物品的单位库存占用

kN 第k种物品的订货次数

SC 缺货损失的单价

kQ 第k种物品的每次订货的批量

ikM 第i个工厂的第k种物品的出厂单价

TW 仓库的最大库存总容量

kp 第k种物品的库存费

jO 第j个仓库的库容量

jsu 第j个仓库到第s个分店的运输单价

ijC 第i个工厂的第j个仓库的运输单价

skD 第s个分店对于第k种物资的年需求量

ika 第i个工厂生产第k种物资的年产量

4

jskT 第j个仓库运到第s个分店的第k种物资的年需求量

ijkX 从第j个仓库运到第s个分店的第k种物资的年进货量

五、模型的建立与求解

5.1不允许缺货的经济订购批量存贮模型（EOQ）

所谓存储实质上是将供应与需求两个环节以存储为中心联结起来，起到协调与缓和供需之间矛盾的作用。存储模型的基本形式如图所示

若直接考虑多种货物的订购问题，相对比较困难，为了简单起见，先从单个物品开始，考虑单个物品的订购方案，再在单个物品的模型中将单个物品的变量适当的变换成多个物品的变量，适当调整之后就得出了多个物品的订购方案。首先来考虑单个物品的订购方案。

5.1.1模型的建立

5.1.1.1单种物品订购方案

所谓经济订购批量存储模型是指不允许缺货、货物生产的时间很短的模型。

该模型需要在原模型的基础上进行如下假设：

1. 缺货费为无穷；

2. 当存储降到零后，可以立即得到补充；

3. 每次的订货量不变，订购费不变；

4. 单位存贮费不变。

Q12Q1TTT0时间EOQ图模型的贮存量曲线 输入供应 存储 输出需求

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在一个周期内，物资最大的存贮量为Q，最小的存贮量为0，且需求是连续均匀的，且其下降速率为D。因此在一个周期内，对该种货物的平均存贮量为/2Q，存贮费用为/2PCQ。

考虑到一次订货费为DC，则在一个周期T内的平均订货费为/DCT。在最初时刻，订货量为Q，在 T时刻，存贮量为0，而且需求量为D且连续均匀变化的。因此，订货量Q，需求量D和订货周期T之间的关系为: /TQD

故一个周期内的总费用(一个单位时间内 (如一年)的平均总费用）

12DPCDTCCQQ （1）

对（1）式求导数，并令其为0，即

2102DPCDdTCCdQQ

得到费用最小的订货量

2DPCDQC

2DPTCCCD

5.1.1.2多种物品订购方案

对于多物品订购的问题，我们首先想到的是每种物资的订购次数相同的情形。这样每次订货的所定物资和数量都是固定的。主要由于仓库储存空间的限制。

其次如果考虑到每种物品订货次数不同的情况，那么每种物品都有自己独立的订货次数，因为具有相同的订货次数是不同订货次数的一种特殊情况，因此，下面我们先分析不同的订货次数的情况。

由单种物品购货方案的分析可以得到：

对于第k(1,2,,)km种物品，当每次订货的订货量为kQ时，年平均费用为

6 12DkkPkkkCDTCCQQ

考虑到仓库总库容量的限制，由于第k种物品的单位库占位的大小是kw，则kkwQ是第k种物品的总的库占位，则具有库容约束的EOQ模型是：

min

11()2mDPkkkCDCQ

..st

1mkkkwQW

/kkkNDQ，(1,2,,)km

0,01,2,,kkQNm且取整数，k

5.1.2模型的求解

利用Lingo软件求解，可得表5.1.1的结果如下

表5.1.1 在不允许缺货情况下所得每种物资的订货次数和订货量

物资k 订货次数 订货量

1 12

316.6667

2 10 359.9998

3 12 303.3333

4 13 250.0000

5 11 285.4545

6 8 417.4999

7 12 261.6667

8 13 248.4615

9 11 340.0000

10 8 487.2908

从表5.1.1的结果可以得出：

在不允许缺货的情况下，先假设每种货物一年内的订货次数不同，可求得最大的订货次数为13，为了使最大订货次数所对应的订货量都满足八个分店对各种物资的需求，推测出订货次数应大于等于13，为了简化模型求解，我们在订货次数大于等于13的范围内，根据该模型库存费和订货费的总和最小的优化目标，运用Lingo软件得出如表5.1.2所示，最优订货次数在N=15时，目标费用达到最小值为292507元

表5.1.2

订货次数 13 14 15 16 17 18 19 20

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订货方案

1. 简介

订货方案是一个关键的商业流程，它涉及到商品采购和供应链管理。订货方案的制定能够帮助企业在正确的时间和正确的数量订购商品，以满足市场需求并最大化利润。

一个有效的订货方案需要考虑多个因素，如销售趋势、库存管理、供应商可靠性等。在本文档中，我们将介绍一些制定订货方案的基本步骤和关键要素，以帮助企业制定高效的订货策略。

2. 制定订货方案的步骤

制定订货方案并不是一个简单的过程，它需要经过以下几个步骤：

2.1 了解市场需求

在制定订货方案之前，企业需要深入了解市场需求。这可以通过市场调研、销售数据分析和顾客反馈等途径来实现。了解市场需求可以帮助企业判断商品的销售趋势，并预测未来的需求量。

2.2 分析历史销售数据

分析历史销售数据是制定订货方案的重要参考依据。企业可以通过统计分析历史销售数据来识别销售季节性、趋势性以及突发事件对销售的影响。这样可以更好地预测未来销售量，并决定合理的库存水平。

2.3 考虑供应链管理

供应链管理是订货方案制定中重要的一环。企业需要与供应商建立紧密的合作关系，确保供应商能够按时交付所需商品。此外，供应链的可靠性和稳定性也需要被考虑进订货方案中。

2.4 确定订货周期和数量

根据市场需求和历史销售数据，企业可以确定订货周期和订货数量。订货周期是指企业每次订货的时间间隔，订货数量是指每次订货的商品数量。

订货周期的确定需要综合考虑供应商的交货时间、库存周转率、销售季节性等因素。订货数量需要考虑市场需求、销售预测和库存管理的因素。 2.5 监测和调整

制定订货方案并不是一次性的决策，它需要不断地监测和调整。企业应该建立有效的库存监控系统，及时发现和解决库存过多或过少的问题。根据市场变化和销售趋势，企业也应该灵活地调整订货周期和数量。

3. 订货方案的关键要素

制定订货方案时，有一些关键要素需要特别关注：

3.1 准确的销售预测

准确的销售预测是订货方案的基础。企业需要通过市场调研、销售数据分析和顾客反馈等方式来预测未来的销售量。预测过高会导致库存过多，增加成本和风险；预测过低则可能导致订单滞销和错失商机。

订货策划方案

订货策划方案

订货策划方案

一、引言

本文档旨在为企业制定一个有效的订货策划方案，以确保订货过程顺利进行，并最大化满足市场需求。订货策划方案的制定将涉及以下几个方面：供应商选择、订货量确定、库存管理、订货周期管理等。

二、供应商选择

为了确保订货过程的顺利进行，我们需要选择合适的供应商。以下是供应商选择的一些关键因素：

2.1 供应商质量和可靠性

我们应该选择那些具有良好声誉和可靠性的供应商。这样可以确保我们获得高质量的产品，并且供应商能够按时交付。

2.2 供应商价格和合作条件

价格是一个关键的考虑因素。我们需要确保供应商的价格合理，并且合作条件对我们有利。这将有助于我们提高利润，并为客户提供有竞争力的产品。

2.3 供应商创新能力

与创新型供应商合作可以帮助我们跟上市场的变化，并提供符合客户需求的新产品。

三、订货量确定

订货量的确定是一个关键的决策，直接影响到库存管理和资金使用效率。以下是一些确定订货量的方法：

3.1 历史销售数据分析

我们可以通过分析过去的销售数据来预测未来的销售趋势，并基于此确定订货量。这可以帮助我们避免过度订货或库存不足的情况。

3.2 市场需求调研

通过市场调研来了解客户需求的变化，可以帮助我们预测未来的销售量，并相应地确定订货量。 3.3 季节性因素考虑

考虑到季节性因素，如节假日和季节性促销活动，可以帮助我们在适当的时机提前调整订货量。

四、库存管理

库存管理对于订货策划非常重要。以下是一些库存管理的要点：

4.1 定期库存盘点

定期进行库存盘点可以帮助我们及时掌握库存情况，避免库存过多或过少的问题。

4.2 库存信息系统

建立一个可靠的库存信息系统可以帮助我们实时掌握库存变化情况，并及时作出调整。

4.3 安全库存设定

安全库存是为了应对不确定因素而保留的库存。我们应该根据市场需求、供应商交货周期等因素来合理设定安全库存。

五、订货周期管理

订货周期管理是确保订货和交付过程顺利的关键。以下是一些建议：

订货实施方案和流程

订货实施方案和流程

订货实施方案和流程

首先，订货实施方案需要明确公司的订货政策和流程。在制定订货政策时，需要考虑到产品的种类、销售情况、库存情况等因素，以及市场需求和供应商的情况。在确定订货流程时，需要明确订货的时间节点、订货的渠道、订货的数量和质量标准等，确保订货流程的合理性和规范性。

其次，订货实施方案需要充分考虑公司的实际情况和需求。不同公司的订货实施方案会有所不同，需要根据公司的规模、行业特点、产品特点等因素来进行具体的制定。例如，对于规模较大的公司，可以考虑建立专门的采购部门或者采购团队，进行专业化的订货管理；对于规模较小的公司，可以考虑采用外部的采购代理机构，进行外包式的订货管理。

再次，订货实施方案需要与供应商进行充分的沟通和协商。供应商是公司订货的重要对象，他们的产品质量、交货周期、价格等因素直接影响到公司的订货效果。因此，在制定订货实施方案时，需要与供应商进行充分的沟通和协商，明确双方的权利和义务，建立长期稳定的合作关系。

最后，订货实施方案需要建立有效的监控和评估机制。订货并不是一次性的事务，而是一个持续的过程。因此，需要建立有效的监控和评估机制，及时发现和解决订货过程中的问题和风险，确保订货的顺利进行。监控和评估可以通过建立订货数据的监控系统、定期的订货绩效评估等方式来进行。

综上所述，订货实施方案和流程是公司运营中的重要环节，它直接关系到产品的供应和库存管理。一个完善的订货实施方案和流程可以提高公司的运营效率，降低成本，提高竞争力。因此，公司需要充分重视订货实施方案和流程的制定和落实，确保其科学合理、规范顺畅。

外贸订货案例分析报告

外贸订货案例分析报告

外贸订货案例分析报告

外贸订货案例分析报告

一、案例背景

近年来，我国外贸行业发展迅猛，越来越多的企业涉足外贸订货。本案例主要分析了一家涉足外贸订货的电子产品企业的经营情况和问题，并提出解决方案。

二、经营情况分析

该企业主要从国外代理商订购电子产品，然后在国内进行销售。经过分析，我们发现该企业在外贸订货方面存在以下问题：

1. 供应商选择不当：该企业在选择供应商时主要以低价格作为决策依据，忽视了产品质量和信誉度。导致企业所订购的产品经常存在质量问题，并且供应商在售后服务方面表现不佳。

2. 库存管理不规范：由于订购的产品质量不稳定，企业经常需要进行退货换货。然而，由于没有建立完善的库存管理系统，导致产品退货换货造成了一定的经济损失。

3. 销售计划不合理：该企业在订货时没有进行充分的市场调研和销售计划制定，导致企业常常订购了过多或过少的产品，无法满足市场需求，进一步加剧了库存管理的问题。

三、解决方案

为了解决该企业在外贸订货方面的问题，我们提出以下解决方案：

1. 加强供应商的选择和管理：企业应该更加注重供应商的产品质量和信誉度，建立完善的供应商评估体系，并与供应商建立长期稳定的合作关系，这样可以降低产品质量问题的风险，并获得更好的售后服务。

2. 建立完善的库存管理系统：企业应该建立科学合理的库存管理系统，包括合理的库存量和补货周期的制定、产品库存的分类和分仓库存管理等，以减少退货换货和产品过期的情况发生，降低经济损失。

3. 加强市场调研和制定销售计划：企业在订货前应进行充分市场调研，了解市场需求和竞争状况，然后制定合理的销售计划，预测产品销售量，以减少产品过剩和销售不畅的情况。

四、总结

通过对该企业外贸订货案例的分析，我们发现虽然外贸订货具有一定的风险，但只要企业加强供应商选择和管理、建立完善的库存管理系统、加强市场调研和销售计划制定等方面的工作，就能够有效降低风险，提高经营效益。因此，企业应该在外贸订货中注重产品质量和客户需求，同时建立良好的供应商关系和库存管理体系，以充分发挥外贸订货的优势，实现企业的可持续发展。