2018年石家庄二中南小升初入学考试数学试卷(含解析)

2018年石家庄二中南小升初入学考试数学试卷一．判断题（正确打上“√”，错误打上“×”，每小题2分，共12分）1．长方形有4条对称轴．．（判断对错）2．有一个角是40°的等腰三角形，它的另两个角是40°、100°．．（判断对错）3．两个数的乘积是1，这两个数一定互为倒数．．（判断对错）4．中国北京获得了2008年奥运会的主办权，这一年有366天．．（判断对错）5．小龙制作零件，今天比昨天多做2％，则昨天比今天少做2％．．（判断对错）6．一个自然数不是质数就是合数．．（判断对错）二．填空题（每小题3分，共30分）7．等底等高的三角形与平行四边形的面积之比是．8．因为A：5=7：B所以A和B成比例．9．在比例尺1：4500000的地图上，量得甲乙两地的距离为2厘米，实际距离约为千米．10．除数是57，被除数与商的差是14，被除数是．11．大、小两个圆的半径分别是5厘米和3厘米，大小两个圆的面积的比是．12．一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是．13．将一个底面积为6平方分米高为12分米的圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体的体积是．14．钟面上6：15，时针与分针的最小夹角是度．15．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y=2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长厘米．

三．计算（写出过程，每小题6分，共18分）16．（1）3.6÷0.4+1.3×5（2）6.8÷4-1.2×25%+4×0.2517.110119901177211556113421113019201712156

131

四．列式计算（每小题8分，共40分）18．列式计算：8比x的25%多0.4，求x．

19．龙门学校食堂五月份烧煤9.3吨，六月份烧煤9吨，两个月平均每天烧煤多少吨？20．小鱼和小龙都积攒了一些零用钱．他们所攒钱的比是5：3，在“支援灾区”捐款活动中小鱼捐26元，小龙捐10元，这时他们剩下的钱数相等．小鱼原来有多少钱？21．客车由甲城开往乙城要10小时，货车由乙城开往甲城要15小时，两车同时从两城相向开出，相遇时客车比货车多行80千米，甲乙两城之间的公路长多少千米？

22．希望小学要买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可选择．三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同：甲店：满十送二，即买10个足球赠送2个，不足10个不赠送；乙店：每个足球降价20%出售；丙店：购物满200元，返还现金30元．到这三个商店买足球分别需要多少钱？为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？2018年石家庄二中南小升初入学考试数学试卷

参考答案与试题解析

一．判断题（正确打上“√”，错误打上“×”，每小题2分，共12分）1．长方形有4条对称轴．错误．（判断对错）【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【解答】解：因为长方形分别沿长和宽的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则长方形是轴对称图形，长和宽的中线所在的直线就是对称轴，所以长方形有2条对称轴；故答案为：错误．2．有一个角是40°的等腰三角形，它的另两个角是40°、100°．．（判断对错）【分析】已知给出了一个内角是40°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，即40度角是顶角和底角两种情况分析即可．【解答】解：（1）当这个角是顶角时，则它的另外两个角的度数都是：（180°-40°）÷2=70°；（2）当这个角是底角时，则它的另外两个角的度数是：40°和180°-40°-40°=100°；故答案为：错误.3．两个数的乘积是1，这两个数一定互为倒数．√．（判断对错）【分析】根据倒数的定义进行判断即可．【解答】解：由倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数；所以乘积是1的两个数互为倒数是正确的．故答案是：√．4．中国北京获得了2008年奥运会的主办权，这一年有366天．√．【分析】判断出2008年是闰年还是平年，闰年有366天，平年有365天．【解答】解：2008÷4=502；没有余数，所以2008年是闰年，全年有366天．故答案为：√．5．小龙制作零件，今天比昨天多做2％，则昨天比今天少做2％．．（判断对错）【分析】计算百分数，单位1不同，所以得到的百分数也不相同．【解答】解：把昨天看作单位1，由题意可得今天为102%，则昨天比今天少的百分数应为：2%÷102%≈4%．故答案为：错误．6．一个自然数不是质数就是合数．×．【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．由此解答．【解答】解：自然数根据因数个数的多少可以分为：质数、合数和1三类．因此，一个自然数不是质数就是合数．此说法错误．故答案为：×．

二．填空题（每小题3分，共30分）7．等底等高的三角形与平行四边形的面积之比是1：2．

【分析】根据三角形的面积是与它等底等高平行四边形的面积的，把等底等高平行四边形的面积看做1份，三角形的面积就相当于份，进而写比并化简即可．【解答】解：：1=1：2；故答案为1：2．8．因为A：5=7：B所以A和B成反比例．【分析】因为A：5=7：B，根据比例的基本性质，可将比例改写成AB=35，35是一个常数，也就是说A和B的乘积一定，所以A和B成反比例．【解答】解：因为A：5=7：B，所以AB=35，35是一个常数，也就是说A和B的乘积一定，所以A和B成反比例；故答案为：反．9．在比例尺1：4500000的地图上，量得甲乙两地的距离为2厘米，甲乙两地的实际距离约为90千米．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出嘉兴到上海的实际距离．【解答】解：2÷，=9000000（厘米）=90（千米）；答：甲乙两地实际距离是90千米．故答案为：90．10．除数是57，被除数与商的差是14，被除数是14.25．【分析】根据除数是57，被除数与商的差是14，可得被除数÷商=57，被除数﹣商=14，可以设商为x，则被除数是57x，根据题意，列出方程，然后解答即可．【解答】解：设商为x，57x﹣x=1456x=1456x÷56=14÷56x=0.250.25×57=14.25答：被除数是14.25．故答案为：14.25．11．大、小两个圆的半径分别是5厘米和3厘米，面积的比是25：9．【分析】根据圆的周长和面积公式，分别求出大小圆的周长和面积，再根据比的意义，就可求出大小两个圆的周长的比和面积比．【解答】解：大圆的面积是：π×52=25π（平方厘米），小圆的面积是：π×32=9π（平方厘米）．大小两个圆的面积的比是：25π：9π=（25π÷π）：（9π÷π）=25：9．故填：5：3，25：9．12．一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是245立方厘米．【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加2厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大2厘米，因此增加的56平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（56÷4）÷2=7厘米，由于长比高多2厘米，那么高=7﹣2=5厘米，由此解答．【解答】解：增加的1个面的面积：56÷4=14（平方厘米）；长方体的长（宽）：14÷2=7（厘米）；长方体的高：7﹣2=5（厘米）；体积：7×7×5=245（立方厘米）；答：原来这个长方体的体积是245立方厘米．故答案为：245立方厘米．13．将一个底面积为6平方分米高为12分米的圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体的体积是24立方分米．【分析】根据圆柱体与圆锥体积之间的关系，等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的，由此根据公式解答．【解答】解：圆锥的体积：6×12×=24（立方分米）；答：削去部分的体积是48立方分米，削成的圆锥的体积是24立方分米．故答案为：24立方分米．14．钟面上6：15，时针与分针的最小夹角是97.5度．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：因为“6”至“3”的夹角为30°×3=90°，时针偏离“6”的度数为30°×4

1=7.5°，

所以时针与分针的夹角应为90°+7.5°=97.5°．答：6：15，时针与分针的最小夹角是97.5°．故答案为：97.5．15．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y=2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长23.5厘米．【分析】根据“码”和“厘米”之间的关系y=2x﹣10，可得x=（y+10）÷2，进而把x=26厘米和y=37码分别代入关系式，计算即可得解．【解答】解：当y=37码时，x=（y+10）÷2=（37+10）÷2=23.5．答：小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长23.5厘米．故答案为：23.5．

三．计算题（写出过程，每小题6分，共18分）16.（1）15.56.59

5×1.3+0.4÷3.6

（2）

2.411.4

10.3-1.7

0.25×4+25%×1.2-4÷6.8



17.229100

111-21100

111-101101-91...41-3131-21210191110190172156142130120112161191715131197531

110119901177211556113421113019201712156131

）（）（）（）（

四．解答题（每小题8分，共40分）18．列式计算：8比x的25%多0.4，求x．【分析】根据题意数量间的相关系为8﹣X的25%=0.4，列并解方程．【解答】解：8﹣25%X=0.4X=30.4．答：x是30.4．19．龙门学校食堂五月份烧煤9.3吨，六月份烧煤9吨，两个月平均每天烧煤多少吨？【分析】解答此题的关键是弄清每月是多少天，五月是大月有31天，六月是小月有30天，由此解答即可．【解答】解：（9.3+9）÷（31+30），=18.3÷61，=0.3（吨）；答：两个月平均每天烧煤0.3吨．20．小鱼和小龙都积攒了一些零用钱．她们所攒钱的比是5：3，在“支援灾区”捐款活动中小鱼捐26元，小龙捐10元，这时她们剩下的钱数相等．小鱼原来有多少钱？【分析】因为她们剩下的钱数相等，所以小鱼比小龙多捐的钱数等于原来小鱼比小龙多攒的钱数，求出1份的钱数，即可求出小鱼原来的钱数．【解答】解：26﹣10=16（元），16÷（5﹣3）=8（元），8×5=40（元）；或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5=16÷2×5，=8×5，=40（元）；