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数字信号处理等波纹数字FIR低通滤波器.doc

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《数字信号处理》课程设计 学 院： 题 目： 起止时间： 2015

电气工程学院 等波纹 FIR 低通滤波器 年 10月 10日至 2015年 12月 20 日 2015 年 10 月 10 日

《数字信号处理》课程设计 任务书 学 院： 题 目： 起止时间： 2015

电气工程学院 等波纹 FIR 低通滤波器 年 10月 10日至 2015年 12 月 20 日 2015 年 10 月 10 日 一 . 课程设计内容 课程设计内容如下： 1. 功能要求 2. 方案论证 3. 数字滤波器的基本介绍 3.1 数字滤波器的实现方法 3.2 数字滤波器的可实现性 3.3 等波纹逼近法的原理 4. 滤波器的初始设计 4.1 设计要求 4.2 手工计算 4.3 在 Matlab 的程序仿真 5. 用 FDA 工具实现要求的滤波功能 5.1 滤波器不同结构对性能指标的影响 5.2 参数字长对性能指标的影响 6. 收获与体会 7. 参考文献 8、附录：源程序清单 . 二 . 课程设计要求

1. 课程设计报告写作请参考 “课程设计报告写作的内容、要求与应注意 的一些问题”。 所有的文档和表格必须采用 Word形式，格式按照 “课 程设计报告写作的内容、要求与应注意的一些问题” 要求。 2. 设计报告中的 Matlab 仿真程序， FDA工具箱仿真图必须采用自己的图。不能够抄袭别人的，必须自己完成，抄袭者和被抄袭者都不及格。

3. 设计资料中的有关的公式可以直接采用。 设计资料中有关的曲线图可以 直接采用，成文时根据需要选用 （可放大 300 倍后裁剪到 Word文档中），以图文清晰为标准。

4. 英文资料中的图可以直接采用（可放大 300 倍后裁剪到 Word文档中）， 图中的英文可以采用英文（中文）方式翻译在图下或者文章中。

5. 英文资料中的一些词，如果翻译拿不准，可以采用英文（中文）方式标注。

6. 课程设计报告需要写自己的收获和体会。 不能够抄袭别人的收获和体会，雷同者不及格。

7. 每个人需要交文字稿和电子稿，采用2003Word（或者更高版本）文档 形式。 三 . 课程设计进度（时间）安排 课程设计进度（时间）安排如下： 1. 2015 年 10 月 10 日— 2015 年 10 月 15 日 理解课程设计题目的设计要求，查阅相关资料；

2. 2015 年 10 月 16 日— 2015 年 11 月 15 日 完成 matlab 程序仿真及系统调试；

3. 2015 年 11 月 16 日— 2015 年 11 月 22 日 完成课程设计初稿； 4. 2015 年 11 月 23 日— 2015 年 12 月 09 日 完成完整的课程设计报 告； 5. 2015 年 12 月 10 日— 2015 年 12 月 20 日 上交课程设计作品、报告及答辩。

四 . 参考文献 [1] 巩萍 ,赵杰 . MATLAB 在数字信号处理中的应用 [J]. 长沙大学学报 ,2009,05:78-79. [2] 朱敏 . MATLAB 数字信号处理工具箱的开发和应用 —— 数字滤波器 FIR 的设计 [J]. 信息与电脑 (理论版 ),20 [3] 施琴红 ,赵明镜 . 基于 MATLAB/FDATOOL 工具箱的 IIR 数字滤波器的设计及仿真 [J]. 科技广场 ,2010,07:5 [4] 宁长春 ,陈天禄 ,索郎桑姆 ,胡海冰 , 厉海金 . 数字信号处理中常用的 matlab 工具箱函数简介 [J]. 西藏科技 ,20 [5] 赵颖 ,刘祖深 ,李胜寅 . 基于 MATLAB 的 FIR 数字滤波器的方法设计 [J]. 国外电子测量技术 ,2012,10:35-37. [6] 李彩霞 . 数字滤波器的设计技术 [D]. 哈尔滨工程大学 ,2007. [7] 丁磊 ,潘贞存 ,丛伟 . 基于 MATLAB 信号处理工具箱的数字滤波器设计与仿真 [J]. 继电器 ,2003,09:49-51. [8] 王蔚 . MATLAB 环境下的数字滤波器设计及其应用 [D]. 苏州大学 ,2002. [9] 赵瑞堃 . 基于 MATLAB 的 FIR 和 IIR 数字滤波器的设计 [D]. 吉林大学 ,2012. 指导老师： 2015 年10月 10日 摘要：数字滤波器的设计方法有窗函数法， 频率采样法以及等波纹逼近法等， 其 中等波纹逼近法为最优化设计，在同样的技术指标下 , 用这种方法设计得到的滤 波器要比窗函数法和频率采样法得到的滤波器的长度均要小 , 而且设计过程简单 易行。在本课程设计中，借助 MATLAB，设计出等波纹低通滤波器，仿真产生一 个连续信号，包含低频，高频分量，对其进行频谱分析。并分析与巴特沃斯低通 滤波器的优势及特点。 关键字：低通滤波器 等波纹 ??MATLAB巴特沃斯

Abstract: The design of a digital filter with window function method, frequency sampling method and ripple approach method, which equiripple approximation method for the optimal design, in the same technical indicators, obtained by this method filters designed to than the length of the filter window function method and frequency sampling method have to get smaller, and the design process simple. In this course design, with MATLAB, design equiripple low-pass filter, simulation generates a continuous signal, a low frequency, high frequency components, its spectrum analysis. And analysis and Butterworth low-pass filter advantages and characteristics. Keywords: Low-pass filter ripple MATLAB Butterworth 目 录 1. 绪论 . ............................................... 2. 数字滤波器的基本概念介绍 ............................ 2. 1 滤波的涵义 ........................................ 2. 2 数字滤波器的概述 .................................. 2. 3 数字滤波器的实现方法 .............................. 2. 4 . 数字滤波器的可实现性 ............................. 2. 5 数字滤波器的分类 .................................. 2. 6 FIR 滤波器简介及其优点 ............................ 2. 6. 1 FIR 滤波器 ...................................... 2. 6. 2 FIR 滤波器具有以下主要优点： 3. 等波纹最佳逼近法的原理说明 .............................................. 3. 1 等波纹最佳逼近法概述 .............................. 3. 2. 等波纹最佳逼近法基本思想 .......................... 3. 3 等波纹滤波器的技术指标及其描述参数介绍............ 3. 3. 1 滤波器的描述参数 ................................ 3. 3. 2 matlab 中的 firpm 和 firpmord 函数介绍 ............ 4. 手工计算完成等波纹 FIR 低通滤波器初始设计 ............ 4. 1 设计要求 .......................................... 4. 2 手工计算 .......................................... 4. 3 在 Matlab 中利用 FIRPM函数计算 ..................... 4. 4 基于 Matlab 的幅频响应曲线 ......................... 5. 使用 FDA工具箱设计 FIR 低通滤波器 .................... 5. 1 简要介绍 FDA工具箱 ................................ 5. 2 用 FDA工具箱实现要求的滤波功能： ..................

5. 3 手工计算和利用 FIRPM函数计算结果比较 6. 滤波器的结构不同对性能指标的影响.................................

6. 1 FIR 滤波器的基本结构 .............................. 6. 1. 1 利用直接型结构构建数字滤波器 .................... 6. 1. 2 利用级联型结构构建数字滤波器 .................... 6. 1. 3 两种滤波器结构对性能指标影响的比较与总结........

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用窗函数设计FIR数字低通滤波器

用窗函数设计FIR数字低通滤波器

用MATLAB设计FIR数字滤波器一、实验原理：1、用窗函数法设计FIR数字滤波器2、各种窗函数特性的比较3、用窗函数法设计FIR数字低通滤波器4、用窗函数法设计FIR数字高通滤波器二、实验内容选择合适的窗函数设计FIR数字低通滤波器，要求：ωp=0.2π，R p=0.05dB；ωs=0.3π，A s=40dB。

描绘该滤波器的脉冲响应、窗函数及滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线。

wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;deltaw=ws-wp;N0=ceil(6.2*pi/deltaw);N=N0+mod(N0+1,2);windows=(hanning(N))';wc=(ws+wp)/2;hd=ideal_lp(wc,N);b=hd.*windows;[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,1);n=0:N-1;dw=2*pi/1000;Rp=-(min(db(1:wp/dw+1)));As=-round(max(db(ws/dw+1:501)));subplot(2,2,1);stem(n,b);axis([0,N,1.1*min(b),1.1*max(b)]);title(' 实际脉冲响应');xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(2,2,2);stem(n,windows);axis([0,N,0,1.1]);title('窗函数特性');xlabel('n');ylabel('wd(n)'); subplot(2,2,3);plot(w/pi,db);axis([0,1,-80,10]);title('幅度频率响应'); xlabel('频率');ylabel('H(e^{j\omega})');set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,wp/pi,ws/pi,1]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,-20,-3,0]);gridsubplot(2,2,4);plot(w/pi,pha);axis([0,1,-4,4]);title('相位频率响应'); xlabel('频率');ylabel('\phi(\omega)');set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,wp/pi,ws/pi,1]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-3.1416,0,3.1416,4]);grid2、用凯塞窗设计一个FIR数字高通滤波器，要求：ωp=0.3π，R p=0.1dB；ωs=0.2π，A s=50dB。

基于频率抽样法的FIR数字低通滤波器设计 [文档在线提供]

基于频率抽样法的FIR数字低通滤波器设计 [文档在线提供]

1前言数字信号处理（Digital Signal Processing ，简称DSP ）是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。

20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。

在过去的二十多年时间里，数字信号处理已经在通信等领域得到极为广泛的应用。

数字信号处理是把信号用数字或符号表示的序列，通过计算机或者通用（专用）信号处理设备，用数字的数值计算方法处理（例如滤波、变换、压缩、增强、估计、识别等），以达到提取有用信息便于应用的目的。

2 FIR 数字滤波器设计的原理2.1频率抽样设计法FIR 低通滤波器的设计一般方法有两种，即频率抽样法和窗函数法，频率抽样法设计不同于窗函数法，窗函数是从时域出发，把理想的()d h n 用一定形状得窗函数截取成有限长的()h n ，以此()h n 来近似理想的()d h n ，这样得到的频率响应()jw H e 逼近于所要求的理想的频率响应()jw d H e 。

频率抽样法则是从频域出发，把给定的理想频率响应()jw d H e 加以等间隔抽样，即2()|()jw d d w k NH e H k π==然后以此()d H k 作为实际FIR 数字滤波器的频率特性的抽样值()H k ，即令2()()()|0,1,,1jw d d w k NH k H k H e k N π====-，知道()H k 后，由DFT 定义，可以用频域的这N 个抽样值()H k 来唯一确定有限长序列()h n ，而由()X z 的内插公式知道，利用这N 个频域抽样值()H k 同样可求得FIR 滤波器的系统函数()H z 及频率响应()jw H e 。

这个()H z 或()jw H e 将逼近()d H z 或()jw d H e ，()H z 和()jw H e 的内插公式为1101()()1NN k k Nz H k H z NW z ----=-=-∑ （2－1） 102()()()N jwk H e H k w k Nπ-==Φ-∑ （2－2） 其中()w Φ是内插函数1()2sin()12()sin()2N jw wNw ew N --Φ= （2－3） 将式（2－3）代入（2－2）式，化简后可得11()2sin()12()()sin()2kN N j j wjw N k wNH e e H k e w k N Nππ----==-∑ （2－4） 即 11(1)()20sin[()]12()()sin()2k N N j N j w jw N k w k N N H e e H k e w k N Nπππ----=-=••-∑ （2－5） 从内插公式（2－2）看到，在各频率抽样点上，滤波器的实际频率响应是严格地和理想频率响应数值相等，即22()()()()j k jk NNd d H eH k H k H eππ===。

设计数字低通IIR和FIR滤波器对语音信号进行滤波处理

设计数字低通IIR和FIR滤波器对语音信号进行滤波处理

数字信号处理实验报告题目：设计数字低通IIR和FIR滤波器对语音信号进行滤波处理班级：学号：姓名：指导教师：一．实验目的1.巩固所学的数字信号处理理论知识，理解信号的采集、处理、传输、显示和存储过程；2.综合运用专业及基础知识，解决实际工程技术问题的能力；3.学习资料的收集与整理，学会撰写课程设计报告。

二．实验内容1.选择一个语音信号作为分析的对象，对其进行频谱分析；2.设计FIR和IIR数字滤波器，并对加噪语音信号进行滤波，分析滤波后信号的时域和频域特征。

三．设计过程1.原语音信号的时域，频域图[y,fs,nbits]=wavread ('d:\1\liuwei.wav'); %IIR低通sound(y,fs,bits);figure(1);plot(y);%做原始语音信号的时域图形title('原始语音信号');xlabel('时间 t');ylabel('音量 n');figure(2);y1=fft(y);y1=fftshift(y1); %平移，是频率中心为0derta_fs = fs/length(y); %设置频谱的间隔，分辨率plot([-fs/2:derta_fs: fs/2-derta_fs],abs(y1));%画出原始语音信号的频谱图title('原始语音信号的频谱');2.低通滤波器的设计设计指标：fp=1000Hz，fs=1200Hz，As=100db ,Ap=1dB（1）低通IIR滤波器Ft=8000;Fp=1000;Fs=1200;wp=2*pi*Fp/Ft;ws=2*pi*Fs/Ft;fp=2*Ft*tan(wp/2);fs=2*Fs*tan(wp/2);[n11,wn11]=buttord(wp,ws,1,50, 's');%求低通滤波器的阶数和截止频率[b11,a11]=butter(n11,wn11, 's'); %求S域的频率响应的参数[num11,den11]=bilinear(b11,a11,0.5); %利用双线性变换实现频率响应S域到Z域的变换[h,w]=freqz(num11,den11);figure(3);plot(w*8000*0.5/pi,abs(h));legend('IIR低通滤波器','Location','NorthWest');grid;z11=filter(num11,den11,y);sound(z11);m11=fft(z11); %求滤波后的信号figure(4);plot(z11);title('滤波后的信号波形', 'fontweight', 'bold'); axis([95000 100000 -1 1]);grid;figure(5);plot(abs(m11), 'r ');title('滤波后信号的频谱', 'fontweight', 'bold'); axis([ 0 150000 0 4000]);grid;（2）FIR低通滤波器Ft=8000;Fp=1000;Fs=1200;wp=2*pi*Fp/Ft;ws=2*pi*Fs/Ft;rp=1;rs=50;p=1-10.^(-rp/20);s=10.^(-rs/20);fpts=[wp ws];mag=[1 0];dev=[p s];[n21,wn21,beta,ftype]=kaiserord(fpts,mag,dev); b21=fir1(n21,wn21,kaiser(n21+1,beta));[h,w]=freqz(b21,1);figure;plot(w*8000*0.5/pi,abs(h));title('FIR低通滤波器','fontweight','bold'); grid;z11=filter(b21,1,y);sound(z11);m11=fft(z11); %求滤波后的信号figure(4);plot(z11);title('滤波后的信号波形', 'fontweight', 'bold'); axis([95000 100000 -1 1]);grid;figure(5);plot(abs(m11), 'r ');title('滤波后信号的频谱', 'fontweight', 'bold'); axis([ 0 150000 0 4000]);grid;四．程序结果原始语音信号的时域图形：原始语音信号频谱：IIR低通滤波器：信号经过IIR低通滤波后的时域波形：FIR低通滤波器信号经过IIR低通滤波后的频域波形五．实验心得通过本次的课程设计使我对FIR与IIR滤波器有了更加深入地了解。

窗函数法设计FIR数字低通滤波器 课程设计初稿解读

窗函数法设计FIR数字低通滤波器 课程设计初稿解读

《数字信号处理》课程设计报告题目窗函数法设计FIR数字低通滤波器学院信息工程学院专业通信工程班级学号学生姓名指导教师二0一二年十二月引言数字化是控制系统的重要发展方向，而数字信号处理已在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天等领域广泛应用。

数字信号处理方法通常涉及变换、滤波、频谱分析、编码解码等处理。

数字滤波是重要环节，它能满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，克服模拟滤波器所无法解决的电压和温度漂移以及噪声等问题。

而有限冲激响应FIR滤波器在设计任意幅频特性的同时能够保证严格的线性相位特性。

利用FPGA可以重复配置高精度的FIR滤波器，使用VHDL硬件描述语言改变滤波器的系数和阶数，并能实现大量的卷积运算算法。

结合MATLAB工具软件的辅助设计，使得FIR滤波器具有快速、灵活、适用性强，硬件资源耗费少等特点。

FIR滤波器是最常用的组件之一，它完成信号预调、频带选择和滤波等功能。

FIR滤波器在截止频率的边沿陡峭性能虽然不及IIR滤波器，但是，考虑到FIR滤波器严格的线性相位特性和不像IIR滤波器存在稳定性的问题，FIR滤波器能够在数字信号处理领域得到广泛的应用。

FIR是有限冲激响应（Finite Impulse Response）的简称。

由线性系统理论可知，在某种适度条件下，输入到线性系统的一个冲击完全可以表征系统。

当我们处理有限的离散数据时，线形系统的响应（包括对冲击的响应）也是有限的。

若线性系统仅是一个空间滤波器，则通过简单地观察它对冲击的响应，我们就可以完全确定该滤波器。

通过这种方式确定的滤波器称为有限冲击响应（FIR）滤波器。

FIR滤波器是在数字信号处理（DSP）中经常使用的两种基本的滤波器之一。

FIR 滤波器具有严格的相位特性，对于信号处理和数据传输是很重要的。

目前 FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。

常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。