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九年级数学第十五周周末任务型自主学习单(提高班)

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空中课堂（拓展班）辅导资料
九年级数学第十五周周末任务型自主学习单
20160611

一、选择题
1．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ）
A．40° B． 50° C． 60° D． 70°

2．如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂
足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为
对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题
3．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为 ．

4．如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形
AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是 ．
5．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点
落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），
阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值
为 ．（用含n的代数式表示，n为正整数）
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三、解答题
6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、
BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；

（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=，求EM：MF的值．

7．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后
都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，
两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列
问题：
（1）甲乙两地之间的距离为 千米；
（2）求快车和慢车的速度；
（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
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8．【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC
中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为
D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可
以证得：PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，
则PD+PE=CF．
【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：
【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，
点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，
CF=3，求PG+PH的值；
【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，
ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2dm，AD=3dm，
BD=dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周
长之和．
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9．如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上，
坐标为（0，﹣1），另一顶点B坐标为（﹣2，0），已知二次函数y=x2+bx+c的图象
经过B、C两点．现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边A′D′∥y轴且经过
点B，直尺沿x轴正方向平移，当A′D′与y轴重合时运动停止．
（1）求点C的坐标及二次函数的关系式；
（2）若运动过程中直尺的边A′D′交边BC于点M，交抛物线于点N，求线段MN长度
的最大值；
（3）如图②，设点P为直尺的边A′D′上的任一点，连接PA、PB、PC，Q为BC的中点，

试探究：在直尺平移的过程中，当PQ=时，线段PA、PB、PC之间的数量关
系．请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置关系．
（说明：点与抛物线的位置关系可分为三类，例如，图②中，点A在抛物线内，点C
在抛物线上，点D′在抛物线外．）

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自主学习任务单

自主学习任务单

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一、学习指南
1.课题名称：
2014人教版新目标英语九年级下全一册 Grammar 形容词与副词比较级在中考中的运用
2.达成目标：
通过观看 “形容词与副词比较级在中考中的运用”的教学视频了解了解形容词副词在中考中的常见题型及
考点设置并掌握解题技巧。完成任务清单中所列举的2个进阶练习，旨在达到预设目标。
一、 教学目标：灵活运用形容词与副词比较级
二、教学重点：了解形容词副词在中考中的常见题型及考点设置
3、教学难点：了解考点并掌握解题技巧
4、进阶练习
三、困惑与建议
（提示：此项由学生在自主学习之后填写）
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
3.学习方法建议：
自主观看，小组讨论。
4.课堂学习形式预告：
一、as...as 的运用二、比较对象的选择三、可修饰比较级的词
四、the +比较级+主语+谓语，the +比较级+主语+谓语
五、比较级and比较级ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ more and more +原级
六、any和any other七、其他
二、学习任务
围绕课题中形容词与副词比较级在中考中的运用，引导学生通过观看制作的视频资源自主学习，完成下列学习任务，包含检测学习效果的评价设计
初中数学九年级上册讲义第15讲-反比例函数与反比例函数图像(提高)-学案

初中数学九年级上册讲义第15讲-反比例函数与反比例函数图像(提高)-学案

初中数学九年级上册讲义第15讲-反比例函数与反比例函数图像（提高）-学案学科教师辅导讲义学员编号_________年级九年级课时数3学员姓名辅导科目数学学科教师授课主题第15讲---反比例函数与反比例函数图像授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是反比例函数关系；能根据已知条件确定反比例函数的表达式及作出函数图像；掌握函数图像的性质与系数k的几何意义。

授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一.知识框架二.知识概念（一）反比例与反比例函数1.反比例如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个非零常数，那么这两个变量成反比例，用数学符号语言记为xyk，或k0）。

成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数中的两个变量必成反比例关系。

2.反比例函数（1）定义一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数。

还可以写成。

也可以写成xyk,它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于已知常数k.（2）反比例函数解析式的特征等号左边是函数，等号右边是一个分式。

分子是不为零的常数（也叫做比例系数），分母中含有自变量，且指数为1.比例系数自变量的取值为一切非零实数。

函数的取值是一切非零实数。

（3）待定系数法反比例函数解析式的确定利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出）。

（二）反比例函数的图像与性质1.图像的画法描点法列表（应以O为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数）描点（有小到大的顺序）连线（从左到右光滑的曲线）2.图像特征（1）反比例函数的图像是双曲线，（为常数，）中自变量，函数值，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。

（2）反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是或），也是中心对称图形。

（3）系数的几何意义过双曲线（）上任意引轴轴的垂线，所得矩形面积为。

09暑假初三数学提高1班1715

09暑假初三数学提高1班1715

初三提高数学1班 课时1．因式分解（7月15日）知识整理：1.因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．2. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ⑶⑷3.提公因式法：=++mc mb ma __________ _________.4.公式法: ⑴ =-22b a ⑵ =++222b ab a ，⑶=+-222b ab a .5.十字相乘法：()=+++pq x q p x 2 ． 例题讲解：例1 分解因式：⑴ x 3-x 2=_______________________;⑵ x 2-81=______________________;⑶ x 2+2x+1=___________________;⑷ a 3-2a 2+a=_____________________.例2. 已知a+b=5,ab=3,求代数式a 3b-2a 2b 2+ab 3的值.课堂练习：1．简便计算：=2271.229.7－ 2．分解因式：=-x x 422____________________；3．分解因式：=-942x ____________________；4．分解因式：=+-442x x ____________________；5.若x 2+kx －6有一个因式是(x －2)，则k 的值是 ;6．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 （ ）A bx ax b a x -=-)(B 222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C )1)(1(12-+=-x x xD c b a x c bx ax ++=++)(7.（阅读理解题）分解因式：x 2 －120x+3456分析：由于常数项数值较大，则采用x 2－120x 变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x 2 －120x+3456 = x 2 －2×60x+3600－3600+3456= (x －60)2－144=(x －60+12)(x-60-12)=(x －48)(x －72)请按照上面的方法分解因式：x 2 + 42x －35268.已知a=2006x+2007，b=2006x+2006，c=2006x+2005．求2a 2+2b 2+2c 2-2ab-2bc-2ac 的值．课后测试：1.若x-y=3，则2x-2y= ．2.分解因式：3x x -=______________________3．若 , ),4)(3(2==-+=++b a x x b ax x 则；4. 2008200720082⨯- = .5.若x 2＋mx ＋25 是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A. 20B.10C. ± 20D. ±10 课时2．分式知识整理：1.分式的概念：整式A 除以整式B ，可以表示成 A B的形式，如果除式B 中含有 ，那么称 A B 为分式．若 ，则 A B 有意义；若 ，则 A B 无意义；若 ，则 A B =0 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用式子表示为 .3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分．4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分5．分式的运算⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： .② 异分母的分式相加减： .⑵ 乘法法则： .乘方法则： .⑶ 除法法则： .例题讲解：例1：（1）当x 时，分式x-13无意义？ （2）当x 时，分式392--x x 的值为零？例2：⑴ 已知 31=-x x ，则221x x + = . ⑵若 311=-yx ，则分式 =---+y xy x y xy x 2232 . 例3先化简，再求值：⑴262393m m m m -÷+--，其中m = 2⑵ (12-x x －x x -12)÷1-x x ,其中x ＝3＋1.课堂练习：1．化简分式：22544______,202ab x x a b x -+=-=________． 2．计算：x －1x －2 ＋12－x＝ 。

人教版九年级数学上册《实际问题与二次函数》自主学习单

人教版九年级数学上册《实际问题与二次函数》自主学习单

课题 26.3 实际问题与二次函数 班级： 姓名： 一、自主探究 1、一位运动员推铅球，铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系是35321212++-=x x y ，问此运动员把铅球推出多远？2、如图所示的抛物线的解析式可设为 ，若AB ∥x 轴，且AB=4，OC=1，则点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 ；代入解析式可得出此抛物线的解析式为 .二、合作探究（课堂导学）探究三：图中的抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2m 。

水面宽4m 。

水面下降1m ，水面宽度增加多少？(多种方法)归纳：三、讨论交流（展示点评）某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.四、课堂检测（当堂训练）1、河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为y=2251x -，当水位线在AB 位置时，水面宽 AB = 30米，这时水面离桥顶的高度h 是（）A 、5米B 、6米；C 、8米；D 、9米(第13题) 2、 如图，有一个抛物线形的水泥门洞．门洞的地面宽度为m 8，两侧距地面m 4高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为m 6．求这个门洞的高度．（精确到m 1.0）五、课后作业一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，现测得，当水面宽m AB 6.1=时，涵洞顶点与水面的距离为m 4.2．这时，离开水面m 5.1处，涵洞宽ED 是多少？是否会超过m 1？图26.3.2。