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溶液表面张力的测定−−最大气泡法
吴大维 2006030027 生64 同组实验者：王若蛟
实验日期：2008年3月21日 提交报告日期：2007年4月18日
助教：卢晋
1 引言 1.1 实验目的
1． 用最大气泡法测定不同浓度正丁醇溶液的表面张力。
2． 利用吉布斯公式计算不同浓度下正丁醇溶液的吸附量，进而求出正丁醇分子截面积和饱和
吸附分子层厚度。 3． 学会镜面法作切线的方法。
1.2 实验原理
1.2.1 表面张力
分子在表面层内比在液体内部有较大的势能，这势能就是表面自由能。在恒温、恒压及组成不变的条件下，使表面积可逆地增加dA ，体系自由能的增量dG 应等于环境对体系所做的表面功-δw ′即
dG ＝-δw ′＝γdA （25.1）
式中γ为比例常数，称为比表面自由能，其量纲为J ·m -2。因其量纲又可以写成N ．m －
1, 所以γ还可称为表面张力， 1.2.2 溶液的表面吸附
溶质能引起溶剂表面张力的变化，在一定的温度和压力下，吉布斯用热力学的方法推导出了溶液表面吸附量与溶液的表面张力和溶液浓度之间的关系，即
T
dc d RT c ⎪⎭⎫ ⎝⎛-
=Γγ （25.2） 式中Γ为表面超量（mol ·m -2）, σ为溶液的表面张力（J ·m -2），T 为热力学温度（K ），c 为溶液的浓度（mol ·dm -3），R 为气体常数。
由吉布斯吸附等温式可看出，只要测得某—温度下不同浓度溶液的表面张力，以γ~ c 作图，在γ~c 的曲线上作不同浓度下的切线，可获得不同浓度所对应的斜率T
dc d ⎪⎭⎫
⎝⎛γ，将斜率代入（25.2）式中，即可求出不同浓度时气一液界面上的吸附量Γ。
1.2.3 饱和吸附量和溶质分子的横截面积
在一定的温度下，吸附量Γ与浓度c 之间的关系，可用Langmuir 吸附等温式表示
Kc
Kc
+Γ=Γ∞
1 (25.3)
式中Γ
∞ 为饱和吸附量，K
为经验常数，其值与溶质的表面活性大小有关。将上式两边取
倒数，即可化成如下直线方程
∞
∞Γ+Γ=ΓK c c 1
(25.4)
若以
Γ
c
~ c 作图，可得一直线，由直线的斜率可求出Γ∞。若以N 代表1m 2表面上溶质的
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分子数，则在饱和吸附时 N =Γ∞N A (25.5)
式中的N A 为阿佛加德罗常数，由此可得每个溶质分子在表面上所占据的横截面积
S =
N 1A ∞Γ (25.6)
1.2.4 操作原理
最大压力气泡法测定表面张力的装置和原理如图Ⅲ—25－1所示。将下口齐平的毛细管垂直插入试液，并使管口刚好与液面相切，则可看到毛细管内形成凹液面。然后从滴液漏斗中放水抽气，随着毛细管内外压差逐渐增大，泡的曲率半径由大变小，当气泡的半径等于毛细管的内半径时，其半径达到最小值，而泡内压力达到最大值，此时的泡内外压最大差P ∆可由压力计测出，所以根据泡内最大的附加压力和毛细管的内半径r ，就可计算表面张力
r
P γ
2=
∆ （25.7） P k P r
∆=∆=
2
γ （25.8） 式中k 为仪器常数，其值可用已知表面张力的物质测定。
图Ⅲ—25－1 表面张力测定装置图
1. 烧杯；
2. 抽气用的滴液漏斗；
3. 精密数字微压差测量仪；
4. 恒温槽；
5. 支管试管；
6. 毛细管
2 实验操作
2.1 实验药品、仪器型号及测试装置示意图
实验仪器：
恒温装置 1套 毛细管（3.0φ～0.4mm ） 1根 滴液漏斗（250mL ） 1个 支管试管（5.2φ×20cm ）1个 T 形管 1个 容量瓶（100mL ） 4个 精密数字微压差测量仪1台 烧杯（250mL ） 2个 移液管（50mL,25mL ） 2个 实验试剂：
纯水，正丁醇（0.4mol/L ）
2.2 实验条件
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实验温度：室温21.5℃ 恒温槽25.0℃
2.3 实验操作步骤及方法要点
2.3.1 配制溶液
用100mL 的容量瓶，取用已经配好的0.4mol/L 的正丁醇溶液，精确配制浓度分别为0.025mol/L 、0.05mol/L 、0.1mol/L 、0.2mol/L 、0.3mol/L 的正丁醇水溶液待用。 2.3.2 测定仪器常数
洗净毛细管和支管试管。在滴液漏斗中装满水，并加适量的纯水于支管试管中，调节毛细管使其管口刚好与液面相切。然后把支管试管浸入恒温槽，打开滴液漏斗活塞进行缓慢抽气，控制滴液速度，使毛细管逸出的气泡速度约为每分钟8～12个为宜。在数字式微压差测量仪上，读出气泡单个逸出时的最大压力差。重复读数三次，取平均值。 2.3.3 正丁醇溶液表面张力的测定
依溶液浓度由稀到浓的顺序，按测定仪器常数时的操作步骤，分别测定各种未知浓度正丁醇溶液的最大压力差。注意每次测量前用少量被测液洗涤支管试管和毛细管。
3 结果与讨论 3.1 原始实验数据
表1 实验原始数据记录
正丁醇浓度（mol/L ）
Δh1（mV ） Δh2（mV ） Δh3（mV ） Δh （mV ） 0（纯水） 0.563 0.562 0.564 0.563 0.025 0.442 0.441 0.442 0.442 0.05 0.414 0.412 0.413 0.413 0.1 0.384 0.382 0.381 0.382 0.2 0.330 0.331 0.331 0.331 0.3
0.285
0.286
0.285
0.285
表中Δh1、Δh2、Δh3均由电脑软件根据微压计采集数据算得，为各浓度下七个气泡压力差峰值中任取的三个，Δh 为这三个数值的平均值。
3.2 计算的数据、结果 3.2.1 正丁醇的γ~c 关系
表2 正丁醇在不同浓度下的表面张力及吸附量 正丁醇浓度c(mol/L)
表面张力γ(N/m)
0.025 0.0569889 0.05 0.0532499 0.1 0.0492529 0.2 0.0426772 0.3
0.0367463
表中数据均由电脑软件根据实验原始数据计算而得，在用纯水标定仪器常数k 之后，根据
公式P k P r
∆=∆=
2
γ即可计算得出不同浓度正丁醇溶液的表面张力。取以上数据的正丁醇浓度项和表面张力项，即可由EXCEL 做出正丁醇的γ~c 关系图线：
