平行四边形性质判定经典题型

16cm, AC 与BD 相交于点 O, OE L AC 交AD 于丘，求厶DCE 的周长平行四边形的性质和判定一、角度的运算1、 在口 ABCD 中，若/ A -Z B = 40 ° 则/ A= __________ ，/ B = __________ .2、 在平行四边形 ABCD 中,Z A : Z B=3:2，则Z C= _______ 度，/ D= ___________ 度.3、 如图,在平行四边形 ABCD 中,BC=2AB, CAL AB 贝UZ B= _____ 度,Z CAD= _____ 度.4、 已知：如图，在 □ABCD 中，CE L AB 于E , CF 丄AD 于F ,Z 2 = 30 °求Z 1、Z 3的度数.二、求边长（取值范围）、周长1、 已知平行四边形的周长是 100cm, AB:BC=4 : 1则AB 的长是 __________________ .2、 若平行四边形周长为 54cm ,两邻边之差为 5cm ，则这两边的长度分别为 ____________ .3、 口ABCD 中，对角线 AC 和BD 交于O,若AC = 8, BD = 6，则边AB 长的取值范围是 _______ .4、 □ ABCD 的周长为60cm ，其对角线交于 O 点，若△ AOB 的周长比厶BOC 的周长多10cm , 贝H AB = __________ , BC = ___________ .5、 在口ABCD 中 CA L AB , Z BAD = 120 ° 若 BC = 10cm ,则 AC = ______ , AB = ___________ .6、 如图，平行四边形 ABCD 中,AB=5cm, BC=3cm, Z D 与Z C 的平分线分别交 AB 于F,E,求 AE, EF, BF 的长？7、□ ABC ［中, E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ ABE 向上翻折，点 A 正好落在 CD 上的点F , 若厶FDE 的周长为8,A FCB 的周长为22,求CF 的长.C B三、求面积1、在口ABCD 中，AE ± BC 于 E ,若 AB = 10cm , BC = 15cm , BE = 6cmU DABCD 的面积为2、 若在口ABCD 中，/ A = 30° AB = 7cm , AD = 6cm ，贝U 9 ABCD= _______ .3、 如图，平行四边形 ABCD 中，DE 丄AB 于E , DF 丄BC 于F ,若L ABCD 的周长为48, DE = 5, DF = 10,求 L ABCD 的面积。

初二数学平行四边形7大常见题型+知识点+误区平行四边形是初二数学必考内容，甚至于中考卷里也时常出现它的身影，而且所占分值还不少。

为此，特意给大家整理了初二数学下册必考之【平行四边形】，7大常见题型+知识点+误区！平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

表示：平行四边形用符号“□”来表示。

平行四边形性质：平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分平行四边形的面积等于底和高的积，即S□ABCD=ah，其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边到其对边的距离，即对应的高。

平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从对角线看：对角钱互相平分的四边形是平行四边形从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

若一条直线过平行四边形对角线的交点，则直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积。

7大常见题型分析（1）利用平行四边形的性质，求角度、线段长、周长等例题1：如图，E、F在ABCD的对角线AC上，AE=EF=CD，∠ADF=90°，∠BCD=54°，求∠ADE的度数分析：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，由此可以得到DE=AE=EF=CD，多条线段相等，可设最小的角为x，即设∠EAD=∠ADE=x，根据外角等于不相邻的内角和，得到∠DEC=∠DCE=2x，由平行四边形的性质得出∠DCE=∠BCD-∠BCA=54°-x，得出方程，解方程即可。

例题2：如图，已知四边形ABCD和四边形ADEF均为平行四边形，点B，C，F，E在同一直线上，AF交CD于O，若BC=10，AO=FO，求CE的长。

分析：根据平行四边形的性质得出AD=BC=EF，AD∥BE，从而得到∠DAO=∠CFO，再加上对顶角相等，可以得到△AOD≌△FOC，根据全等三角形的性质得到AD=CF，即AD=BC=EF=CF，从而得到线段CE的长度。

平行四边形的性质和判定一、角度的运算1、在□ABCD中，若∠ A－∠ B＝40°，则∠ A＝ ________，∠ B＝________．2、在平行四边形ABCD中,∠ A : ∠ B=3:2,则∠ C=_________ 度 ,∠ D=_____________度 .3、如图 ,在平行四边形ABCD中 , BC=2AB, CA⊥ AB,则∠ B=______度 ,∠CAD=______度 .4、已知：如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∠2＝30°，求∠1、∠3的度数．ADB C二、求边长（取值范围）、周长1、已知平行四边形的周长是100cm, AB:BC=4 : 1,则 AB 的长是 ________________.2、若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为_______．3、□ABCD中，对角线 AC和 BD交于 O，若 AC＝ 8，BD＝ 6，则边 AB长的取值范围是__________ ．4、□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O 点，若△ AOB 的周长比△ BOC的周长多10cm，则AB＝ __________， BC＝__________ ．5、在□ABCD中 CA⊥ AB，∠ BAD＝ 120 °，若 BC＝ 10cm，则 AC＝ __________，AB＝__________ ．6、如图 , 平行四边形ABCD中,AB=5cm, BC=3cm,∠ D与∠ C的平分线分别交AB 于 F,E,求AE, EF, BF的长?D CA E F B7、□ABCD中，E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△ FDE的周长为8，△ FCB的周长为22，求 CF的长.F CDEBA8、如图，□ ABCD的周长为16cm，AC与 BD相交于点O，OE⊥ AC交 AD于 E，求△ DCE的周长三、求面积1、在□ABCD中， AE⊥ BC 于 E，若 AB＝ 10cm， BC＝ 15cm， BE＝ 6cm，则□ABCD 的面积为__________．2、若在□ABCD中，∠ A＝ 30°，AB＝ 7cm， AD＝6cm ，则 S□ ABCD＝_______．3、如图，平行四边形 ABCD中， DE⊥ AB 于 E，DF⊥ BC 于 F，若Y ABCD的周长为 48，DE＝ 5， DF＝ 10，求Y ABCD的面积。

平行四边形性质及判定练习题及答案1、如下图，在中，分别是边的中点，已知，则的长为（）A．3 B．4 C．5 D．62、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2 :3，平行四边形ABCD的周长为40，则AB的长为( )A．12 B．9 C．8 D．6 3、如图,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF•的周长是（）A．10 B．20 C．30 D．404、下列四个命题：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题个数有（）A． 4个 B．3个 C．2个 D． 1个5、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A．1cm＜OA＜4cm B．2cm＜OA＜8cm C．2cm＜OA＜5cm D．3cm＜OA＜8cm6、如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为（）A．3 B．6 C．8 D．127、如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A．4 B．3 C．2.5 D．28、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为( )A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm9、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论不正确的是（）10、A．DC∥AB B．OA=OC C．AD=BC D．DB平分∠ADC10、如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为( )A． 124° B．114° C． 104° D．6611、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，A D∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的条件共有。