常见曲线的极坐标方程（1）
学习目标：
1、能在极坐标系中给出简单图形（过极点的直线）的方程；
2、通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，体会在用方程刻画平面
图形时选择适当坐标系的意义；
3、理解极坐标系中直线的方程。
活动过程：
活动一：知识回顾
1、曲线的极坐标方程的意义。
2、（1）直线1=+y x 的极坐标方程是 ；
（2）曲线1cos =θρ的直角坐标方程是 。
活动二：直线的极坐标方程
探究：若直线l 经过),(00θρM ，且直线l 的倾斜角为α，求直线l 的极坐标方程。 （这里，直线l 的倾斜角是指极轴与直线l 向上的方向所成的角。）
小结：一些特殊位置的直线的极坐标方程：
（1）当直线l 过极点时，直线l 的极坐标方程是： ；
（2）当直线l 过点)0,(a M 且垂直于极轴时，直线l 的极坐标方程是： ；
（3）当直线l 过点),(2π
b M 且平行于极轴时，直线l 的极坐标方程是： 。
活动三：直线的极坐标方程的求解
例1：按下列条件写出直线的极坐标方程：
（1）经过极点和点),6(5πA 的直线；
（2）经过点),5(πB ，且垂直于极轴的直线； （3）经过点),8(6π
C ，且平行于极轴的直线；
（4）经过点)0,32(D ，且倾斜角为32
π的直线。
例2：分析极坐标方程6cos =θρ，6sin =θρ的特点，说明他们分别表示什么曲线？
例3：求曲线01cos =+θρ关于直线4πθ=
对称的曲线方程。
活动四：课堂小结与自主检测
1、按下列条件写出直线的极坐标方程：
（1）经过极点，且倾斜角是6π的直线；（2）经过点),2(4π
A ，且垂直于极轴的直线；
（3）经过点),3(3π
-B ，且平行于极轴的直线；
（4）经过点)0,4(C ，且倾斜角为43
π的直线。
2、直线αθ=和直线1)sin(=-αθρ的位置关系是 ．
