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高二数学选修2-2导数及其应用测试题

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高二数学选修2-2导数及其应用测试题

一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．设xxysin12，则'y（ ）．

A．xxxxx22sincos)1(sin2 B．xxxxx22sincos)1(sin2

C．xxxxsin)1(sin22 D．xxxxsin)1(sin22

2．设1ln)(2xxf，则)2('f（ ）．

A．54 B．52 C．51 D．53

3．已知2)3(',2)3(ff，则3)(32lim3xxfxx的值为（ ）．

A．4 B．0 C．8 D．不存在

4．曲线3xy在点)8,2(处的切线方程为（ ）．

A．126xy B．1612xy

C．108xy D．322xy

5．已知函数dcxbxaxxf23)(的图象与x轴有三个不同交点)0,(),0,0(1x，)0,(2x，且)(xf在1x，2x时取得极值，则21xx的值为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．不确定

6．在R上的可导函数cbxaxxxf22131)(23，当)1,0(x取得极大值，当)2,1(x取得极小值，则12ab的取值范围是（ ）．

A．)1,41( B．)1,21( C．)41,21( D．)21,21(

7．函数)cos(sin21)(xxexfx在区间]2,0[的值域为（ ）．

A．]21,21[2e B．)21,21(2e C．],1[2e D．),1(2e

8.076223xx在区间)2,0(内根的个数为 （ ）

A．0 B．1 C．2 D．3 9．1. 已知函数)(xfy在0xx处可导，则hhxfhxfh)()(lim000等于

（ ）

A．)(0/xf B．２)(0/xf C．－２)(0/xf D．０

10．如图是导函数/()yfx的图象，那么函数()yfx在下面哪个区间是减函数( )

A. 13(,)xx B. 24(,)xx C.46(,)xx D.56(,)xx

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（每小题4分，共16分。请将答案填在答题卷相应空格上。）

13．曲线3xy在点)0)(,(3aaa处的切线与x轴、直线ax所围成的三角形的面积为61，则a_________ 。

15、函数xxxfcos2)( )20(，x的单调递减区间为

8．32()32fxaxx,若(1)4f,则a的值等于

9．函数f(x)=3x-4x3(x∈[0,1])的最大值是

三、解答题：（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

（17）（本小题满分10分）已知函数32()fxxaxbxc，当1x时，()fx的极大值为7；当3x时，()fx有极小值．求（1）,,abc的值；（2）函数()fx的极小值．

（18）（本小题满分12分）已知函数xbxaxxf3)(23在1x处取得极值.

(1)讨论)1(f和)1(f是函数)(xf的极大值还是极小值;

(2)过点)16,0(A作曲线)(xfy的切线,求此切线方程.

（19）（本小题满分14分）

设ax0，求函数xxxxxf24683)(234的最大值和最小值。

(21) （本小题满分12分）已知函数.93)(23axxxxf

（1）求)(xf的单调递减区间；

（2）若)(xf在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值

(22) （本小题满分14分）

已知函数0,21)(,ln)(2abxaxxgxxf。

（1）若2b，且函数)()()(xgxfxh存在单调递减区间，求a的取值范围。

（2）设函数)(xf的图象1C与函数)(xg的图象2C交于点QP,，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交1C、2C于点NM,。证明：1C在点M处的切线与2C在点N处的切线不平行。

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人教版高中数学选修2-2习题第一章导数及其应用1.1.2导数的概念

人教版高中数学选修2-2习题第一章导数及其应用1.1.2导数的概念

第一章 导数及其应用

1.1 变化率与导数

导数的观点

A 级 基础稳固

一、选择题

1． y＝ x2 在 x＝ 1 处的导数为 ()

A． 2x B． 2 C． 2＋ x D． 1

分析：由于 f(x)＝ x2，x＝ 1，因此 y＝ f(1＋ x)－ f (1)＝ (1＋ x)2－ 1＝ 2 x＋ ( x)2，所

以 y＝ (2＋ x)＝ 2.

x

答案： B

2．一物体运动知足曲线方程 s＝4t 2＋ 2t－ 3，且 s′(5)＝ 42(m/s)，其实质意义是 ( )

A．物体 5 秒内共走过 42 米

B．物体每 5 秒钟运动 42 米

C．物体从开始运动到第 5 秒运动的均匀速度是 42 米/秒

D．物体以 t＝ 5 秒时的刹时速度运动的话，每经过一秒，物体运动的行程为 42 米

分析：由导数的物理意义知， s′ (5)＝ 42(m/s)表示物体在 t＝ 5 秒时的刹时速度．

答案： D

3．设函数 f (x)在点 x0 邻近有定义， 且有 f(x0＋ x)－ f(x0 )＝ a x＋ b( x)2，(a，b 为常数 )，

则 ()

A． f′ (x)＝ a B． f′ (x)＝ b

C． f′ (x0)＝ a D． f′ (x0)＝ b

分析：由于 f′(x ＝ f（ x0＋ x）－ f（ x0） ＝

0) x

a x＋ b（ x） 2

＝ (a＋ b x)＝ a，因此 f′(x

人教版高中数学选修2-2试题四套(带答案)(整理)

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1 2高中数学选修《2-2》复习试题

一、选择题（共8题，每题5分）

1.复数(2)zii在复平面内的对应点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2. 一质点做直线运动,由始点经过st后的距离为3216323sttt,则速度为0的时刻是（ ）

A．4st B．8st C．4st与8st D．0st与4st

3。 某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8,如果他连续射击5次，则这名射手恰有4次击中目标的概率是（ ）

（A）40.80.2 （B)445C0.8 (C）445C0.80.2 (D）45C0.80.2

4. 已知17,35,4abc则a,b，c的大小关系为（ ）

A．a>b>c B．c>a〉b C．c〉b〉a D．b>c〉a

5.曲线332yxx上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（ ）

A．3[,)3 B. 3(,)3 C. (3,) D。 [3,)

6。 有一段“三段论”推理是这样的：

对于可导函数()fx，如果0()0fx,那么0xx是函数()fx的极值点,因为函数3()fxx在0x处的导数值(0)0f，所以，0x是函数3()fxx的极值点.

以上推理中（ ）

A．大前提错误 B． 小前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确

7。 .在复平面内， 复数1 + i与31i分别对应向量OA和OB, 其中O为坐标原点，则AB=（ )

人教a版(数学选修2-2)测试题及参考答案

人教a版(数学选修2-2)测试题及参考答案

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人教a版（数学选修2-2）测试题

第一章 导数及其应用[基础训练A组]

一、选择题

1．若函数()yfx在区间(,)ab内可导，且0(,)xab则000()()limhfxhfxhh

的值为（ ）

A．'0()fx B．'02()fx C．'02()fx D．0

2．一个物体的运动方程为21tts其中s的单位是米，t的单位是秒，

那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）

A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒

3．函数3yxx=+的递增区间是（ ）

A．),0( B．)1,( C．),( D．),1(

4．32()32fxaxx,若'(1)4f,则a的值等于（ ）

A．319 B．316 C．313 D．310

5．函数)(xfy在一点的导数值为0是函数)(xfy在这点取极值的（ ）

A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．必要非充分条件

6．函数344xxy在区间2,3上的最小值为（ ）

A．72 B．36 C．12 D．0

二、填空题

1．若3'0(),()3fxxfx，则0x的值为_________________；

2．曲线xxy43在点(1,3) 处的切线倾斜角为__________；

3．函数sinxyx的导数为_________________；

4．曲线xyln在点(,1)Me处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；

5．函数5523xxxy的单调递增区间是___________________________。

数学选修2-2练习题及答案

数学选修2-2练习题及答案

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.页脚. 目录：数学选修2-2

第一章 导数及其应用 [基础训练A组]

第一章 导数及其应用 [综合训练B组]

第一章 导数及其应用 [提高训练C组]

第二章 推理与证明 [基础训练A组]

第二章 推理与证明 [综合训练B组]

第二章 推理与证明 [提高训练C组]

第三章 复数 [基础训练A组]

第三章 复数 [综合训练B组]

第三章 复数 [提高训练C组]

（数学选修2-2）第一章 导数及其应用

[基础训练A组]

一、选择题

1．若函数()yfx在区间(,)ab可导，且0(,)xab则000()()limhfxhfxhh

的值为（ ）

A．'0()fx B．'02()fx C．'02()fx D．0

2．一个物体的运动方程为21tts其中s的单位是米，t的单位是秒，

那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）

A．7米/秒 B．6米/秒

C．5米/秒 D．8米/秒

3．函数3yxx的递增区间是（ ）

A．),0( B．)1,(

C．),( D．),1(

4．32()32fxaxx,若'(1)4f,则a的值等于（ ）

A．319 B．316

C．313 D．310

5．函数)(xfy在一点的导数值为0是函数)(xfy在这点取极值的（ ）

A．充分条件 B．必要条件

C．充要条件 D．必要非充分条件

6．函数344xxy在区间2,3上的最小值为（ ）

A．72 B．36

C．12 D．0