《管理会计2》案例分析
第四小组张杰，赵佳陈诗琪彭书瑶张犁李元元成本分解案例
上海某化工厂是一家大型企业，该厂在从生产型转向生产经营型的过程中，从厂长到车间领导和生产工人都非常关心生产业绩。过去，往往要到月底才能知道月底的生产情况，这显然不能及时掌握生产信息，特别是成本和利润两大指标。如果心中无数，便不能及时地在生产过程个阶段进行控制和调整、该厂根据实际情况，决定采用本—量——利分析的方法来预测产品的成本和利润。
首先一主要生产环氧丙锭和丙乙醇产品的五车间为试点。按成本与产量变动的依存关系，把工资费用、附加费、折旧费和大修理费等列作固定成本（约占总成本的10%），把原材料、辅助材料、燃料等生产费用的其他要素作为变动成本（约占成本的65%），同时把水电费、蒸汽费、制造费用、管理费用（除折旧以外）列作半变动成本，因为这些费用与产量无直接比例关系，但也不是固定不变的（约占总成本的25%）。
按照1-5月的资料，总成本、变动成本、固定成本、半变动成本和产量如表2-4所示.
固定成本为-9.31万元。
固定成本是负数，显然是不对的，用回归分析法求解，单位变动成本为0.0321万元，固定成本为1.28万元。
经验算发现，1-5月固定成本与预计数1.28万元相差很远（1月：1.675万元；2月：1.585万元；3月：0.230万元；4月：1.694万元；5月：0.354万元）。
要求：会计人员感到很困惑，不知道问题在哪里。应该采用什么方法来划分变动成本和固定成本？
理论背景
案例理论背景（高低点法对混合成本分解）
一.成本性态分类
固定成本：指其总额在一定期间和一定业务量范围内，不受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。如行政管理人员工资，办公费，财产保险费，按直线法计提的固定资产折旧费等。
变动成本：是指在一定业务量范围内，其总额受业务量的变动而成正比例变动的成本。如直接材料费，广告包装费，按件计酬的工人薪金等。
半变动成本：此类成本的特征是当业务量为零时，成本为一个非零基数，当业务发生时，成本以该基数为起点，随业务量的变化而成比例变化，呈现变动成本形态学。如电费，水费，电话费等企业的公用事业费。
二.高低点法
基本做法是，以某一期间内最高业务量（即高点）的混合成本与最低业务量（即低点）的混合成本的差数，除以最高与最低业务量的差数，得出的商数即为业务量的成本变量（即单位业务量的变动成本额），进而可以确定混合成本中的变动成本部分和固定成本部分。
高低法分解混合成本的运算过程如下：
（y表示总成本，a表示固定成本，b表示单位变动成本，x表示业务量）
设高点的成本性态为：
y1=a+bx1 （1）
低成本的成本性态为：
y2=a+bx2 （2）
用（2）减（1）有y1-y2=b（x1-x2）,表示总成本的差量是业务量的差量与单位变动成本的乘积。
移项后b=y1-y2/x1-x2 （3）
代入（1）中求a=y1-bx1
代入（2）中求a=y2-bx2
案例的问题：
答：该化工厂再对总成本进行分析时，把明显属于变动成本或固定成本的项目剔除后，其余作为半变动成本，用一定的方法进行分解，这样做存在以下几个问题：第一，从半变动成本的结构来看，许多费用都不是线性的，如修理费用，4月份产量最高，但费用较低。第二，下脚料不能作为半变动成本处理。第三，把大部分近似变动成本和近似固定成本都已分别归入变动成本和固定成本，剩下的少数费用性质比较复杂，而且有些费用的发生没有规律，这部分费用一般难以用公式单独分解，否则，矛盾就比较突出，如本案例计算出来的结果就很不合理。
根据本案例的情况，可以有以下几种处理方案。
第一，全部费用除了已划分为变动成本、固定成本，剩下的这些半变动成本再按照性质直接划分为变动成本和固定成本。本案例中，修理、动力和水费都可归入变动成本，管理费用和制造费用归属于固定成本，下脚料单独列示。这种方法虽然不太准确，但便于费用控制。
第二，总成本作为半变动成本，按高低点发分解：单独变动成本为0.12万元，固定成本为
6.463万元。计算各月变动成本和固定成本，如表2-14所示。
从各月的计算结果来看，基本上是正确的。合计总成本中有一部分成本的各月发生数是不规则的，但比率较小，不影响总成本的正确性。
第三，如果要保持原来的分解方法，则要对半变动成本进一步进行分析，查明不规则变动的原因，剔除各种不正常因素，并将调整后的数字再进行分解。
启示：
以上两种数学方法，高低点法较为简单易行，便以理解。其缺点是选择的数据只有两组使得建立的成本性态模型不太具有代表性，误差较大。这种方法只适用于成本变化趋势比较稳定的企业使用。
回归直线法相对而言比较麻烦，但与高低点法相比，由于选择了包括高低两点在内的全部观测数值，因而避免了高低两点可能带来的偶然性，所以是一种比较精确的半变动成本分解方法。不过，不论计算如何准确，其分解的结果仍具有一定的假定性和估计的成分。
所以，事实上两种方法都带有估计的成分，因而对半变动成本的分解都不可能绝对准确。成本性态分析存在的问题
（一）“相关范围”的限定有局限性。
固定成本和变动成本的成本性态，只有在有限的期间和有限的产量范围内，才是正确的。所以，这一限定本身使成本性态的分析研究，不可避免地带有一定的假定性。
（二）成本与产量之间完全线性关系的假定不可能完全切合实际。
成本性态分析是假设在相关范围内，成本的变动率是线性的，因而用直线方程式y=a+bx来近似反映成本性态。但在现实的经济生活中，绝大多数成本与产量之间的联系是非线性的，必须用非线性函数二次方程或高次方程才能较准确地描述其实际成本性态。
