平行线的判定练习题及答案
- 格式:doc
- 大小:23.50 KB
- 文档页数:13
平行线的判定练习题及答案
一、选择题
1.下列命题中,不正确的是____ [ ]
A.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行
B.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行
C.两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行 D.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
2.如图,可以得到DE∥BC的条件是
______ [ ]
A.∠ACB=∠BAC B.∠ABC+∠BAE=180° C.∠ACB+∠BAD=180° D.∠ACB=∠BAD
3.如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:
∠1=∠2,∠3=∠6,∠4+∠7=180°,∠5+∠8=180°,
其中能判定a∥b的条件是_________[ ]
A.B. C. D.
4.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,行驶
的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是________[ ]
A.第一次向右拐40°,第二次向左拐40° B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°
C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°
5.如图,如果∠1=∠2,那么下面结论正确的是_________.[ ]
A.AD∥BC B.AB∥CD C.∠3=∠ D.∠A=∠C
6.如图,a∥b,a、b被c所截,得到∠1=∠2的依据是
A.两直线平行,同位角相等 B.两直线平行,内错角相等
C.同位角相等,两直线平行 D.内错角相等,两直线平行
7.同一平面内有四条直线a、b、c、d,若a∥b,a⊥c,b⊥d,则直线c、d的位置关系为
A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.无法确定
8.如图,AB∥CD,那么
A.∠1=∠B.∠1=∠ C.∠2=∠D.∠1=∠5
9.如图,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正
确的是
A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180°
C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°
10.如图,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC 的度数为
A.30° B.60° C.90° D.120°
二、填空题
11.如图,由下列条件可判定哪两条直线平行,并说明根据.
∠1=∠2,________________________.∠A=∠3,________________________.∠ABC+∠C=180°,________________________.
12.如果两条直线被第三条直线所截,一组同旁内角的度数之比为3∶2,差为36°,那么这两条直线的位置关系是________.
13.同垂直于一条直线的两条直线________.
14.如图,直线EF分别交AB、CD于G、H.∠1=60°,∠2=120°,那么直线AB与CD的关系是________,理由是:____________________________________________.
15.如图,AB∥EF,BC∥DE,则∠E+∠B的度数为
________.
三、解答题
16.已知:如图,∠1=∠2,且BD平分∠ABC.求证:AB∥CD.
17.已知:如图,AD是一条直线,∠1=65°,∠2=115°.求证:BE∥CF.
18.已知:如图,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.求证:EF∥CD.
19.已知:如图,FA⊥AC,EB⊥AC,垂足分别为A、B,且∠BED+∠D=180°.
求证:AF∥CD.
20.如图,已知∠AMB=∠EBF,∠BCN=∠BDE,求证:∠CAF=∠AFD.
21.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是120°,第二次拐的角B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度?说明你的理由.
23.如图,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度数吗?
在AB∥DE的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.
24.如图,在折线ABCDEFG中,已知
∠1=∠2=∠3=∠4=?∠5,?延长AB、GF交于点M.试探索∠AMG 与∠3的关系,并说明理由.
25.已知如图,四边形ABCD中,AB∥CD,BC∥AD,那么∠A与∠C,∠B与∠D的大小关系如何?请说明你的理由.答案:CBDAB ABDDB
7.AD∥BC内错角相等,两直线平行AD∥BC同位角相等,两直线平行AB∥DC同旁内角互补,两直线平行.平行.平行10.平行∵∠EHD=180°-∠2=180°-120°=60°,∠1=60°,∴∠1=∠EHD,∴AB∥CD.8.证明:∵∠AMB=∠DMN,又∠ENF=∠AMB,∴∠DMN=∠ENF,∴BD∥CE.∴∠BDE+∠DEC=180°.
又∠BDE=∠BCN,∴∠BCN+∠CED=180°,
∴BC∥DE,∴∠CAF=∠AFD.
点拨:本题重点是考查两直线平行的判定与性质.21.解:∠C=150°.
理由:如答图,过点B作BE∥AD,则∠ABE=∠A=120°.∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°= 30°.
∵BE∥AD,CF∥AD,
∴BE∥CF.
∴∠C+∠CBE=180°.
∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°.
5.2《平行线的判定》检测题
一、选择题: 1、下列说法正确的有〔〕
①不相交的两条直线是平行线; ②在同一平面内,不相交的两条线段平行
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④若a∥b,b∥c,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是〔〕
A.平行或相交
B.垂直或相交
C.垂直或平行
D.平行、垂直或相交 .如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD 的是
A.∠BAD=∠BCD
B.∠1=∠2;
C.∠3=∠4
D.∠BAC=∠ACD A
D
AEDA
C
4.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么
A.AD∥BC
B.EF∥BC
C.AB∥DC
D.AD∥EF.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是
A.∠A=∠ACE
B.∠A=∠ECD
C.∠B=∠BCA
D.∠B=∠ACE .