新人教版七年级数学上册四清导航同步习题精讲课件1.5.2科学记数法

D．5
7. 光速约为300000千米/秒，将300000用科学记数法表示为 （ B）
A．3×104 C．3×106
B．3×105 D．30×104
8. 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污 染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50 名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有 被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水 量用科学记数法表示为___3_×__1_0_4__立方米．
解：（1）法一：40万= 40×104 =4×105 法二：40万=400000=4×105
（2）30亿= 30×108 =3×109
法二：30亿=3000000000=3×109
（3）0.8亿= 0.8×108 =8×107 法二：0.8亿=80000000=8×107
（4）0.5×105=5×104
5. 大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每秒
约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示
为（ A）
A．1.42×105
B．1.42×104
C．142×103
D．0.142×106
6. 数据38000用科学记数法表示为3.8×10n，则n的值是（ C）
A．2
B．3
C．4
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数a×10n 那么原数有n+1位整数位.
巩固练习
填一填： 7.85×105的原数有_6___位整数；
-4.371×107原数有_8___位整数；
8.7134×1012原数有_1_3__位整数.
课堂检测
1．用科学记数法表示下列各数．
56000000
0.94×105

(n + 1) 位 想一想：利用 10 的乘方的表示一些大数，例如：
567000000 = 5.67×100000000 = 5.67×108.
读作 “5.67 乘 10 的 8 次方(幂)”
定义总结
科学记数法： 把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式 ( 其
中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整数)，使用 的是科学记数法.
4000 8500000 704000
39600
3. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面
以下 11034 米，记为 －11034 米，用科学记数法表示
为( D )
A．1.1×104 米
B．1.1034×104 米
C．－11.034×104 米
D．－1.1034×104 米
4. 在以下各数中，最大的数为 ( D )
例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ (1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕 地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米；
分析： 6×105 指数是 5 原数位数是 6 位 6×105 = 600000
(2) 一套《辞海》大约有 1.7×107 个字； (2) 1.7×107 = 17 000 000.
生活中你还见过哪些大数呢？
太阳半径约 696 000 (km)， 光速约 300 000 000 (m/s)， 世界人口 8 000 000 000 (人).
有简单的表对大数的认识的不断发展，人们也开始发明 了大数的表示方法. 我国古代数字的写法中，从 1 ~ 4 的单位数，起初是积累的，如一、二、三、四(亖) ， 4 以上的写法便不同. 后来 4 的写法也改变了，不再 用积累的方法来表示.

1．5.2 科学记数法
课堂导案
知识点2：将用科学记数法表示的数还原 【例2】写出下列用科学记数法表示的原数．
(1)2.32×105＝____2__3_2___0_0__0_____； (2)－1.37×103＝____－__1___3_7__0______．
【答案】(1)232 000；(2)－1 370. 【解析】此类题目是逆用科学记数的写法特点，寻求
(2)你能将0.000 001 768表示成a×10n的情势
(其中1≤a＜10，n是负整数)吗？试一试．
1.768×10－6
1．5.2 科学记数法
能力培优
19．用科学记数法表示下列数： (1)0.000 01
0.000 01＝1×10－5
(2)0.000 02
0.000 01＝1×10－5
(3)0.000 000 567
本来的数，先根据10的指数确定的整数位 数，再把a的小数点移动n位即得原数． 【点拔】10的指数加1就是原数的整数位数．
1．5.2 科学记数法
课堂导案
对点训练二 7．写出下列用科学记数法表示的原数：
(1)6.35×104＝____6_3__5__0_0__________； (2)3.01×105＝____3_0__1__0_0__0________； (3)－4×103＝_____－__4__0__0_0________； (4)－3.14×106＝_－___3__1__4_0__0__0_0__1____．
1．5.2 科学记数法
课后练案
11．用科学记数法表示下列各数：
(1)7 300＝__7__.3__×__1_0__3_______； (2)3 120 000＝__3__.1__2_×__1__0_6______； (3)－21 200＝__－__2__.1__2__×_1__0_4____； (4)－423.6＝__－__4__.2__3_6__×__1_0__2__； (5)1 900 000＝___1__.9__×__1_0__6______．

新知探究 用科学记数法表示数
回顾有理数的乘方，计算： 101=_1_0_， 102=_1_0_0_，103=__1_0_0_0__，104=__1_0_0_0_0_， 106=_1_0_0_0__0_0_0_，1010=__1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_，…. 讨论： (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数与运算结果的数位有什么关系
解： 1 000 000 = 106. 57 000 000 = 5.7×107. -123 000 000 000 = -1.23×1011.
新知探究 还原用科学记数法表示的数
例2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号 飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； （2）一套《辞海》大约有1.7×107个字. （3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第 一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回 的信号时，它离地球1.22×1011千米.
解：1000 000=106， 57000 000=5.7×107， -123000 000 000=-1.23×1011
归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的 指数是__n－__1__．
巩固练习
用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
课堂练习
1．把下列各数用科学记数法表示出来：
(1)10＝___1_×__1_0___； (2)200＝__2_×__1_0_2___； (3)8600＝___8._6_×__1_0_3_； (4)600800＝___6._0_0_8_×__1_0．5