我国股指期货套期保值比率研究

【 关键词 】套 期保值；Ｖ Ｒ Ｃ Ａ ；Ｅ Ｍ；ＢＧ Ｒ Ｈ －Ａ Ｃ
一
、
引 言
在 套 期保 值 的理 论 与 实 务 研 究 中 ，最 为 核 心 的 问题 是最 优 套 头 比例 的确 定 。 具 体 的 计 算 方 法 有 最 早 的 １ １ ： 的套 头 比 ，此 种 简 单 的 方 法 虽然 在某 种 程 度 上 达 到 了保值 的效 果 ，但 其 完全 没有 考 虑 到 基 差 波 动 的风 险 。其 后 发 展 的 投 资 组合 套 期 保 值 理 论 是将 套 期 保 值 看 作 是 期 货 与现 货 的投 资 组 合 ， 头寸 比例 的设 置 的 前提 是 使 得 投 资 组 合 的 收 益率 波 动 率 最 小 化 。 在此 思想 下 发 展 出 了最 小 二乘 法 （ Ｌ ），但 是 由于 收益 率序 列 存在 自相 关性 ，导 致 最小 二 ＯＳ 乘 法 回 归存 在 残 差 项 序 列相 关 ，所 以回 归 的 系数 是有 偏 而 且 不 一 致 。 为 了 改 进 这 一 欠 缺 ，在 测 算 套 保 比 率 时 引入 Ｖ Ｒ 型 ，剔 除 Ａ模 序 列 自相 关 因素 的影 响 ，从 而测 算 新 息 作 用 下 两 市 收 益率 间的 关 系 ， 即套保 比率 。Ｇ ａ ｇ ｒ 学 者认 为 Ｖ Ｒ 型 虽然 解 决 了Ｏ Ｓ 型 ｒ ｎｅ 等 Ａ： 模 Ｌ模 中 的 回 归残 差 项 自相 关 问题 ，但 它 忽 略 了期 货 价 格 与现 货 价 格 之 间 的 协整 关系 对 套 期 保 值 比 率 的影 响 。为 此 在 考 虑协 整 关 系 的 基 础 上 引入 了误差 修 正模 型 （ Ｃ ）对套 保 比率进 行测 算 。随着 时 间 ＥＭ 序 列建 模 的发 展 ，特 别是： ｇ ｅ（ ９ ２ Ｅ ｌ １ ８ ）提 出的 自回 归条 件 异方 差 ｎ （ＲＨ Ａ Ｃ ）模 型及 随 后 在 此基 础 上 Ｂ ｌ ｅ ｓ ｅ （ ９ ８）提 出 的广 义 ｏ １ｒ ｌｖ １ ８ 自回归 条 件上 异 方 差 （ Ａ Ｃ Ｇ Ｒ Ｈ）模 型在 金 融 时 间序 列 的大 量 研究 表 明 ， 金 融 时 间序 列 的方 差 普 遍存 在 条 件 矩 属 性 ，即 收 益率 序 列 的 方 差 并 非 不变 ，其 是 随 着 新 信 息 的不 断加 入 而 不 断 发 生变 化 。基 于 条件 方 差 的考 虑 ，所 以在 测 算套 头 比 时可 以引入 ＧＲ Ｈ ＡＣ￣ 漠型得 到 动态 套 期保 值 模 型 。 本 文 以我 国推 出沪深 ３ ０ 指 期货 市场 为 背景 ， 比较 不 同模 型 ０股 下 我 国股 指期 货 市场 的套 期 保值 的 效果 。 二 、方法 介 绍 现货 市 场 的收益 率为 ，期 货 市场 的 收益 率表 示 为 ，期 货加 现 货 组 合 的 收益 率 表 示 为 ，现 货 与 期 货 市场 的持 有 头 寸 比例 为 Ｉ ， 则 现 货 与 期 货 组 合 的 收益 率 可 以表 示 为 ： ＝ ，则 的 ： ＾ 一
＝
等
（ ６ ）
所 以此 方 法 求 解 得 到 的 最 优 套 头 比 是 不 断 变 化 、 动 态 调 整 的。关 于模 型 中 的ｅ 、ｅ ，其是 Ｅ Ｍ 型 中的残 差项 。 ， Ｃ模 三 、模 型的 评价 标准 Ｅ ｅ ｉｇ ｏ （ ９ ９ ｄ ｒ ｎ ｔ ｎ １ ７ ）给 出 了套 期保 值 效 果 的评价 指 标 ，即 可 以通 过 计 算套 期 保 值 后 的 资产 组 合 的 收 益 的波 动 率相 对 于 未 经套 方 差可 以表示 为 ： Ⅷ ）ｖ ）２ｃ￣， ） ⅧＫ ） ＝ 一ｈｏ（， ＋ ｒ０ ０ （ ｉ） 期保 值 的 资产 收益 波动 率 的下 降程 度 。具体 测算 如下 公 式 ： 为 使 得套 保 组 合 的收 益 率 的方 差 最 小 化 ，将 （ ）式对 ｈ ２ 进 ！！ 二 ， 行 求 导 ，求得 最 佳套 保 比率 ： Ｖｒ ａ ） （ 四 、沪 深３ ０ 指期 货套 期保 值 的实证 检验 ０股 Ⅷ ） … （） ２ １ 数 据 的选 取 ． １ Ｏ Ｓ 法 ． Ｌ方 本文 现 货市 场数 据选 取 为 上证 ｌ ０ 数 （ ｚ ０ ０指 ｓ Ｏ ），期 货 为沪深 ｌ 将 式 （ ）进 行 转 换得 到 ＝ ＋ １ ，所 以可 以将 对 进 行 回 ３ ０ 指 期货 当 月连 续合 约 （ ）作为 研 究对 象 ， 由于我 国股 指 期 ０股 脚 归 ，残 差项 正 是组 合 的收益 率序 列 ，所 以回 归求 出 的回归 系数 满 货 推 出 时 间不 长 ，所 以选 取 ２ １ ／ ４ １ —２ １ ０ ／ １ ０ ０ ０ ／ ９ Ｏ１ ／ ８ ３ 日间 的数 据 足收 益率序 列 方差最 小化 的前提 ，即回归系 数即是最 佳套保 比率 。 作 为 样本 内数 据 ，一 共 ３ ６ 数 据 。选 取 ２ １ ／ ９ ０ ２ １ ／ ０ ２ ３对 Ｏ １０ ／ 卜 ０ １ １／ ８ ２ Ｖ Ｒ 法 ．Ａ 方 间的 数 据 作 为样 本 外 数 据 ，剔 除 其 间 的 非交 易 日，共 ３ 对 数 据 。 ６ 收 益 率 数据 中包 含 两 部 分 信 息 ， 一部 分 是 反 应 历 史 信 息 的作 数 据来 源 于 国信证 券 金太 阳 网上交 易 软件 。 用 ，另 一 部 分 是 反应 新 信 息 的 作 用 ，用 数 学 语 言 可 以表 达 为 下 面 ２ 套 期保 值 比率 的求 解 ． 的式子 ： 在Ｏ Ｓ 法下 ，得到 的 回归 结果 如下 ： Ｌ方
略 了 两 序 列 间可 能 存 在 的协 整 关 系 这 一类 历 史 信 息 。 当现 货 与 期 货 之 间 存 在 协整 关 系 时 ， 在测 算 套 头 比 时 需要 建 立 如下 的 向量 误 差 修 正模 型 ：
ｌ： ∑ 一∑， 一 ｅｔ ： ： ， Ｌ— ＋ 。 ＋ ＇ｔ ￣＋ ／ ｎ
ｌ＝ ∑ 屈 ∑。 ＋ 。 ， ＋ 二 ＋ ： ， ～ ＋
（ ４ ）
其 中 ｅ ｒ 为 误差 修 正项 ， 即协整 方 程 的残 差项 。对 方程 （ ） ｃ ｕ ４ 的残 差项 应 用 （ ）式求 解 出套 保 比率 。 ２ ４ ＢＧ Ｒ Ｈ ． — Ａ ｃ 动态 模 型 前 面 所 介 绍 的测 算 套 头 比的 方法 都 是 静 态模 型 。即 在 期 初设 置好 套 头 比例 后 ，在 持有 期 间 不对 期货 与 现 货 的头 寸 比例进 行 调 整 。 与静 态 模 型 对 应 的 是动 态 模 型 ，该 模 型 要 求套 期 保 值 期 间根 据两 市场 的情 况 不 断 的调 整 两 者 的 头寸 比例 ，最 终 达 到 最佳 的套 期保 值 效果 。 金 融 时 间序 列往 往 是 条件 矩 ，而 非 固定 不变 。因此 如 果Ｅ Ｍ Ｃ 模 型 中 的 ｅ 和 ｅ 为条 件 矩 ，可 以在Ｅ Ｍ 型 的 基础 上 引入 Ｇ Ｒ Ｈ 模 Ｃ模 ＡＣ 型 ，得 到动 态 的套 期保 值 比例 。
时代经贸 ２１ ０１年 １ 月 恶第 ２期 １ ２ ３
我 国 股 指 期 货 套 期 保 值 比 率 研 究
杨立勇
（ 东华大学管理学院 ，上海 ２０５） ０ ０ １
【 摘 要】文章梳理了Ｏ Ｓ Ａ 、Ｅ Ｍ、ＢＧ Ｒ Ｈ几种经典的组合套期货保值头寸比率测算方法，然后选取上证１Ｏ Ｌ 、Ｖ Ｒ Ｃ ．Ａ ｃ Ｏ指数作为现货组合 ，应用沪深３０ Ｏ股指期 货 的当月合约测算 了不同模 型下的套期保值头寸比例 ，并运用样本外数据实证 比较 了 各模型的套 期保值效果，结果显示各模型下的套保效果差别并不 明显。
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Ｇ Ｒ Ｈ模 型 下 的最优 套 头 比表示 如下 ： ＡＣ