七年级下册数学二元一次方程组练习题

七年级数学下册二元一次方程组的应用（工程问题）随堂练习题一、单选题1. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是( )A. {x+y=14016x+6y=15B. {x+y=1406x+16y=15C. {x+y=1516x+6y=140D. {x+y=156x+16y=1402. 我市在落实国家"精准扶贫"政策的过程中,为某村修建一条长为400米的公路,由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立施工2天后,乙工程队加入,两工程队联合施工3天后,还剩50米的工程.已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米,求甲、乙工程队每天各施工多少米?设甲工程队每天施工x米,乙工程队每天施工y米.根据题意,所列方程组正确的是( )A. {x=y−22x+3y=400B. {x=y−22x+3(x+y)=400−50C. {x=y+22x+3y=400−50D. {x=y+22x+3(x+y)=400−503. 李叔叔和王叔叔两人共同生产零件420个,需12h.已知李叔叔3h生产的零件数与王叔叔4h生产的零件数相等,则李叔叔和王叔叔每小时生产的零件数分别为( ).A. 180,240B. 15,20C. 240,180D. 20,15二、解答题4. 某市要进行市区内路面刷黑工程，有两个工程队轮流作业，甲工程队每天完成90米的路面，乙工程队每天完成110米的路面.甲、乙两个工程队共做10天，总共完成路面1000米刷黑工程，求甲、乙两个工程队各做了多少天？5. 甲、乙两个工人同时接受一批任务，上午工作的5小时中，甲用了2小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做60个零件；下午两人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做468个零件，问这一天甲、乙每小时各做多少个零件？。

人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题（含答案）一、单选题1．若21x y =-⎧⎨=⎩是关于,x y 的方程组17ax y x by -=⎧⎨+=⎩的解，则+a b 的值为（ ） A ．6 B ．10 C ．8 D ．42．如图，在大长方形ABCD 中，放入六个相同的小长方形，则阴影部分的面积为（ ）A ．140 cm2B ．96cm2C ．44 cm2D ．16 cm23．若21x y =-⎧⎨=⎩是方程组17ax by bx by +=⎧⎨+=⎩的解，则（a+b ）·（a －b ）的值为（ ） A ．－353 B ．353C ．－33D ．16 4．二元一次方程组{3,24x y x +==的解是 （ ） A ．{2,y 1x ==-B ．{2,y 5x ==C ．{2,y 5x ==-D ．{2,y 1x == 5．下列方程中：①221x y +=；②234x y +=；③230x y +=；④743x y +=，二元一次方程有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，张老师让学生把7m 长的彩绳截成2m 或1m ，用来作手工编织．在不浪费的前提下，不同的截法有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种7．把方程23x y -=改写成用含x 的式子表示y 的形式（ ）A ．23y x =-B ．23y x =+C ．1322x y =+D ．132x y =+8．使方程组21230x my x y +=⎧⎨-=⎩有自然数解的整数m （ ） A ．只有6个 B ．只能是偶数 C ．是小于12的自然数 D ．是小于10的自然数9．下列方程中①4z ﹣7＝0；②3x +y ＝z ；③x ﹣7＝x 2；④4xy ＝3；⑤，属于二元一次方程的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( )A ．36，8B ．28，6C ．28，8D ．13，311．以下各组中，是方程组34x y x y =⎧⎨-=⎩的解的是（ ） A ．62x y =⎧⎨=⎩ B ．26x y =⎧⎨=⎩C ．31x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩ 12．方程组2824x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题 13．三元一次方程组102317328x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩的解是________．14．明代数学家程大位在其所著《直指算法统宗》一书中有如下问题：假如井不知深，先将绳三折入井，绳长四尺；后将绳四折入井，亦长一尺．问井深及绳长各若干？意思是：“用绳子测量井深，把绳子折成三折来量，井外余绳4尺；把绳子折成四折来量，井外余绳1尺．井深和绳长各是多少？”那么井深为_____尺，绳长为_____尺．15．已知()222260x y x y --++-=，则x y -=________．16．我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm 2的长方形ABCD ，则矩形ABCD 的周长为__．17．若（m ﹣3）x+2y|m ﹣2|+8=0是关于x ，y 的二元一次方程，m= _________ ．18．已知213x y -=，用含x 的代数式表示y 为：y ＝________． 19．已知23x k y k =⎧⎨=⎩是二元一次方程214x y +=的解,则k 的值是_____________. 20．某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x 根立柱，护栏总长度为y 米，则y 与x 之间的关系式为_______．三、解答题21．（1）计算：（﹣2）2sin60°﹣（﹣）•﹣（﹣）0； （2）已知x ，y 满足方程组，求2x ﹣2y 的值．22．甲、乙二人同时解方程组321ax y x by +=⎧⎨-=⎩，甲看错了a ，解得11x y =⎧⎨=-⎩；乙看错了b ，解得13xy=-⎧⎨=⎩．求原方程组的正确解．23．某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖．经过调查．获取信息如下：如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元．（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？（2）经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由．24．某商场按定价销售某种商品时，每件商品可以获利140元，已知按定价的八折销售该商品3件与将定价降低20元销售该商品2件所获得的利润相等，请求出该商品的进价和定价分别是多少？25．已知关于x、y的方程组253{524x y kx y k+=+=-,的解满足不等式x-y＞1，求满足条件的k的取值范围.26．在等式y=kx-b 中，当x=2时，y=-3；当x=-2 时，y=-5.求k 和b 的值.27．列方程（组），解应用题：一副带45°和30°的直角三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大40°，求∠1与∠2的度数.28．若⊙O 1和⊙O 2的圆心距为4，两圆半径分别为r 1、r 2，且r 1、r 2是方程组1212r 2r 6{3r 5r 7+=-=的解，求r 1、r 2的值，并判断两圆的位置关系．29．福德制衣厂现有24名服装工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子的数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元．若该厂要求每天获得的利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？参考答案1．C2．C3．C4．D5．B6．D7．A8．A9．B10．A11．A12．A13．325x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩14．8 3615．016．200cm17．1.18．162x - 19．220．y ＝3.2x ﹣3．21．（1）3﹣1；（2）-422．13x y =-⎧⎨=⎩23．（1）红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元；（2）购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，最少费用为89800元．24．商品的进价为160元，定价为300元25．14k < 26．124k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩27．∠1的度数为65°，∠2的度数为25°.28．12r 4{r 1==两圆的位置关系为相交 29．（1）制作衬衫和裤子的人分别为15人，9人；（2）需要安排18名工人制作衬衫．。

七年级数学下册《二元一次方程组》练习题及答案(冀教版)一、选择题1.下列方程组中是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D.2.若⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的二元一次方程ax ―3y=1的解，则a 的值为( ) A.－5 B.－1 C.2 D.73.由2x ﹣3y ＝1可以得到用x 表示y 的式子为( )A.y ＝23x ﹣ 1B.y ＝23x ﹣13C.y ＝1﹣23xD.y ＝13﹣23x 4.若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为( ) A. B. C.D. 5.方程y=1-x 与3x+2y=5的公共解是（ ）A.3333...2422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩6.利用加减消元法解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6，②下列做法正确的是( ) A.要消去y ，可以将①×5＋②×2B.要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)C.要消去y ，可以将①×5＋②×3D.要消去x ，可以将①×(－5)＋②×27.关于x 、y 的方程组()()621932x y x y a =-⎧⎪⎨-=-⎪⎩的解互为相反数，求a 的值( ) A.－2 B.21 C.9 D.78.植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，下列方程组正确的是( )A.⎩⎨⎧x ＋y ＝523x ＋2y ＝20B.⎩⎨⎧x ＋y ＝522x ＋3y ＝20C.⎩⎨⎧x ＋y ＝202x ＋3y ＝52D.⎩⎨⎧x ＋y ＝203x ＋2y ＝52 9.将三元一次方程组⎩⎨⎧5x ＋4y ＋z ＝0①，3x ＋y －4z ＝11②，x ＋y ＋z ＝－2③经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是( )A.⎩⎨⎧4x ＋3y ＝27x ＋5y ＝3B.⎩⎨⎧4x ＋3y ＝223x ＋17y ＝11C.⎩⎨⎧3x ＋4y ＝27x ＋5y ＝3D.⎩⎨⎧3x ＋4y ＝223x ＋17y ＝1110.若满足方程组的x 与y 互为相反数，则m 的值为( )A.1B.﹣1C.11D.﹣1111.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有租住方案( )A.5种B.4种C.3种D.2种12.若2a+5b+4c=3，3a+b ﹣7c=﹣15，则a+b ﹣c+2023的值是( )A.2018B.2019C.2020D.2017二、填空题13.已知是方程mx －y=n 的一个解，则m －n 的值为 . 14.方程4x+3y=20的所有非负整数解为：15.4x a+2b-5－2y 3a-b-3=8是二元一次方程，那么a －b=________.16.三元一次方程组的解是 .17.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹.若设小马有x 匹，大马有y 匹，依题意，可列方程组为 .18.小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时.若他走平路每小时行4千米，爬山时每小时走3千米，下山时每小时走6千米，小明从下车到山顶走了______千米(途中休息时间不计).三、解答题19.解方程组：.20.用代入法解方程组：⎩⎨⎧3（y －2）＝x －17，2（x －1）＝5y －8；21.解方程组：22.解方程组：⎩⎨⎧x －2y ＋z ＝0，①3x ＋y －2z ＝0，②7x ＋6y ＋7z ＝100；③23.已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，3x ＋5y ＝m ＋2的解满足x ＋y=0，求实数m 的值.24.甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长.25.某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人.(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？(2)若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金.26.某电器公司计划装运甲、乙、丙三种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电).下表所示为装运甲、乙、丙三种家电的台数及利润.甲乙丙每辆汽车能装运的台数40 20 30每台家电可获利润(万元) 0.05 0.07 0.04(1)若用8.(2)计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种家电720台到B地销售，如何安排装运，可使公司获得36.6万元的利润？参考答案1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】C11.【答案】C12.【答案】C13.【答案】314.【答案】x=2,y=4；x=5,y=0.15.【答案】0;16.【答案】.17.【答案】.18.【答案】10. 19.【答案】解：x=0,y=－2.20.【答案】解：原方程组变形为⎩⎨⎧x ＝3y ＋11，①2x －5y ＝－6.②将①代入②，得2(3y ＋11)－5y=－66y ＋22－5y=－6.解得y=－28.把y=－28代入①，得x=3×(－28)＋11=－73.∴原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝－73，y ＝－28.21.【答案】解：x=2,y=-1.5.22.【答案】⎩⎨⎧x ＝3y ＝5z ＝723.【答案】解：解关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，3x ＋5y ＝m ＋2.得⎩⎨⎧x ＝2m －11，y ＝7－m.∵x ＋y=0∴2m －11＋7－m=0，解得m=4.24.【答案】解：设汽车线路x 千米，火车线路y 千米. 则，解得：答：汽车线路240千米，火车线路270千米.25.【答案】解：(1)设每辆小客车能坐x 人，每辆大客车能坐y 人 据题意：，解得：答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；(2)①由题意得：20m+45n=400，∴n=∵m 、n 为非负整数 ∴或或 ∴租车方案有三种：方案一：小客车20车、大客车0辆方案二：小客车11辆，大客车4辆方案三：小客车2辆，大客车8辆；②方案一租金：150×20=3000(元)方案二租金：150×11+250×4=2650(元)方案三租金：150×2+250×8=2300(元)26.【答案】解：(1)设用x 辆车装运乙家电，用y 辆车装运丙家电 则⎩⎨⎧x ＋y ＝8，20x ＋30y ＝190，解得⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3.答：用5辆车装运乙家电，用3辆车装运丙家电.(2)设用a 辆车装运甲家电，用b 辆车装运乙家电，用c 辆车装运丙家电，则⎩⎨⎧a ＋b ＋c ＝20，40a ＋20b ＋30c ＝720，0.05×40a ＋0.07×20b ＋0.04×30c ＝36.6，解得⎩⎨⎧a ＝15，b ＝3，c ＝2.答：用15辆车装运甲家电，用3辆车装运乙家电，用2辆车装运丙家电.。

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组评卷人得分一、单选题1．一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（）A ．一个解B ．两个解C ．三个解D ．所有解组成的集合2．已知1{23x y z ===是方程组2{37ax by by cz cx az +=+=+=的解，则a+b+c 的值是（）A ．3B ．2C ．1D ．无法确定3．下列方程中，其中二元一次方程的个数是（）①4x+5=1；②3x—2y=1；③313yx +=；④xy+y=14A ．1B.2C ．3D ．44．已知方程组3x 5y k 22x 3y k +=+⎧⎨+=⎩，x 与y 的值之和等于2，则k 的值为()A ．4B ．4-C ．3D ．3-5．设方程组()1,33 4.ax by a x by -=⎧⎨--=⎩的解是1,1.x y =⎧⎨=-⎩那么,a b 的值分别为（）A ．2,3;-B ．3,2;-C ．2,3;-D ．3,2.-6．在等式y ＝x 2＋mx ＋n 中，当x ＝2时，y ＝5；当x ＝－3时，y ＝－5，则当x ＝3时y 的值是（）A ．23B ．－13C ．－5D ．137．把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有()A ．4种换法B ．5种换法C ．6种换法D ．7种换法8．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是（）A ．30{1216400x y x y +=+=B ．30{1612400x y x y +=+=C ．1216300{400x y x y +=+=D ．1612300{400x y x y +=+=评卷人得分二、填空题9．若2x 2a －5b +y a －3b =0是二元一次方程，则a=______，b=______．10．若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式x 2+2xy+y 2－1 的值是_________．11．如果21232x y x y +=⎧⎨-=⎩,那么2426923x y x y+--+=_______.12．如果213262310a b a b x y -++--=是一个二元一次方程，则a =__________，b =___________．13．方程组321(21)8x y k x ky +=⎧⎨--=⎩的解中x 与y 值互为相反数，则k =________14．如果方程组2837ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解是32x y =⎧⎨=-⎩，那么a b =___________15．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了____张，乙种票买了____张．16．方程组42132x z x y y z -=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩经“消元”后可得到一个关于x 、y 的二元一次方程组为_______．评卷人得分三、解答题17．4250346m n n m -+=⎧⎨-=⎩18．111 2312 33x yx y⎧-=⎪⎪⎨⎪--=⎪⎩19．已知y=3xy+x，求代数式2322x xy yx xy y+---的值．20．已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．21．初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出１辆汽车．问一共多少名学生、多少辆汽车．22．某校举办数学竞赛，有120人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均成绩为52分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人．23．甲、乙两人同解方程组51542ax yx by+=⎧⎨=-⎩①②时，甲看错了方程①中的a，解得31xy=-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b，54xy=⎧⎨=⎩，试求20062007(10ba+-的值．24．阅读以下内容：已知实数x，y满足x＋y＝2，且3272236x y kx y+=-⎧⎨+=⎩，k的值．三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x，y的方程组3272236x y kx y+=-⎧⎨+=⎩，求k的值．乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．丙同学：先解方程组2236x yx y+=⎧⎨+=⎩，再求k的值．你最欣赏以上哪名同学的解题思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．．．．．(评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结出什么解题策略等)参考答案1．D【解析】【分析】根据二元一次方程的解的定义解答．【详解】解：任何一个二元一次方程都有无数个解．比如二元一次方程3x －2y ＝11的一些解是0112x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩，14x y ⎧⎨-⎩＝＝，52x y ⎧⎨⎩＝＝，等，故选D ．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的解，解题关键是熟记使方程左、右两边都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解．2．A 【解析】将1{23x y z ===代入方程得22{23337a b b c a c +=+=+=①②③，①+②+③得4(a+b+c)=12，∴a+b+c=3，故选A.3．A 【解析】试题分析：二元一次方程的定义：含有两个字母，并且所含字母的次数均为1次的整式方程叫做二元一次方程.是二元一次方程的只有3x—2y=1这1个，故选A.考点：二元一次方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二元一次方程的定义，即可完成.4．A【解析】分析：先解关于x 的不等式组，求得x ，y 的值，然后根据x 与y 的和是2，即可得到一个关于k 的方程，进而求解．详解：35223x y k x y k ++⎧⎨+⎩＝①＝②，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入②得：x=2k-6，又x 与y 的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4故选A点睛：本题考查了方程组的解的定义，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．5．A 【解析】【分析】把11x y ⎧⎨-⎩＝＝代入方程组，得到关于a ，b 的方程组，再进一步解方程组．【详解】把11x y ⎧⎨-⎩＝＝代入方程组，得1334a b a b ⎧⎨-⎩＋＝＋＝，解得23a b -⎧⎨⎩＝＝.故选A.【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的解，解题关键是利用解去求方程组的a、b的值. 6．D【解析】解：根据题意得：2++4=5①−3++9=−5②，①﹣②得：5m﹣5=10，解得：m=3，把m=3代入①得：n=﹣5，∴y=x2+3x﹣5，把x=3代入得：y=9+9﹣5=13．故选D．点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．C【解析】【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．由于10元和5元的数量都是未知量，可设出10元和5元的数量．本题中等量关系为：10元的总面值＋5元的总面值＝50元．【详解】设10元的数量为x，5元的数量为y．则1055000x yx y⎧⎨≥≥⎩＋＝，，解得10xy⎧⎨⎩＝＝，18xy⎧⎨⎩＝＝，26xy⎧⎨⎩＝＝，34xy⎧⎨⎩＝＝，42xy⎧⎨⎩＝＝，5xy⎧⎨⎩＝＝.所以共有6种换法．故选C．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．8．B【解析】试题分析：若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，甲．乙两种奖品共30件，所以x+y=30因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x+12y=400由上可得方程组：30{1612400 x yx y+=+=．故选B．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．9．-2-1【解析】根据二元一次方程的定义可得x,y的指数都是1,由二元一次方程定义得:2512 311 a b aa b b-==-⎧⎧⎨⎨-==-⎩⎩解得,故答案为:a=－2,b=－1.10．24【解析】把a=1，b=−2代入ax+ay−b=7，得x+y=5，∴x2+2xy+y2－1=（x+y）2－1=5²−1=24.故答案为24.11．2【解析】解：由方程组得：2x+4y=2，6x﹣9y=6，则原式=222-+63=2．故答案为：2．12．12【解析】【分析】根据一元二次方程的定义，令未知数的次数为1，即可列方程解答．【详解】∵2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16＝10是一个二元一次方程，∴211 32161a ba b--=⎧⎨+-=⎩，解得，34 ab=⎧⎨=⎩，故答案为3，4．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，根据题意列出方程是解题的关键．13．3【解析】【分析】把y＝－x代入第一个方程可求出x＝1，则y＝－1，然后把x＝1，y＝－1代入第二个方程得到关于k的方程，然后解此方程即可．【详解】∵x＋y＝0，∴y＝−x，∴3x−2x＝1，解得x＝1，∴y＝−1，∴2k−1＋k＝8，∴k＝3.故答案为3.【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的解，解题关键是得到x＋y＝0.14．1【解析】【分析】将32 xy⎧⎨-⎩＝＝，代入方程组中得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】将32x y ⎧⎨-⎩＝＝代入方程组得：348927a b ＝＋＝-⎧⎨⎩，解得41a b ⎧⎨-⎩＝＝，则()411a b =-=故答案为1.【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的解，解题关键是得到a 、b 的值.15．2015【解析】设甲种票买x 张，乙种票买y 张，根据题意，得：352418750x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：20{15x y ==.即：甲种票买20张，乙种票买15张。