第3节动量守恒定律PPT课件

二、动量守恒定律的推导
v1
v2
m1
m2
设m1、 m2分别以v1 、 v2相碰，碰后速度分别为v1′、 v2 ′碰 撞时间为t，规定v1的方向为正方向，由动量定理得：
对m1：－F1t =m1v1 ′ －m1v1----- (1)
对m2：F2t = m2v2 ′－m2v2---------(2)
由牛顿第三定律： F1=F2-------- -- (3) － m1v１ ′+ m1v１ ＝ m2v２ ′－m2v２
•总定【适例用6】。质量为M的小车上站有一个质量为m的人
，它们一起以速度v沿着光滑的水平面匀速运动，某
时刻人沿竖直方向跳起。则跳起后，车子的速度为：
A. v
C. Mmv M
A
B. M m v m
D. 无法确定。
（3）矢量性：是矢量表达式，规定正方向
（4引）伸相对1. 性如：图式所子示中，各在速度光必滑须的是水相平对地于面同一上参，考有系一 （v能2′相5应辆速）加是平运同作时板动用性车，后：载已同v着知1一、时一车v2刻…人 的应的以 质速是速 量作度度M用，=v前不01=0同是60m一同kg/时一s，水刻时人平的刻的向速的质度左动量，量匀不v1′、
m1v１ ′+m2v２来自′ ＝ m1v１+m2v２
三、动量守恒定律
1.内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零， 这个系统的总动量保持不变。
2.表达式：m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2
3. 守恒条件为：
①不受外力 1）严格条件
②所受外力的合力为零，即F合=0
2）近似条件
第十六章 动 量 守 恒 定 律
一、基本概念

3.同时性: 公式中的v1 、v2是相互作用前同一时刻的速 度，v1′ 、v2′是相互作用后同一时刻的速度。
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4.相对性：动量大小与参考系的选取有关，各物体的速度必须是相对 同一参考系的速度。一般以地面为参考系。如果题目中告诉的速度是 物体间的相对速度，则要把它变换成对地的速度。 5.普适性:不仅适用于宏观世界，也适用于微观世界；不仅能解决低 速运动问题，而且能解决高速运动问题。
）
A.AB、CB系统动量守恒
B.A、B、C系统动量守恒
C.小车向左运动

D.小车向右运动
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【典例2】.如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块A、B、C，质 量分别为mA=mC=2m,mB=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹 簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。 某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在
结论：
m1v′1+ m2v′2= m1v1+ m2v2
p′1+ p′2= p1+ p2 这说明，两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量
N1 N2 外力
F
F′内力
G1G2
系统
系统：有相互作用的物体构成一个系统 内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力 外力：外部其他物体对系统的作用力
二、动量守恒定律
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(3)不论体系如何复杂，体系质心的行为与一个质点 相同。从这个意义上说，牛顿定律所描绘的不是体 系中任一质点的运动，而是质心的运动。而质心的 存在，正是任意物体在一定条件下可以看成质点的 物理基础； (4)质心运动定理和牛顿三定律的适用范围相同。 20
三、质心坐标系
？质心坐标系：把原点取在质心上，坐标轴的方向始终与某固 定参照系（惯性系）的坐标轴保持平行的平动坐标系。
h
h (M )2
1
9
m
例题4.2、柔软链条自桌上小孔自由下落，求下落速度 与落下距离之间关系。
分析：这是一个质点系的动量问题，可用体系动量定理求解。
解： 如图，建立坐标系,令线密度λ,则在某时刻
Fex my g yg
p myv yv
O
根据 Fex=dP/dt 得
my
y
d ( yv) dy d ( yv)
笫四章 动量定理
目录
《哲学原理》
§⒈动量与动量定理；
§⒉质心与质心运动定理；
§⒊动量守恒定律；
§⒋变质量物体的运动.
近代科学的始1 祖 笛卡儿
引言
动力学问题
运动学问题
力的瞬时效果
mr f (r , r ,t)
力的位置函数
牛顿定律适用质点，应用于质点系存在困难；
•
Hale Waihona Puke ？关系 引进新概念和物理量
p
J
LE 表现运动特征量
i
mi zi zc i mi
i
可见质心位矢是质点位矢的带权平均值，这个“权”与质1点4 的 质量分布位置有关。
对质量连续分布的物体，其质心位矢由上式推广得
分量形式为
rc
rdm dm

（3）测量小车碰撞前后的速度，计算碰撞前后两小车的总动量
定
律
Go
2、数据分析 （已知：m1=250g，L1=0.870cm；m2=60g，L2=0.510cm）
滑片1宽度
第
滑块1质量m
一 章
时间1
碰
碰前速度v
撞
碰前1的动量
与
动
滑片2宽度
量 守
滑块2质量m
恒
时间1
定
律
碰前速度v
碰前2的动量
系统总动量
F
F
v =v t
F
v =—v0 —— F 作用了时间 t — v =v t
F
F
分析：
由牛顿第二定律知：F = m a
而加速度： a vt v0
t
F m vt v0 t
整理得： Ft mvvt mvv00 可以写成：I p
动量定理
——物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。即： I合=△p
3、动量守恒m定1v律1 成立m的2v条2 件是m1：v1'系统m不2v受2' 外力
守 恒
或者所受外力之和为零.
定 律
4、动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律
之一.它即适用于宏观、低速物体，也适用于微
观、高速物体
总结：
mv—0 —— F 作用了时间 t — mvtt
F
F
动量定理：合外力的冲量等于物体动量的改变。
动量定理
——物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。即： I合=△p
F合 t=mvt－mv0
【说明】
⑴公式中F合是物体所受合外力，t是物体从初动量变化到末动
量所需时间, vt是末速度，v0是初速度。