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=1283
∴3年的涂料比5年的好。
第四节、独立方案的经济评价
独立方案是指各方案的现金流是独立的,且 任一方案的采用不影响其他方案的采用。
评价指标: NPV,NAV,IRR
评价方法:独立方案的评价,只需进行“绝对 效果检验”,也就是用经济评价标准(NPV≥0， NAV≥0，IRR≥i0)检验方案本身的经济性。通过 绝对效果检验的方案是可行方案，否则为不可 行方案。
确的，IRR和△IRR准则不能保证结论的正确 性。
当有多个互斥方案时，直接用净现值最大准 则选择最优方案比两两比较的增量分析更为简 便。
判别准则为：
净现值最大且非负的方案为最优方案。
用内部收益率评价互斥方案的步骤：
根据每个方案自身的净现金流量，计算 内部收益率，淘汰通不过绝对效果检验的 方案。
按照投资从大到小排列可行方案，首先 计算头两个方案的△IRR。若△IRR ≥i0，保 留投资大的方案；若△IRR<i0，则保留投资 小的方案。
若△NPV<0，表明增量投资不可接受，投 资小的方案经济效果好。
1．寿命相等的互斥方案经济效果评价 在时间上具有可比性
例 方案A，B是互斥方案，其现金流量如下， 试评价选择(i0=10%)。
解(1)NPV法 绝对效果检验 NPVA= -200+39(P/A,10%,10)=39.64(万元) NPVB= -100+20(P/A,10%,10)=22.89 (万元) NPVA >0，NPVB>0，A，B方案均可行。 相对效果检验 NPVA >NPVB，故方案A优于B。 结论：选择方案A，拒绝方案 B。
A
B
IRRA
IRRB
0
△IRR
i0 i
(c)
△IRR <i0; B优于A; IRRA<i0; IRRB<i0; A，B均不可行;
NPV 0
i0 IRRA
IRRB
△IRR
i
(d)
△IRR >i0; A优于B; IRRA>i0; IRRB<i0; A可行;
结论： 对于互斥方案而言，净现值最大准则总是正
解 寿命期最小公倍数作为计算期。以A与B的最小公 倍数18年为计算期，A方案重复实施三次，B方案二次。
此时，如果以净现值为评价指标，则18年的各方案净 现值为：
NA P V 1 0 1(P/F ,1% 06) ,(P/F ,1% 01),2 3(P/A ,1% 01),8 1.5(P/F ,1% 06) , (P/F ,1% 01),2 (P/F ,1% 01),8
5年 0
4 000
3年
0 3 000
PC(20%)5年 =4000(A/P,20%,5) (P/A,20%,3)
5 =2817 AC(20%)5年 =4000(A/P,20%,5)=1337
3
PC(20%)3年=3000
AC(20%)3年=3000 (A/P,20%,3)=1424
∴5年的涂料比3年的好。
• ∴ B比A好
• 分析期截止法涉及寿命期末结束，方案的未使用
价值的处理问题。其处理方式有三种：
第一种完全承认方案未使用价值；
第二种完全不承认方案未使用价值；
第三种预测方案未使用价值在研究期末 的价值，并作为现金流入量。
解：
A0 10
3i
1.5
6
i
2
4
B0
9
15
方法一：NPV(10%)A= -10+3 (P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.9>0
上例各方案的NAV为： N A A 3 1 .5 V ( A /F , 1 % 6 0 ) 1 ,( A 0 /P , 1 % 6 0 ) , 0 .9 ( 万 0 ) 元
N B A 4 2 ( V A /F , 1 % 9 0 ) 1 ,( A 5 /P , 1 % 9 0 ) , 1 .5 ( 万 4 ) 元
第五章 投资项目多方案的比较和选择
第二节、多方案之间的关系类型
按照方案之间的经济关系，可分为: (1)独立型 (2)互斥型 (3)相关型 (4)混合型
相关型：
(1)完全互斥型：由于技术的或经济的原因，接受某一方案就 必须放弃其他方案，从决策角度来看这些方案是完全互斥 的。
(2)相互依存型和互补型：如果两个或多个方案之间，某一方 案的实施要求以另一方案(或另几个方案)的实施为条件， 则这两个(或若干个)方案具有相互依存性，或者说具有完 全互补性。
无论采用NPV还是IRR进行方案的比较，比 选的实质是判断投资大的方案与投资小的方案 相比，增量收益能否抵偿增量投资，即对增量 现金流的经济性做出判断。
反映增量现金流经济性的指标有增量净现值 (△NPV)与增量内部收益率(△IRR) 。
上题计算： △NPV=100+19(P/A,10%,10)=16.75(万元)
计算结果表明: △NPV>0，增量投资有满意的 经济效果，投资大的方案优于投资小的方案。
△NPV、△IRR只能反映增量现金流的 经济性(相对经济效果)，不能反映各方 案自身的经济性(绝对经济效果)。
因此，△NPV、△IRR只能用于方案之 间的比较(相对效果检验)，不能仅根据 △NPV、△IRR值的大小判定方案的取舍。
例：A、B两个互斥方案各年的现金流量如表 所示，基准收益率i0＝10％，试比选方案。
寿命不等的互斥方案的现金流量（万元）
方
案 投资 年净现金流
残值
寿命（年）
A
-10
3
1.5
6
B
-15
4
2
9
A
i 3
1.5 B
i 4
2
0
6
0
9
10
15
解：最小公倍数法：
A
3
1.5
3
1.5
3
1.5
0
6
12
18
10
10
NAVB＞NAVA＞0，故B优于A。
例 设互斥方案A，B的寿命分别为3年和5年， 各自寿命期内的净现金流量如表，试用年值 法评价选择(i0=12%)。
解:
NAVA=[-300+96(P/A,12%,5)](A/P,12%,5) = -300*0.277+96=12.78(万元)
NAVB=[-100+42(P/A,12%,3)] (A/P,12%,3) = -100*0.416+42=0.365(万元)
解得 IRRA=27．3%＞i0=15% IRRB=31 ． 4% ＞i0 IRRC=25 ． 3% ＞i0 IRRD=25 ． 2% ＞i0 四个方案均为可行方案。 排序：B-A-C-D
NPV法与△IRR法结论一致， NPVI法与IRR法结论一致。
2．寿命期不等的互斥方案的选择
•
对寿命不等的互斥方案进行比选，同样要
7.3(万 7 )元
N B P 1 V 1 5 ( P /F ,1 % 9 0 ) 4 , ( P /A ,1 % 1 0 ) 8 2 , (P ( /F ,1 % 9 0 ) P ,/A ,1 % 1 0 ) 8 ,
1 .6 2 ( 万 5) 元
NPVB＞NPVA＞0，故B方案较优。
（2）年值法
求方案间具有可比性。满足这一要求需要解决
两个方面的问题：一是设定一个合理的共同分
析期，二是给寿命期不等于分析期的方案选择
合理的方案接续假定或者残值回收假定。
方法：（1）现值法
寿命期最小公倍数法
合理分析期法
年值折现法
（2）年值法
例 A、B两个互斥方案各年的现金流量如表 所示，基准所益率i0=10%，试比选方案。
第三节、互斥方案的经济评价方法
评价指标：
NPV，NAV，PC(AC)，
IRR，△NPV,△IRR
评价方法：
(1)绝对效果检验 ,
(2)相对效果检验,
两者缺一不可。
(1)增量净现值 设A，B为投资额不等的互斥方案，A方案比
B方案投资大，两方案的增量净现值可由下式 求出:
n
N P V [(C IA C O A )t (C IB C O B )t](1 i0 ) t t 0
2
10
2
4
B
0
15
4
9
18
15
• NPV(10%)A =[ -10(A/P,10%,6)+3+1.5(A/F,10%,6)](P/A,10%,18)=7.37 >0 • NPV(10%)B =[ -15(A/P,10%,9)+4+2(A/F,10%,9)](P/A,10%,18)=12.65 >0 • NPV(10%)B > NPV(10%)A
N P V A N P V B
式中：△NPV－增量净现值;
(CIA－COA)t－方案A第t年的净现金流;
(CIB－COB)t－方案B第t年的净现金流;
NPVA 、NPVB－分别为方案A与B的净现值。
用增量净现值进行互斥方案比选时，
若△NPV≥0，表明增量投资可以接受，投 资大的方案经济效果好；
将上一步得到的保留方案与下一个方案 比较，计算两方案的△IRR ，取舍判据同上， 以此类推，直到检验过所有方案，找到最 优方案。
例 某项目有四个互斥方案，数据如下，寿 命期均为10年，基准收益率i0=15%，试用 内部收益率法选择方案。
解（1）计算四个方案的内部收益率： －1000＋300（P/A，IRRA，10）=0 －1500＋500（P/A，IRRB，10）=0 －2300＋650（P/A，IRRC，10）=0 －3300＋930（P/A，IRRD，10）=0
