——去分母解一元一次方程(2)

x 1 4x 2 2( x 1) 2 5
解：去分母，得
5(x-1)=2(4x+2)-2(x-1)
去括号，得 5x-1=8x+4-2x-2
5(x-1)=2(4x+2)-20(x-1) 5x-5=8x+4-20x+20 5x-8x+20x=4+20+5
移项， 得 5x+8x+2x=4-2+1
1 a 1 与 2a 7 互为相反数,求 a 的值. 1.如果 3 3
x7 x3 2. 当x取什么值时，代数式 2 与 5
的和等于5？
想一想：
如何求解方程呢? 1.2-0.3x x =1+ 0.3 0.2
解：分母化整数，得 去分母，得 去括号,得 移项,得
分母化整数利 用分数的性质
10 x 12 3 x 1 3 2
x 2 3x 5 (2) 0 4 2 3x 7 x 17 (3)2 4 5
(4) x 10 x 1 2 x 1 1 6 4
12x 2(10x 1) 3(2x 1) 12
解一元一次方程重要步骤: (1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)系数化为1 注意了:1) 去分母时,不要漏乘不含分母的项; 2)注意添括号.
7.3一元一次方程的解法(去分母）（2） 8.4一元一次方程的解法（3）
东明中学 东明中学 杜春英
解方程：
3( x 2) 1 x (2 x 1)
解:去括号,得 3x 6 1 x 2x 1 (负变正不变)
3x x 2x 1 6 1 (移项要变号) 合并同类项,得 4 x 6 (把系数相加) 3 系数化1, 得 x (分子,分母不要颠倒) 2

——去分母 主讲人:李华
1
纸草书中一道著名的求未知数的问题
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的 七分之一，它的全部，加起来总共是33，你知道 这个数是多少？
请你列出方程来算一算.
2
解：设这个数为 x ，依题意得,
2 x 1 x 1 x x 33 327
观察：这个方程有什么特点？ 未知数的系数有些是分数. 应该怎么解这个方程？
8
1.解一元一次方程的步骤：
去分母 去括号 移 项 合并同类项 系数化为1
2.去分母的注意事项：
特别提示： 求出解后 养成检验
的习惯
9
作业：
1、必做题 P102习题3.3
第3.8.9题
2、选做题习题3.3第13题
10
3
解方程： 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10 5
为使方程变为整系数方程，方程两边应该
同乘以什么数？
4
开启 智慧
1.解下列方程
(1) 2x 1 x 1 2
4
2
(2)
y4y5 y3 y2
3
32
5
1.去分母时，应在方程的左右两边 同时乘以分母的最小公倍数.
去例 分题 母练
2.去分母的依据是等式性质二，去 分母时不能漏乘没有分母的项.
移项，合并同类项，得 x=4
去括号符号错误
约去分母3后，还剩2要 乘以分子中的每一项 7
开启 智慧
(童话数学100雁问题)碧空万里，一群大雁在飞 翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你 们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我 是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不 对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一 群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后 还得请你也凑上，那才一共是10注归 意纳

2
1
1
42 x 42 x 42 x 42 x 42 33
3
2
7
即
28x＋21x＋6x＋42x=1386
合并同类项，得
化系数为1，得
1386
答：这个数为x=
97
.
97x=1386
1386
x=
97
自学导航
3x 1
3x 2 2 x 3

2


.
解方程：
2
10
5
迁移应用
3.解下列方程:
3−1
(1)
2
=
4+2
3−1 3+
2−1
2+1
；(2)1= ；(3)
-x=
；
5
4
2
3
4
3−2
(4)
-(2-x)=x.
2
解：(1)去分母(方程两边乘10)，得5(3x-1)=2(4x+2).
去括号，得15x-5=8x+4.
移项,得15x-8x=4+5.
合并同类项,得7x=9.
D.-10
+1 2−
-4
2.若式子 与 的值的和等于2，则x的值为______.
3
2
迁移应用
+3 2−3
3.已知 比
的值大1,求2-a的值.
4
7
+3 2−3
解:根据题意,得 =1.
4
7
去分母,得7(a+3)-4(2a-3)=28.
去括号,得7a+21-8a+12=28.
移项,得7a-8a=28-21-12.

3.3 解一元一次方程（二） ---去括号与去分母
第2课时
解下列方程： (1) 10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)； (2) 3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.
(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)；
解：去括号，得
10x－12＋4x－10－35x＝15x－9x＋18
C : 2x2 2 3x
D:4x 2 3x
例如：方程（3x －2）（x －2）＝0正确的解为（ D ）
A: x 2 3
C : x 2 且x 2 3
B: x 2 D : x 2 或x 2
3
1：已经学习了利用等式性质解一元一次方程 2：解一元一次方程——合并同类项与移项 3：解一元一次方程——去括号与去分母（本节课）
例题1：解方程
3x－7 （x －1） =3－2（x ＋3）
解：去括号，得 3 x －7 x ＋7 =3－2 x －6
移项，得 3 x －7 x ＋2 x =3－6 －7 合并同类项，得 －2 x ＝－10
系数化为1，得 x ＝5
英国伦敦博物馆保存着一部极其
珍贵的文物——纸莎草文书。这
是古代埃及人用象形文字写在一
列方程解应用题的关键是找出相等关系.
人生的步伐不在于走得快，而在于走 得稳.
作业 ：
1．教科书第98页习题3.3第2、7题．
什么是一元一次方程？
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的方程叫一元一次方程。
例如：下列方程为一元一次方程的是（ D ）
A: 1＋2＝3
B: 4m＋2n＝3m
解:设有x名工人生产螺钉,则有__(_2_2_-_x_)名工人生产螺母; 那么螺钉共生产__1_2_0__0_x_个,螺母共生产_2__0_0_0_(_2_2_-_x个) .