八数下《分式方程》·应用题专项
第1页 1.(2018•哈尔滨模拟)某市对一段全长2000米的道路进行改造,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,若每天修路比原来计划提高效率25%,就可以提前5天完成修路任务.(1)求修这段路计划用多少天?
(2)有甲、乙两个工程队参与修路施工,其中甲队每天可修路120米,乙队每天可修路80米,若每天只安排一个工程队施工,在保证至少提前5天完成修路任务的前提下,甲工程队至少要修路多少天?
【解答】解:(1)设原计划每天修x米,由题意得﹣=5
解得x=80,经检验x=80是原方程的解,则=25天,答:修这段路计划用20天。
(2)设甲工程队至少要修路a天,则乙工程队要修路20﹣a天,根据题意得120a+80(20﹣a)≥2000,解得a≥10,所以a最小等于10.答:甲工程队至少要修路10天. 2.(2018•南岗区一模)某商店用640元钱购进水果销售,过了一段时间,又用1600元钱购进这种水果,所购数量是第一次购进数量的2倍,但每千克水果的价格比第一次购进的贵了2元.
(1)该商店第一次购进水果多少千克?
(2)假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售,最后剩下的50千克水果按标价的六折优惠销售.若两次购进水果全部售完,利润不低于400元,则每千克水果的标价至少是多少元?
注:每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差,两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和.
【解答】解:(1)设该商店第一次购进水果x千克,根据题意得:﹣=2,
解得:x=80,经检验,x=80是原方程的解,答:该商店第一次购进水果80千克.
(2)设每千克水果的标价是y元,则(80+160﹣50)y+50×60%y﹣640﹣1600≥400,
解得:y≥12,答:每千克水果的标价至少是12元. 八数下《分式方程》·应用题专项
第2页 3.(2018•雨城区校级模拟)为了迎接“五•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表: